内容正文:
第十四章
金牌导学案
全等三角形
14.3 角的平分线(1)
1.如图,P是∠AOB的平分线OC上的一点,且
PD⊥OB于点D,PE⊥OA于点E,若PD=3,则
PE=( )
A.2 B.
C. D.3
2.如图,△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,
若点P到AC的距离为3,则点P到AB的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
D
C
14.3 角的平分线(1)
3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,
适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别
以点D,E为圆心,大于 DE为半径作弧,两弧交于点
F,作射线AF交边BC于点G.若BG=1,AC=4,则
△ACG的面积是__________.
4.如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB
于点E.若AC=5 cm,DE=2 cm,则△ACD的面积为
__________.
2
5 cm2
14.3 角的平分线(1)
5.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BD=CD.求证:∠B=∠C.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°.
在Rt△DEB与Rt△DFC中,
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL),
∴∠B=∠C.
14.3 角的平分线(1)
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