精品解析：河南郑州市巩义市2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度下学期学业质量检测 五年级数学 同学们：请认真书写，保持卷面干净。（5分） 一、填一填（除标注外，每空1分，共19分） 1. （1）如图，小正方体的棱长是1cm，这个图形的体积是（ ）cm3。 （2）当平视这个图形时，从（ ）面看是。 【答案】（1）10 （2）前 【解析】 【分析】（1）逐层分析所给图形，数出一共有多少个小正方体。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的数量，求出立体图形的体积。 （2）分别从前面、上面和右面观察所给的图形，看哪个方向看到的符合题意，据此作答。 【小问1详解】 立体图形从上到下一共有3层，最上面有1个小正方体，中间有4个小正方体，最下面有5个小正方体。 1＋4＋5 ＝5＋5 ＝10（个） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（cm3） 10×1＝10（cm3） 因此这个图形的体积是10cm3。 【小问2详解】 从前面看时，有3列，第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有3个小正方形，且3列最底部对齐。 从上面看时，有3列，第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，且3列最上方对齐。 从右面看时，有2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，且2列最底部对齐。 因此从前面看的图形是。 2. 请你写出一个比最小的质数与最小的合数乘积大的数：（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意，最小的质数是2，最小的合数是4，先求出这两个数的乘积，再写出一个比该乘积大的数即可。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 2×4＝8 9＞8，则比最小的质数与最小的合数乘积大的数是9。 （答案不唯一） 3. 最小的三位数且是2，3，5的倍数的数是（ ）；最大的是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 990 【解析】 【分析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是一个数的各位数之和是3的倍数；5的倍数的特征是个位上是0或5的数。同时是2、3、5的倍数的数，这个数个位上只能是0，且各个数位之和是3的倍数。要使这个三位数最小，百位上取最小的非0自然数1；要使这个三位数最大，百位上取最大的一位数9；再结合3的倍数特征，确定十位上的数。 【详解】根据题意可知，三位数的个位是0。 要使这个三位数最小，百位上应取最小的非零自然数1。此时各位数之和是1＋□＋0＝1，十位上也应取最小的数字使它与1的和是3的倍数。因为3是3的倍数，3－1＝2，因此此时十位上的数字是2，即这个三位数是120。 要使这个三位数最大，百位上应取9。此时各位数之和是9＋□＋0＝9，要使这个数最大，十位上也应取最大的数字9使它和9的和是3的倍数，9＋9＝18，18是3的倍数，此时十位上的数字是9，即这个三位数是990。 4. 请你补充完这个关系图。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，图中需填两种立体图形，且两种立体图形有包含关系，即小椭圆中的立体图形属于大椭圆中的立体图形。已经学过的有从属关系的立体图形是长方体和正方体。且正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，也就是正方体从属于长方体，即大椭圆中填长方体，小椭圆中填正方体。 【详解】关系图略。 5. 聪聪准备做一个无盖长方体盒子：他将一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸的四个角各剪出一个边长1厘米的正方形。这时相交于一个顶点的三条棱的长度分别是（ ）厘米，底面积是（ ）。 【答案】 ①. 1和2和3 ②. 6平方厘米##6 【解析】 【分析】剪掉的正方形边长就是盒子的高。 长度变化：长方形每条边左右各裁掉1厘米，所以长、宽都要减去2个1厘米；剪下正方形的边长直接等于盒子的高。 解题步骤：先算折叠后长方体的长、宽、高，再计算底面积。 【详解】 （厘米） （厘米） 三条棱长度：3厘米、2厘米、1厘米。 （平方厘米） 6. 在括号里填上合适的单位。 笑笑去永辉超市买日用品。