2.2 磁感应强度 磁通量 预习讲义-【鼎力暑假】-2026年暑假高二物理查缺补漏提升讲练讲义

2.2 磁感应强度 磁通量 目录 【知识梳理】 1 一、磁感应强度 1 二、匀强磁场 2 三、磁通量 2 【重点突破】 3 一、磁感应强度的概念 3 二、磁感应强度的叠加 3 三、磁通量的计算 4 【随堂练习】 4 一、磁感应强度 1.定义：一段通电直导线垂直放在磁场中，所受的安培力与导线中的电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 2.定义式：B＝。 3.单位：特斯拉，简称特，符号为T。 4.意义：B反映了磁场的强弱。 5.方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向或小磁针静止时N极所指方向，就是这点磁感应强度的方向。 6.描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 7.说明 (1)磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关。 (2)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同。 8.磁感应强度的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 二、匀强磁场 1.定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。 2.特点 (1)强弱、方向处处相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 三、磁通量 1.定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2.单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1T·m2。 3.公式： (1)Φ＝BS(B⊥S)。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。 4.磁通量的正、负： (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 5.磁通量的三点提醒： (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 一、磁感应强度的概念 【例题1】关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．通电导线置于某处所受磁场力为零，则此处的磁感应强度一定为零 B．根据磁感应强度的定义式，可知B与F成正比 C．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的安培力的方向相同 D．匀强磁场的磁感应强度B的大小处处相等，方向处处相同 【变式1】在匀强磁场中，一根长0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为1.6N，求磁感应强度的大小（　　） A．0.2T B．0.3T C．0.4T D．0.5T 二、磁感应强度的叠加 【例题2】在方向竖直向下（纸面内）的匀强磁场（图中未画出）中，水平放置着一根长直通电导线，导线中电流的方向垂直于纸面向里，以导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四点，ac和bd是相互垂直的两条直径，且bd竖直，如图所示。在a、b、c、d四点中，磁感应强度最大的是（     ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【变式2】反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知为装置中心点，、、、点到点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则（　　） A．两线圈间存在相互吸引的安培力 B．O点的磁感应强度为零 C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同 三、磁通量的计算 【例题3】如图所示，一面积为S的线框abcd所在平面与水平面的夹角为θ，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则穿过该线框的磁通量为（　　） A．BS B．BScosθ C．BSsinθ D．BStanθ 【变式3】如图所示，在水平放置的手机上建立直角坐标系，测得、、。手机显示屏的面积约为，根据测量数据可知（　　） A．测量地点位于北半球 B．图中坐标轴x箭头指向正南方 C．通过手机显示屏的磁通量约为 D．通过手机显示屏的磁通量约为 1．磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。如果将右侧的金属环的电流方向变为与原来相反（大小不变），则点的磁感应强度大小应为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法不正确的是（　　） A．C处的电流方向垂直纸面向里 B．两根通电导线相互吸引 C．B点和D点的磁感应强度大小相同 D．小磁针静止时，S极指向O点 4．小明心想，磁通量你们都不会，那磁通量的单位不是更要把你们难住了。下面属于磁通量的单位且用国际单位制中基本单位表示的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 6．如图所示，在转子铁芯上固定着三个相同的线圈、、，始端是、、，终端是、、。三个线圈平面互成角。线圈中此时无电流，线圈、中均通有如图所示方向的电流，两线圈电流在中心处独立产生的磁感应强度大小为，则线圈电流在处产生的总的磁感应强度的大小为（     ） A．0 B． C． D． 7．如图所示，在某磁场S1、S2处有两个面积相同但匝数不同的线圈垂直纸面放置，穿过两个线圈的磁通量分别为、，则关于、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．由于两个线圈的匝数未知，与的大小关系无法确定 8．下列关于磁感应强度和磁通量的说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，其方向为小磁针N极在磁场中的受力方向 B．磁通量是矢量，方向就是穿过面积的磁场的方向 C．若穿过某面积的磁通量由变为，则 D．垂直穿过某面积的磁场，当磁场反向时，穿过该面积的磁通量不变 9．如图所示，条形磁铁水平放置在水平桌面上，其右侧有一长直导线，导线内通有垂直纸面向外的恒定电流。磁铁中点的正上方有一点，点与导线在同一水平线上。关于点的磁场方向，下列说法正确的是（    ） A．斜向左上 B．斜向右上 C．斜向左下 D．斜向右下 10．如图所示，水平桌面上有一个长为a=0.4m、宽为b=0.2m 的矩形线框ABCD，M为AB 边的中点，N为CD 边的中点，MN 正上方平行MN 方向水平放置一通电长直导线，电流沿MN 方向，直导线中电流产生的磁场在 MN上的磁感应强度大小 ，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，则下列说法正确的是（　　） A．M、N连线上的磁感应强度大小为 ，方向竖直向下 B．MN 上各点中MN 中点的磁感应强度大小最大，且为 C．穿过矩形线框的磁通量为 D．将通电直导线竖直向下平移，穿过矩形线框的磁通量将变大 11．如图所示，、为水平放置在地面上的圆柱形磁铁的两端，左端是磁铁的N极，是磁铁的对称中心，磁铁上方有一个半球壳，正好处在球心。下列说法正确的是（　　） A．半球壳面的磁通量为零 B．若半球壳沿竖直方向向上平移，球壳面的磁通量变大 C．若半球壳沿水平方向稍微向左平移一小段距离，球壳面的磁通量方向是向内 D．若半球壳沿水平方向稍微向左平移一小段距离，球壳面的磁通量不为0 12．四根相同长直导线处于边长为的正方形四个顶点上，为正方形的中心，通入的电流方向如图所示，第1、2、3、4根导线中电流的大小分别为、、、。已知一根无限长直导线通入电流时，与直导线距离为处的磁感应强度大小，为常量。则中心处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 13．空间内有一正方体区域，两根彼此绝缘的通电长直导线沿、固定，电流大小相等，方向如图所示。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（     ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向沿 C．点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度方向沿 14．（多选）如图所示，A、B为两根足够长的垂直于纸面的通电直导线，导线通有大小相等、方向相同的电流，在纸面内，A、B连线的中点为O 点，C、D分别为连线、中垂线上的两点，D 、D' 关于O点对称，下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度为零 B．C 点磁感应强度方向沿CO连线背离O点 C．D点磁感应强度方向沿DO 连线指向O点 D．D点磁感应强度方向水平向右 15．（多选）我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”为一半径为R的圆，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行的分量为、与“眼眶”平面垂直的分量为。下列说法正确的是（　　） A．穿过“眼眶”的磁通量大小为 B．穿过“眼眶”的磁通量大小为 C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”的磁通量的变化量为0 D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”的磁通量的变化量为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 磁感应强度 磁通量 目录 【知识梳理】 1 一、磁感应强度 1 二、匀强磁场 2 三、磁通量 2 【重点突破】 3 一、磁感应强度的概念 3 二、磁感应强度的叠加 3 三、磁通量的计算 5 【随堂练习】 6 一、磁感应强度 1.定义：一段通电直导线垂直放在磁场中，所受的安培力与导线中的电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 2.定义式：B＝。 3.单位：特斯拉，简称特，符号为T。 4.意义：B反映了磁场的强弱。 5.方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向或小磁针静止时N极所指方向，就是这点磁感应强度的方向。 6.描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 7.说明 (1)磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关。 (2)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同。 8.磁感应强度的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 二、匀强磁场 1.定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。 2.特点 (1)强弱、方向处处相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 三、磁通量 1.定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2.单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1T·m2。 3.公式： (1)Φ＝BS(B⊥S)。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。 4.磁通量的正、负： (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 5.磁通量的三点提醒： (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 一、磁感应强度的概念 【例题1】关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．通电导线置于某处所受磁场力为零，则此处的磁感应强度一定为零 B．根据磁感应强度的定义式，可知B与F成正比 C．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的安培力的方向相同 D．匀强磁场的磁感应强度B的大小处处相等，方向处处相同 【答案】D 【详解】A．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角），当电流与磁场平行时，但磁感应强度可以不为零，故A错误； B．是磁感应强度的比值定义式，由磁场本身的性质决定，与、、均无关，不存在正比关系，故B错误； C．根据左手定则，安培力方向垂直于磁感应强度方向和电流方向共同决定的平面，即磁感应强度方向与安培力方向垂直，故C错误； D．匀强磁场的定义为磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场，故D正确。 故选D。 【变式1】在匀强磁场中，一根长0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为1.6N，求磁感应强度的大小（　　） A．0.2T B．0.3T C．0.4T D．0.5T 【答案】A 【详解】当通电导线与匀强磁场方向垂直时， 由 解得 故选 A。 二、磁感应强度的叠加 【例题2】在方向竖直向下（纸面内）的匀强磁场（图中未画出）中，水平放置着一根长直通电导线，导线中电流的方向垂直于纸面向里，以导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四点，ac和bd是相互垂直的两条直径，且bd竖直，如图所示。在a、b、c、d四点中，磁感应强度最大的是（     ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【详解】由安培定则可知，长直通电导线的磁场在a、b、c、d四点方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下和水平向左，根据磁场的叠加可知，在a、b、c、d四点中，在c点匀强磁场和长直通电导线的磁场方向相同，所以磁感应强度最大的是c点。 故选C。 【变式2】反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知为装置中心点，、、、点到点距离相等，直线与线圈轴线重合，直线与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则（　　） A．两线圈间存在相互吸引的安培力 B．O点的磁感应强度为零 C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同 【答案】B 【详解】A．两线圈电流方向相反，则两线圈间存在相互排斥的安培力，故A错误； B．根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在O点处的磁感应强度方向向右，右侧线圈产生的磁场在O点处的磁感应强度方向整体向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性可知，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零，故B正确； C．根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜向右上方，右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加可知，两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即a、c两点的磁感应强度不相同，故C错误； D．根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在b、d两点的磁场方向均向右，右侧线圈在b、d两点的磁场方向均向左，根据对称性结合磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即b、d两点的磁感应强度不相同，故D错误。故选B。 三、磁通量的计算 【例题3】如图所示，一面积为S的线框abcd所在平面与水平面的夹角为θ，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则穿过该线框的磁通量为（　　） A．BS B．BScosθ C．BSsinθ D．BStanθ 【答案】B 【详解】根据磁通量的公式可知，穿过该线框的磁通量为 故选B。 【变式3】如图所示，在水平放置的手机上建立直角坐标系，测得、、。手机显示屏的面积约为，根据测量数据可知（　　） A．测量地点位于北半球 B．图中坐标轴x箭头指向正南方 C．通过手机显示屏的磁通量约为 D．通过手机显示屏的磁通量约为 【答案】D 【详解】A．由于，表明磁感应强度有竖直向上的分量，根据地磁场特征，南半球磁场指向北方斜向上，磁感应强度具有竖直向上的分量，而北半球磁场指向北方斜向下，磁感应强度具有竖直向下的分量，可知测量地点位于南半球，A错误； B．由选项A可知测量地在南半球，而南半球磁场指向北方斜向上，由于、 可知，坐标轴x箭头指向北方，B错误； CD．根据磁通量的定义可知，通过手机显示屏的磁通量为，C错误，D正确。故选D。 1．磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T，磁感应强度的单位还可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由安培力公式 得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故A错误； B．由磁通量公式 得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故B正确； C．结合牛顿第二定律和安培力公式得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故C错误； D．结合电流定义式和安培力公式得 单位运算可得磁感应强度的单位为，故D错误。 故选B。 2．如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。如果将右侧的金属环的电流方向变为与原来相反（大小不变），则点的磁感应强度大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则可知，、、三点的磁感应强度方向均水平向左， 设，并且单个环形电流在距离圆心位置处磁感应强度为，在距离圆心处的磁感应强度为，因此点磁感应强度为 点磁感应强度为 当金属环的电流相反后， 联立得 故选A。 3．如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法不正确的是（　　） A．C处的电流方向垂直纸面向里 B．两根通电导线相互吸引 C．B点和D点的磁感应强度大小相同 D．小磁针静止时，S极指向O点 【答案】D 【详解】A． 根据安培定则，A处电流垂直纸面向里，在圆心O点产生的磁场方向水平向左。已知O点合磁感应强度为0，说明C在O点产生的磁场方向必须水平向右、大小与A的磁场相等，再次用安培定则可推得：C处电流方向也垂直纸面向里，故A正确； B．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；A、C电流方向相同，因此两根导线相互吸引，故B正确 C．A、C电流大小相等，B点到A、C的距离与D点到A、C的距离分别相等，根据磁场矢量叠加，B点和D点的合磁感应强度大小相同，故C正确； D．A在D点产生的磁场方向向左下，C在D点产生的磁场方向向右下，水平分量抵消，合磁场方向竖直向下；小磁针静止时，S极指向竖直向上，不会指向O点，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 4．小明心想，磁通量你们都不会，那磁通量的单位不是更要把你们难住了。下面属于磁通量的单位且用国际单位制中基本单位表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】磁通量可表示为 可得磁通量的单位用基本单位表示应为 故选C。 5．如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 【答案】D 【详解】A．线框水平放置，磁场与水平面成，垂直于线框平面的磁感应强度分量为，因此初态磁通量，故A错误； B．线框绕顺时针转到竖直位置后，垂直于线框平面的磁感应强度分量为，且穿过线框的方向与初态相反，因此末态磁通量 末态磁通量大小为，故B错误； CD．，变化量与匝数无关，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，在转子铁芯上固定着三个相同的线圈、、，始端是、、，终端是、、。三个线圈平面互成角。线圈中此时无电流，线圈、中均通有如图所示方向的电流，两线圈电流在中心处独立产生的磁感应强度大小为，则线圈电流在处产生的总的磁感应强度的大小为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据安培定则（右手螺旋定则），两个通电线圈、在点产生的磁感应强度大小均为，由于三个线圈平面互成，结合电流方向可得两个磁感应强度矢量的夹角为。 根据矢量叠加的平行四边形定则，对于两个大小均为、夹角为的矢量，合磁感应强度大小为 故选C。 7．如图所示，在某磁场S1、S2处有两个面积相同但匝数不同的线圈垂直纸面放置，穿过两个线圈的磁通量分别为、，则关于、的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．由于两个线圈的匝数未知，与的大小关系无法确定 【答案】A 【详解】磁通量与线圈的匝数无关，从图中可以看出，穿过S1处线圈的磁感线比穿过S2处线圈的磁感线多，所以穿过S1处线圈的磁通量较大，故。 故选A。 8．下列关于磁感应强度和磁通量的说法正确的是（　　） A．磁感应强度是矢量，其方向为小磁针N极在磁场中的受力方向 B．磁通量是矢量，方向就是穿过面积的磁场的方向 C．若穿过某面积的磁通量由变为，则 D．垂直穿过某面积的磁场，当磁场反向时，穿过该面积的磁通量不变 【答案】A 【详解】A．磁感应强度是矢量，其方向定义为小磁针N极在磁场中的受力方向，A正确； B．磁通量是标量，没有方向，B错误； C．磁通量变化量 ，C错误； D．当磁场垂直穿过某面积时，初始磁通量 （）。磁场反向后，，磁通量变为 ，，D错误。 故选A。 9．如图所示，条形磁铁水平放置在水平桌面上，其右侧有一长直导线，导线内通有垂直纸面向外的恒定电流。磁铁中点的正上方有一点，点与导线在同一水平线上。关于点的磁场方向，下列说法正确的是（    ） A．斜向左上 B．斜向右上 C．斜向左下 D．斜向右下 【答案】D 【详解】在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，条形磁铁在点的磁场方向水平向右，大小为；根据右手螺旋定则可知，直线电流在点的磁场方向竖直向下，大小为，如图所示 所以点的合磁场方向斜向右下。 故选D。 10．如图所示，水平桌面上有一个长为a=0.4m、宽为b=0.2m 的矩形线框ABCD，M为AB 边的中点，N为CD 边的中点，MN 正上方平行MN 方向水平放置一通电长直导线，电流沿MN 方向，直导线中电流产生的磁场在 MN上的磁感应强度大小 ，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，则下列说法正确的是（　　） A．