专题06 万有引力与航天（广东专用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 聚焦万有引力与航天核心考向，以真题模拟题串联知识逻辑，强化模型建构与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |天体质量与密度估算|5题（2026浙江T5等）|公式推导与常量分析，结合密度、周期参量|从万有引力提供向心力出发，推导质量密度公式，建立“轨道参量-天体属性”关联| |卫星运行参量与开普勒定律|7题（2026广东T6等）|新定义情境（引力差值）、比例运算，结合轨道半径与周期|以开普勒定律为核心，关联线速度、加速度等参量，培养运动与相互作用观念| |卫星变轨与轨道分析|6题（2026江苏T7等）|轨道切换（椭圆/圆轨道）、速度加速度比较，涉及能量变化|通过变轨过程分析，深化“位置-速度-加速度”动态关系，体现科学推理| |双星多星与拉格朗日点|2题（2026黑吉辽蒙T9等）|多体模型（等边三角形系统）、合力与向心加速度分析|拓展经典模型，构建多体受力与运动关联，强化模型建构能力|

专题06 万有引力与航天 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：万有引力与航天为广东连续必考主干——2024·T9（星球表面 g 与第一宇宙速度）、2025·T5（小行星与开普勒定律）、2026·T6（“引力差值”新定义与卫星参量）。 2．素养考向：①建构环绕模型，掌握“引力提供向心力”与黄金代换；②熟练进行天体质量、密度估算与参量比例运算；③在航天前沿情境中处理变轨、双星、拉格朗日点等拓展模型。 考向一 天体质量与密度的估算 2026·浙江(1月)T5、湖南T3；2025·湖南T4、安徽T9；2024·新课标T3、全国甲T3 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 2026·广东T6、山东T4、河南T5、湖北T6；2025·广东T5、湖北T2；2024·广东T9、湖北T4、福建T5 考向三 卫星变轨与轨道分析 2026·江苏T7；2025·北京T7、河北T7、浙江(6月)T13；2024·安徽T5、重庆T2、河北T8 考向四 双星多星与拉格朗日点 2026·黑吉辽蒙T9；2024·重庆T7 【2026年命题分析】 万有引力与航天是广东高考连续必考的主干考点，近三年广东卷每年一题：2024 年 T9 以探测器着陆某行星考查星球表面重力加速度与第一宇宙速度，2025 年 T5 以绕日小行星考查开普勒定律与轨道比较，2026 年 T6 以“引力差值”新定义考查卫星参量与开普勒第三定律的综合运算。 广东卷命题特点：一是紧跟航天热点，探测器、小行星、卫星等情境常新；二是重比例运算，普遍要求由周期比、半径比推演其他物理量之比；三是爱用“新定义、新信息”（如 2026 年的引力差值），考查现场学习能力。 参照 2026 年各卷区命题（浙江考密度估算、江苏考变轨分析、黑吉辽蒙考拉格朗日点、山东/河南/湖北考卫星参量），预测广东 2027 年将延续“航天情境 + 比例运算 + 新信息迁移”的风格，卫星参量计算与变轨分析仍是重点。 考向一 天体质量与密度的估算 1．（2026·浙江卷(1月)T5）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 1．（2026·广东卷T6）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（     ） A．1∶4 B．1∶16 C．1∶32 D．1∶64 考向三 卫星变轨与轨道分析 1．（2026·江苏卷T7）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（     ） A．在点所受地球引力比月球引力大 B．在点所受地球引力和月球引力相等 C．在点所受月球引力比地球引力大 D．在点所受地球引力比月球引力大 考向四 双星多星与拉格朗日点 1．（2026·黑吉辽蒙卷T9）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 考向一 天体质量与密度的估算 1．（2024·新课标卷T3）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 2．（2024·全国甲卷T3）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　） A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 3．（2025·湖南卷T4）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 4．（2025·安徽卷T9）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 5．（2026·湖南卷T3）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 1．（2024·广东卷T9）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 2．（2025·广东卷T5）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 3．（2026·山东卷T4）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·河南卷T5）“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·湖北卷T6）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（     ） A． B． C． D． 6．（2024·湖北卷T4）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 7．（2024·福建卷T5）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大 考向三 卫星变轨与轨道分析 1．（2024·安徽卷T5）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（    ） A．周期约为144h B．近月点的速度大于远月点的速度 C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 2．