她先到家具区买了一个长120（ ）的拖把，又去果蔬区买了1斤番茄，接着她去零食区为家人买了4袋体积是700（ ）的薯片，买了2瓶容积1000（ ）的饮料，最后去面积2（ ）的收银台结账，一共花费200元。 【答案】 ①. cm##厘米 ②. cm3##立方厘米 ③. mL##毫升 ④. m2##平方米 【解析】 【分析】三年级学生的身高约130厘米，粉笔盒的体积大约是1000立方厘米，一个常规矿泉水瓶的容积约500毫升，边长为1米的正方形桌子的桌面的面积是1平方米；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】拖把单位长度和三年级学生的身高相当，选择厘米作单位比较合适，所以她先到家具区买了一个长120厘米的拖把； 薯片的体积和粉笔盒的体积相当，选择立方厘米作单位比较合适，所以她去零食区为家人买了4袋体积是700立方厘米的薯片； 饮料的容积和矿泉水瓶的容积相差不会太大，选择毫升作单位比较合适，所以买了2瓶容积1000毫升的饮料； 收银台的面积相当于两个边长为1米的正方形桌子的桌面的面积，选择平方米作单位比较合适，所以最后去面积2平方米的收银台结账。 7. 劳动课上，劳动老师给同学们做示范：将一条6m长的纸条平均分成8段，每段是这根纸条的。每段长（ ）m。 【答案】；0.75 【解析】 【分析】首先明确第一个空是求每段占整体的分率，因为要把整根纸条看作单位“1”，所以用单位“1”除以平均分成的段数即可得到对应分率。 第二个空是求每段的具体长度，因为已知纸条总长度，所以用总长度除以平均分成的段数即可得到每段的实际长度。 【详解】 将一条6m长的纸条平均分成8段，每段是这根纸条的。每段长0.75m。 8. 如图是一个钟表，回答下列问题。 （1）指针从“3”开始，绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，指针指到“8”。 （2）指针从“12”开始，绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，指针指到“7”。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 150 （2） ①. 顺 ②. 210 【解析】 【分析】一个钟面可以看作一个周角，周角等于360°。整个钟面被平均分成12个大格，则每个大格的角度为。 （1）指针从“3”开始，绕中心点旋转到“8”，可以看作顺时针旋转，此时从“3”到“8”共旋转了个大格，用30°乘5求出旋转的角度。（答案不唯一） （2）指针从“12”开始，绕中心点旋转到“7”，可以看作顺时针旋转，此时从“12”到“7”共旋了7个大格，用30°乘7求出旋转的角度。（答案不唯一） 【小问1详解】 （个） 指针从“3”开始，绕中心点顺时针旋转150°，指针指到“8”。（答案不唯一） 【小问2详解】 指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转210°，指针指到“7”。（答案不唯一） 9. 若分数是分母为的最大真分数，则分子是（ ），它的分数单位再加上（ ）个本身，那么这个数会变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先明确真分数的定义，因为真分数的分子小于分母，所以分母为的最大真分数的分子是比分母小的数。 （）明确分数单位的定义，该分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 （）最小的质数是，先计算与该分数的差，因为差的分子是几，就需要加上几个这样的分数单位，所以可通过差的分子得到所求数量。 【详解】①最大的真分数的分子比分母小。 若分数是分母为的最大真分数，则分子是 ②最小的质数是。 的分数单位是，再加上个本身，这个数会变成最小的质数。 10. 巩义市某口才队老师接到通知，要明天去往正上豪布斯卡比赛。现在老师要打电话传递这个消息，保证每个人都知道。1分钟只能传递1人，口才队共有130人。如果给这个老师6分钟，她（ ）传递完这个消息（选填“能”或“不能”）。 【答案】不能 【解析】 【分析】由题意可知，每分钟通知1人，被通知了的人可以接着通知下一个人，据此分析6分钟内每分钟通知的情况，再与130人比较即可作答。 【详解】第1分钟，老师通知了一个人； 第2分钟，老师和收到通知的人一起通知了2个人，总计3个人； 第3分钟，老师和3个人一起通知了4个人，总计7个人； 第4分钟，老师和7个人一起通知了8个人，总计15个人； 第5分钟，老师和15个人一起通知了16个人，总计31个人； 第6分钟，老师和31个人一起通知了32个人，总计63个人。 63＜130，因此给这个老师6分钟，她不能传递完这个消息。 二、选一选（共8分） 11. 一个数，是聪聪手机密码：万位是最小的质数，百位是最小的合数，个位是最大的一位数，而且他的密码是7的倍数，则这个密码是（ ）。 A. 20489 B. 20409 C. 40209 【答案】A 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9。根据所给条件确定万位、百位和个位上的数字，排除不符合数位特征的选项；然后根据“是7的倍数”这一条件进行验证，找出符合题意的数。 【详解】最小的质数是，所以万位上的数字是。最小的合数是，所以百位上的数字是。最大的一位数是，所以个位上的数字是。 A．。万位是，百位是，个位是。符合数位特征。20489÷7＝2927，能整除，是7的倍数，符合题意，该选项正确。 B．。万位是，百位是，个位是。符合数位特征。20409÷7＝2915……4，不能整除，不是7的倍数，不符合题意，此选项错误。 C．。万位是，百位是。不符合万位是最小的质数和百位是最小的合数的条件。不符合题意，此选项错误。 因此这个密码是20489。 12. 用棱长1cm的小正方体拼成的大正方体如下，拼好后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，一面涂色的个数分别为0，6，24。按这样的规律拼下去，则④号大正方体一面涂色的个数是（ ）。 A. 96 B. 54 C. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体表面涂色的规律，仅在大正方体每个面不靠边、不在棱上的中心区域，才会出现只有1个面涂色的正方体。大正方体共6个面，单个面一面涂色方块数×6＝大正方体一面涂色方块数的总量。若大正方体的棱长有n个小正方体，则一个大正方体中心区域的小正方体的数量＝，据此求出大正方体一个面上一面涂色的小正方体数量后乘6即可。 【详解】④号大正方体的棱长有5个小正方体。 （个） （个） ④号大正方体一面涂色的个数是54个。 13. 如图，是用棱长2厘米的小正方体拼成的几何体，这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 48 B. 24 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，图中一共有6个小正方体，已知小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出一个小正方体的体积，再用小正方体的体积乘6求出这个几何体的体积。 【详解】小正方体体积： （立方厘米） 几何体的体积： （立方厘米） 14. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把化成分母是4的分数即可； ②分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此解答； ③根据分数的基本性质判断即可。 【详解】①根据分数的基本性质可知：分子和分母同时乘2，分数的大小不变，＝＝；所以这个方法合理； ②表示把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，用分数表示为；表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占2份，用分数表示为；中涂色部分的大小是相等的，即＝；所以这个方法合理； ③根据分数的基本性质可知：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，不是加一个数，所以这个方法不合理。 所以合理的方法有①②。 故答案为：B 15. 如图是绕点O顺时针旋转若干次形成的，每次旋转的角度是（ ）。 A. 45° B. 88° C. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】完整一圈的角度是，图里一共有4个完全相同的图形均匀分布在中心点O四周； 用一圈总角度除以图形个数，就能算出相邻两个图形之间的夹角，也就是每次旋转的角度。 【详解】 16. 中国象棋是一个传统、流行的智力棋牌类游戏。某象棋厂在生产时得知一盒象棋里面多了一个“車”和一个“馬”，为了找出来，工厂采用天平称量。如果这一盒混进了三十盒里面，称（ ）次就可找出来这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略，把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】第一次：将30盒象棋分成（10，10，10），先称第一份的10盒和第二份的10盒，若平衡，次品在剩下的10盒中；若不平衡，次品在较重的10盒中； 第二次：将10盒象棋分成（3，3，4），称3盒和3盒，若平衡，次品在剩下的4盒中，若不平衡次品在较重的3盒中； 第三次：若次品在剩下的4盒中，分成（1，1，2），称1盒和1盒，若平衡，次品在剩下的2盒中，若不平衡次品在较重的1盒中；若次品在较重的3盒中；分成（1，1，1），称1盒和1盒，即可找到； 第四次，若次品在剩下的2盒中，称1盒和1盒，较重的为次品。 