第十三章 三角形章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形核心知识，涵盖三边关系、相关线段、内角与外角等内容。通过基础题（如等腰三角形周长计算、小木棒摆三角形）导入，回顾稳定性、高与中线性质，再过渡到综合角度推理题，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于以数学眼光关联现实（工程中三角形稳定性应用），通过例题推理过程（如利用平行线、角平分线求角度）培养数学思维，用规范几何语言表述解题步骤。分层设计助力学生夯实基础、提升推理能力，教师可直接用于系统复习，提高教学效率。

 第十三章 金牌导学案 三角形 金牌导学案 金牌导学案 第十三章　三角形章末复习 1 基础巩固 2 综合提升 1．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（　　）　　　　　　　　　　　　 A．14 B．15 C．16 D．14或16 三角形的三边关系 2．用四根长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（　　） A.9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm D　 B　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 3.在工程建筑中，工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（　　） A.三角形的稳定性 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 A　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 4．若一个三角形三条高的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）　　　　　　　　　　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C.等腰直角三角形 D．直角三角形 与三角形有关的线段 5．已知AD为△ABC的中线，且AB＝10 cm，AC＝8 cm，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A.2 cm B．4 cm C．6 cm D．18 cm D　 A　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 6.如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE, CE. 图中阴影部分的面积为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 C　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°， DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A.50° B．60° C．70° D．80° 三角形的内角与外角 8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系是（　　） A.∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B.∠1＋∠2＝∠4－∠3 C.∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D.∠1＋∠4＝∠2－∠3 D　 D　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 9.如图，已知AC∥DE，∠B＝50°，∠C＝20°， 则∠E的度数是（　　） A.40° B．50° C．60° D．70° 10.下列三角形一定为直角三角形的有（　　）　　　　　　　　　　　　 ①△ABC三个内角的关系为∠A＋∠B＝∠C； ②△ABC三个内角的关系为∠A＝ ∠B＝ ∠C； ③三角形的三个内角之比为2：3：4； ④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为180°. A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 D　 C　 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 11.如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，AD∥BC, BD平分∠ABC，且∠ADB＝35°.求∠C的度数． 解：∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝35°. ∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBC＝70°. 在△ABC中，∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝70°. 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 12.在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC＝64°，∠CAD＝48°.求∠AEB的度数． 解：∵BE平分∠ABC，∠ABC＝64°， ∴∠EBC＝ ∠ABC＝32°. ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∴∠C＝90°－∠CAD＝90°－48°＝42°. ∴∠AEB＝∠EBC＋∠C＝32°＋42°＝74°. 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 13.如图，已知CD为∠ACB的平分线，AM⊥CD于点M，∠B＝40°，∠DAM＝14°.求∠MAC的度数． 解：∵AM⊥CD，∴∠AMD＝90°. ∴∠ADM＝90°－∠DAM＝90°－14°＝76°. ∵∠ADM＝∠B＋∠DCB， ∴∠DCB＝∠ADM－∠B＝76°－40°＝36°. ∵CD平分∠ACB，∴∠ACM＝∠DCB＝36°. ∴∠MAC＝90°－∠ACM＝90°－36°＝54°. 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝34°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E, 过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数． 解：∵∠ACB＝90°，∠A＝34°， ∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝90°＋34°＝124°. ∵BE是∠CBD的平分线， ∴∠CBE＝ ∠CBD＝ ×124°＝62°. ∴∠CEB＝90°－∠CBE＝90°－62°＝28°. ∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝28°. 第十三章　三角形章末复习 基础巩固 15.在△ABD中，∠ABD＝∠BAD＝2∠D，AC是∠BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F.求∠BFC的度数． 解：设∠D＝x°，则∠ABD＝∠BAD＝2x°. ∴x＋2x＋2x＝180，解得x＝36. ∴∠ABD＝∠BAD＝72°，∠D＝36°. ∵BE⊥AD，∴∠AEB＝90°.∴∠ABE＝90°－∠BAD＝18°. ∵AC是∠BAD的平分线，∴∠BAC＝ ∠BAD＝ ×72°＝36°. ∴∠BFC＝∠BAC＋∠ABE＝36°＋18°＝54°. 第十三章　三角形章末复习 综合提升 16.如图，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC. （1）求∠DAE的度数； 解：(1)在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝52°. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝ ∠BAC＝26°. ∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝24°＋26°＝50°. ∵AD⊥BC，∴∠D＝90°. ∴∠DAE＝90°－∠AED＝90°－50°＝40°. 第十三章　三角形章末复习 综合提升 （2）若∠B＝α，∠ACB＝β，其他条件不变，请直接写出∠DAE与α，β的数量关系． (2)∠DAE＝ (β－α). 第十三章　三角形章末复习 综合提升 感谢聆听 $