第十四章 14.2 三角形全等的判定(1)(SAS)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“14.2 三角形全等的判定（SAS）”，从全等三角形定义切入，通过A组基础选择与填空题巩固“两边及其夹角对应相等”的判定条件，再过渡到B组证明题（如已知OA=OC、OB=OD证△AOB≌△COD），构建从具体到抽象的学习支架，衔接全等三角形概念与判定应用的知识脉络。 其亮点在于分层设计（A、B、C组题目）与规范推理过程，体现数学思维（推理能力）和数学眼光（几何直观）。例如第5题结合AB∥FD证△ABC≌△FCD，培养几何直观；第6题开放添加条件（如AB=CB）证全等，发展创新意识。学生能逐步掌握SAS应用，教师可依托分层资源实施精准教学，提升课堂效率。

 第十四章 金牌导学案 全等三角形 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 金牌导学案 金牌导学案 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”判定△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（　　） A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD 2．如图，已知AC＝BD，∠1＝∠2，那么 △ABC≌　　　　　，其判定根据是　　　　　． D △BAD　 　SAS A组 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 3．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD.求证：△AOB≌△COD. 证明：在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS). A组 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 4．如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：△ABC≌△DEC. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠ECA＝∠2＋∠ECA， ∴∠ACB＝∠DCE. 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC(SAS). A组 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) 5．如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于点E. 求证：（1）△ABC≌△FCD. 证明：(1)∵AB∥FD，∴∠A＝∠F. 在△ABC和△FCD中， ∴△ABC≌△FCD(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) B组 （2）CE⊥BD. (2)由(1)得△ABC≌△FCD，∴BC＝CD. ∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE. 在△BCE和△DCE中， ∴△BCE≌△DCE(SAS)， ∴∠BEC＝∠DEC＝ ×180°＝90°， ∴CE⊥BD. 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) B组 6．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝BE. （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由．你添加的条件是　　　　　　　，理由是：　　　　　． AB＝CB SAS 解：(1)添加的条件是：AB＝CB.理由如下： 在△BEA和△BDC中， ∴△BEA≌△BDC(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) C组 （2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： 　　　　　　　　　　　（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并说明理由． △ADC≌△CEA (2)△ADC≌△CEA.理由如下：∵AB＝CB，BD＝BE， ∴AB－BD＝CB－BE，即AD＝CE. 由(1)得△BEA≌△BDC，∴AE＝CD，∠BEA＝∠BDC， ∴∠AEC＝∠ADC，在△ADC和△CEA中， ∴△ADC≌△CEA(SAS). 14．2　三角形全等的判定(1)(SAS) C组 感谢聆听 $