所以，如果这一盒混进了三十盒里面，称4次就可找出来这个次品。 17. 爷爷的年龄在“花甲”到“古稀”，且年龄可以被2，3，5整除，爷爷的年龄是（ ）。 A. 60 B. 65 C. 70 【答案】A 【解析】 【分析】已知“花甲”指60岁，“古稀”指70岁，则爷爷的年龄在60到70之间。爷爷的年龄可以被2，3，5整除，能被2和5整除的数，个位数字必须是0；能被3整除的数，各个数位上的数字之和必须是3的倍数。逐项分析即可解答。 【详解】A．60的个位数字是0，6＋0＝6，6÷3＝2，60各个数位上的数字之和能被3整除，所以60可以被2，3，5整除，符合题意； B．65的个位数字是5，6＋5＝11，11÷3＝3……2，65各个数位上的数字之和不能被3整除，所以65不可以被2，3，5整除，不符合题意； C．70的个位数字是0，7＋0＝7，7÷3＝2……1，70各个数位上的数字之和不能被3整除，所以70不可以被2，3，5整除，不符合题意。 所以，爷爷的年龄是60。 18. 下列说法正确的有（ ）个。 ①这个分数中的a和b公因数只有1，则这个分数是最简分数。 ②因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是0.6和6的倍数，0.6和6是3.6的因数。 ③棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值一样。 ④小乐喝了杯纯果汁，兑满水又喝了半杯。他一共喝了杯纯果汁。 ⑤七巧板中的正方形板块占整体的 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析五个说法的正确性，统计正确的个数后选择对应选项。 【详解】①根据最简分数的定义，分子和分母公因数只有的分数是最简分数。题干中的和公因数只有，符合最简分数的定义。此说法正确； ②因数与倍数的研究范围是非零自然数。和是小数，不属于非零自然数，不能说它们是因数或倍数关系。此说法错误； ③正方体的表面积公式为，体积公式为。当棱长时，表面积：，体积：。虽然表面积和体积的意义不同、单位不同，不能比较大小，但它们的数值都是，所以数值一样。此说法正确； ④第一次喝了杯纯果汁，剩余纯果汁：（杯）。兑满水后，果汁浓度变为。第二次喝了半杯混合液，其中含纯果汁：(杯)。一共喝了纯果汁(杯)，不是杯。此说法错误； ⑤七巧板由块板组成，把整个正方形看作单位“”，平均分成个小三角形，正方形板块占个小三角形，即占整体的。此说法正确。 综上所述，说法正确的有①、③、⑤，共个。 三、计算。（共18分） 19. 计算下面各题。 ①②③ ④⑤ 【答案】①；②；③； ④；⑤ 【解析】 【分析】①整数减分数，把整数化成与减数分母相同的分数再计算； ②异分母分数连加，先通分，化成同分母分数再计算，注意找10、6、15的最小公倍数； ③异分母分数连加运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的； ④异分母分数连加运算，先根据加法结合律去掉括号，再利用加法交换律先把同分母分数相加； ⑤分数、小数加减混合运算，先把分数化成小数，再利用加法交换律和结合律，把同分母分数或能凑整的数结合在一起计算。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 20. 解方程。 ① ② 【答案】 ① ；② 【解析】 【分析】先算，然后方程两边同时加上； 方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 四、动手操作。（共14分） 21. 如图右边的图案是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。 （1）左图中③号卡片要先绕右上点按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可到达右图对应位置。 （2）请你再任选一张卡片，写出它要回到右图中的对应位置经过的过程：________________________。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 ③. 右 ④. 3 （2）②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意，观察图中左右图案的关系，分析③号卡片的旋转和平移情况，再描述其运动过程。据此解答。 （2）任选①②④中的一张卡片，找到在右边对应的卡片，分析其旋转和平移情况，再描述其运动过程。（答案不唯一） 【小问1详解】 左图中③号卡片对应的是右图中右下角的卡片，且方向不一致，因此要先绕右上点逆时针旋转90°到达对应的方向，再向右平移3格到对应位置。 左图中③号卡片要先绕右上点按逆时针旋转90°，再向右平移3格可到达右图对应位置。 【小问2详解】 以②号卡片为例，观察发现卡片摆放角度与右边图案一致，因此不用旋转，只需要平移即可，先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。 因此②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一） 22. （1）画出四边形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）先把四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）对于旋转作图：首先确定旋转中心为点B，旋转方向是逆时针、旋转角度为90°，所以先找出四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D，再分别作出除B外的三个顶点绕点B逆时针旋转90°后的对应点，最后顺次连接各对应点得到图形①。 （2）对于平移作图：首先明确平移规则是先向右平移7格，再向下平移3格，所以先确定四边形ABCD的四个顶点，分别作出每个顶点按该平移规则移动后的对应点，最后顺次连接各对应点得到图形②。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 23. 根据统计表绘制统计图并回答问题。 正上豪布斯卡A超市与B超市下半年收入汇总统计表（单位：万元） 超市/月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 A超市 19.34 19.82 22.07 23.89 27.45 30.14 B超市 31.16 30.24 29.44 28.41 24.27 19.02 （1）绘制统计图。 （2）A超市从（ ）月到（ ）月收入增长最快；B超市从（ ）月到（ ）月收入下降最快。 （3）你认为哪个超市售卖的是保暖物？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 11 ③. 11 ④. 12 （3）A超市售卖的是保暖物，理由是随着天气变冷，售卖保暖物的收入会增加，符合A超市的收入变化趋势。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）统计图的纵轴一格代表2个单位，每个月在对应的线上，应该用折线统计图，先根据统计表找到各个点的位置，再依次连线即可。 （2）依次计算出两个超市相邻两个月的收入变化量，再比较大小即可。 （3）7月到12月，天气越来越冷，如果卖保暖物，收入应该增加，据此作答。理由合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 A超市： 19.82－19.34＝0.48（万元） 22.07－19.82＝2.25（万元） 23.89－22.07＝1.82（万元） 27.45－23.89＝3.56（万元） 30.14－27.45＝2.69（万元） 0.48＜1.82＜2.25＜2.69＜3.56 所以A超市从10月到11月收入增长最快。 B超市： 31.16－30.24＝0.92（万元） 30.24－29.44＝0.80（万元） 29.44－28.41＝1.03（万元） 28.41－24.27＝4.14（万元） 24.27－19.02＝5.25（万元） 0.80＜0.92＜1.03＜4.14＜5.25 所以B超市从11月到12月收入下降最快。 【小问3详解】 7月到12月，天气越来越冷，卖保暖物的收入应该增加，观察统计图，A超市收入是增加趋势，B超市收入是下降趋势，因此A超市售卖的是保暖物，理由是随着天气变冷，售卖保暖物的收入会增加，符合A超市的收入变化趋势。（答案不唯一） 五、解决问题（共26分） 24. 2026年6月22日至6月23日，是河南省初中学业水平考试的日期。每年此时，校园里满是奔赴理想的少年身影，随处可见忙碌筹备的老师们。请回答（1）和（2）题。 （1）在此前，体育中考有序进行。某班级进行体育考试，可以被分成3人一组，也可以被分为5人一组。这个班级的人数在40~55人之间，这个班有多少人？如果按照5人一组分，能分成多少组？ （2）体育考试由于天气原因，计划于室内进行。这个体育场长17米，宽12米，高80分米。如果这个体育场要站满人，假设1个人长10厘米，宽10厘米，高175厘米，而且每1平方米只能站1人，最多能站几人？ 【答案】（1）45人；9组 （2）204人 【解析】 【分析】（1）班级人数能被3和5整除，说明人数是3和5的公倍数。3和5的最小公倍数是，再找出在40~55之间15的倍数；按照5人一组分，能分成多少组，利用除法计算； （2）每1平方米只能站1人，用体育场的底面积除以1平方米，就可以计算出可以站的人数，长方形的面积＝长×宽。 【小问1详解】 ，，，所以这个班有45人； （组） 答：这个班有45人，能分成9组。 【小问2详解】 （人） 答：最多能站204人。 25. 有一个长方体盒子如图。 （1）长方体的高是长方体长的几分之几？ （2）如果要为这个长方体四面粘贴彩纸作为装饰，至少需要多少彩纸？ （3）聪聪要在这个长方体盒子内收纳物品，最多收纳多少立方厘米的物品？（空隙处不计） （4）选择一个面将其涂上它的。 【答案】（1） （2）252平方分米 （3）455000立方厘米 （4） （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先明确长方体的长、宽、高对应的数值，因为求高是长的几分之几，所以直接用高的数值除以长的数值即可。 （2）求四面粘贴彩纸的面积，首先判断“四面”是不含上下底面的四个侧面，所以用长方体侧面积公式计算，即侧面积＝（长×高＋宽×高）×2。 （3）求收纳物品的体积，因为不计空隙，所以直接用长方体体积公式V＝长×宽×高计算，注意单位换算。 （4）选择一个面，涂上它的​。先任选长方体的一个面，把它平均分成8份，取其中的3份表示。（答案不唯一） 【小问1详解】 答：长方体的高是长方体长的。 【小问2详解】 （平方分米） 答：至少需要252平方分米的彩纸。 【小问3详解】 （立方分米） 455立方分米＝455000立方厘米 答：最多收纳455000立方厘米的物品。 【小问4详解】 作图略 26. 夏日来了，气温回升。巩义市某学校为同学们分发“茉莉蜜茶”。有三桶茉莉蜜茶。第一桶比第二桶多升，第三桶比第二桶少升。如果从第一桶倒升给第三桶，现在第一桶比第三桶多多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】首先，以第二桶为标准，第一桶比第二桶多，第三桶比第二桶少，因此原来第一桶比第三桶多的量是这两部分差值的和。其次，从第一桶倒出，第一桶减少；倒入第三桶，第三桶增加。这一减一增，使得两桶之间的差值减少了2个倒出的量。最后，根据分数加减法法则进行计算即可。 【详解】原来第一桶比第三桶多的量： （升） 现在第一桶比第三桶多的量： （升） 答：现在第一桶比第三桶多升。 六、口算（将答案写在下面的答题卡上，共10分） 同学们一定要快速、细心做题哟！ 五年级 （时间：5分钟） 请将下面各题答案写在答题卡的对应位置。 27. 直接写出得数。 ① ⑦ ⑬100×2.77 ⑲ ㉕ ②25×4 ⑧111÷37 ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④ ⑩900÷300 ⑯ ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱40÷0.05 ㉔0＋2026 ㉚ 【答案】 ①；⑦； ⑬；⑲； ㉕ ②；⑧；⑭；⑳；㉖ ③；⑨；⑮；㉑；㉗ ④；⑩；⑯； ㉒；㉘  ⑤；⑪；⑰；㉓；㉙ ⑥；⑫；⑱；㉔；㉚ 28. 在括号里填上适当的数。 ①小时＝（ ）分钟 ④ ⑦ ②＝（ ） ⑤220kg＝（ ）g ⑧20000cm3＝（ ）L ③ ⑥70L＝（ ）mL ⑨4000L＝（ ）dm3 【答案】①20；②6；③2；④；⑤220000；⑥70000；⑦3；⑧20；⑨4000 【解析】 【分析】时间单位：1小时＝60分钟；体积容积单位：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3；质量单位：1kg＝1000g。换算方法：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数加减法：已知和与一个加数，求另一个加数，用减法计算。 【详解】①根据1小时＝60分钟，表示把60分钟平均分成3份，每份是20分钟，因此小时＝20分钟。 ②低级单位dm3化高级单位m3，除以进率1000。6000÷1000＝6，因此6000dm3＝6m3。 ③根据分数的基本性质，将化简。分子分母同时除以25。＝＝，所以＝。 ④根据加法各部分间的关系，一个加数＝和－另一个加数。1−＝，所以＋＝1。 ⑤高级单位kg化低级单位g，乘进率1000。220×1000＝220000，因此220kg＝220000g。 ⑥高级单位L化低级单位mL，乘进率1000。70×1000＝70000，因此70L＝70000mL。 ⑦根据分数与除法的关系，化简为，即3÷4。＝＝＝3÷4。所以3÷4＝。 ⑧低级单位cm3化高级单位L。因为1000cm3＝1L，所以除以进率1000。20000÷1000＝20，因此20000cm3＝20L。 ⑨容积单位L化体积单位dm3，1L＝1dm3，所以4000L＝4000dm3。 29. 在括号里填上“＋”“－”“×”“÷”“＜”“＞”或“＝”。 ①（ ）2 ④（ ） ⑦20秒（ ）小时 ⑩（ ） ②（ ） ⑤（ ） ⑧45（ ）0.5＝22.5 ⑪（ ） ③（ ） ⑥70L（ ）7000mL ⑨（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＋ ⑤. ＜ ⑥. ＞ ⑦. ＜ ⑧. × ⑨. ＝ ⑩. ＝ ⑪. ＝ 【解析】 【分析】把化成带分数，先比较整数部分，整数部分大的分数就大，整数部分相等的再比较分数部分； 根据分数的基本性质，化成最简分数，再比较大小； 1＝1000，1＝1000；1L＝1000mL；1小时＝60分钟，1分钟＝60秒；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率； 根据同分母分数相加减时，分母保持不变，分子直接相加减，再尝试“＋”和“－”两种运算； 分子相同，分母小的分数大，据此比较； 加法的交换律：多个数相加，任意交换加数的位置，和仍然不变，据此解答； 也可以写作，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 【详解】①＝，因为1＜2，所以＜2，即＜2； ②＝＝，所以＝； ③＝2500，＜2500，所以＜； ④，所以＋； ⑤465＞445，所以＜； ⑥70L＝70000mL，70000mL＞7000mL，所以70L＞7000mL； ⑦小时＝20分钟，20秒＜20分钟，所以20秒＜小时； ⑧45×0.5＝22.5； ⑨＝； ⑩＝，所以＝； ⑪＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期学业质量检测 五年级数学 同学们：请认真书写，保持卷面干净。（5分） 一、填一填（除标注外，每空1分，共19分） 1. （1）如图，小正方体的棱长是1cm，这个图形的体积是（ ）cm3。 （2）当平视这个图形时，从（ ）面看是。 2. 请你写出一个比最小的质数与最小的合数乘积大的数：（ ）。 3. 最小的三位数且是2，3，5的倍数的数是（ ）；最大的是（ ）。 4. 请你补充完这个关系图。 5. 聪聪准备做一个无盖长方体盒子：他将一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸的四个角各剪出一个边长1厘米的正方形。这时相交于一个顶点的三条棱的长度分别是（ ）厘米，底面积是（ ）。 6. 在括号里填上合适的单位。 笑笑去永辉超市买日用品。她先到家具区买了一个长120（ ）的拖把，又去果蔬区买了1斤番茄，接着她去零食区为家人买了4袋体积是700（ ）的薯片，买了2瓶容积1000（ ）的饮料，最后去面积2（ ）的收银台结账，一共花费200元。 7. 劳动课上，劳动老师给同学们做示范：将一条6m长的纸条平均分成8段，每段是这根纸条的。每段长（ ）m。 8. 如图是一个钟表，回答下列问题。 （1）指针从“3”开始，绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，指针指到“8”。 （2）指针从“12”开始，绕中心点（ ）时针旋转（ ）°，指针指到“7”。 9. 若分数是分母为的最大真分数，则分子是（ ），它的分数单位再加上（ ）个本身，那么这个数会变成最小的质数。 10. 巩义市某口才队老师接到通知，要明天去往正上豪布斯卡比赛。现在老师要打电话传递这个消息，保证每个人都知道。1分钟只能传递1人，口才队共有130人。如果给这个老师6分钟，她（ ）传递完这个消息（选填“能”或“不能”）。 二、选一选（共8分） 11. 一个数，是聪聪手机密码：万位是最小的质数，百位是最小的合数，个位是最大的一位数，而且他的密码是7的倍数，则这个密码是（ ）。 A. 20489 B. 20409 C. 40209 12. 用棱长1cm的小正方体拼成的大正方体如下，拼好后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，一面涂色的个数分别为0，6，24。按这样的规律拼下去，则④号大正方体一面涂色的个数是（ ）。 A. 96 B. 54 C. 36 13. 如图，是用棱长2厘米的小正方体拼成的几何体，这个几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 48 B. 24 C. 6 14. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 15. 如图是绕点O顺时针旋转若干次形成的，每次旋转的角度是（ ）。 A. 45° B. 88° C. 90° 16. 中国象棋是一个传统、流行的智力棋牌类游戏。某象棋厂在生产时得知一盒象棋里面多了一个“車”和一个“馬”，为了找出来，工厂采用天平称量。如果这一盒混进了三十盒里面，称（ ）次就可找出来这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 17. 爷爷的年龄在“花甲”到“古稀”，且年龄可以被2，3，5整除，爷爷的年龄是（ ）。 A. 60 B. 65 C. 70 18. 下列说法正确的有（ ）个。 ①这个分数中的a和b公因数只有1，则这个分数是最简分数。 ②因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是0.6和6的倍数，0.6和6是3.6的因数。 ③棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值一样。 ④小乐喝了杯纯果汁，兑满水又喝了半杯。他一共喝了杯纯果汁。 ⑤七巧板中的正方形板块占整体的 A. 2 B. 3 C. 4 三、计算。（共18分） 19. 计算下面各题。 ①②③ ④⑤ 20. 解方程。 ① ② 四、动手操作。（共14分） 21. 如图右边的图案是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。 （1）左图中③号卡片要先绕右上点按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可到达右图对应位置。 （2）请你再任选一张卡片，写出它要回到右图中的对应位置经过的过程：________________________。 22. （1）画出四边形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）先把四边形ABCD向右平移7格，再向下平移3格的图形②。 23. 根据统计表绘制统计图并回答问题。 正上豪布斯卡A超市与B超市下半年收入汇总统计表（单位：万元） 超市/月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 A超市 19.34 19.82 22.07 23.89 27.45 30.14 B超市 31.16 30.24 29.44 28.41 24.27 19.02 （1）绘制统计图。 （2）A超市从（ ）月到（ ）月收入增长最快；B超市从（ ）月到（ ）月收入下降最快。 （3）你认为哪个超市售卖的是保暖物？为什么？ 五、解决问题（共26分） 24. 2026年6月22日至6月23日，是河南省初中学业水平考试的日期。每年此时，校园里满是奔赴理想的少年身影，随处可见忙碌筹备的老师们。请回答（1）和（2）题。 （1）在此前，体育中考有序进行。某班级进行体育考试，可以被分成3人一组，也可以被分为5人一组。这个班级的人数在40~55人之间，这个班有多少人？如果按照5人一组分，能分成多少组？ （2）体育考试由于天气原因，计划于室内进行。这个体育场长17米，宽12米，高80分米。如果这个体育场要站满人，假设1个人长10厘米，宽10厘米，高175厘米，而且每1平方米只能站1人，最多能站几人？ 25. 有一个长方体盒子如图。 （1）长方体的高是长方体长的几分之几？ （2）如果要为这个长方体四面粘贴彩纸作为装饰，至少需要多少彩纸？ （3）聪聪要在这个长方体盒子内收纳物品，最多收纳多少立方厘米的物品？（空隙处不计） （4）选择一个面将其涂上它的。 26. 夏日来了，气温回升。巩义市某学校为同学们分发“茉莉蜜茶”。有三桶茉莉蜜茶。第一桶比第二桶多升，第三桶比第二桶少升。如果从第一桶倒升给第三桶，现在第一桶比第三桶多多少升？ 六、口算（将答案写在下面的答题卡上，共10分） 同学们一定要快速、细心做题哟！ 五年级 （时间：5分钟） 请将下面各题答案写在答题卡的对应位置。 27. 直接写出得数。 ① ⑦ ⑬100×2.77 ⑲ ㉕ ②25×4 ⑧111÷37 ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④ ⑩900÷300 ⑯ ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱40÷0.05 ㉔0＋2026 ㉚ 28. 在括号里填上适当的数。 ①小时＝（ ）分钟 ④ ⑦ ②＝（ ） ⑤220kg＝（ ）g ⑧20000cm3＝（ ）L ③ ⑥70L＝（ ）mL ⑨4000L＝（ ）dm3 29. 在括号里填上“＋”“－”“×”“÷”“＜”“＞”或“＝”。 ①（ ）2 ④（ ） ⑦20秒（ ）小时 ⑩（ ） ②（ ） ⑤（ ） ⑧45（ ）0.5＝22.5 ⑪（ ） ③（ ） ⑥70L（ ）7000mL ⑨（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $