精品解析：黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年六年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年六年级下学期7月期末数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某城市早上时气温是，中午时上升了，则中午时的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折．张师傅买这台收音机比原价少付（ ）元． A. 16 B. 40 C. 90 D. 144 3. 把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 这是一个内直径是的瓶子，正放时水的高度是，倒放时空的部分高，这个瓶子的容积是（ ） A. B. C. D. 5. 小林要做10道数学题，已做的题数和没有做的题数（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 6. 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31人轮流从袋中取球，每人各取3个球，至少有（ ）人取出的球的颜色完全相同． A. 3 B. 4 C. 5 7. 下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列选项中，两个量成反比例的是（ ）． A. 稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数． B. 用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数． C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高． 9. 一幅图的比例尺是，下面说法错误的是（ ） A. 图上距离是实际距离的 B. 图上表示实际距离 C. 图上距离的200倍就是实际距离 D. 这幅图中，图上距离与实际距离成正比例 10. 在下面关于算式（均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ） A. 是的因数 B. 是的倍数 C. b是a的倍数 D. b是c的因数 二、填空题（每空2分，共42分） 11. 二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作元．三月份爸爸取出2000元，存折上记作________元，现在存折上还有________元． 12. 九五折=________________(填成数________（填小数）． 13. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是________，圆锥的体积是________． 14. 把一个半径为、高为的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了________． 15. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是________． 16. 盒子里有黑、白、黄三种颜色的筷子各8根，任意取出筷子，使取出的筷子至少有两双不同色的，那么至少要取出________根． 17. 把改写成比例是________________：6． 18. 如果路程一定，那么速度和时间成________比例关系．如果单价一定，那么总价和数量成________比例关系． 19. 若，则________：________； 若，则________：________ 20. 按下面用小棒摆成正六边形．摆个正六边形需要___________根小棒；摆个正六边形需要___________根小棒；摆个正六边形需要___________根小棒． 三、计算题（14分） 21. 直接写得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 解方程． （1） （2） （3） 四、作图题（4分） 23. 先按把下面的梯形缩小，再把缩小的图形按放大． 五、解答题（每小题5分，共30分） 24. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： （1）周五结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 25. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，问这次售货员是赔了还是赚了？赚了或亏了多少元？ 26. 将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积． 27. 在一幅比例尺为的地图上，量得铁路线上A、B两站之间的距离是．甲、乙两列火车同时从A、B两站相对开出，甲火车每小时行，乙火车每小时行．几小时后两车相遇？ 28. 一个圆柱形水池从里面量，底面直径是20米，深是1.5米．（取3.14) （1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水池内最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 29. 一艘轮船以每小时千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是．甲乙两港相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年六年级下学期7月期末数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 某城市早上时气温是，中午时上升了，则中午时的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：中午时的气温为． 2. 张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折．张师傅买这台收音机比原价少付（ ）元． A. 16 B. 40 C. 90 D. 144 【答案】A 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的，先计算出现价，再用原价减去现价，即可得到比原价少付的钱数，据此计算求解． 【详解】解：∵商品打九折， ∴现价=原价， 计算得现价为（元）， 比原价少付的钱为（元）． 3. 把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱体积公式即可计算出结果． 【详解】解：∵要在棱长为的正方体中削出最大的圆柱， ∴圆柱的底面直径等于正方体棱长，圆柱的高也等于正方体棱长， 即圆柱底面直径，圆柱的高， ∴底面半径， 根据圆柱体积公式，代入数据得， ． 