9.3 电场强度 同步练习 2026-2027学年高二物理上学期人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练习通过基础概念辨析、中档情境应用、综合问题解决三层设计，实现电场强度从单一知识点到复杂问题的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|物理学史、场强公式、点电荷电场基本性质|单选题1-5直接考查核心概念，强化物质与相互作用观念| |中档|电场叠加、等势线与场强关系、电荷运动分析|单选6-10及多选16-20结合情境辨析，培养科学推理能力| |提升|复杂电场叠加、多力平衡、能量综合应用|单选11-15及解答21-23涉及半球面/挖空腔模型，提升模型建构与质疑创新素养|

电场强度 一、单选题 1．下列有关物理学史的表述正确的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律 B．库仑最早测得元电荷的数值 C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．密立根首先提出电荷周围存在电场 2．关于场强的说法正确的是（　　） A．公式适用于任何电场 B．公式中的Q是放入电场中试探电荷的电量 C．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同 D．空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 3．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量为的点电荷，一个带电小球（可视为质点）恰好围绕点在水平桌面上做匀速圆周运动。已知在正下方，则下列判断中错误的是（　　） A．圆轨道上的电势处处相等 B．圆轨道上的电场强度处处相同 C．点电荷对小球的库仑力是吸引力 D．桌面对小球的弹力可能为零 4．如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动。则电场强度（　　） A．逐渐增大，方向向左 B．逐渐增大，方向向右 C．保持不变，方向向左 D．保持不变，方向向右 5．如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为，B球带电荷量为。当两球相碰后（不计能量损失）再次相距为L时，则（　　） A．A球、B球加速度大小分别为， B．A球、B球加速度大小分别为， C．A球、B球加速度大小分别为， D．A球、B球加速度大小分别为a， 6．两个等量的固定正点电荷连线上有四个点o、a、b、c，其o是点电荷连线的中点，a、b到左点电荷等距（b点在外侧），a、o距离大于o、c，以下说法正确的是（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．a、b两点的电势相同 C．四点中电场强度最大是b点 D．四点中电势最高是b点 7．小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若 a、b 两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（ ） A．a处电场强度等于b处电场强度 B．c、b两点间的电势差大于c、a 两点间的电势差 C．电子在c处具有的电势能为20eV D．若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV 8．如图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成37°角，若此时电场的方向恰能使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（　　） A． B． C． D． 9．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有两点，。已知N点的场强大小为E，静电力常量为k，则M点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 10．平行金属板带等量异种电荷，过两板中心O点（原点）作两极的轴线，其中，垂直于轴，且。金属板间的电场强度为、电势为、电势差为、电子在电场中电势能为，考虑板的边缘效应，则（　　） A． B． C． D． 11．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 12．质量为、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为的带电小球B在空中水平面内绕点做半径为的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B均可视为点电荷，它们之间的距离为,重力加速度为,静电力常量为．则（    ） A．A、B带同种电荷 B．B球受到重力、库仑力、向心力三个力作用 C．B球转动的角速度为 D．B球带的电荷量为 13．如图，通过绝缘线将质量均为m的三个小球A、B、C连接在一起并悬于O点，其中A、B球带电，且带电量均为+q，C球不带电．整个空间存在方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E=．当把OA段细线剪断的瞬间 A．A球的加速度小于2g B．B球的加速度大于2g C．A球和B球之间的绳子拉力为0 D．B球和C球之间的绳子拉力为0 14．质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E＝mg/Q的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地时的速度大小为(　　) A． B． C． D． 15．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、带电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A，B两个点，O和B，B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=πr3，则A点处电荷量为q的检验电荷所受到的电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 16．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离均为。一个仅受电场力作用的电子垂直经过电势为零的等势面时，动能为（电子伏），到达等势面A时速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的方向从指向 B．匀强电场的电场强度大小为 C．电子经过等势面时，电势能大小为 D．电子在上述等势面间运动的时间之比为 17．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且、，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　） A．