专题二十五 图形的相似-【冲刺2027】2026年中考数学真题汇编

专题二十五 图形的相似

 

一．选择题（共9小题）

1．（2026•泸州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，若AD＝BC＝BD，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．（2026•河北）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，过点A作AE∥DC交BC于点E，将△ABE沿AE翻折，得到△AB′E．B′A，B′E分别与直线DC交于M，N两点，则△MB′N与△ABE的面积之比为（　　）

A． B． C． D．

3．（2026•绥化）如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠A＝90°，OB＝2，将△OAB绕点O顺时针旋转45°后，得到△OA′B′，点A，B的对应点分别是点A′，B′，以原点为位似中心，将△OA′B′放大为原来的3倍后，得到△OA″B″，顶点B′在第一象限对应点B″的坐标是（　　）

A．（6，6） B．（6，2） C． D．

4．（2026•内江）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

5．（2026•攀枝花）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，若OP＝OC，给出下列结论：①点P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上；②∠APO+∠DCO＝30°；③△POC是等边三角形；④△POA∽△CAO．其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2026•云南）如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，记△COD的面积为S1，△AOB的面积为S2．若，则（　　）

A． B． C． D．

7．（2026•苏州）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E是AB边上的动点（点E在A，

B之间运动，不与A，B重合），过E作CE的垂线交AD边于点F，则AE+AF的最大值是（　　）

A． B．3 C． D．

8．（2026•武威）如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是以原点O为位似中心的位似图形．若B′（2，0），B（4，0），A'B'，则AB＝（　　）

A．3 B． C．4 D．

9．（2026•重庆）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且CE＝2BE，连接DE．过点A作AF⊥DE，垂足为F，连接BF并延长交CD于点G，连接CF，则△BEF与△CFG的面积之比为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共7小题）

10．（2026•吉林）如图，在△ABC中，AC＞AB，点D为边AB上一点，AD＝2，BD＝1．以点C为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，连接DE．若DE∥BC，则AE