精品解析：2024-2025学年河南省郑州市巩义市人教版五年级下册期末学业质量检测数学试卷

2024－2025 学年度下学期学业质量检测 五年级数学 同学们，请规范书写，保持卷面整洁。（共5分） 一、填空。（共20分） 1. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）从左面看是的几何体是（ ）。 （2）一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 2. 两个质数和是偶数，这两个质数可能是（ ）和（ ）。 3. 在图中计数器上至少再添上（ ）个珠子就能拨出3的倍数，这个三位数最小是（ ）。 4. 请你补充完整：用下图表示长方体和正方体的关系。 5. 妙妙准备制作一个无盖的长方体盒子，她在方格纸上画出了长方体的表面展开图（如图）。这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是（ ）分米，底面面积是（ ）平方分米。 6. 在（ ）里填上合适的单位。 乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2（ ）展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5（ ）；接着去饮料区，买了一瓶容积为500（ ）的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750（ ）的薯片放进了购物篮。 7. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 8. 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（ ）方向旋转（ ）°。 9. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 二、选择。（共8分） 10. 一个几何体，从前面看是。如果再增加1个同样的小正方体，保证从前面看到的图形不变，下面摆法正确的是（ ）。 A. B. C. 11. 猜数游戏。这个数是（ ）。 A. 10 B. 35 C. 70 12. 用棱长的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，两面涂色的小正方体各有0、12、24个。按这样的规律拼下去，第6个正方体中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 48 B. 60 C. 72 13. 如图，是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体，这个几何体的体积是（ ）cm3。 A. 8 B. 7 C. 6 14. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 15. 下图是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）。 A. B. 120° C. 180° 16. 下列式子中，5和2能直接相加减的是（ ）。 A. B. 8 C. 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，它可能是新华字典 C. 明明喝了杯甘蔗汁后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯甘蔗汁 三、计算。（共18分） 18. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ ⑤ 19. 解方程。 ① ② 四、动手操作。（共 14 分） 20. 分数也是“数”出来的。 （1）图中点表示，以它为分数单位往下数，数到点是，点表示的数有（ ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（ ）；再接着数到点是，将点表示的数化成小数是（ ）。 （2）画图表示点A表示的数（用2种不同的方式）。 21. 按要求完成下列各题。 （1）图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形；再画出三角形ABC绕点顺时针旋转后的图形。 （2）图2中右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 ①号卡片要先绕左下角的顶点（ ）时针旋转，再向（ ）平移（ ）格。 请你再任选一张卡片，描述它的运动过程：（ ）号卡片要（ ）。 22. 2024年某地区城镇和农村学生近视情况如图所示 2024年某地区城镇和农村学生近视人数统计图 （1）2024年该地区四年级城镇学生近视的人数比农村学生多（ ）人。 （2）2024年该地区二年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 （4）观察统计图，你发现了什么？有什么建议？ 五、解决问题。（共25分） 23. 端午节，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常“赛龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。5月30日，我市在洛神广场及洛神大桥西侧水域举行“洛神杯”龙舟大赛，共有35支代表队800名选手激战200米河道。 总人数在40至60人之间，男女生人数相等。 （1）龙舟赛啦啦队的总人数既可以平均分成12组，也可以平均分成8组。啦啦队总共有多少人？ （2）龙舟船长15.4米，加上龙头、龙尾大概有18米长。龙舟队为了装饰龙头，制作了一个不规则形状的金属饰品。队员们把这个饰品完全浸没在一个长40厘米、宽25厘米、水深18厘米的长方体玻璃缸中，水面上升到了20.4厘米。这个不规则金属饰品的体积是多少立方厘米？ （3）组委会要为长18厘米、宽18厘米、高30厘米的长方体奖品挑选一个合适的包装盒（如下）。 ①你认为选择（ ）最合适。 A. B. C. ②制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ ③这个包装盒装入奖品后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中磕碰。