两球质量 B．剪断细线后，两球组成的系统机械能守恒 C．剪断细线后，两球组成的系统水平方向动量守恒 D．落地时a球速率大于b球速率 18．带正电的粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J的功。以下说法正确的是（　　） A．粒子M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B．粒子M在P点的加速度一定小于它在Q点的加速度 C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．粒子M在P点的速率一定大于它在Q点的速率 19．如图所示，电荷量、质量分别为q1，q2，m1，m2的两个小球用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α，β，下列说法正确的是(   ) A．若m1=m2，q1<q2，则α<β B．若m1>m2，q1=q2，则α>β C．若m1=m2，无论q1，q2大小关系如何，则α=β D．q1，q2是否相等与α，β谁大谁小无关，若m1>m2，则α<β 20．如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为的点电荷（电性如图所示），、、、是正方形边长的中点，则以下说法中正确的是（　　） A．、、、四点的场强相同 B．、两点的场强一定等大且反向 C．、两点的场强一定等大且同向 D．、连线中点的场强方向一定垂直于该连线 三、解答题 21．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问： (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ (2)若A、B不固定，在何处放置点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？点电荷C带电量为多少？ 22．如图所示，某正点电荷固定在光滑绝缘水平面上的O点，一质量为m、电荷量为q的带正电物块（可视为质点），从水平面上与正点电荷相距d的A点由静止开始无初速度释放。释放瞬时，物块加速度大小为；物块运动到B点时速度大小为v、A、B之间的距离也为d。不计空气阻力，求： （i）物块运动到B点时加速度大小； （ii）A、B两点间电势差。 23．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A球质量为m，B球质量为M，两球间距为L，且均带电，其中A球带电荷量，系统处于静止状态。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求： （1）弹簧伸长量； （2）B球所带电荷量大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《电场强度》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B C D A B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C D C B BC AC AD CD BD 1．C 【详解】A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出行星的运动三大定律，故A错误； B．密立根最早用油滴实验测得元电荷的数值，故B错误； C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确； D．法拉第首先提出电荷周围存在电场，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．公式 适用于任何电场，选项A正确； B．公式 中的Q是场源电荷的电量，不是试探电荷的电量，选项B错误； C．根据公式 可知，在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小都相同，但是方向不同，选项C错误； D. 空间某点的电场强度E是由电场本身决定的，与放在该处的试探电荷所受的电场力F以及试探电荷的电荷量q都直接的关系，选项D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．根据点电荷电场中等势面分布的对称性可知，圆轨道上的电势处处相等，故A正确； B．根据电场线的分布情况可知，圆轨道上电场线疏密处处相同，电场强度的大小处处相等，但方向不同，所以电场强度不相同，故B错误； C．带电小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则电荷对小球的库仑力必定是吸引力，其水平方向的分力提供向心力，故C正确； D．电荷对小球的库仑力的竖直方向的分力可能等于重力，所以弹力可能为零，故D正确。 因为选错误的，故选B。 4．C 【详解】由负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动知，负点电荷所受电场力向右，且大小不变，则电场强度的方向向左，且大小保持不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 5．B 【详解】开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为 则A球加速度大小 相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为，两球再次相距为L时，库仑力大小为 则此时A球加速度大小为 B球加速度大小为 故选B。 6．C 【详解】A．由对称性可知a、b两点的电场强度大小不相同，所以A错误； B．关于左边点电荷，a、b两点在同一等势面上电势相同，但对于右边点电荷a、b两点的电势不相同，叠加后两点电势不相同。所以B错误； C．四点中只有在ｂ点左右两点电荷的电场方向才相同，叠加后最大。所以C正确； D．关于左边点电荷，a、b两点在同一等势面上电势相同，但对于右边点电荷a、b两点的电势不相同，叠加后 ，。所以D错误； 故选C。 7．D 【详解】A.a处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，故A错误； B. a、b 两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误； C.电子在c处具有的电势能为-20eV，故C错误； D. 电子在d处由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2eV，电子的电势能减少2eV，动能增加2eV，故D正确． 8．A 【详解】小球受到三个力作用：重力、电场力和细线的拉力，根据平衡条件得知：和的合力与重力大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如下 可以看出，当电场力与细线的拉力垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为 又 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 9．B 【详解】假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在M点产生的场强大小为E0，左半球壳在M点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在M点产生的电场强度大小为E右，根据电场叠加原理 根据题意 解得 故选B。 10．B 【详解】A．因为考虑到板的边缘效应，外侧场强快速趋近于0，故A错误； B．因为两板间平行于两板的中心线为一等势线，电势不变，故B正确； C．因为，所以 故C错误； D．因为，所以电子在电场中电势能为 故D错误。 故选B。 11．C 【详解】由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为 。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，C正确；ABD错误； 故选C。 12．C 【详解】AB．B做圆周运动，则A对B的力只能是吸引力，可知A、B带异种电荷，B球受重力、库仑力两个力作用，两个力的合力提供向心力，故AB错误； D．设B球的带电量为q，对小球B受力分析，如图所示 根据库仑定律可得AB的库仑力为 竖直方向根据平衡条件可得 根据几何关系可得 ， 因此可求小球B所带的电荷量为 故D错误； C．对小球B在水平方向由牛顿第二定律得 解得 故C正确。 故选C。 13．D 【分析】OA段被剪断，A球球被释放，由于电场力作用AB具有相同的向下加速度a，且加速度a大于重力加速度g，故BC段绳子松弛无弹力作用，采用整体法和隔离法处理AB间的相互作用力即可． 【详解】A.B．剪断绳子OA的瞬间，假设AB和BC段的绳子均无作用力，对A受力分析有：，对B：，对C：，则有,,,结合轻绳的受力特点可知，AB段绳子绷紧，AB成为一个整体，BC段绳子松弛，故由对AB整体：，则，故AB错误； C．对A分析有：，故，故C错； D．结合以上分析可知，BC段绳子松弛，故BC段绳子拉力为0，故选D． 【点睛】会采用整体法和隔离法求相互作用的物体间的作用力是解决本题的关键． 14．C 【详解】对物块进行受力分析：物块受重力mg和水平向左的电场力F．物块从静止开始沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动． 运用动能定理研究从开始到落地过程，得：mgH+F•Hcotβ=mv2-0；又 F=QE，cotβ=解得，v=2，故选C． 【点睛】正确分析研究对象的运动情况是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．要知道物体的运动是由所受到的力和初状态决定的．这个题目容易错误地认为物块沿着斜面下滑. 15．B 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电体可以看成是点电荷存在O点，根据库仑定律可知对在A点的电荷的电场力为 同理割出的小球，因为电荷均匀分布其带电荷量 同理对A处点电荷的电场力为 所以剩余空腔部分电荷在A处点电荷的电场力 F=F1-F2= 故选B。 16．BC 【详解】A．电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，选项A错误； B．从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有 WDA=-eEdDA=-15eV 解得 选项B正确； C．只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故 EkD+EpD=EkA+EpA 解得：EPA=15eV 匀强电场中，每前进相同距离电势能变化相同，故EpC=5eV，选项C正确； D．运用逆向思维，D到A的运动，相当于A到D做初速度为零的匀加速直线运动，由相等位移的时间比关系，故应为，选项D错误。 故选BC。 17．AC 【详解】A．设a、b球间库仑斥力为F，对a、b球受力分析，可得 可得 故A正确； B．剪断细线后，两球组成的系统有库仑力做功，机械能不守恒，故B错误； C．剪断细线后，两球组成的系统水平方向合外力为0，水平方向动量守恒，故C正确； D．落地时，竖直方向只受力重力作用，从相同的高度下落，故竖直速度相同，水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，则有 mava=mbvb 则水平方向的速率关系为 故落地时b的速率大于a的速率，故D错误。 故选AC。 18．AD 【详解】AD．带正电的粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故AD正确； B．场强的大小与电场力做功正负无关，无法比较粒子M在 P点的加速度与它在Q点的加速度，故B错误； C．因为粒子M带正电荷，所以P点的电势低于Q点的电势，故C错误。 故选AD。 19．CD 【详解】 如图所示分别对两个小球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得： m1gtanα=F1，m2gtanβ=F2 且 F1=F2 AC．若m1=m2，则α=β，与带电量q1、q2的无关，A错误，C正确； BD．若m1>m2，则有α<β，与带电量q1、q2 的无关，B错误，D正确． 20．BD 【详解】A．、、、四点的场强大小相等方向不同，所以A错误； B．、两点的场强一定等大且反向，所以B正确； C．、两点的场强一定等大且反向，所以C错误； D．两个负电荷在、连线中点的场强方向指向靠近的负电荷，两个正点电荷在、连线中点的场强方向也是靠近的负电荷，则该点的合场强方向一定垂直于该连线，所以D正确； 故选BD。 21．(1) (2) 应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷 【详解】(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，根据平衡条件有： 解得：           (2)设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，根据平衡条件对电荷A： 根据平衡条件，对电荷B： 联立可得， (负电荷) 应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷 22．（i）；（ii） 【详解】（i）设正点电荷所带电荷量为Q，物块释放瞬时，物块加速度大小为a。 物块运动到B点时加速度大小为a 解得 （ii）设A、B两点间电势差为，由能量守恒定律得 解得 23．（1）；（2） 【详解】（1）以A、B整体为研究对象可得 因此弹簧伸长量为 （2）对B球受力分析，根据平衡条件可知B球带负电，由平衡方程得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $