（新知抢先）第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷二】-2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

**基本信息** 本单元卷聚焦两、三位数除以两位数单元复习，通过全运会吉祥物、节能减排等时代性情境与梯度化问题设计，覆盖商的变化规律、试商调商等核心知识点，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|商的变化规律（题4）、试商（题3）|结合全运会吉祥物生产装箱（题2）| |选择题|8题16分|商不变性质（题12）、试商调商（题11）|融入二十四节气等分问题（题13）| |解答题|8题48分|归一归总问题（题23、24）、优化购买（题25、30）|创设节能减排骑行（题26）、直播带货销售（题29）等现实情境|

2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷二】 一、填空题（共16分） 1．（2分）同学们表演团体操，原来排成12行，每行有40人。队形变化以后，排成30行，每行有（ ）人；如果每行24人，排成（ ）行。 【答案】16 20 【分析】先依据“总人数＝每行人数×行数”计算出总人数，再根据“每行人数＝总人数÷行数”和“行数＝总人数÷每行人数”分别计算每行人数和行数。 【详解】总人数：12×40＝480（人） 每行人数：480÷30＝16（人） 行数：480÷24＝20（行） 2．（2分）“乐融融”是第十五届全国运动会的吉祥物之一，以中华白海豚为原型设计。工厂生产了452个“乐融融”玩偶，每36个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 【答案】12 16 【分析】总数÷每箱的个数，得出的商就是最多装满几箱，用除数－余数，就是再添上几个又能装满一箱。 【详解】452÷36＝12（箱）……20（个） 36－20＝16（个） 最多装满12箱，再添上16个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 3．（2分）如果□48÷46的商是一位数，方框里的数最大是（ ）。如果商是两位数，方框里的数最小是（ ）。 【答案】4 5 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。□48÷46中，如果商是一位数，则□4＜46，方框里可以填1、2、3、4，最大填4；如果商是两位数，则□4≥46，方框里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 【详解】如果□48÷46的商是一位数，方框里的数最大是4。如果商是两位数，方框里的数最小是5。 4．（2分）如果A÷B＝10……2，那么（A×3）÷（B×3）＝（ ）……（ ）；如果A÷B＝24，那么（A×5）÷B＝（ ）。 【答案】10 6 120 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘相同非零数，商不变。因此原商保持不变。 余数变化：被除数和除数同时乘3，余数也需乘3，据此计算即可。 商的变化规律（除数不变）：被除数乘几，商也乘几。据此计算即可。 【详解】计算（A×3）÷（B×3）的商和余数： 根据商不变规律，商仍为10；余数由2变为2×3＝6 计算（A×5）÷B的商： 原式A÷B＝24，被除数乘5、除数不变时，商变为24×5＝120。 5．（2分）小玉花16元买了一本《小王子》，共166页。她第一天看了10页，剩下的打算每天看13页，还需要（ ）天才能看完。 【答案】12 【分析】总页数166页减去第一天看的10页，求出剩余的页数，再除以每天计划看的13页即可。 【详解】166－10＝156（页） 156÷13＝12（天） 6．（2分）在算式中，如果被除数变成48，要使商不变，除数应减少（ ）；如果被除数不变，除数除以10，商就变成了（ ）。 【答案】36 120 【分析】被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。在除法算式中，被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。 【详解】在算式480÷40＝12中，如果被除数变成48，即480÷10＝48，要使商不变，除数也应除以10即40÷10＝4。 40－4＝36 如果被除数不变，除数除以10，商就乘10即12×10＝120。 所以在算式480÷40＝12中，如果被除数变成48，要使商不变，除数应减少36；如果被除数不变，除数除以10，商就变成了120。 7．（2分）学校购买262本故事书，平均分给20个班级，竖式中箭头指向的部分表示先分掉（ ）本故事书，剩下的故事书每班还可以分（ ）本。 【答案】200 3 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小；商的十位是1，代表1个十，即10， 用10乘除数20，得到10×20＝200， 所以箭头指向的“20”，实际代表200，表示先分掉了200本故事书；分完200本后，还剩下262－200＝62 （本），这62本继续分给20个班，62÷20＝3（本）…… 2（本），所以剩下的故事书每班还可以分3本。 【详解】根据分析： 学校购买262本故事书，平均分给20个班级，竖式中箭头指向的部分表示先分掉200本故事书，剩下的故事书每班还可以分3本。 8．（2分）实验小学花了960元买了一些成套的单人课桌椅，每张课桌62元，每把椅子18元，则一共买了（ ）套单人课桌椅。 【答案】12 【分析】这是一道归一归总问题，需要先算出一套单人课桌椅的价格，再用总花费除以每套的价格，得到购买的套数。 【详解】先计算一套课桌椅的价格： 62＋18＝80 （元） 再计算购买的套数： 960÷80＝12 （套） 一共买了12套单人课桌椅。 二、选择题（共16分） 9．（2分）春节临近，王老师准备买几盒阜宁大糕作为年货，寓意“步步高升”。他带了250元，每盒大糕60元，小芳帮老师列出的竖式如下图。根据竖式，下面表述正确的是（    ）。 A．买4盒，剩余1元 B．买40盒，剩余1元 C．买40盒，剩余10元 D．买4盒，剩余10元 【答案】D 【分析】被除数和除数末尾都有“0”除法在竖式计算时可以划掉末尾相同个数的“0”，等计算结束后，在余数的末尾添上相同个数的“0”即可。 【详解】由分析可得： 在250÷60的竖式中，同时划掉除数和被除数末尾的一个“0”，计算25÷6，商不变，余数末尾需要添上1个“0”；因此表示，250元可以买4盒，还剩10元。 10．（2分）王叔叔要包装480个乒乓球，每5个装一袋，要求“一共装多少盒？”，缺少的条件是（    ）。 A．每袋12元 B．每12袋装1盒 C．每箱装12盒 D．每盒售价5元 【答案】B 【分析】根据题意，要求一共装多少盒，需要知道乒乓球的总袋数和每盒装的袋数。已知乒乓球总数和每袋装的个数，可以求出总袋数，因此缺少的条件应该是关于每盒装多少袋的信息。 【详解】A．每袋12元，提供的是价格信息，与每盒装的袋数无关，此选项错误； B．每12袋装1盒，提供了每盒装的袋数，总袋数÷每盒装的袋数＝总盒数，此选项正确； C．每箱装12盒，提供的是箱与盒的数量关系，无法求出总盒数，此选项错误； D．每盒售价5元，提供的是价格信息，与每盒装的袋数无关，此选项错误。 11．（2分）如下图，婷婷在用竖式计算□□□÷47时，试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】试商后得到的余数是49，题目说明余数比除数47大，代表当前商小了1。调商时把商增加1，需要再从余数里减去1个除数，计算即可。 【详解】由分析得出： 则正确的余数是2。 12．（2分）根据48÷5＝9……3，得到480÷50的结果是（    ）。 A．9……3 B．90……3 C．9……30 D．90……30 【答案】C 【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是如果有余数，则余数也要乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】已知48÷5＝9……3，求480÷50的结果，480÷50＝（48×10）÷（5×10），被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10，3×10＝30。所以480÷50＝9……30。 13．（2分）二十四节气是中华农耕文明的结晶，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的。它把太阳周年运动轨迹360°分为24等份，每一等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹为（    ）。 A．10° B．15° C．25° D．30° 【答案】B 【分析】把太阳公转的总角度360°平均分配到24个节气中，用除法计算每个节气对应的太阳运动角度。 【详解】360º÷24＝15° 每个节气的太阳运动轨迹为15°。 14．（2分）算式3□8÷37的商是两位数，□里最小填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位数字要等于或大于除数；依此填空。 【详解】要使3□8÷37的商是两位数，则3□＝37或3□＞37，因此□中最小填7。 15．（2分）妈妈在如图所示的时间开始做饭并告诉果果：“分针转过60°时提醒我一下。”果果应该在（    ）提醒妈妈。 A．5时25分 B．5时35分 C．5时40分 D．