第十三章 13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的外角知识点，从三角形内角过渡到外角，通过A组基础题、B组综合题、C组探究题搭建学习支架，结合无人机模型等实际情境导入，帮助学生逐步理解外角性质及应用。 其亮点在于注重分层教学与核心素养培养，通过实际情境题（如无人机模型）引导学生用数学眼光观察现实世界，借助凹四边形外角关系证明发展推理能力（数学思维），利用变式题（AE⊥BC变为FE⊥BC）强化模型意识（数学语言）。学生能分层提升解题能力，教师可直接使用丰富题型优化教学效果。

 第十三章 金牌导学案 三角形 13．3　三角形的内角与外角 金牌导学案 金牌导学案 13．3.2　三角形的外角 2 B组 1 A组 3 C组 1．如图，在△ABC中，外角∠ACD＝100°， ∠B＝40°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．100° 2．如图，∠1＋∠2＋∠B＝（　　） A．∠ADB B．∠AEC C．∠ACB D．∠DEC C　 B　 A组 13．3.2　三角形的外角 3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠BAD＝ 35°，∠B＝50°，则∠C＝（　　） A．35° B．50° C．55° D．60° 4．如图，已知∠A＝45°，∠B＝60°，∠D＝25°， 则∠AED＝　　　　　． D　 130° A组 13．3.2　三角形的外角 5．如图是嘉禾同学在珠海航展上观察到的带底座的无人机简易模型，其中AB∥EF，CG⊥EF，若∠ACD＝105°，∠B＝69°，求∠A＋∠BDC的度数． 解：如图，延长DC交AB于K， ∵∠AKC＝∠B＋∠BDC， ∠ACD＝∠A＋∠AKC， ∴∠ACD＝∠A＋∠B＋∠BDC， ∵∠ACD＝105°，∠B＝69°， ∴∠A＋∠BDC＝105°－69°＝36°. A组 13．3.2　三角形的外角 6．如图，四边形ABCD是凹四边形，请探究∠BCD（∠BCD≤180°）与∠B，∠D，∠BAD三个角之间的等量关系．小明得出的结论是：∠BCD＝∠BAD＋∠B＋∠D，他证明如下，请你将小明的证明过程补充完整．证明：连接AC并延长AC到点E. 证明：连接AC并延长AC到点E. 则∠BCE为△ABC的外角，∠DCE为△ACD的外角， ∴∠BCE＝∠B＋∠BAC，∠DCE＝∠D＋∠CAD. ∵∠BCD＝∠BCE＋∠DCE，∴∠BCD＝∠B＋∠BAC＋∠D＋∠CAD. ∵∠BAD＝∠BAC＋∠CAD，∴∠BCD＝∠BAD＋∠B＋∠D. 13．3.2　三角形的外角 B组 7．如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°. （1）求∠DAE的度数． 解：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝70°. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°， ∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°. ∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°. 13．3.2　三角形的外角 C组 （2）如图2，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠DFE的度数． (2)同(1)，可得∠ADE＝75°. ∵FE⊥BC， ∴∠FEB＝90°， ∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°. 13．3.2　三角形的外角 C组 感谢聆听 $