（新知抢先）第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷一】-2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 本单元卷聚焦两、三位数除以两位数单元复习，以生活情境为载体，融合试商方法、商的位数判断等核心知识点，通过基础巩固与实际应用结合，培养数学眼光、思维和语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|试商方法、商的位数判断、有余数除法性质|结合环保活动（24个矿泉水瓶换挂件）等情境| |选择题|8题16分|竖式意义、试商大小、商的位数判断|通过购物、分物等实例考查运算规律| |判断题|4题8分|商不变性质、有余数除法变化规律|结合具体计算过程辨析概念| |计算题|2题12分|口算、竖式计算及验算|基础运算能力训练| |解答题|8题48分|购物优惠、行程问题、归一归总|护眼灯安装、冬枣采摘等真实问题，体现应用意识|

2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）计算650÷68时，把68看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）上。 2．（2分）要使528÷□4的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是一位数，□里最小填（ ）。 3．（2分）为了提高游客的环保意识，某景区开展“矿泉水瓶换纪念品”的活动，用24个矿泉水瓶可以兑换4个挂件，现已经兑换了35个挂件，该景区一共收到了（ ）个矿泉水瓶。 4．（2分）要使□58÷45的商是两位数，□里最小填（ ）；如果商是一位数，□里最大填（ ）。 5．（2分）小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买（ ）本书，还剩（ ）元，再添上（ ）元就能多买1本。 6．（2分）在除法算式A÷B＝C……5（A、B、C均为非0自然数）中，如果A和B同时乘100，余数是‌（ ）。 7．（2分）奇奇读《山海经》，计划每天读5页，30天读完，实际读的时候她每天读10页，实际奇奇需要（ ）天读完。 8．（2分）某村将“启航新征程，幸福中国年”活动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放（ ）个橱窗。 二、选择题（共16分） 9．（2分）实验小学组织384名师生到客家小镇参加“行走的思政课”，全部乘坐小客车。如果每辆小客车限乘24人，共需要几辆车？下面竖式方框中的数表示的意义，正确的是（    ）。 A．10辆车坐24人 B．需要240辆车 C．乘客24人 D．10辆车坐240人 10．（2分）计算428÷52时，把52看作50试商，商（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法确定 11．（2分）观察下图的计算过程，这个除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 D．22 12．（2分）下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 13．（2分）算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（☐÷10） B．（△÷10）÷（☐×10） C．（△÷10）÷（☐÷10） D．（△×10）÷（☐×10） 14．（2分）如果58□3÷53的商中间没有零，那么□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2分）水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 16．（2分）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 三、判断题（共8分） 17．（2分）李奶奶买12棵菜苗花了84元，照这样计算，她买48棵菜苗需要多少钱？可以列式84÷12×48。（ ） 18．（2分）在算式360÷6＝60中，如果除数增加12，要使商不变，被除数也应该增加12。（ ） 19．（2分）如果甲÷乙＝5……2，那么（甲×10）÷（乙×10）＝5……2。（ ） 20．（2分）淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调小。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。                           22．（6分）列竖式计算，带*号的要验算。 96÷32＝    756÷18＝    *818÷58＝    *850÷30＝ 五、解答题（共48分） 23．（6分）市民运动中心联合学校开展公益健身活动，需要跳绳作为通用器材。学校体育组要采购跳绳，体育用品店的跳绳原价每根15元，现在做活动，买3根送1根。负责采购的李老师带了900元，最多能买多少根跳绳？ 24．（6分）教育部等部门印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，要求教室安装护眼灯。实验小学一幢教学楼每层有6间教室，每间教室安装9组护眼灯，这幢楼共安装了216组护眼灯。这幢教学楼共有多少层？ 25．（6分）星期日，王丽和妈妈步行去图书馆借书，图书馆距离她家1400米。她们16分钟走了960米，照这样的速度，20分钟能走到图书馆吗？ 26．（6分）现在手机支付使购物变得更方便快捷，中百商场原来使用现金支付。平均每位顾客所用的时间是55秒，现在改用手机支付后，平均每位顾客的支付时间减少了25秒。现在该超市3分钟最多可以有几位顾客支付成功？ 27．（6分）冬枣成熟于10月至12月，其果皮薄脆，果肉绿白色、维生素C含量极高，被誉为“维C之王”。实验小学组织288名同学到冬枣园进行采摘，这些同学平均分成6队，每队有4组。平均每组有多少名同学？ 28．（6分）李叔叔家的果园里，原来栽了28行桃树，每行的棵数相同。现在又买了384棵桃树苗，正好可以栽这样的16行。李叔叔家的果园里原来有多少棵桃树？ 29．（6分）首都北京与山城重庆相距约1860千米，甲火车以每时120千米的速度从北京出发开往重庆，3时后，乙火车以每时180千米的速度从重庆出发开往北京，乙火车开出几时后与甲火车相遇？ 30．（6分）梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷一】 一、填空题（共16分） 1．（2分）计算650÷68时，把68看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）上。 【答案】70 个位 【分析】三位数除以两位数，根据四舍五入法，一般把除数看作与它接近的整十数来试商；先用被除数的前两位除以除数，前两位不够除，就用前三位除以除数，除到哪一位商就在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小。计算650÷68时，应该把68看作70 来试商；由于被除数的前两位上的数字是65，要比除数68小，所以商的最高位在个位上，据此解答即可。. 【详解】计算650÷68时，把68看作70来试商，商的最高位在个位上。 2．（2分）要使528÷□4的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是一位数，□里最小填（ ）。 【答案】4 5 【分析】三位数除以两位数判断商的位数规则：比较被除数的前两位和除数的大小：要使商是两位数，说明被除数的前两位大于或等于除数；要使商是一位数，说明被除数的前两位小于除数，判断即可。 【详解】由分析得出，要使528÷□4的商是两位数，52大于或等于，可以填1、2、3、4，最大填4； 要使商是一位数，52小于□4，可以填5、6、7、8、9，最小填5。 3．（2分）为了提高游客的环保意识，某景区开展“矿泉水瓶换纪念品”的活动，用24个矿泉水瓶可以兑换4个挂件，现已经兑换了35个挂件，该景区一共收到了（ ）个矿泉水瓶。 【答案】210 【分析】用矿泉水瓶的个数÷这些矿泉水瓶可以兑换挂件的个数＝兑换一个挂件需要矿泉水瓶的个数，兑换一个挂件需要矿泉水瓶的个数×现已兑换挂件的个数＝景区共收到了矿泉水瓶的个数。 【详解】24÷4×35 ＝6×35 ＝210（个） 4．（2分）要使□58÷45的商是两位数，□里最小填（ ）；如果商是一位数，□里最大填（ ）。 【答案】4 3 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。 【详解】要使□58÷45的商是两位数，那么□5≥45，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4； 要使□58÷45的商是一位数，那么□5＜45，□里可以填1、2、3，最大是3。 5．（2分）小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买（ ）本书，还剩（ ）元，再添上（ ）元就能多买1本。 【答案】5 10 20 【分析】根据题意，求最多买几本，就是算160元里包含多少个30元，用除法计算，用160除以30，求出商和余数，商就是最多买的本数，余数是剩下的钱数， 多买1本需要30元，用30减去现有剩余的钱数，求出需要添的钱数。 【详解】160÷30＝5（本）……10（元） 30－10＝20（元） 小英购买宿迁文创礼物，《项王故事集》每本30元，她有160元，最多可以买5本书，还剩10元，再添上20元就能多买1本。 6．（2分）在除法算式A÷B＝C……5（A、B、C均为非0自然数）中，如果A和B同时乘100，余数是‌（ ）。 【答案】500 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘同一个非0的数，商不变，余数也会跟着乘这个数。 【详解】5×100＝500 7．（2分）奇奇读《山海经》，计划每天读5页，30天读完，实际读的时候她每天读10页，实际奇奇需要（ ）天读完。 【答案】15 【分析】先根据计划每天读5页，30天读完，用5×30计算出这本书的总页数，再用总页数除以奇奇每天读的页数，即可求出读完的天数。 【详解】 所以奇奇需要15天读完。 8．（2分）某村将“启航新征程，幸福中国年”活动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放（ ）个橱窗。 【答案】6 【分析】解题关键是先求出摄影作品的总数量（总量不变），再求出现在每个橱窗放的数量，最后用总数量除以现在每个橱窗放的数量，得到需要的橱窗数。 【详解】作品总数：4×9＝36（幅） 现在每个橱窗放：9−3＝6（幅） 橱窗数量：36÷6＝6（个） 所以一共要放6个橱窗。 二、选择题（共16分） 9．（2分）实验小学组织384名师生到客家小镇参加“行走的思政课”，全部乘坐小客车。如果每辆小客车限乘24人，共需要几辆车？下面竖式方框中的数表示的意义，正确的是（    ）。 A．10辆车坐24人 B．需要240辆车 C．乘客24人 D．10辆车坐240人 【答案】D 【分析】根据三位数除以两位数的计算，竖式中箭头所指的24实际是240，是商十位上的1即10乘除数24的结果，10是小客车的辆数，24是每辆小客车的限乘人数，240表示10辆车坐240人，据此选择即可。 【详解】10×24＝240（人） 竖式方框中的数表示的意义是10辆车坐240人。 10．（2分）计算428÷52时，把52看作50试商，商（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法确定 【答案】A 【分析】试商是指在除法运算中，为了得到商的近似数，将除数近似为一个更容易计算的数。 在除法运算中，被除数不变时，除数越小，商越大；除数越大，商越小。 【详解】将52看作50试商，意味着除数变小了。在除法运算中，除数变小，商就会变大。 因此用50来试商得到的商会比用52来试商得到的商大。 11．（2分）观察下图的计算过程，这个除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 D．22 【答案】D 【分析】被除数＝商×除数＋余数，被除数是固定的，商6时，余数是29，改商为7后，余数是7，可得余数的差值相当于一个除数，计算即可。 【详解】由分析得出，除数为：。 12．（2分）下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。需要分别判断题干中给出的四个算式，统计商是一位数的算式个数，再与选项进行比对。 【详解】对于，被除数的前两位是66，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是16，，商是一位数； 对于，被除数的前两位是45，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是60，，商是一位数。 综上所述，商是一位数的算式有和，共2个。 13．（2分）算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（☐÷10） B．（△÷10）÷（☐×10） C．（△÷10）÷（☐÷10） D．（△×10）÷（☐×10） 【答案】B 【分析】已知原商是600，目标商是6，商需要除以100。根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几；被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。结合选项中被除数和除数的变化情况进行逐项分析，找出商变为6的选项。 【详解】原算式为△÷□＝600，要使商变成6，因为600÷100＝6，所以商需要除以100。 A．（△×10）÷（□÷10）与原算式相比，被除数乘10，商扩大到原来的10倍；除数除以10，商扩大到原来的10倍。综合起来商扩大到原来的100倍，600×10×10＝60000。此选项错误； B．（△÷10）÷（□×10）与原算式相比，被除数除以10，商除以10；除数乘10，商除以10。综合起来商除以100，600÷10÷10＝6。此选项正确； C．（△÷10）÷（□÷10）与原算式相比，被除数和除数同时除以10，根据商不变的规律，商不变，结果仍为600。此选项错误； D．（△×10）÷（□×10）与原算式相比，被除数和除数同时乘10，根据商不变的规律，商不变，结果仍为600。此选项错误。 14．（2分）如果58□3÷53的商中间没有零，那么□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补0占位，每次除得的余数要小于除数。算式58□3÷53，被除数前两位58除以53商1余5，余数5再和十位上的□组合起来除以53，即5□除以53；要是商的中间没有零，那么5□就必须大于等于53，据此作答。 【详解】根据分析可知，5□必须大于等于53，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 15．（2分）水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 【答案】C 【分析】先求出苹果的总质量，再根据新的包装规格求出可以装的盒数。依据“总质量箱数每箱质量”和“盒数总质量每盒质量”进行列式。 【详解】先求苹果的总质量：列式为：；再求盒数用除法计算，即总质量除以每盒的质量，列综合算式为：。 16．（2分）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 【答案】B 【分析】根据题意，已知4个盒子装了128块粽子糖，算式128÷4，表示求平均每个盒子装多少块粽子糖，再乘表示求个这样的盒子装多少块粽子糖，据此分析各选项，即可解答。 【详解】A．题干中没有提到粽子糖的单价，无法计算买12块粽子糖需要多少钱，选项错误； B．算式先求每个盒子装的块数，再求12个盒子装的总块数，符合算式128÷4×12的含义，选项正确； C．每个盒子里装了多少块粽子糖，列式应为128÷4，选项错误； D．题干中没有提到粽子糖的价格，无法计算每盒粽子糖多少钱，选项错误。 三、判断题（共8分） 17．（2分）李奶奶买12棵菜苗花了84元，照这样计算，她买48棵菜苗需要多少钱？可以列式84÷12×48。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，用84÷12，求出购买1棵菜苗花的钱数，再用购买1棵菜苗花的钱数乘48，即可求出她买48棵菜苗需要多少钱，列式为84÷12×48，据此解答即可。 【详解】84÷12×48 ＝7×48 ＝336（元） 李奶奶买12棵菜苗花了84元，照这样计算，她买48棵菜苗需要336元钱。可以列式84÷12×48。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）在算式360÷6＝60中，如果除数增加12，要使商不变，被除数也应该增加12。（ ） 【答案】× 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；除数增加12，6＋12＝18，此时除数变为18，6×3＝18，也就是除数乘3。那么被除数也乘3，求出此时的被除数，进而判断被除数增加几。 【详解】根据分析可知，在算式360÷6＝60中，如果除数增加12，要使商不变，被除数应该乘3。 360×3＝1080 1080－360＝720 如果除数增加12，要使商不变，被除数也应该增加720。原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）如果甲÷乙＝5……2，那么（甲×10）÷（乙×10）＝5……2。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也会随之乘或除以相同的数。据此判断即可。 【详解】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也要乘10，所以余数由2变为20。 故答案为：× 20．（2分）淘气用竖式计算599÷13时，出现了以下的情况（如图）。这时，他应该把商调小。（ ） 【答案】√ 【分析】三位数除以两位数时，把除数看成接近整十数试商，得到初商，若初商乘除数大于当前被除数，则商偏大，需要调小；若余数大于除数，则商偏小，需要调大。 【详解】计算599÷13时，落个位的9后，当前被除数是79（由十位余7和个位落下来的9组成），再个位试商7后，计算初商×除数，13×7＝91。但91大于79，说明商7偏大了，因此需要把商调小。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。                           【答案】44；17；60；30 9；26；10……12；30……12 22．（6分）列竖式计算，带*号的要验算。 96÷32＝    756÷18＝    *818÷58＝    *850÷30＝ 【答案】3；42；14……6；28……10 【分析】除数是两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】96÷32＝3                756÷18＝42          *818÷58＝14……6                                      *850÷30＝28……10       验算：               验算： 五、解答题（共48分） 23．（6分）市民运动中心联合学校开展公益健身活动，需要跳绳作为通用器材。学校体育组要采购跳绳，体育用品店的跳绳原价每根15元，现在做活动，买3根送1根。负责采购的李老师带了900元，最多能买多少根跳绳？ 【答案】80根 【分析】李老师带的钱除以每根跳绳的原价可以算出原价能买几根跳绳，原价能买的跳绳数除以3求出商，即为送的跳绳的根数，原价能买的根数加送的跳绳的根数等于最多能买的根数。 【详解】由分析可得： 原价能买跳绳的根数：900÷15＝60（根） 送的跳绳的根数：60÷3＝20（根） 最多能买的跳绳的根数：60＋20＝80（根） 答：最多能买80根。 24．（6分）教育部等部门印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，要求教室安装护眼灯。实验小学一幢教学楼每层有6间教室，每间教室安装9组护眼灯，这幢楼共安装了216组护眼灯。这幢教学楼共有多少层？ 【答案】4层 【分析】用每层教室间数乘每间教室安装灯的组数，得出每层楼安装护眼灯的总组数；再用护眼灯的总组数除以每层楼安装灯的组数，即可求出层数。 【详解】 （层） 答：这幢教学楼共有4层。 25．（6分）星期日，王丽和妈妈步行去图书馆借书，图书馆距离她家1400米。她们16分钟走了960米，照这样的速度，20分钟能走到图书馆吗？ 【答案】不能 【分析】首先利用已知的16分钟走了960米求出步行的速度，然后利用求出的速度计算20分钟能走的路程，最后将计算出的路程与图书馆距离1400米进行比较，若计算路程小于1400米，则不能走到。 【详解】960÷16＝60（米/分） 60×20＝1200（米） 1200＜1400 答：20分钟不能走到图书馆。 26．（6分）现在手机支付使购物变得更方便快捷，中百商场原来使用现金支付。平均每位顾客所用的时间是55秒，现在改用手机支付后，平均每位顾客的支付时间减少了25秒。现在该超市3分钟最多可以有几位顾客支付成功？ 【答案】 6位 【分析】先用原来平均每位顾客所用时间减去现在减少的时间，求出现在每位顾客支付所需的时间。根据1分＝60秒，将数的单位统一。再用总时间除以现在每位顾客支付的时间，即可求出最多可以有多少位顾客支付成功。 【详解】55－25＝30（秒） 3×60＝180（秒） 180÷30＝6（位） 答：现在该超市3分钟最多可以有6位顾客支付成功。 27．（6分）冬枣成熟于10月至12月，其果皮薄脆，果肉绿白色、维生素C含量极高，被誉为“维C之王”。实验小学组织288名同学到冬枣园进行采摘，这些同学平均分成6队，每队有4组。平均每组有多少名同学？ 【答案】12名 【分析】根据一共有6队，每队有4组，先用4×6求出一共有多少组同学，再用总人数除以组数即可求出每组有多少名同学，据此解答。 【详解】4×6＝24（组） 288÷24＝12（名） 答：平均每组有12名同学。 28．（6分）李叔叔家的果园里，原来栽了28行桃树，每行的棵数相同。现在又买了384棵桃树苗，正好可以栽这样的16行。李叔叔家的果园里原来有多少棵桃树？ 【答案】 672棵 【分析】根据题意，后来买来的384棵桃树苗正好栽了16行，且每行的棵数与原来相同。可以先利用除法求出每行栽树的棵数，再根据原来栽了28行，利用乘法求出原来桃树的总棵数。 【详解】 （棵） 答：李叔叔家的果园里原来有672棵桃树。 29．（6分）首都北京与山城重庆相距约1860千米，甲火车以每时120千米的速度从北京出发开往重庆，3时后，乙火车以每时180千米的速度从重庆出发开往北京，乙火车开出几时后与甲火车相遇？ 【答案】 5小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”先求出甲火车单独行驶3时所走的路程，用总路程减去这部分路程，得到两车同时行驶的路程和；再根据“相遇时间＝路程和÷速度和”，求出乙火车开出后到相遇所用的时间。 【详解】 （时） 答：乙火车开5时后与甲火车相遇。 30．（6分）梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？ 【答案】2支 【分析】用“总价＝单价×数量”求出梦梦带的总钱数，再利用“数量＝总价÷单价”求出买9元一支的钢笔能买的数量，最后用新数量减去原数量即可求出多买的支数。 【详解】 （支） 答：可以多买2支。 学科网（北京）股份有限公司 $