需要准备多少填充物？ （4）妈妈开车去看“赛龙舟”，她用导航查看路况，如图。其中行驶缓慢路段占全程，拥堵路段占全程的。 ①请你提出一个数学问题并解答。 问题：___________？ ②妈妈行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段，她又行驶了全程的。此时妈妈是否进入了拥堵路段？请将你的想法写下来。 六、直接写出得数。（共10分） 24. 直接写出得数。 ① ⑦ ⑬ ⑲ ㉕ ② ⑧ ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④ ⑩ ⑯ ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱ ㉔ ㉚ 25. 在（ ）里填上合适的数。 ①4升＝（ ）毫升 ④（ ） ⑦（ ） ②（ ） ⑤ ⑧52立方分米＝（ ）升 ③20000立方分米＝（ ）立方米 ⑥80平方分米＝（ ）平方米 ⑨（ ） 26. 在（ ）里填“＋”“－”“＜”“＞”或“＝”。 （ ） 100立方厘米（ ）2立方分米 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5立方米（ ）5000立方分米 （ ） （ ） （ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025 学年度下学期学业质量检测 五年级数学 同学们，请规范书写，保持卷面整洁。（共5分） 一、填空。（共20分） 1. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）从左面看是的几何体是（ ）。 （2）一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 【答案】（1）②④ （2）① 【解析】 【分析】（1）从左面看：①看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（右齐）；②看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到1列，2个正方形；④看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）。 （2）从前面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；②看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（左齐）；③看到2层，下层4个正方形，上层1个正方形（左齐）；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。 从上面看：①看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（中齐）；②看到2层，上层3个正方形，下层1个正方形（左齐）；③看到1行，4个正方形；④看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（右齐）。据此解答。 【小问1详解】 从左面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以从左面看是的几何体是②④。 【小问2详解】 从前面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是； 从上面看：①看到的是；②看到的是；③看到的是；④看到的是；所以一个几何体从前面看是，从上面看是，这个几何体是①。 2. 两个质数的和是偶数，这两个质数可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数中除了2，其它的质数都是奇数，又因为奇数＋奇数＝偶数，所以要使得两个质数的和是偶数，那么这两个质数是2以外的质数。据此解答。 【详解】3＋5＝8 3和5是质数，8是偶数，所以两个质数的和是偶数，这两个质数可能是3和5。（答案不唯一） 3. 在图中的计数器上至少再添上（ ）个珠子就能拨出3的倍数，这个三位数最小是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 123 【解析】 【分析】分析题目，根据各个数位上的珠子数量可知：计数器上表示的数是121，3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；据此解答。 详解】1＋2＋1＋0＝4，4÷3＝1……1 1＋2＋1＋1＝5，5÷3＝1……2 1＋2＋1＋2＝6，6÷3＝2 121＋2＝123 在图中的计数器上至少再添上2个珠子就能拨出3的倍数，这个三位数最小是123。 4. 请你补充完整：用下图表示长方体和正方体的关系。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，正方体也有6个面，6个面是相同的正方形，正方体是特殊的长方体，所以长方体包含正方体，据此解答。 【详解】分析可知： 5. 妙妙准备制作一个无盖的长方体盒子，她在方格纸上画出了长方体的表面展开图（如图）。这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是（ ）分米，底面面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，先从长方体表面展开图中确定长方体的长、宽、高，再计算相交于同一顶点的三条棱的长度之和（即长＋宽＋高）以及底面面积（长×宽）。据此解答。 【详解】通过观察展开图，可知长方体长是4分米，宽是3分米，高是1分米。相交于同一顶点的三条棱的长度之和： 4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（分米） 底面面积：4×3＝12（平方分米） 这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8分米，底面面积是12平方分米。 6. 在（ ）里填上合适的单位。 乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2（ ）的展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5（ ）；接着去饮料区，买了一瓶容积为500（ ）的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750（ ）的薯片放进了购物篮。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方分米##dm3 ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】面积单位的选择：教室、住房、建筑等的面积通常用平方米作单位，边长为1米的正方形桌子的桌面的面积是1平方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析：乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2平方米的展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5立方分米；接着去饮料区，买了一瓶容积为500毫升的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750立方厘米的薯片放进了购物篮。 7. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把这根丝带看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根丝带的几分之几； （2）用丝带的长度除以分成的段数即可得到每段长多少米。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长米。 8. 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 10 【解析】 【分析】从图中可知，跷跷板要绕点O旋转，从OA到OC，与钟面指针的旋转方向相反，即是逆时针方向旋转；已知∠COD是平角，∠AOD＝170°，用∠COD的度数减去∠AOD的度数，即是∠AOC的度数，也就是旋转角度，据此解答。 【详解】180°－170°＝10° 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（逆时针）方向旋转（10）°。 9. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 【答案】3；2；2 【解析】 【分析】第一次，先把6个围棋分成两组进行称重：（1，2，3）个（4，5，6）；根据图片可知，右边下沉，说明次品在左边的（1，2，3）中； 第二次，从（1，2，3）中取出（1，2）进行称重，如果平衡，则说明3是次品；如果不平衡，左边下沉，则说明2号上次品，由此可知，需要称2次，就能找出次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称2次，可以保证找到这盒围棋。 二、选择。（共8分） 10. 一个几何体，从前面看是。如果再增加1个同样的小正方体，保证从前面看到的图形不变，下面摆法正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】要求增加1个同样的小正方体，保证从前面看到的图形不变，那么这个小正方体可以放在下层3个小正方体的前面和后面共6个位置处，据此解答。 【详解】A．从前面看到的图形是：，图形发生变化，摆法错误； B．从前面看到的图形是：，图形发生变化，摆法错误； C．从前面看到的图形是：，图形不变，摆法正确。 故答案为：C 11. 猜数游戏。这个数是（ ）。 A. 10 B. 35 C. 70 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，按顺序列举出70的所有因数，再从里面找出5的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数，最后从5的倍数中找出2和7的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答。 【详解】70÷1＝70 70÷2＝35 70÷5＝14 70÷7＝10 70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70，其中5的倍数有5，10，35，70，同时又是2和7的倍数的是70。 故答案为：C 12. 用棱长的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，两面涂色的小正方体各有0、12、24个。按这样的规律拼下去，第6个正方体中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 48 B. 60 C. 72 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，顶点处的小正方体有3面涂色，棱中间的小正方体有2面涂色，面中间的有1面涂色，中心的小正方体没有涂色；故而可知，第6个大正方体中，每条棱上有7个小正方体，除开顶点的左右两个，还剩5个，正方体共有12条棱，则用5乘12即可得出答案。 【详解】7－2＝5（个） 5×12＝60（个） 所以第6个正方体中两面涂色的小正方体有60个。 故答案选：B 13. 如图，是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体，这个几何体的体积是（ ）cm3。 A. 8 B. 7 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此先算出1个小正方体的体积，再数出小正方体的个数，用1个小正方体的体积乘小正方体的个数即可得到几何体的体积。 【详解】1×1×1×8 ＝1×8 ＝8（cm3） 这个几何体的体积是8cm3。 故答案为：A 14. 在说明时，下列方法合理的有（ ）个。 ① ② ③ A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把化成分母是4的分数即可； ②分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此解答； ③根据分数的基本性质判断即可。 【详解】①根据分数的基本性质可知：分子和分母同时乘2，分数的大小不变，＝＝；所以这个方法合理； ②表示把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，用分数表示为；表示把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占2份，用分数表示为；中涂色部分的大小是相等的，即＝；所以这个方法合理； ③根据分数的基本性质可知：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，不是加一个数，所以这个方法不合理。 所以合理的方法有①②。 故答案为：B 15. 下图是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是（ ）。 A. B. 120° C. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；由题图可知，旋转了两次，将周角平均分成了3份，用周角度数除以3，即可求出每次旋转的角度是多少；据此解答。 【详解】360°÷3＝120° 是由一个绕点O顺时针旋转若干次后形成的，每次旋转的角度是120°。 故答案为：B 16. 下列式子中，5和2能直接相加减的是（ ）。 A. B. 8 C. 【答案】A 【解析】 【分析】小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减； 分数加减法里同分母分数可以直接相加减，可据此解答。 【详解】A．是同分母分数，分子可以直接相加减。 B．5十分位上，2在个位上，不能直接相加减； C．异分母分数，不能直接相加减； 故答案为：A 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，它可能是新华字典 C. 明明喝了杯甘蔗汁后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯甘蔗汁 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 食指的宽大约是1厘米； 将这杯甘蔗汁看出单位“1”，喝了杯，还剩下1－＝杯。兑满水又喝了一半，则喝了剩下甘蔗汁的一半是这杯甘蔗汁，一共喝了＋杯甘蔗汁；据此解答。 【详解】A．2是偶数也是质数，所以原题说法错误； B．根据生活实际及对长度单位的认识可知：可能是新华字典的长、宽、高，原说法正确； C．明明喝了杯甘蔗汁后还剩下1－＝杯，兑满水又喝了一半，则再次喝了这杯甘蔗汁的。一共喝了＋＝杯甘蔗汁，原说法错误。 故答案为：B 三、计算。（共18分） 18. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②；③； ④；⑤3 【解析】 【分析】①先通分再计算； ②先通分再从左往右依次计算； ③先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； ④根据减法的性质将原式化为：，再根据加法交换律将算式化为：进行简算； ⑤将小数0.25化为分数是，再根据加法交换律、结合律将原式化为：进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 19. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝；②y＝0.375 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质1给方程两边同时加上即可； ②根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。 【详解】①x－＝ 解：x－＋＝＋ x= x＝ ②y＋＝0.75 解：y＋－＝0.75－0.375 y＝0.375 四、动手操作。（共 14 分） 20. 分数也是“数”出来的。 （1）图中点表示，以它为分数单位往下数，数到点是，点表示的数有（ ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（ ）；再接着数到点是，将点表示的数化成小数是（ ）。 （2）画图表示点A表示的数（用2种不同的方式）。 【答案】（1）；；9；；；2.2（2）图见详解 【解析】 【分析】根据题意，先确定数轴上的单位长度划分，明确分数单位，再结合分数的意义、分数与带分数的互化、分数与小数的互化来求解各空，最后思考表示点A的不同画图方式。据此解答。 【详解】（1）观察数轴，0到1之间被平均分成5份，所以每份是，点A表示。从点A（）往右数，数到点B，共数了9个，所以点B表示，它有9个这样的分数单位。化成带分数，9÷5＝1……4，所以是。接着数到点C，是， ＝11÷5＝2.2。 图中点表示，以它为分数单位往下数，数到点是，点表示的数有9个这样的分数单位，将点B表示I的数化成带分数是；再接着数到点是，将点表示的数化成小数是2.2。 （2）方式一：将一个长方形平均分成5份，涂其中1份，表示。 方式二：将一条线段平均分成5份，取其中1份，表示。 【点睛】解决此类数轴与分数结合的问题，关键是确定单位长度的划分，明确分数单位，再灵活运用分数的相关互化知识。 21. 按要求完成下列各题。 （1）图1中，先画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形；再画出三角形ABC绕点顺时针旋转后的图形。 （2）图2中右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 ①号卡片要先绕左下角的顶点（ ）时针旋转，再向（ ）平移（ ）格。 请你再任选一张卡片，描述它的运动过程：（ ）号卡片要（ ）。 【答案】（1）图见详解（2）顺；右；3；②；左下角顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 【解析】 【分析】（1）根据题意，图形旋转时，要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，然后将三角形的各个顶点按要求旋转，再连接顶点得到旋转后的图形。对于绕点A逆时针旋转90°，需将AB、AC边绕点A逆时针旋转90°；绕点C顺时针旋转90°，需将CA、CB边绕点C顺时针旋转90°。据此解答。 （2）根据题意，观察图2中左右图案的关系，分析①号卡片的旋转和平移情况，再选择另一张卡片描述其运动过程。据此解答。 【详解】（1） （2）①号卡片要先绕左下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 以②号卡片为例，②号卡片要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 22. 2024年某地区城镇和农村学生近视情况如图所示。 2024年某地区城镇和农村学生近视人数统计图 （1）2024年该地区四年级城镇学生近视的人数比农村学生多（ ）人。 （2）2024年该地区二年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 （4）观察统计图，你发现了什么？有什么建议？ 【答案】（1）124； （2）； （3）提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？；（答案不唯一） （4）我发现：随着年级增大，近视人数逐渐增多；建议：注意用眼卫生，勤做眼保健操，增加户外活动时间（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知：2024年该地区四年级城镇学生近视人数是310，农村近视人数是186人，据此用城镇近视人数减去农村近视人数即可； （2）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用2024年该地区二年级农村学生近视的人数除以城镇学生近视人数即可； （3）可提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？用2024年该地区五年级农村学生近视的人数除以城镇学生近视人数即可，此题答案不唯一； （4）根据折线统计图可知：年级越高，近视人数就越多；可以提出建议：勤做眼保健操，增加户外活动时间等，注意：此题答案不唯一。 【详解】（1）310－186＝124（人） 2024年该地区四年级城镇学生近视的人数比农村学生多124人。 （2）60÷90＝＝ 2024年该地区二年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （3）提出问题：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的几分之几？ 320÷485＝＝ 答：2024年该地区五年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。（答案不唯一） （4）我发现：随着年级增大，近视人数逐渐增多。我建议：注意用眼卫生，勤做眼保健操，增加户外活动时间。（答案不唯一） 五、解决问题。（共25分） 23. 端午节，又称“端阳节”“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常“赛龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。5月30日，我市在洛神广场及洛神大桥西侧水域举行“洛神杯”龙舟大赛，共有35支代表队800名选手激战200米河道。 总人数在40至60人之间，男女生人数相等。 （1）龙舟赛啦啦队的总人数既可以平均分成12组，也可以平均分成8组。啦啦队总共有多少人？ （2）龙舟船长15.4米，加上龙头、龙尾大概有18米长。龙舟队为了装饰龙头，制作了一个不规则形状的金属饰品。队员们把这个饰品完全浸没在一个长40厘米、宽25厘米、水深18厘米的长方体玻璃缸中，水面上升到了20.4厘米。这个不规则金属饰品的体积是多少立方厘米？ （3）组委会要为长18厘米、宽18厘米、高30厘米的长方体奖品挑选一个合适的包装盒（如下）。 ①你认为选择（ ）最合适。 A. B. C. ②制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？ ③这个包装盒装入奖品后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中磕碰。需要准备多少填充物？ （4）妈妈开车去看“赛龙舟”，她用导航查看路况，如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 ①请你提出一个数学问题并解答。 问题：___________？ ②妈妈行驶到全程的时，恰好驶出行驶缓慢路段，她又行驶了全程的。此时妈妈是否进入了拥堵路段？请将你的想法写下来。 【答案】（1）48人； （2）2400立方厘米； （3）①C；②）40平方分米；③6280立方厘米； （4）①问题：行驶畅通路段占全程的几分之几？；②妈妈进入了拥堵路段 【解析】 【分析】（1）倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数，如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此找出40到60之间既是12的倍数又是8的倍数的数即可； （2）分析题目，不规则物体的体积等于上升的水的体积，即这个金属饰品的体积等于一个长是40厘米、宽是25厘米、高是（20.4－18）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可； （3）①选择的包装盒的长、宽、高都要略大于长方体奖品的长、宽、高，据此判断即可； ②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出包装盒的表面积，再根据1平方分米＝100平方厘米换算单位即可； ③先根据长方体的体积＝长×宽×高分别算出奖品和包装盒的体积，再用包装盒的体积减去奖品的体积即可得到填充物的体积； （4）①可提出问题：行驶畅通路段占全程的几分之几？把全程看作单位“1”，用1分别减去驶缓慢路段占全程的分率及拥堵路段占全程的分率即可解答，注意：此题答案不唯一； ②先用行驶畅通路段占全程的分率加上行驶缓慢路段占全程的几分之几即可得到从全程的几分之几开始进入行驶拥堵路段，再用＋即可得到妈妈行驶了全程的几分之几，最后把结果进行比较，如果行驶的路程大于或等于进入拥堵路段的分率，即行驶到了拥堵路段，反之则没有进入。 【详解】（1）40至60之间12的倍数：48，60； 40至60之间8的倍数：40，48，56； 40至60之间既是12的倍数又是8的倍数的数：48。 答：啦啦队总共有48人。 （2）40×25×（20.4－18） ＝1000×2.4 ＝2400（立方厘米） 答：这个不规则金属饰品的体积是2400立方厘米。 （3）①15＜18＜20 15＜18＜20 15＜30＜32＜40 要为长18厘米、宽18厘米、高30厘米的长方体奖品挑选一个合适的包装盒，选择最合适。 故答案为：C ②）（20×20＋20×40＋20×40）×2 ＝（400＋800＋800）×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 4000平方厘米＝40平方分米 答：制作这个包装盒至少需要40平方分米的硬纸板。 ③20×20×40－18×18×30 ＝400×40－324×30 ＝16000－9720 ＝6280（立方厘米） 答：需要准备6280立方厘米的填充物。 （4）①问题：行驶畅通路段占全程的几分之几？（答案不唯一） 1－－ ＝－ ＝ 答：行驶畅通路段占全程的。 ②－＝ ＋＝ ＋＝ ＞ 答：此时妈妈进入了拥堵路段。 六、直接写出得数。（共10分） 24. 直接写出得数。 ① ⑦ ⑬ ⑲ ㉕ ② ⑧ ⑭ ⑳ ㉖ ③ ⑨ ⑮ ㉑ ㉗ ④ ⑩ ⑯ ㉒ ㉘ ⑤ ⑪ ⑰ ㉓ ㉙ ⑥ ⑫ ⑱ ㉔ ㉚ 【答案】①； ⑦50；⑬1 ；⑲ ； ㉕； ②720； ⑧；⑭1；⑳60；㉖； ③；⑨2；⑮；㉑ 2；㉗0； ④；⑩；⑯0.23；㉒； ㉘1； ⑤0.3； ⑪；⑰；㉓；㉙； ⑥5；⑫2.05；⑱；㉔；㉚0； 【解析】 25. 在（ ）里填上合适的数。 ①4升＝（ ）毫升 ④（ ） ⑦（ ） ②（ ） ⑤ ⑧52立方分米＝（ ）升 ③20000立方分米＝（ ）立方米 ⑥80平方分米＝（ ）平方米 ⑨（ ） 【答案】①4000；④500；⑦4； ②；⑤7；⑧52； ③20；⑥0.8；⑨ 【解析】 【分析】① 根据1升＝1000毫升，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此解答； ②根据其中一个加数＝和－另外一个加数；据此计算解答。 ③ 根据1立方米＝1000立方分米，小单位换算成大单位除以相应进率；据此进行单位换算； ④ 根据1吨＝1000千克，吨就是将1000千克平均分成2份，每一份就是1000÷2＝500千克；据此解答。 ⑤ 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变；据此解答； ⑥ 根据1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位除以相应的进率；据此解答； ⑦根据分数的除法关系和分数的基本性质，即将分数的分子和分母同时乘2，则分母是2×2＝4，也就是除法的被除数是4。 ⑧ 根据1立方分米＝1升，据此解答。 ⑨ 根据1年＝12个月，小单位换算成大单位除以相应进率，据此解答。 【详解】根据分析： ① 1升＝1000毫升，故4升＝4×1000＝4000毫升。 ② ＝＝，所以。 ③ 20000立方分米＝20000÷1000＝20立方米。 ④ 1吨＝1000千克，吨就是将1000千克平分分成2份，每一份就是1000÷2＝500千克了，所以吨＝500千克。 ⑤6÷2＝3，14÷2＝7，所以＝。 ⑥80平方分米＝80÷100＝0.8平方米。 ⑦＝，所以4÷18＝。 ⑧ 52立方分米＝52升。 ⑨5个月＝5÷12＝年。 26. 在（ ）里填“＋”“－”“＜”“＞”或“＝”。 （ ） 100立方厘米（ ）2立方分米 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5立方米（ ）5000立方分米 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＋ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ ⑦. － ⑧. ＝ ⑨. ＜ ⑩. ＝ ⑪. ＝ 【解析】 【分析】（1）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把异分母的分数化成同分母分数，再根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，据此解答； （2）异分母分数比较大小：先根据分数的基本性质把异分母的分数化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大解答； （3）分数和小数比较大小，先用分子除以分母把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法比较大小； （4））单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1dm3＝1000cm3，1分钟＝60秒，1m3＝1000dm3，据此换算单位并比较大小即可； （5）根据加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b，据此比较＋＋和＋＋即可。 【详解】根据分析： （1）1＝＝＝＋； （2）2立方分米＝2×1000＝2000立方厘米，100立方厘米＜2000立方厘米，所以100立方厘米＜2立方分米； （3）＝，＝，因为＜，所以＜； （4）＝2÷5＝0.4，因为0.4＜0.5，所以＜0.5； （5）分＝×60＝30秒，10秒＜30秒，所以10秒＜分； （6）和，分母都是25，分子7＜9，所以＜； （7）＝＝＝－； （8）5立方米＝5×1000＝5000立方分米，即5立方米＝5000立方分米； （9）1＝，因为＜，所以＜1； （10）＝，因为＝，所以＝； （11）根据加法交换律，交换和的位置和不变，即＋＋＝＋＋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $