第十三章 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角(1)-【金牌导学案】2025-2026学年八年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“13.3.1 三角形的内角(1)”，核心知识点为三角形内角和定理及应用。通过A组基础选择（如已知两角求第三角）导入，衔接B组中档解答（结合高、角平分线计算角度），再过渡到C组综合探究（动态摆放三角形求角度和），构建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步深化对内角关系的理解。 其亮点在于采用分层设计（A、B、C组），融入几何直观（图形问题分析）与推理能力（角度计算逻辑推导），如B组第5题通过角平分线和高的条件推理∠DAC度数，C组第7题动态探究不同摆放位置下∠ABD与∠ACD的关系。学生能在递进练习中提升解题能力，教师可借助分层题目实现因材施教，提高教学针对性。

 第十三章 金牌导学案 三角形 13．3　三角形的内角与外角 金牌导学案 金牌导学案 13．3.1　三角形的内角(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．在△ABC中，∠A－∠B＝35°，∠C＝55°，则∠B等于（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° 2．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC.则∠ADE的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° C　 B　 A组 13．3.1　三角形的内角(1) 3．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（　　） A．40°，70° B．30°，90° C．60°，50° D．50°，20° 4．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°.下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN.其中正确的是　　　　　　　　. A　 ①②③④ A组 13．3.1　三角形的内角(1) 5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，求∠DAC的大小． 解：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°. ∵AD是BC边上的高．∴∠ADB＝90°. 在△ABD中，∠ABD＋∠BAD＋∠ADB＝180°， ∴∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－50°－90°＝40°. ∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝60°－40°＝20°. 13．3.1　三角形的内角(1) B组 6．在△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 解：∵∠A＝ ∠B＝ ∠ACB， ∴∠B＝2∠A，∠ACB＝3∠A， ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， ∴∠A＋2∠A＋3∠A＝180°，解得∠A＝30°，∴∠ACB＝90°， ∵CD是△ABC的高，∴∠ACD＝90°－30°＝60°， ∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝ ×90°＝45°， ∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°. 13．3.1　三角形的内角(1) B组 7．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝50°，∠E＋∠F＝110°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C. （1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝　　　　　度． 240 13．3.1　三角形的内角(1) C组 （2）当将△DEF如图2摆放时，求∠ABD＋ ∠ACD的度数． (2)∵∠E＋∠F＝110°， ∴∠D＝180°－(∠E＋∠F)＝180°－110°＝70°， ∴∠DBC＋∠DCB＝180°－∠D＝180°－70°＝110°， ∵∠A＝50°， ∴∠ABD＋∠ACD＝180°－∠A－(∠DBC＋∠DCB) ＝180°－50°－110°＝20°. 13．3.1　三角形的内角(1) C组 感谢聆听 $