第十四章 14.2 三角形全等的判定(4)(HL)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学5分钟小测课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“14.2 三角形全等的判定(4)(HL)”，核心知识点为直角三角形全等的HL判定定理。课堂导入通过复习SSS、SAS、ASA、AAS等一般三角形全等判定方法，引出直角三角形的特殊性，构建从一般到特殊的知识支架，帮助学生衔接前后内容。 其亮点在于结合现实情境题目（如滑梯高度与水平宽度关系）培养几何直观（数学眼光），通过多结论判断及规范证明题（如AC⊥CE的推导）发展推理能力（数学思维），题目从选择到证明逐步深入，助学生用数学语言表达逻辑。学生能提升解题与推理能力，教师可获得分层教学素材，提高教学效率。

 第十四章　 金牌导学案 全等三角形 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 1．如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F.若BE＝CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是(　　) A．AAS B．HL C．SAS D．ASA 2．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个 滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为(　　) A．60° B．75° C．90° D．120° B　 C　 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 3．如图，点E在线段BC上，∠B ＝∠C＝90°，Rt△ABE≌Rt△ECD.以下结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥CD.其中成立的是____________________． 4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，请你根据“HL”定理，添加一个条件_________________________，使得Rt△ABC≌Rt△ADC. ①②③④ BC＝DC(或AB＝AD) 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 5．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC＝CE，BC＝DE. 求证：(1)∠ACB＝∠CED. 证明：(1)∵AB⊥BD，DE⊥BD， ∴∠ABC＝∠CDE＝90°. 在Rt△ABC和Rt△CDE中， ∴Rt△ABC≌Rt△CDE(HL)， ∴∠ACB＝∠CED. 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) (2)AC⊥CE. (2)由(1)得∠ACB＝∠CED， ∵∠CED＋∠ECD＝90°， ∴∠ACB＋∠ECD＝90°. ∵∠ACB＋∠ECD＋∠ACE＝180°， ∴∠ACE＝90°， ∴AC⊥CE. 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 感谢聆听 $