（2024·重庆卷T2）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 3．（2024·河北卷T8）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（   ） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 4．（2025·北京卷T7）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 5．（2025·河北卷T7）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·浙江卷(6月)T13）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 考向四 双星多星与拉格朗日点 1．（2024·重庆卷T7）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 1．（2026·大湾区联考T3）某航天馆有一个可以体验在不同行星表面测量体重的项目，质量为50kg的李华站在体重计上，发现在“水星”和“火星”上示数都显示“20kg”，已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　） A．水星和火星表面的重力加速度是地球表面的2.5倍 B．水星和火星的质量相等 C．水星和火星的密度与半径的乘积相等 D．水星和火星的第一宇宙速度相等 2．（2026·中山二模T7）两颗相距较远的行星A、B可看作质量分布均匀的球体，其半径分别为、，且，距各行星中心处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随的变化关系如图所示。忽略行星自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．两行星的质量关系为 B．两行星的密度之比 C．两行星表面的重力加速度之比 D．B行星的第一宇宙速度大于A行星的第一宇宙速度 3．（2026·深圳一调T2）在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A．225 B．75 C．5 D．1.8 4．（2026·佛山一模T3）2026年4月，神舟乘组入驻中国空间站。如图，地球半径为，自转周期为，空间站所在轨道离地面的高度约为，同步卫星离地面的高度约为，万有引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．根据题中物理量可求出地球平均密度 B．空间站绕地运行线速度比同步卫星小 C．空间站绕地运行角速度比地球自转角速度小 D．空间站绕地运行的周期约为 5．（2026·广州铁一T8）某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗静止卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出（　　） A．地球的质量 B．地球的半径 C．卫星距地面的高度 D．卫星与地心的连线在t时间内转过的角度 6．（2026·东莞一模T3）日心说与地心说的争论不仅是天文学的重要里程碑，更是人类认识世界的重大转折点。地球绕太阳运动的半径为，周期，速度为；月球绕地球运动的半径为，周期为，速度为。已知太阳、地球、月球的质量分别为、、，万有引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2026·揭阳二中T5）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，远日点与太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度 C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为 D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 8．（2026·广州六校联考T4）2025年9月9日，我国以一箭11星方式，成功将吉利星座05组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知该组卫星绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A．该组卫星的发射速度可能大于第二宇宙速度 B．该组卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度 C．该组卫星发射升空的过程中受到地球的万有引力不变 D．该组卫星的运行周期小于地球自转周期 9．（2026·深圳二调T5）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 10．（2026·湛江一模T6）2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B．地球的密度为 C．在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 11．（2026·中山一模T8）地球绕太阳的公转可视为轨道半径为、周期为的匀速圆周运动，彗星的椭圆轨道与地球轨道外切，其远日点到太阳中心的距离为；小行星的椭圆轨道与地球轨道内切，其近日点到太阳的距离为，假设所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为为万有引力常量。不考虑彗星和小行星与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的有（　　） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做正功 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期的比值为 12．（2026·广州育才T9）我国十五五规划将建设低轨卫星互联网列为重点工程。该工程中的国网星座采用500千米以下极低轨与1145千米近地轨的双层架构，兼顾低时延与广覆盖需求。如图，P、Q分别为极低轨和近地轨上的两颗卫星，均以地心为圆心做匀速圆周运动。在两卫星运行过程中，PQ连线和OQ连线的夹角最大值为，则（　　） A．