第十四章 探究综合与项目式学习-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形应用，通过剪拼全等三角形拼图导入，引导学生从已知全等三角形过渡到“筝形”概念，搭建“拼图感知-定义理解-性质探究”的学习支架，衔接新旧知识。 其特色在于以项目式学习为主线，让学生动手画、测量、折纸猜想筝形性质，再用全等三角形证明（如证对角相等、对角线垂直平分），体现数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）与数学语言（模型应用）。学生能提升探究与推理能力，教师可获得结构化的探究教学素材。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 （人教教材P56 数学活动2改编）【阅读材料】如图1，△ABC≌△A′B′C′，将△ABC和△A′B′C′剪下来，用它们拼图，使边BC与边B′C′重合，顶点A与顶点A′不重合，从而得到图2. 第十四章　探究综合与项目式学习 如图2，四边形ABA′C中，AB＝A′B，AC＝A′C.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想． 第十四章　探究综合与项目式学习 【概念理解】 （1）如图3，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，请在网格中画出筝形ABCD. (1)解：如图3，四边形ABCD即为所求． 第十四章　探究综合与项目式学习 【性质探究】 （2）小文得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整． 已知：如图4，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD. 求证：∠B＝∠D. (2)证明：如图4，连接AC. 在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC，∴∠B＝∠D. 第十四章　探究综合与项目式学习 （3）如图5，筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.因此，小丽探究了筝形对角线的性质，请帮她完成填空：对角线AC，BD的位置关系是　　　　　　；BO与OD的数量关系是　　　　　　 ． (3)解：AC⊥BD　BO＝OD　由(2)可得△ABC≌△ADC， ∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.又AO＝AO， ∴△ABO≌△ADO(SAS)，∴BO＝DO，∠AOB＝∠AOD. ∵∠AOB＋∠AOD＝180°，∴∠AOB＝∠AOD＝90°， ∴AC⊥BD. AC⊥BD　 BO＝OD 第十四章　探究综合与项目式学习 【应用拓展】 （4）如图5，在筝形ABCD中，已知AC＝60 cm， BD＝40 cm，求筝形ABCD的面积． (4)解：∵四边形ABCD是筝形， ∴AC⊥BD. ∴S筝形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝ BD·AO＋ BD·OC ＝ BD·(AO＋OC)＝ ×40×60＝1 200(cm2). 第十四章　探究综合与项目式学习 感谢聆听 $