第十四章 14.2 三角形全等的判定(4)(HL)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件围绕“三角形全等的判定（HL）”展开，衔接已学的SSS、SAS等判定方法，通过A组基础选择、B组中档证明题搭建学习支架，引导学生从直角三角形特殊性出发掌握HL判定。 其亮点在于分层设计（A、B、C组）与规范推理结合，以A组证明题培养推理意识，通过图形观察发展几何直观，如利用中点、垂直条件规范HL书写。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供结构化教学资源。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 金牌导学案 金牌导学案 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，若要利用“HL”，证明Rt△ABC≌Rt△ADC.请你添加一个条件（　　） A.AB＝AD B．AD＝BC C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3 A　 A组 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 2．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（　　） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形 B．两个锐角对应相等的两个直角三角形 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等 B　 A组 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 3．如图，C是线段AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，DC＝EC.求证：∠D＝∠E. 证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°. ∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC. 在Rt△ADC和Rt△BEC中， ∴Rt△ADC≌Rt△BEC(HL)， ∴∠D＝∠E. A组 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) 4．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点G，∠A＝∠D＝90°，AC＝DF，BE＝CF.求证：AC∥DF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF. ∵∠A＝∠D＝90°， 在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)， ∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF. 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) B组 5．如图，已知AC，BD相交于点O，AD＝BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE＝DF.求证：OA＝OC. 证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°. ∵BE＝DF，∴BE＋EF＝DF＋EF，即BF＝DE. 在Rt△ADE和Rt△CBF中， ∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)，∴AE＝CF. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OA＝OC. 14．2　三角形全等的判定(4)(HL) C组 感谢聆听 $