卫星P的加速度大于卫星Q B．P、Q两卫星与点连线在一段时间内扫过的面积相等 C．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 D．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 13．（2026·广州一模T8）如图，地球同步卫星发射过程可简化为：先将卫星发射至近地圆轨道I，在近地点P变轨后进入椭圆转移轨道Ⅱ，再在远地点Q变轨后进入地球静止轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅱ上运行时（　　） A．运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 B．经过P点的加速度大小等于在轨道I上的加速度大小 C．从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐增大 D．经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率 14．（2026·汕头一模T6）空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（　　） A．碎片A的机械能大于碎片B的机械能 B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小 C．碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇 D．若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小 15．（2026·梅州一模T6）中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，并计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。通常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨才能实现最终登月。下列有关说法正确的是（　　） A．飞行器在轨道远地点处速度可能大于 B．飞行器在围绕月球运动时，由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，需要在点减速 C．飞行器在和轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等 D．飞行器分别绕地球与月球时，轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比相等 16．（2026·深圳聚龙T4）中国空间站“天宫”自2022年底全面建成以来长期在轨运行。设“天宫”在地球附近做匀速圆周运动，如图中实线所示。在某次定期调整运行轨道时，“天宫”在P点沿图中箭头所指径向，极短时间内喷射气体，使其获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．天宫变轨前、后的机械能相同 B．天宫变轨后的运动周期比变轨前的小 C．天宫变轨后在近地点的速度比远地点的大 D．天宫变轨前的速度比变轨后在近地点的大 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 万有引力与航天 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．广东考情：万有引力与航天为广东连续必考主干——2024·T9（星球表面 g 与第一宇宙速度）、2025·T5（小行星与开普勒定律）、2026·T6（“引力差值”新定义与卫星参量）。 2．素养考向：①建构环绕模型，掌握“引力提供向心力”与黄金代换；②熟练进行天体质量、密度估算与参量比例运算；③在航天前沿情境中处理变轨、双星、拉格朗日点等拓展模型。 考向一 天体质量与密度的估算 2026·浙江(1月)T5、湖南T3；2025·湖南T4、安徽T9；2024·新课标T3、全国甲T3 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 2026·广东T6、山东T4、河南T5、湖北T6；2025·广东T5、湖北T2；2024·广东T9、湖北T4、福建T5 考向三 卫星变轨与轨道分析 2026·江苏T7；2025·北京T7、河北T7、浙江(6月)T13；2024·安徽T5、重庆T2、河北T8 考向四 双星多星与拉格朗日点 2026·黑吉辽蒙T9；2024·重庆T7 【2026年命题分析】 万有引力与航天是广东高考连续必考的主干考点，近三年广东卷每年一题：2024 年 T9 以探测器着陆某行星考查星球表面重力加速度与第一宇宙速度，2025 年 T5 以绕日小行星考查开普勒定律与轨道比较，2026 年 T6 以“引力差值”新定义考查卫星参量与开普勒第三定律的综合运算。 广东卷命题特点：一是紧跟航天热点，探测器、小行星、卫星等情境常新；二是重比例运算，普遍要求由周期比、半径比推演其他物理量之比；三是爱用“新定义、新信息”（如 2026 年的引力差值），考查现场学习能力。 参照 2026 年各卷区命题（浙江考密度估算、江苏考变轨分析、黑吉辽蒙考拉格朗日点、山东/河南/湖北考卫星参量），预测广东 2027 年将延续“航天情境 + 比例运算 + 新信息迁移”的风格，卫星参量计算与变轨分析仍是重点。 考向一 天体质量与密度的估算 1．（2026·浙江卷(1月)T5）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 【命题立意】 1.模型建构能力：把“贴近行星表面运行的卫星”抽象为轨道半径等于行星半径的环绕模型。 2.公式推演能力：联立“引力提供向心力”与球体体积公式，推导密度与周期的关系。 3.方法迁移能力：掌握“测周期定密度”这一天体测量的基本思路。 【答案】B 【详解】根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力 行星平均密度 联立解得 A．，与 有关，非常量，故A错误； B． ，为常量，故B正确； C．，与 有关，非常量，故C错误； D．，与 有关，非常量，故D错误。 故选B。 【微点拨】 近表面卫星：轨道半径≈星球半径 R，由 GMm/R²=m(2π/T)²R 得 M=4π²R³/(GT²)。 密度公式：ρ=M÷(4πR³/3)=3π/(GT²)，只与卫星周期有关，与星球半径无关。 