2.2 一元二次方程的解法(4)—因式分解法 教学设计 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦因式分解法解一元二次方程，通过情景创设提出“解方程x² - x = 0”，先引导用配方法回顾旧知，再启发探索更优解法，搭建从已有知识到新知的学习支架。 资料亮点在于以例题讲解（含提公因式、平方差等类型）和分层练习（书本练习与期末真题）为主线，结合“小明解法是否正确”的讨论培养推理意识与批判性思维，体现数学思维与模型意识。助力学生掌握“降次”化归思想，为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单 九年级数学•上册•第2章•一元二次方程 2.2一元二次方程的解法(4)—因式分解法 【学习目标】 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法； 2、掌握用因式分解法解一元二次方程一般步骤，能熟练地用因式分解法解一元二次方程. 【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程. 【学习难点】会用因式分解法解一元二次方程. 【学习过程】 一、情景创设： 1、提出问题：如何解方程：x2-x=0? 2、请你用“配方法”来解该方程； 3、你有更好的方法来解该方程吗？ 二、新课讲解： 1、得出概念： 因式分解法：当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积时，就可以把解这个一元二次方程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 2、例题讲解： (1)讲解例4(书本第37页例4)用因式分解法解下列方程： ①x2= -4x； ②x+3-x(x+3)=0. (2)尝试练习：(书本第38页练习1)用因式分解法解下列方程： ①x2 -3x=0； ②3x2= x； ③ 2(x-1)+x(x-1)=0； ④ 4x(2x-1)=3(2x-1) (3)讲解例5(书本第38页例5)用因式分解法解下列方程： (4)尝试练习：(书本第38页练习2)用因式分解法解下列方程： ①（x+1)2 －9= 0； ② (x－2)2－9(x+1)2 = 0； (5)补讲例题：用因式分解法解下列方程 ① 4x(2x－1)＝3(1－2x) ② (3x＋2) 2－2x2 ＝0 ③ ④ (6)尝试练习：（2025秋•西丰县期末）用因式分解法解下列方程： ① x2－2x－15＝0； ② (x－3)2＝2(3－x)． ③ (x－1) 2－3x2 ＝0 三、讨论(书本第38页讨论)： 小明解方程(x+2)2=4(x+2)的过程如下： 小明的解法正确吗？ 四、课堂练习： 1．（2026•毕节市模拟）一元二次方程x2+5x+6＝0的根是（　　） A．x1＝－2，x2＝－3； B．x1＝2，x2＝3； C．x1＝－6，x2＝1； D．x1＝6，x2＝－1 2．（2026•常州模拟）一元二次方程x2－4x＝0的解是　 　 ． 3．（2023秋•顺庆区校级月考）方程(x－1)2＝2x－2的根为 　 　 ． 4．（2025秋•禹王台区期末）解方程： (1)x2－4x+3＝0； (2)x(x－2)+x－2＝0． (3)(x－1)2＝9． (4)(x+4)2＝2x+8． 学科网（北京）股份有限公司 $