1.1.1《认识三角形》（第一课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“认识三角形”第一课时，核心涵盖三角形的概念、组成要素（边、角、顶点）、表示方法及内角和定理。课堂导入通过观察现实物体图画引导学生发现图形，结合提问从边、角、顶点数量分析三角形共同特点，搭建从具体到抽象的学习支架，逐步过渡到定义、表示及知识应用。 其亮点在于探究内角和定理时采用撕拼验证、平行线推理、多种作图等多元方法，培养学生推理能力与创新意识。知识应用环节通过例题（如用方程求角度）和随堂练习，发展运算能力与模型意识。学生能提升空间观念和几何说理能力，教师可依托结构化资源实施探究式教学，提高课堂效率。

第一章 三角形 认识三角形 1 第一课时 鲁教版(2024)七年级上册数学 感受几何验证思路，培养严谨的数学推理能力和有条理的表达习惯。 知识与技能： 理解三角形概念、组成要素，掌握三角形内角和为180°，会求解相关角的度数。 过程与方法： 情感态度与价值观： 通过观察、剪拼、想象、推理、交流等活动，发展学生空间观念、发展几何说理能力。 学习目标 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 请同学们观察下面物体的图画，你能看到那些图形？ 引入新课 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 学习新知 观察图1-1，回答下列问题： （1）你能从图1-1中找出几个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ （2）提示：可以从边、角、顶点的数量上考虑。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 学习新知 知识讲解 1.三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形（triangle）。 2.三角形的特点：三角形有三条边、三个内角和三个顶点。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 学习新知 知识讲解 3.三角形的表示方法： △ABC的三边，有时也用a，b，c来表示。“如图1-3中，顶点A所对的边 BC 用 a 表示，顶点 B 所对的边 AC 用 b 表示，顶点 C 所对的边 AB 用 c 表示。 “三角形”可以用符号“△”表示，如图1-2中顶点是 A，B，C 的三角形，记作 △ABC。 A B C c a b 图1-3 A B C 图1-2 △ABC，字母没有先后顺序，可表示为也可表示为△ACB。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 巩固新知 1.图中有几个三角形，用符号表示出这些三角形？ A E C B D 6个， △ABD， △ADE， △AEC， △ABE， △ADC，△ABC 2.选一个三角形写出他们的三边、三个内角、和顶点 三边为AD，AE，DE； 三个内角为∠DAE, ∠ADE, ∠AED 三个顶点为A、D、E A E B D 如：△ADE 知识应用 C 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 探究新知 观察·交流 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形 三个内角的和为180°。 平角180° A B C M N 1 2 过点A作MN∥BC 依据两直线平行,内错角相等，可得∠B=∠1， ∠C=∠2。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 探究新知 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： 观察·交流 1 2 3 1 a b 3 2 如图1-4，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2 和∠3。将∠1撕下，按图1-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。 图1-4 图1-5 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 探究新知 利用图1-5，小明说明了三角形三个内角的和为180°。你知道他是如何说明的吗？说说你的想法，并与同伴进行交流。 观察·交流 1 a b 3 2 1 图1-5 因为 ∠1前后位置的两个角形成内错角， 依据内错角相等两直线平行，得 所以 （∠1+∠2）+∠3=180°。 (两直线平行,同旁内角互补) 三角形三个内角的和等于180°。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 探究新知 观察·交流 你还有其他办法说明三角形内角和为180°吗？与同伴进行交流。 利用平行线的性质，得到出角相等，再求和。 C B A E D F 作CA∥DE，交AB于E。 在BC上取一点D，作BA∥DF，交AC于F, 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 例题分析 应用新知 例2 例1 如图1-6，在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求∠A，∠B， ∠C的度数。 A B C 图1-6 解：因为三角形三个内角的和等于180°， 所以∠A＋∠B＋∠C＝180°。 因为∠B＝3∠A，∠C＝5∠A， 所以∠A＋3∠A＋5∠A＝180°， 即　9∠A＝180°。 所以∠A＝20°，∠B＝3×20°＝60°，∠C＝5×20°＝100°。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 在△ABC中： （1）如果∠A＋∠B＝∠C，那么∠C等于多少度？ （2）如果∠A＋∠B＝2∠C，那么∠C等于多少度？ 尝试·思考 应用新知 (2) 已知 ∠A + ∠B = 2∠C 代入∠A + ∠B + ∠C=180°，2∠C + ∠C = 180° 3∠C = 180° ∠C = 60° 解析：依据∠A + ∠B + ∠C=180°， (1) 已知 ∠A + ∠B = ∠C 把 ∠A + ∠B 替换成 ∠C： ∠C + ∠C = 180° 2∠C = 180° ∠C = 90° 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 随堂练习 1. 在△ABC中，∠A=70°，∠B=∠C。求∠C的 度数。 2. 如图，已知AD与BC相交于点O，E为CD延 长线上的一点，∠B=35°，∠AOB=85°， ∠ODE=120°。AB与CD是否平行？为什么？ 巩固新知 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 知识点 认识三角形 课堂总结 三角形基本概念及表示方法 定义 表示—符号“△” 角的三要素 顶点 角 边 三角形三个内角和等于180°。 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 习题 1.1.1 课本第4页 1．如图，求△ABC各内角的度数。 知识技能 课外作业 2. 如图，AD与BC相交于点O。 （1）如果∠A=∠C，那么∠B等于∠D吗？为什么？ （2）如果∠A=∠B，∠C=∠D，那么AB与CD平行吗？为什么？ 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 习题 1.1.1 课本第4页 3. 如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2。求∠P的度数。 知识技能 课外作业 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 习题 1.1.1 课本第5页 4．如图，在△ABC中，∠BAC∶∠B∶∠C＝3∶1∶1，AD，AE将∠BAC三等分，点D，E在BC上。 （1）求∠ADE的度数； （2）写出图中所有有两个内角相等的三角形。 问题解决 课外作业 第一章 ︱ 三角形 七年级 上册 数 学 $