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 1．（2026·广东卷T6）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（     ） A．1∶4 B．1∶16 C．1∶32 D．1∶64 【命题立意】 1.信息获取能力：从题给“引力差值”新定义公式中提取物理关系，考查现场学习能力。 2.规律综合运用：结合开普勒第三定律（周期与轨道半径的关系）进行比例运算。 3.数学运算素养：完成“周期比→距离比→差值比”的链式比例推理。 【答案】C 【详解】根据可得 又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8：1，可得 根据“引力差值”公式，其中M和k相同，所以 故选C。 【微点拨】 新定义问题：先读懂公式中每个量的含义，再代入已知比例逐步求解。 开普勒第三定律：d³/T²=常数，由周期比可得轨道半径比 d₁∶d₂=(T₁∶T₂)^(2/3)。 考向三 卫星变轨与轨道分析 1．（2026·江苏卷T7）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（     ） A．在点所受地球引力比月球引力大 B．在点所受地球引力和月球引力相等 C．在点所受月球引力比地球引力大 D．在点所受地球引力比月球引力大 【命题立意】 1.综合判断能力：考查同一点处卫星在不同轨道上受力、加速度与速度的相互关系。 2.变轨规律理解：辨析高低轨道的速度、加速度比较与变轨时的加减速操作。 3.图景建构能力：从轨道示意图中提取几何与动力学信息。 【答案】D 【详解】根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析： M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力； N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力。 故选D。 【微点拨】 同一点加速度相同：万有引力只由位置决定，同一位置处任何轨道上的加速度都相同。 变轨规律：低轨加速升轨、高轨减速降轨；椭圆轨道近地点速度大、远地点速度小。 考向四 双星多星与拉格朗日点 1．（2026·黑吉辽蒙卷T9）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【命题立意】 1.前沿情境建模：以日地拉格朗日点的太阳探测卫星为情境，考查“同周期共转”模型的建立。 2.规律辨析能力：比较拉格朗日点处卫星与地球的角速度、线速度、向心加速度。 3.受力分析拓展：理解拉格朗日点处卫星由太阳、地球引力的合力提供向心力。 【答案】AD 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 【微点拨】 拉格朗日点：卫星与地球绕太阳的角速度相同（同周期共转），线速度、向心加速度与轨道半径成正比。 合力提供向心力：L 点卫星由太阳和地球引力的合力提供向心力，故轨道半径与地球不同仍可同周期。 考向一 天体质量与密度的估算 1．（2024·新课标卷T3）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 【答案】B 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有 联立可得 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得 故选B。 2．（2024·全国甲卷T3）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　） A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 【答案】D 【详解】A．在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A错误； BD．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确； C．样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误。 故选D。 3．（2025·湖南卷T4）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 【答案】A 【详解】根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为 设小行星和卫星的质量分别为 由开普勒第三定律有 解得 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 对应结果可得a为为为。 故选A。 4．（2025·安徽卷T9）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误，B正确； CD．对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 5．（2026·湖南卷T3）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得恒星质量 恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得 故选C。 考向二 卫星运行参量与开普勒定律 1．（2024·广东卷T9）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 2．（2025·广东卷T5）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 【答案】D 【详解】A．根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为 由开普勒第三定律有 解得年 故A错误； B．从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，故B错误； cC．由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误。 D．由牛顿第二定律有 解得 可知 即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确； 故选D。 3．（2026·山东卷T4）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则 海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则 已知，且则 整理得 故 故选A。 4．（2026·河南卷T5）“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设土星半径为 ，质量为 ，土星环上颗粒的轨道半径为，周期为 。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 其中土星质量 联立解得周期 的表达式 由照片信息可得 代入数据解得 故选B。 5．（2026·湖北卷T6）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有 可得 由万有引力公式有 可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为 设卫星在轨道半径为的圆周上做圆周运动的周期为，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有 由万有引力提供向心力有 联立解得 故选B。 6．（2024·湖北卷T4）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 7．（2024·福建卷T5）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大 【答案】CD 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得 ，，， 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有 ，，， 故选CD。 考向三 卫星变轨与轨道分析 1．（2024·安徽卷T5）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（    ） A．周期约为144h B．近月点的速度大于远月点的速度 C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 【答案】B 【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得 整理得 A错误； B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确； C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误； D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 故选B。 2．（2024·重庆卷T2）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 【答案】C 【详解】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误； B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误； C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确； D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。 故选C。 3．（2024·河北卷T8）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（   ） A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 4．（2025·北京卷T7）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 5．（2025·河北卷T7）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。 引力势能为 根据万有引力提供向心力，在星球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能 根据机械能守恒，初始动能，解得。 故选B。 6．（2025·浙江卷(6月)T13）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 【答案】BC 【详解】根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有 解得 C．根据几何关系可得椭圆的焦距，故C正确； A．根据几何关系可得发射点离月面的高度，故A错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，故B正确； D．由引力势能公式 结合万有引力公式 结合机械能守恒定律有 联立可得，故D错误。 故选BC。 考向四 双星多星与拉格朗日点 1．（2024·重庆卷T7）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 【答案】A 【详解】D．a、b、c三个天体角速度相同，由于m << M，则对a天体有 解得 故D错误； A．设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有 解得 α = 30° 则c的轨道半径为 由v = ωr，可知c的线速度大小为a的倍，故A正确； B．由a = ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误； C．c在一个周期内运动的路程为 故C错误。 故选A。 1．（2026·大湾区联考T3）某航天馆有一个可以体验在不同行星表面测量体重的项目，质量为50kg的李华站在体重计上，发现在“水星”和“火星”上示数都显示“20kg”，已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，忽略天体的自转，下列说法正确的是（　　） A．水星和火星表面的重力加速度是地球表面的2.5倍 B．水星和火星的质量相等 C．水星和火星的密度与半径的乘积相等 D．水星和火星的第一宇宙速度相等 【答案】C 【详解】A．体重计显示值反映的是行星表面的重力大小，忽略自转时，显示质量 则水星和火星表面的重力加速度，故A错误； B．