4. 这是一个内直径是的瓶子，正放时水的高度是，倒放时空的部分高，这个瓶子的容积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正放和倒放时水的体积不变，根据正放水的容积+倒放空气的容积=瓶子的容积，据此解答． 【详解】解： ， 答：这个瓶子的容积是． 5. 小林要做10道数学题，已做的题数和没有做的题数（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 【答案】C 【解析】 【详解】解：设已做的题数量为，未做的题数量为，由题意可知总题数为10，因此． ∵成正比例关系要求两个量的比值为定值，成反比例关系要求两个量的乘积为定值，本题中与的和为定值，既不满足比值一定，也不满足乘积一定． ∴已做的题数和没有做的题数不成比例关系． 6. 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现有31人轮流从袋中取球，每人各取3个球，至少有（ ）人取出的球的颜色完全相同． A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出取3个球所有不同的颜色搭配种类，再将总人数平均分，根据抽屉原理得到取出同颜色搭配的最少人数． 【详解】解：首先计算取出3个球的不同颜色搭配总数： ∵分三类计数： 1、三个球颜色相同，共3种搭配； 2、两个球同色，一个球不同色，共种搭配； 3、三个球颜色各不相同，共1种搭配； ∴总搭配数为种． 将10种搭配看作10个抽屉，31个人对应31个元素， ∵， 即平均每个抽屉放3个元素后，还剩余1个元素， ∴至少有人取出的球的颜色完全相同． 7. 下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以组成比例，先计算题干中比的比值，再计算各选项的比值，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， A．，，不能组成比例； B．，，不能组成比例； C．，，能组成比例； D．，，不能组成比例． 8. 下列选项中，两个量成反比例的是（ ）． A. 稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数． B. 用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数． C. 圆锥的体积一定，它的底面积和高． 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，依据是：若两个量的乘积为定值，则两个量成反比例；若比值为定值则成正比例，据此逐一判断各选项即可． 【详解】A选项：∵稻谷总产量公顷数每公顷产量（一定），两个量的比值一定， ∴总产量与公顷数成正比例，不符合要求； B选项：∵教室地面面积方砖面积块数边长块数（一定），方砖边长与块数的乘积不是定值，比值也不是定值， ∴方砖的边长和块数不成反比例，不符合要求； C选项：∵圆锥体积公式为：，当体积一定时，整理得（一定），即底面积与高的乘积为定值， ∴圆锥体积一定时，底面积和高成反比例，符合要求． 9. 一幅图的比例尺是，下面说法错误的是（ ） A. 图上距离是实际距离的 B. 图上表示实际距离 C. 图上距离的200倍就是实际距离 D. 这幅图中，图上距离与实际距离成正比例 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，两种相关联的量比值一定则成正比例，据此逐一判断即可． 【详解】解：A选项，因为比例尺为，所以图上距离是实际距离的，A说法正确； B选项，图上对应实际距离，因此图上表示实际距离，B说法正确； C选项，因为比例尺为，所以图上距离的20000倍才是实际距离，不是200倍，C说法错误； 对D选项，比例尺等于图上距离与实际距离的比，故图上距离与实际距离的比值一定，则二者成正比例，D说法正确． 10. 在下面关于算式（均为非0的整数）的说法中，正确的是（ ） A. 是的因数 B. 是的倍数 C. b是a的倍数 D. b是c的因数 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵（均为非0的整数）， ∴和都是的因数，是和的倍数，无法确定和之间的因数与倍数关系， ∴选项A、B、C均不一定正确，选项D正确． 二、填空题（每空2分，共42分） 11. 二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作元．三月份爸爸取出2000元，存折上记作________元，现在存折上还有________元． 【答案】 ①. ②. 3000 【解析】 【分析】规定存入为正，则取出为负，再根据有理数加法计算存折剩余金额即可． 【详解】解：由题意得，存入记为正，取出记为负，因此三月份取出2000元，存折上记作元； 存折上现有金额为元． 12. 九五折=________________(填成数________（填小数）． 【答案】 ①. 95 ②. 九成五 ③. 【解析】 【分析】“折”表示十分之几，也就是百分之几十，九五折即十分之九点五，转化为百分数是；成数表示一个数是另一个数的十分之几，十分之九点五对应成数为九成五；根据百分数化小数的法则，将百分数小数点向左移动两位，去掉百分号即可得到对应小数，据此分析． 【详解】解：根据折扣、成数的定义和百分数化小数法则计算得： 九五折九成五． 13. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多，圆柱的体积是________，圆锥的体积是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题． 【详解】解：圆锥的体积是（立方米）； 圆柱的体积是（立方米）． 14. 把一个半径为、高为的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了________． 【答案】320 【解析】 【分析】将圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加2个长方形的面积，长方形的长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高，计算出2个长方形的面积和，即可得到增加的表面积． 【详解】解：， 故表面积增加了． 15. 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是________． 【答案】18 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，所得圆锥与原圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，因此削去部分的体积是圆锥体积的倍，据此求解圆锥体积． 【详解】解：由题意得，削去部分体积为圆锥体积的倍，因此圆锥体积为：． 16. 盒子里有黑、白、黄三种颜色的筷子各8根，任意取出筷子，使取出的筷子至少有两双不同色的，那么至少要取出________根． 【答案】11 【解析】 【分析】将三种颜色看作三个抽屉，先取出某一种颜色的全部8根筷子，再从剩余两种颜色中各取出1根，此时再取出1根筷子，即可保证至少有两双不同色的筷子． 【详解】解：根据最差情况列式计算（根） 即至少要取出11根才能满足要求． 17. 把改写成比例是________________：6． 【答案】 ①. x ②. 9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即比例中两个外项的积等于两个内项的积，结合已知等式，对应得到比例中的未知项． 【详解】解：把改写成比例是． 18. 如果路程一定，那么速度和时间成________比例关系．如果单价一定，那么总价和数量成________比例关系． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，若对应两个数的乘积一定，则成反比例关系；若对应两个数的比值一定，则成正比例关系．据此结合已知条件进行判断． 【详解】解：根据路程公式可得：速度时间路程，已知路程一定，即速度与时间的乘积为定值，因此速度和时间成反比例关系． 根据总价公式可得：总价数量单价，已知单价一定，即总价与数量的比值为定值，因此总价和数量成正比例关系． 19. 若，则________：________； 若，则________：________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积，将已知的等积式变形为比例式，再化简为最简整数比即可得到结果． 【详解】解：已知， 根据比例的基本性质，将等积式变形可得，因此； 已知，其中， 根据比例的基本性质变形得：， 将比例各项同乘化为最简整数比：． 20. 按下面用小棒摆成正六边形．摆个正六边形需要___________根小棒；摆个正六边形需要___________根小棒；摆个正六边形需要___________根小棒． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】找出图中的规律，第个图形由根小棒组成、第个图形由根小棒组成、第个图形由根小棒组成，第个图形由根小棒……、、、……第个图形由根小棒，进而代入，即可求解． 【详解】解：当时，需要小棒（根）， 当时，需要小棒（根）， 当时，需要小棒（根）， 当时，需要小棒（根）， 第个图形，需要小棒根； 当时， 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了图形类规律，解题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 三、计算题（14分） 21. 直接写得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）2 （2）63 （3）10 （4）9 （5）0.2 （6） （7）998 （8）7 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 22. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ． 四、作图题（4分） 23. 先按把下面的梯形缩小，再把缩小的图形按放大． 【答案】 【解析】 【详解】略． 五、解答题（每小题5分，共30分） 24. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（表示进库，表示出库，单位：吨）： （1）周五结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物吨，求仓库原有的货物吨数． 【答案】（1）多了，多吨 （2）12吨 【解析】 【小问1详解】 解：由题意得： （吨）； 答：仓库货物比原来多了，多了吨． 【小问2详解】 解：由题意得：（吨）； 答：仓库原有的货物为12吨． 25. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，问这次售货员是赔了还是赚了？赚了或亏了多少元？ 【答案】这次售货员是赔了，赔了18元 【解析】 【分析】先分别求出两件上衣的成本，再比较两件上衣的成本与售价即可． 【详解】解： （元） （元） 成本和：（元） 售价和：（元） ，成本大于售价，赔了 （元） 答：这次售货员是赔了，赔了18元． 26. 将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积． 【答案】226.08立方厘米 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的定义可知圆锥的底面半径和高相等，进而计算即可． 【详解】解： （立方厘米）． 答：圆锥的体积是226.08立方厘米． 27. 在一幅比例尺为的地图上，量得铁路线上A、B两站之间的距离是．甲、乙两列火车同时从A、B两站相对开出，甲火车每小时行，乙火车每小时行．几小时后两车相遇？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，先换算出实际距离，再根据相遇时间总路程速度和，列式计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解： （小时） 答：小时后两车相遇． 28. 一个圆柱形水池从里面量，底面直径是20米，深是1.5米．（取3.14) （1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）水池内最多蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）408.2平方米 （2）471吨 【解析】 【分析】（1）求出水池的侧面积和底面积，相加即可； （2）求出水池的体积，换算单位即可． 【小问1详解】 解：（平方米）， （米）， （平方米）， （平方米）， 答：抹水泥的面积是408.2平方米； 【小问2详解】 解：（立方米）， （吨）， 答：水池内最多蓄水471吨． 29. 一艘轮船以每小时千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是．甲乙两港相距多少千米？ 【答案】 【解析】 【分析】设未行路程为千米，已行路程为千米，则甲乙两港相距千米，根据行驶的路程列方程，解方程求出x的值，即可得到答案． 【详解】解：设未行路程为千米，已行路程为千米，则甲乙两港相距千米， 则， 解得， ∴， 答：甲乙两港相距800千米． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列出方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $