第十四章 14.1 全等三角形及其性质-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“全等三角形及其性质”，通过课前预习明确全等形、全等三角形的概念及表示方法，课堂学练以例题解析对应关系和性质应用，分层检测巩固基础与提升能力，构建“预习-学练-检测”的学习支架。 其特色在于以几何直观和推理意识为核心，通过图形分割、对应边角判断等例题培养数学眼光，证明题（如AC∥DF）训练数学思维。分层设计让学生循序渐进掌握知识，教师可利用结构化资源实施精准教学，提升教学效率。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 金牌导学案 金牌导学案 14．1　全等三角形及其性质 2 课堂学练 1 课前预习 3 分层检测 1.全等形：能够　　　　　　的两个图形． 2．全等三角形：能够　　　　　　的两个三角形．重合的顶点叫作　　 　　，重合的边叫作　　　 　，重合的角叫作　　 　　． 3．全等的表示方法：如右图，△ABC和△DEF全等，记作 　　　　　　　　　　　． 注：用全等符号表示两个三角形全等时， 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上． 4．全等三角形的性质：全等三角形的对应边　　　　　，全等三角形的对应角　　　　　． 完全重合　 对应顶点 完全重合　 　对应角 对应边　 △ABC≌△DEF　 相等　 　相等 课前预习 14．1　全等三角形及其性质 1．【例】下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　） 全等形的概念 A B C D D　 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 2.把如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是 （　　） A B C D B　 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 3．【例】如图，已知△ABC≌△ADE， ∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边 为　　　　　　 　，另外两组对 应角为　　　　 　． 全等三角形的相关概念 AC＝AE，BC＝DE ∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 4.如图，△AOC≌△BOD，点C和点D是对应顶点．下列结论错误的是（　　） A．∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 C　 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 5．【例】如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2， 则EC的长为____________． 全等三角形的性质 6．如图，点B，C，D在一条直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝4， BD＝13，则AB等于　　　　　　　． 3　 9 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 7.【例】 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8.求AC的长． 解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，∴BC＝BE＝8. ∵△ABC的周长为30， ∴AB＋AC＋BC＝30， ∴AC＝30－AB－BC＝13. 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 8.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°， ∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数 与DH的长． 解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝35°. ∵△ABC≌△DEF，AB＝8， ∴∠F＝∠ACB＝35°，DE＝AB＝8. ∵EH＝2，∴DH＝DE－EH＝8－2＝6. 14．1　全等三角形及其性质 课堂学练 9.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供 的信息，可得出x的值为　　　　． 10.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°， 则∠ACA′的度数为　　　　　． 30　 30° 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 11.如图，已知△ABC≌△FED.求证：（1）AC∥DF；（2）AE＝FB. 证明：(1)∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F， ∴AC∥DF. (2)∵△ABC≌△FED， ∴AB＝FE， ∴AB－EB＝FE－EB，即AE＝FB. 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 12.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD相交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°.求： （1）AE的长度； （2）∠AED的度数． 解：(1)∵△ABC≌△DEB，∴BC＝EB＝3， ∴AE＝AB－EB＝6－3＝3. (2)∵△ABC≌△DEB，∴∠C＝∠DBE＝55°， ∴∠AED＝∠DBE＋∠D＝55°＋25°＝80°. 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 13.如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数． 解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°， ∴∠DAE＝180°－∠D－∠AED＝180°－25°－105°＝50°. 又∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D＝25°， ∠BAC＝∠DAE＝50°.又∵∠DAC＝10°， ∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝50°＋10°＝60°， ∴∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°， ∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°. 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 14.如图，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DA∥BF， DC，BF相交于点E，∠FEC＝110°. （1）求∠FAC的度数； （2）AF平行于DC吗？请说明理由； 解：(1)∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC＝∠FAB， ∴∠DAC－∠BAC＝∠FAB－∠BAC， ∴∠DAB＝∠FAC，∴∠FAC＝20°. (2)AF∥DC，理由如下：∵DA∥BF，∴∠DAF＋∠F＝180°. ∵△ADC≌△AFB，∴∠D＝∠F，∴∠DAF＋∠D＝180°， ∴AF∥DC. 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 （3）求∠BAC的度数． (3)∵AF∥DC，∴∠F＝∠FEC＝110°. ∵DA∥BF，∴∠DAF＋∠F＝180°， ∴∠DAF＝180°－110°＝70°， ∴∠BAC＝∠DAF－∠FAC－∠DAB＝70°－20°－20°＝30°. 14．1　全等三角形及其性质 分层检测 感谢聆听 $