行星表面重力 则 其中为行星质量，为行星半径，由 可得 但水星体积最小则半径最小，火星半径较大，因此，故B错误； C．因为球体质量 代入重力加速度公式 由 可得 整理得 即密度与半径的乘积相等，故C正确； D．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，可得 则有 但水星半径小，火星半径大，所以，故D错误。 故选C。 2．（2026·中山二模T7）两颗相距较远的行星A、B可看作质量分布均匀的球体，其半径分别为、，且，距各行星中心处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随的变化关系如图所示。忽略行星自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　） A．两行星的质量关系为 B．两行星的密度之比 C．两行星表面的重力加速度之比 D．B行星的第一宇宙速度大于A行星的第一宇宙速度 【答案】C 【详解】D．卫星绕行星表面做匀速圆周运动时线速度最大，即为第一宇宙速度。由图可知，两行星表面的最大值相等，即第一宇宙速度相等，，故D错误； A．根据 可得 因为 所以，故A错误； B．行星的密度 则 即 ，故B错误； C．行星表面的重力加速度 因为两行星第一宇宙速度相等，所以与成反比，则，故C正确。 故选C。 3．（2026·深圳一调T2）在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A．225 B．75 C．5 D．1.8 【答案】B 【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有 解得中心天体质量 可知，土星与地球的质量比值为 根据题意有， 解得 故选B。 4．（2026·佛山一模T3）2026年4月，神舟乘组入驻中国空间站。如图，地球半径为，自转周期为，空间站所在轨道离地面的高度约为，同步卫星离地面的高度约为，万有引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．根据题中物理量可求出地球平均密度 B．空间站绕地运行线速度比同步卫星小 C．空间站绕地运行角速度比地球自转角速度小 D．空间站绕地运行的周期约为 【答案】A 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 根据题意可知同步卫星的周期和轨道半径，即根据题中物理量可求出地球平均密度，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 可得 空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站绕地运行线速度比同步卫星大，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站绕地运行角速度比地球自转角速度大，故C错误； D．根据题意有空间站的轨道半径为1.06R，同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力 可得 可得空间站绕地运行的周期约为，故D错误。 故选A。 5．（2026·广州铁一T8）某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗静止卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出（　　） A．地球的质量 B．地球的半径 C．卫星距地面的高度 D．卫星与地心的连线在t时间内转过的角度 【答案】BCD 【详解】D．根据光的直线传播规律，日落有t时间该观察者看不见此卫星图示如图所示： 静止卫星相对地心转过角度为 θ=2α， 结合 可解得出卫星与地心的连线在t时间内转过的角度θ，故D正确。 B．对静止卫星根据 和 可得 联立 可解除地球半径R和轨道半径r，则卫星的高度可求出，故B、C均正确； A．由可知由于引力常量G未知，故地球质量M无法求出，A错误。 故选BCD。 【点睛】解决天体问题把握两条思路：一是万有引力提供向心力，二是重力等于万有引力。针对本题关键还要分析好几何关系来求解。 6．（2026·东莞一模T3）日心说与地心说的争论不仅是天文学的重要里程碑，更是人类认识世界的重大转折点。地球绕太阳运动的半径为，周期，速度为；月球绕地球运动的半径为，周期为，速度为。已知太阳、地球、月球的质量分别为、、，万有引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．地球绕太阳运动，根据万有引力提供向心力可知 解得，故A错误； B．月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力可知 解得，故B正确； C．同理月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力可知 解得 故，故C错误； D．开普勒第三定律需绕同一中心天体运动，二者中心天体不同，故D错误。 故选B。 7．（2026·揭阳二中T5）地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，远日点与太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度 C．哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为 D．相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 【答案】B 【详解】A．地球公转周期T=1年，哈雷彗星的周期为 T’=(2061−1986)年=75年 根据开普勒第三定律有 解得 故A错误； B．哈雷彗星的轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道半径小，根据万有引力提供向心力 得 可得哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，故B正确； CD．根据开普勒第二定律，相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳连线扫过的面积相等。设哈雷彗星在近日点和远日点的速度分别为v1、v2，取时间微元，结合扇形面积公式 可知 解得 故CD错误。 故选B。 8．（2026·广州六校联考T4）2025年9月9日，我国以一箭11星方式，成功将吉利星座05组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知该组卫星绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A．该组卫星的发射速度可能大于第二宇宙速度 B．该组卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度 C．该组卫星发射升空的过程中受到地球的万有引力不变 D．该组卫星的运行周期小于地球自转周期 【答案】D 【详解】A．第二宇宙速度（11.2km/s）是脱离地球引力的最小速度。若发射速度超过第二宇宙速度，卫星将脱离地球引力束缚，无法绕地球运行。该组卫星仍绕地球运动，说明发射速度介于第一宇宙速度（7.9km/s）和第二宇宙速度之间，但不可能超过第二宇宙速度，故A错误; B．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度，该组卫星绕地球运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误； C．万有引力公式为 卫星发射升空时，轨道半径逐渐增大，引力逐渐减小，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可得 解得 由于该组卫星绕地球做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则周期小于地球同步卫星的周期，即该组卫星的运行周期小于地球自转周期，故D正确。 故选D。 9．（2026·深圳二调T5）2025年10月17日我国以“一箭18星”的方式成功将千帆极轨18组卫星发射升空，其中“千帆-105”卫星运行轨道的远地点高度和近地点高度随时间变化关系如下图所示。对于该卫星（     ） A．在区间Ⅰ内，线速度大小不变 B．在区间Ⅱ内，运行的周期变大 C．在区间Ⅲ内，线速度大于地球第一宇宙速度 D．在区间Ⅲ内，周期大于地球同步卫星的周期 【答案】B 【详解】A．在区间Ⅰ内，由图可知远地点高度大于近地点高度，卫星在椭圆轨道上运行。根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度大，远地点速度小，线速度大小是变化的，故A错误； B．在区间Ⅱ内，由图可知远地点高度和近地点高度均增大，说明轨道半长轴 增大。根据开普勒第三定律 可知，半长轴越大，周期越大，故B正确； C．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，轨道半径大于地球半径。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据 可知，轨道半径越大，线速度越小，所以该卫星线速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．在区间Ⅲ内，卫星轨道高度约为1100多千米，远小于地球同步卫星的高度（约36000千米）。根据开普勒第三定律 可知，轨道半径越小，周期越小，所以该卫星周期小于地球同步卫星的周期，故D错误。 故选B。 10．（2026·湛江一模T6）2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B．地球的密度为 C．在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D．卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 【答案】D 【详解】A．卫星在轨道上从点运动到点过程中，地球对卫星的引力与速度夹角为钝角，做负功，故错误； B．在地球表面 由 可得地球的密度，故B错误； C．两个轨道上在同一点万有引力相同，则 解得 则在轨道上经过点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点的加速度，故C错误； D．由于卫星在轨道上的半长轴小于在轨道Ⅲ上的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，故正确。 故选D。 11．（2026·中山一模T8）地球绕太阳的公转可视为轨道半径为、周期为的匀速圆周运动，彗星的椭圆轨道与地球轨道外切，其远日点到太阳中心的距离为；小行星的椭圆轨道与地球轨道内切，其近日点到太阳的距离为，假设所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为为万有引力常量。不考虑彗星和小行星与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的有（　　） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做正功 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期的比值为 【答案】BC 【详解】A．地球做匀速圆周运动，其速度为 ，由于彗星A的轨道是椭圆，它在远日点之后会向太阳靠近，说明它在该点的速度不足以维持圆周运动，所以 ，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 ，故B正确； C．彗星A从远日点向近日点运动时，它在太阳引力的作用下向太阳靠近。太阳对它的万有引力做正功，故C正确； D．根据开普勒第三定律可得 代入，得，故D错误。 故选BC。 12．（2026·广州育才T9）我国十五五规划将建设低轨卫星互联网列为重点工程。该工程中的国网星座采用500千米以下极低轨与1145千米近地轨的双层架构，兼顾低时延与广覆盖需求。如图，P、Q分别为极低轨和近地轨上的两颗卫星，均以地心为圆心做匀速圆周运动。在两卫星运行过程中，PQ连线和OQ连线的夹角最大值为，则（　　） A．卫星P的加速度大于卫星Q B．P、Q两卫星与点连线在一段时间内扫过的面积相等 C．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 D．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 【答案】AC 【详解】A．根据牛顿第二定律及万有引力有 解得，由，则卫星P的加速度大于卫星Q，故A正确； B C D．根据几何关系有，由开普勒第三定律 解得，即 t时间内卫星与地心连线扫过的面积 解得，故BD错误、C正确。 故选AC。 13．（2026·广州一模T8）如图，地球同步卫星发射过程可简化为：先将卫星发射至近地圆轨道I，在近地点P变轨后进入椭圆转移轨道Ⅱ，再在远地点Q变轨后进入地球静止轨道Ⅲ。卫星在轨道Ⅱ上运行时（　　） A．运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 B．经过P点的加速度大小等于在轨道I上的加速度大小 C．从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐增大 D．经过P点的速率大于在轨道I上经过P点的速率 【答案】BD 【详解】A．根据开普勒第三定律有，因为轨道Ⅱ是椭圆转移轨道，其半长轴小于地球静止轨道Ⅲ的半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得加速度 因为卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上经过P点时到地心的距离r完全相同，所以经过P点的加速度大小相等，故B正确； C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，只有地球的万有引力做功，没有其他外力做功，满足机械能守恒的条件，因此从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变，故C错误； D．从近地圆轨道Ⅰ变轨到椭圆转移轨道Ⅱ，需要在P点进行加速操作，使卫星做离心运动，因此卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速率大于在轨道Ⅰ上经过P点的速率，故D正确。 故选BD。 14．（2026·汕头一模T6）空间站为了避免太空垃圾撞击，采取了“主动规避+被动防护+源头控制”等多层避险方案。如图所示，太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，A、B椭圆轨道与空间站的圆形轨道相切于M点，下列说法正确的是（　　） A．碎片A的机械能大于碎片B的机械能 B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，机械能减小 C．碎片A再经过半个周期后，一定与空间站在M点相遇 D．若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小 【答案】D 【详解】A．由于不清楚碎片A、B的质量关系，所以无法比较碎片A、B的机械能，故A错误； B．碎片A从远地点向近地点运动的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．由题图可知，碎片A的轨道半长轴大于空间站的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，碎片A的运行周期大于空间站的运行周期；已知太空垃圾碎片A、B均处于远地点，和空间站恰好三者共线，则碎片A再经过半个周期后，不一定与空间站在M点相遇，故C错误； D．根据卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，卫星的动能减小；若碎片A在M点被收进空间站，则碎片A动能减小，故D正确。 故选D。 15．（2026·梅州一模T6）中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”，并计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。通常登月飞行器在发射时要经过如图所示的几次变轨才能实现最终登月。下列有关说法正确的是（　　） A．飞行器在轨道远地点处速度可能大于 B．飞行器在围绕月球运动时，由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，需要在点减速 C．飞行器在和轨道上运动时，相等的时间内与地球连线扫过的面积相等 D．飞行器分别绕地球与月球时，轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比相等 【答案】B 【详解】A．是近地环绕速度，也是第一宇宙速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是从地面发射卫星的最小速度。飞行器在轨道远地点，该点距离地球远，其运行速度小于，故A错误。 B．从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ，做向心运动，需要在点减速，使万有引力大于所需向心力，从而进入半径更小的轨道Ⅱ，故B正确。 C．开普勒第二定律(面积定律)的适用条件是同一轨道上，飞行器绕同一中心天体运动时，相等时间内与中心天体连线扫过的面积相等。和轨道是不同轨道，不满足该定律的适用条件，故C错误。 D．开普勒第三定律的适用条件是绕同一中心天体运动的行星（或卫星），公式为,其中仅与中心天体质量有关。飞行器绕地球和绕月球时，中心天体不同，值不同，因此不相等，故D错误。 故选B。 16．（2026·深圳聚龙T4）中国空间站“天宫”自2022年底全面建成以来长期在轨运行。设“天宫”在地球附近做匀速圆周运动，如图中实线所示。在某次定期调整运行轨道时，“天宫”在P点沿图中箭头所指径向，极短时间内喷射气体，使其获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．天宫变轨前、后的机械能相同 B．天宫变轨后的运动周期比变轨前的小 C．天宫变轨后在近地点的速度比远地点的大 D．天宫变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】C 【详解】A．变轨过程中，天宫喷射气体，发动机对天宫做功，机械能发生改变，变轨后机械能更大，故A错误； B．根据开普勒第三定律，变轨后轨道半长轴a大于原轨道半径，因此变轨后周期更大，故B错误； C．根据开普勒第二定律，天宫沿椭圆轨道运动时，相同时间内扫过面积相等，近地点距离地球更近，由面积关系可知速度更大，因此变轨后近地点速度大于远地点速度，故C正确； D．“天宫”在P点沿径向喷气后，获得径向速度分量，而切向速度v0不变。在喷气点P，径向速度不为零，因此该点不是新椭圆轨道的近地点。由速度的矢量合成可知，“天宫”变轨后在P点的速度vP大于变轨前做匀速圆周运动的速度v0。又由开普勒第二定律，可知变轨后在近地点的速度大于vP，因此有 即变轨前速度小于变轨后近地点速度，故D错误。 故选C。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $