第十五章 15.3.1 等腰三角形（3）-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦第十五章轴对称中的15.3.1等腰三角形，通过三个递进的证明题展开教学，从直角三角形中角的关系推导，到垂直平分线性质应用，再到三角形内部点的全等证明，衔接等腰三角形基本性质，构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于以典型例题强化数学思维中的推理意识与数学语言表达，如题目3通过证明Rt△BDE≌Rt△CDF得角相等，结合等腰三角形性质证∠ABC=∠ACB，完整呈现逻辑推理过程。采用分层递进例题教学，助学生掌握证明思路，提升推理与表达能力，也为教师提供优质资源，提高教学效率。
内容正文：
第十五章
轴对称
15.3 等腰三角形
1
如图，在中， ， 于点，平分
交于点，交于点 .求证： .
证明： ， ，
.
平分，
， .
，
.
15.3.1 等腰三角形（3）
2
2. 如图，在中， ， ，边 的垂直平分
线与边交于点，与边交于点.求证： 为等腰三角形.
证明：垂直平分 ，
.
， .
.
，
.
为等腰三角形.
15.3.1 等腰三角形（3）
3
3. 如图，点是内部的一点，，过点作 ，
，垂足分别为，，且.求证： 为等腰三角形.
证明：， ， .
在和中，
. .
， .
.
为等腰三角形.
15.3.1 等腰三角形（3）
4
5
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