第十四章 全等三角形章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了全等三角形的判定定理、性质及角平分线性质，通过A、B、C三组分层题目将SSS、SAS、ASA、AAS、HL等判定方法与实际应用串联，帮助学生构建完整的全等三角形知识体系。 其亮点在于采用分层递进的练习设计，A组基础题如测量河岸距离培养应用意识，B组中档证明题发展推理能力，C组综合探究题提升几何直观。这种设计兼顾不同学生需求，助力教师精准复习，有效巩固知识。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 第十四章　全等三角形章末复习 金牌导学案 金牌导学案 第十四章　全等三角形章末复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF D　 A组 第十四章　全等三角形章末复习 2．如图，用直尺和圆规在∠AOB内作射线OH，P是射线OH上一点，过点P分别作PE⊥OB于点E，作PF⊥OA于点F.若PE＝4，则PF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 C　 A组 第十四章　全等三角形章末复习 3．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，D是OB上的动点．若PC＝6 cm，则PD长的最小值是（　　） A.7 cm B．6 cm C．5 cm D．3 cm B　 A组 第十四章　全等三角形章末复习 4．如图，DE⊥AB，BF⊥DC，E，F为垂足，DA＝BC, DE＝BF.求证：△ADE≌△CBF. 证明：∵DE⊥AB，BF⊥DC，∴∠DEA＝∠BFC＝90°. 在Rt△ADE和Rt△CBF中， ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL). A组 第十四章　全等三角形章末复习 5．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C，D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线段ED，使点A，C，E在一条直线上．若ED＝65米，求AB的长． 解：∵AB⊥BD，ED⊥BD， ∴∠ABC＝∠EDC＝90°. 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC(ASA)， ∴AB＝ED＝65米． A组 第十四章　全等三角形章末复习 6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D，F在AC，AB边上，DE⊥BC，垂足为E，DF＝DC，AF＝EC.求证：BD平分∠ABC. 证明：∵DE⊥BC，∴∠DEC＝90°，∴∠A＝90°. 在Rt△ADF和Rt△EDC中， ∴Rt△ADF≌Rt△EDC(HL)，∴DA＝DE. ∵∠A＝90°，∴DA⊥AB， 又∵DE⊥BC，∴BD平分∠ABC. 第十四章　全等三角形章末复习 B组 7．如图，在△ABC中，D是AC上一点，过点D的直线交AB于点E，交BC的延长线于F，G是AD上一点，连接GE并延长交CB的延长线于点H，∠EGC＝2∠A，∠GEF＝2∠F. （1）若∠A＝∠F＝36°，求∠BEF的度数． (1)解：∵∠EGC＝∠A＋∠AEG＝2∠A， ∴∠A＝∠AEG＝36°. ∵∠GEF＝∠H＋∠F＝2∠F＝2×36°＝72°， ∴∠HEF＝180°－72°＝108°.∵∠BEH＝∠AEG＝36°， ∴∠BEF＝∠HEF－∠BEH＝72°. 第十四章　全等三角形章末复习 C组 （2）若AE＝CF，DG＝DE，求证：AC＝EF. (2)证明：∵DG＝DE，∴∠DGE＝∠DEG. ∵∠EGC＝2∠A，∠GEF＝2∠F，∴∠A＝∠F. 在△ADE与△FDC中， ∴△ADE≌△FDC(AAS)， ∴AD＝DF，DE＝CD， ∴AD＋CD＝DF＋DE，即AC＝EF. 第十四章　全等三角形章末复习 C组 感谢聆听 $