5时45分 【答案】C 【分析】钟面一圈是360°，共12个大格，用除法计算出每个大格是30°，60°里有2个30°，即需要走2个大格。每个大格是5分钟，用5×2计算出经过的时间是10分钟，再用现在的时间加上经过的时间，即为应该提醒妈妈的时间。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（个） 5×2＝10（分钟） 5时30分＋10分钟＝5时40分 即果果应该在5时40分提醒妈妈。 16．（2分）在一道除法算式中，除数是26，商是一位数，试商后发现余数正好和除数相等，将商加1后，余数一定是（    ）。 A．27 B．26 C．1 D．0 【答案】D 【分析】根据除数是两位数的除法计算方法进行解答，由题意可知，被除数除以除数进行试商，余数正好和除数相等，说明商小了，商少了1，将商调大1后，被除数正好能整除除数。 【详解】被除数除以除数进行试商，余数正好和除数相等，说明商小了，商小了1，将商改正确后，余数一定是0。 故答案为：D 三、判断题（共8分） 17．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。 【详解】259÷42＝5……49中，余数比除数大，正确计算为259÷42＝6……7，所以原题计算错误。 故答案为：× 18．（2分）两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成3。（ ） 【答案】× 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；据此解答即可。 【详解】12×4＝48 两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成48，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）要使02÷56的商是两位数，里可以填5，6，7，8，9这5个数字。（ ） 【答案】× 【分析】 根据三位数除以两位数的计算法则，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再除前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小；要使02÷56的商是两位数，则商的最高位在十位，即被除数前两位够除，也就是0大于56，则中的数要大于或等于6，即可以填6、7、8、9这四个数字。据此判断。 【详解】根据分析可知： 要使02÷56的商是两位数，里可以填6，7，8，9这4个数字。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）一个数除以86，把86看作90来试商，初商可能刚好，也可能偏小。（ ） 【答案】√ 【分析】根据除数是两位数用四舍五入法进行试商的方法进行判断：用四舍法试商，是把除数看小了，商可能偏大；用五入法试商，是把除数看大了，商可能偏小。 【详解】根据分析可知，一个数除以86，把86看作90来试商，是把除数看大了，所以初商可能刚好，也可能偏小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。 360÷40＝                        90− 420÷2＝                         40÷4＝                             【答案】9；13；30；27； 210；550；4；860； 10；39；6；22 22．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 572÷19＝        720÷40＝        ★864÷72＝ 【答案】30……2；18；12 【分析】三位数除以两位数：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，若有余数，余数则要小于除数；根据被除数＝除数×商进行验算。 【详解】 验算： 五、解答题（共48分） 23．（6分）王伯伯的劳动菜园收获100kg花生，可以榨出花生油42kg。照这样计算，1吨花生可以榨花生油多少千克？ 【答案】 【分析】首先需要根据质量单位间的进率，将“吨”换算成“千克”，统一单位。然后分析题干中花生质量与榨出花生油质量的关系，因为“照这样计算”说明出油率不变，可以通过计算吨花生是花生的多少倍，进而求出榨出花生油的质量。 【详解】 答：吨花生可以榨花生油。 24．（6分）小兵要写一份文稿，如果用电脑打字录入，按每分钟96个字计算，需用20分钟完成。如果使用语音录入，16分钟就能完成。语音录入每分钟比电脑打字录入多多少个？ 【答案】24个 【分析】文稿的总字数＝电脑打字每分钟打字个数×打字时间，总字数÷语音录入花费的时间＝语音录入每分钟录入字的个数，语音录入每分钟录入字的个数－电脑打字每分钟录入字的个数＝语音录入每分钟比电脑打字录入多的个数。 