M、N连线上的磁感应强度大小为 ，方向竖直向下 B．MN 上各点中MN 中点的磁感应强度大小最大，且为 C．穿过矩形线框的磁通量为 D．将通电直导线竖直向下平移，穿过矩形线框的磁通量将变大 【答案】C 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知，电流产生的磁场在O点的磁感应强度方向水平向左（沿MN 方向看），则O 点磁感应强度大小为 的方向为左下方，且MN上磁感应强度处处相同，AB错误； CD．根据对称性可知，通电长直导线产生的磁场穿过线框的磁通量为零，将通电直导线竖直向上或向下平移，通电长直导线产生的磁场穿过线框的磁通量依然为零，则穿过线框的磁通量为，C正确，D错误。 故选C。 11．如图所示，、为水平放置在地面上的圆柱形磁铁的两端，左端是磁铁的N极，是磁铁的对称中心，磁铁上方有一个半球壳，正好处在球心。下列说法正确的是（　　） A．半球壳面的磁通量为零 B．若半球壳沿竖直方向向上平移，球壳面的磁通量变大 C．若半球壳沿水平方向稍微向左平移一小段距离，球壳面的磁通量方向是向内 D．若半球壳沿水平方向稍微向左平移一小段距离，球壳面的磁通量不为0 【答案】A 【详解】AB．磁铁发出的磁感线从端发出再回到端，且左右对称，左侧出去的磁感线都回到端，故A正确，B错误； CD．球壳左右移动一小段距离，球壳面上的磁通量依然是0，故CD错误。 故选A。 12．四根相同长直导线处于边长为的正方形四个顶点上，为正方形的中心，通入的电流方向如图所示，第1、2、3、4根导线中电流的大小分别为、、、。已知一根无限长直导线通入电流时，与直导线距离为处的磁感应强度大小，为常量。则中心处的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】正方形的边长为 ，则正方形中心 到各顶点的距离 根据安培定则，第1根导线在 处产生的磁感应强度方向垂直于导线1与 的连线指向第3根导线，大小 ，第4根导线在 处产生的磁感应强度方向垂直于导线4与 的连线指向第3根导线，大小 ，故沿 方向的磁感应强度大小为 第2根导线在 处产生的磁感应强度方向垂直于导线2与 的连线指向第1根导线，大小 ，第3根导线在 处产生的磁感应强度方向垂直于导线3与 的连线指向第1根导线，大小 ，故沿 方向的磁感应强度大小为 由于正方形的对角线互相垂直，沿 方向与沿 方向互相垂直，由平行四边形定则可得中心 处的磁感应强度大小 故选A。 13．空间内有一正方体区域，两根彼此绝缘的通电长直导线沿、固定，电流大小相等，方向如图所示。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（     ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向沿 C．点的磁感应强度大小为 D．点的磁感应强度方向沿 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，  由于点和点到的距离相等，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，由安培定则可判断其方向沿。由于点到的距离等于点到的距离，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿，故点的磁感应强度大小为，方向沿，故A正确，B错误； CD．中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿。由于点到的距离等于点到的距离，则中的电流在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向沿，故点的磁感应强度大小为，方向沿，故CD错误。 故选A。 14．（多选）如图所示，A、B为两根足够长的垂直于纸面的通电直导线，导线通有大小相等、方向相同的电流，在纸面内，A、B连线的中点为O 点，C、D分别为连线、中垂线上的两点，D 、D' 关于O点对称，下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度为零 B．C 点磁感应强度方向沿CO连线背离O点 C．D点磁感应强度方向沿DO 连线指向O点 D．D点磁感应强度方向水平向右 【答案】AD 【详解】A．导线通有大小相等，方向相同的电流，根据右手螺旋定则可得，A导线在O点产生的磁感应强度的方向竖直向下，B导线在O点产生的磁感应强度的方向竖直向上，二者大小相等，所以O点的磁感应强度为零，故A正确； B．A导线在C点产生的磁感应强度的方向竖直向下，B导线在C点产生的磁感应强度的方向竖直向上，前者大于后者，所以C点的磁感应强度竖直向下，故B错误； CD．A导线在D点产生的磁感应强度的方向垂直于AD指向右下方，B导线在D点产生的磁感应强度的方向垂直于BD指向右上方，二者大小相等，所以D点的磁感应强度水平向右，故C错误，D正确。 故选AD。 15．（多选）我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”为一半径为R的圆，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行的分量为、与“眼眶”平面垂直的分量为。下列说法正确的是（　　） A．穿过“眼眶”的磁通量大小为 B．穿过“眼眶”的磁通量大小为 C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”的磁通量的变化量为0 D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”的磁通量的变化量为 【答案】BC 【详解】AB．磁通量的公式为，是与平面垂直的磁感应强度分量，S是面积。“眼眶” 的面积，与 “眼眶” 平面垂直的磁感应强度分量是，因此穿过 “眼眶” 的磁通量，A 错误，B 正确； CD．“天眼” 随地球同步自转，其与地磁场的相对角度固定，磁通量不变，所以在地球自转90°的过程中，穿过“眼眶”的磁通量的变化量为0，C正确，D错误； 故选BC。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $