甘肃庆阳市庆阳第二中学2025-2026学年第二学期高一期末考试数学试卷

庆阳二中2025-2026学年度第二学期高一数学期末考试卷 命题人：杨君萍 审题人：裴志德 考试时间：120分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答聚标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z满足z+2=2i,则=（) A.5 B.22 C.4 D.8 2.已知A西=(2,1)，BC=(3x2-1),且A,B,C三点共线，则x等于（) A1或月 B.-1 c. D 3.如图，在正方形ABCD中，E为DC的中点，若A正=西+4AD, 则μ-2的值为() A.-2 c D.2 4.设A,B是两个不同的点，1是一条直线，a,B是两个不同的平面，下列推理错误的是() A.laa,A∈l白Aea B.Ael,Ica→A∈a C.Ael,Aea,B∈l,B∈a=lca D.A∈a,A∈B,B∈a,B∈B→a∩B=AB 5.如图，△ABC斜二测画法的直观图是△A'BC',△ABC的面积为6，那么△ABC的面 积为（) A.3V2 B.24N5 c.32 2 D.12W2 B 高一数学第 6.已知a,b,c分别为aABC三个内角A,B,C所对的边，若B=60°，b三√，c=√互， 则C=() A.45°或135°B.30° C.45° D.60° 7.已知袋子里有大小和质地完全相同的4个球，其中3个红球，1个黄球，从中不放回地 依次随机摸出2个球，则两次都是红球的概率是（) c. D 8若ma+，则m2a=() 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知向量在=（-1,2)，b=(3,4),则（) A.a.B=a.(a.B) B.a与6夹角为60° c.la-=25 D.与a共线的一个单位向量为 V52W5 55 10.巴加随机事件A、台及生的概牢分别为P(4-子，P()-子，则() 若4与8乐，则P(U列-贵 B若A与8相互独立，则P(4U)=贵 C.若AsB,则P(4UB)=5 28 D.若P()=子，则率件7与B相互独立 11.如图，已知正方体ABCD-AB,CD,M,N分别是AD,DB的中 D 点，则下列结论正确的是（) A.AD⊥MN B.AD//DB N C.NI/平面ABCD D.MNNAC=N 页共2页 B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上） 12.复数-1+2的虚部为一· 13。五一假期中，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是号，京，号，假定三人的选择相互之 间没有影响，那么这个假期中至少有1人去北京旅游的概率为一 14.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，√2,3， 则此球表面积为」 四、解答题（本大题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.(13分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3 asinB=4 bcosA. (1)求sin4; (②)若a=9,△ABC的面积为5，求△ABC的周长 16.(15分)如图，AB是圆0的直径，PA垂直于圆0所在的平面，C是圆周上不同于A, B的任意一点. (I)证明：BC⊥平面PAC: (2)若PA=2AC,求二面角P-BC-A的平面角的正弦值. 高一数学第 17.（15分)Matlab是一种数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与 计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域，推动了 人类基础教育和基础科学的发展，某中学举行了Mat山b科普讲座后进行了问答比赛，已知 甲乙两个同学互不影响地参加比赛，甲、乙答对每一道题的概率分别为；与P,乙连续2 次答错的根率为。 (1)求乙答对题的概率； (②)若甲、乙两人各回答2次，求两人共答对3次的概率。 18、(17分)已知函数/()=m2-胃引 2sinxcosx. (1)求f(0)的值； 2)求∫(x)的单调递减区间； 味代在区间[沿0]小上的值城 19.（17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°， PA⊥平面ABCD,Q是PB的中点，PA=AD=DC=1,AB=2. (I)证明：C2∥平面PAD; (②)求点D到平面PAC的距离。 2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App