【详解】96×20÷16 ＝1920÷16 ＝120（个） 120－96＝24（个） 答：语音录入每分钟比电脑打字录入多24个。 25．（6分）游乐场内碰碰车项目每人需要凭门票进场。李老师有470元，最多可以买多少张碰碰车门票？ 【答案】37张 【分析】优先买更划算的25元2张的票，再用剩下的钱买15元1张的票，计算总张数。 【详解】470÷25＝18（组）……20（元） 18×2＝36（张） 20÷15＝1（张）……5（元） 36＋1＝37（张） 答：最多可以买37张碰碰车门票。 26．（6分）二氧化碳（）是一种无色无味的气体，是地球自然大气成分之一，但人类活动导致其浓度显著上升，对环境产生多方面负面影响。节能减排的理念改变我们的出行方式，李叔叔每天骑自行车上班，下图是电子手表记录李叔叔一次上班的骑行数据。照这样计算，李叔叔骑行15千米可减少碳排放量多少千克？ 【答案】1365千克 【分析】从图中可知，骑行3km可以减少碳排放量273千克，那么可以算出每骑行1km减少的碳排放量，再乘15。 【详解】每骑行1km减少的碳排放量为： 2733＝91（千克） 骑行15km可减少的碳排放量为： 9115＝1365（千克） 答：李叔叔骑行15千米可减少1365千克碳排放量。 27．（6分）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】 90个 【分析】根据数量关系“工作总量＝工作效率×工作时间”，文本的总token数是固定的。先利用原定的工作效率和工作时间求出总token数，再根据“工作效率 = 工作总量÷工作时间”，用总token数除以实际工作时间，即可求出实际每秒处理的token数。 【详解】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 28．（6分）“麦香”面包坊下午做了465块蛋糕，如果每20块装一盒，能装满多少盒？如果每30块装一盒，装完至少需要多少个盒子？ 【答案】23盒；16个 【分析】第一问求能装满多少盒，即求465除以20的商，余数表示不足一盒的蛋糕，不计入装满的盒数；第二问求装完至少需要多少个盒子，用465除以30，若有余数，剩下的蛋糕也需要1个盒子，因此商需加1。 【详解】465÷20＝23（盒）……5（块） 465÷30＝15（个）……15（块） 15＋1＝16（个） 答：能装满23盒；装完至少需要16个盒子。 29．（6分）随着互联网的发展，直播带货成为了一种新兴的销售方式，直播带货能够在较短的时间内，吸引更多的人去购买某种商品。王大爷种植的蔬菜成熟了，为了尽快卖出，王大爷选择网上销售。开始直播后，前18分钟一共卖出了756kg，按照这样的速度计算，网上销售50分钟一共能卖出多少千克的蔬菜？ 【答案】 2100千克 【分析】先利用除法算出每分钟卖出蔬菜的重量，再利用乘法计算50分钟的总销量，得出答案。 【详解】（千克/分钟） （千克） 答：一共能卖出千克蔬菜。 30．（6分）李老师带了215元去文体用品店为社团购买足球，文体用品店提供了以下两种销售方式（如下表）。李老师最多可以买多少个足球？还剩多少钱？ 销售方式 数量/个 总价/元 ① 1 32 ② 2 56 【答案】7个；15元 【分析】32×2＝64元，64元＞56元，则销售方式②更便宜。用李老师带的钱数除以56，求得的商就是可以购买几组2个足球。余数为剩下的钱数。再看剩下的钱数是否够买1个足球。若够，则用购买数量加上1，即为实际购买数量。用剩下的钱数减去1个足球的价钱，求出实际剩下的钱数。 【详解】32×2＝64（元） 64元＞56元 215÷56＝3（组）……47（元） 47－32＝15（元） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 答：李老师最多可以买7个足球，还剩15元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第一单元 两、三位数除以两位数【预习自检卷二】 一、填空题（共16分） 1．（2分）同学们表演团体操，原来排成12行，每行有40人。队形变化以后，排成30行，每行有（ ）人；如果每行24人，排成（ ）行。 2．（2分）“乐融融”是第十五届全国运动会的吉祥物之一，以中华白海豚为原型设计。工厂生产了452个“乐融融”玩偶，每36个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 3．（2分）如果□48÷46的商是一位数，方框里的数最大是（ ）。如果商是两位数，方框里的数最小是（ ）。 4．（2分）如果A÷B＝10……2，那么（A×3）÷（B×3）＝（ ）……（ ）；如果A÷B＝24，那么（A×5）÷B＝（ ）。 5．（2分）小玉花16元买了一本《小王子》，共166页。她第一天看了10页，剩下的打算每天看13页，还需要（ ）天才能看完。 6．（2分）在算式中，如果被除数变成48，要使商不变，除数应减少（ ）；如果被除数不变，除数除以10，商就变成了（ ）。 7．（2分）学校购买262本故事书，平均分给20个班级，竖式中箭头指向的部分表示先分掉（ ）本故事书，剩下的故事书每班还可以分（ ）本。 8．（2分）实验小学花了960元买了一些成套的单人课桌椅，每张课桌62元，每把椅子18元，则一共买了（ ）套单人课桌椅。 二、选择题（共16分） 9．（2分）春节临近，王老师准备买几盒阜宁大糕作为年货，寓意“步步高升”。他带了250元，每盒大糕60元，小芳帮老师列出的竖式如下图。根据竖式，下面表述正确的是（    ）。 A．买4盒，剩余1元 B．买40盒，剩余1元 C．买40盒，剩余10元 D．买4盒，剩余10元 10．（2分）王叔叔要包装480个乒乓球，每5个装一袋，要求“一共装多少盒？”，缺少的条件是（    ）。 A．每袋12元 B．每12袋装1盒 C．每箱装12盒 D．每盒售价5元 11．（2分）如下图，婷婷在用竖式计算□□□÷47时，试商后发现余数比除数大，调商后，正确的余数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）根据48÷5＝9……3，得到480÷50的结果是（    ）。 A．9……3 B．90……3 C．9……30 D．90……30 13．（2分）二十四节气是中华农耕文明的结晶，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的。它把太阳周年运动轨迹360°分为24等份，每一等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹为（    ）。 A．10° B．15° C．25° D．30° 14．（2分）算式3□8÷37的商是两位数，□里最小填（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．（2分）妈妈在如图所示的时间开始做饭并告诉果果：“分针转过60°时提醒我一下。”果果应该在（    ）提醒妈妈。 A．5时25分 B．5时35分 C．5时40分 D．5时45分 16．（2分）在一道除法算式中，除数是26，商是一位数，试商后发现余数正好和除数相等，将商加1后，余数一定是（    ）。 A．27 B．26 C．1 D．0 三、判断题（共8分） 17．（2分）。（ ） 18．（2分）两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成3。（ ） 19．（2分）要使02÷56的商是两位数，里可以填5，6，7，8，9这5个数字。（ ） 20．（2分）一个数除以86，把86看作90来试商，初商可能刚好，也可能偏小。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）直接写出得数。 360÷40＝                        90− 420÷2＝                         40÷4＝                             22．（6分）用竖式计算，带★的要验算。 572÷19＝        720÷40＝        ★864÷72＝ 五、解答题（共48分） 23．（6分）王伯伯的劳动菜园收获100kg花生，可以榨出花生油42kg。照这样计算，1吨花生可以榨花生油多少千克？ 24．（6分）小兵要写一份文稿，如果用电脑打字录入，按每分钟96个字计算，需用20分钟完成。如果使用语音录入，16分钟就能完成。语音录入每分钟比电脑打字录入多多少个？ 25．（6分）游乐场内碰碰车项目每人需要凭门票进场。李老师有470元，最多可以买多少张碰碰车门票？ 26．（6分）二氧化碳（）是一种无色无味的气体，是地球自然大气成分之一，但人类活动导致其浓度显著上升，对环境产生多方面负面影响。节能减排的理念改变我们的出行方式，李叔叔每天骑自行车上班，下图是电子手表记录李叔叔一次上班的骑行数据。照这样计算，李叔叔骑行15千米可减少碳排放量多少千克？ 27．（6分）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 28．（6分）“麦香”面包坊下午做了465块蛋糕，如果每20块装一盒，能装满多少盒？如果每30块装一盒，装完至少需要多少个盒子？ 29．（6分）随着互联网的发展，直播带货成为了一种新兴的销售方式，直播带货能够在较短的时间内，吸引更多的人去购买某种商品。王大爷种植的蔬菜成熟了，为了尽快卖出，王大爷选择网上销售。开始直播后，前18分钟一共卖出了756kg，按照这样的速度计算，网上销售50分钟一共能卖出多少千克的蔬菜？ 30．（6分）李老师带了215元去文体用品店为社团购买足球，文体用品店提供了以下两种销售方式（如下表）。李老师最多可以买多少个足球？还剩多少钱？ 销售方式 数量/个 总价/元 ① 1 32 ② 2 56 学科网（北京）股份有限公司 $