2.2 一元二次方程的解法(4)—因式分解法 教学设计 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

2.2一元二次方程的解法(4)—因式分解法

【学习目标】 

1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

2、掌握用因式分解法解一元二次方程一般步骤，能熟练地用因式分解法解一元二次方程.

【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程.

【学习难点】会用因式分解法解一元二次方程.

【学习过程】

一、情景创设：

1、提出问题：如何解方程：x2-x=0?

2、请你用“配方法”来解该方程；

3、你有更好的方法来解该方程吗？

二、新课讲解：

1、得出概念：

因式分解法：当一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积时，就可以把解这个一元二次方程转化为解两个一元一次方程，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

2、例题讲解：

(1)讲解例4(书本第37页例4)用因式分解法解下列方程：

①x2= -4x；                                           ②x+3-x(x+3)=0.

 

 

 

 

(2)尝试练习：(书本第38页练习1)用因式分解法解下列方程：

①x2 -3x=0；              ②3x2= x；             ③ 2(x-1)+x(x-1)=0；           ④ 4x(2x-1)=3(2x-1)

 

 

 

 

 

(3)讲解例5(书本第38页例5)用因式分解法解下列方程：

 

 

 

 

 

(4)尝试练习：(书本第38页练习2)用因式分解法解下列方程：

①（x+1)2 －9= 0；                                         ② (x－2)2－9(x+1)2 = 0；