2.1 简单机械 第3课时（分层作业）科学新教材浙教版九年级下册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础巩固到思维拔高，覆盖杠杆应用全路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|单一杠杆应用（省力/费力判断、力臂分析）|基础选择（如扳手、跷跷板），夯实科学观念| |B组能力进阶|杠杆平衡条件综合应用（实验探究、生活情境分析）|实验题（杠杆平衡条件探究）、计算题（健身器力的计算），培养科学思维与探究实践| |C组思维拔高|复杂杠杆问题（误差分析、改进设计、跨情境计算）|各地期末题（如投石机改进、梯子支撑力分析），提升创新思维与问题解决能力|

第1节 简单机械 第3课时（分层作业） 目 录 A组 巩固过关 知识点1：杠杆的应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 ( 知识点 1 )杠杆的应用、 1.用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手分别握在扳手上A、B、C三个位置拧动螺丝，最省力的位置是（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．一样省力 【答案】C 【详解】扳手拧螺丝运用了杠杆原理。在杠杆中，动力×动力臂=阻力×阻力臂。在使用扳手拧螺丝时，螺丝的轴心可视为支点，阻力是螺丝与接触物之间的摩擦力，阻力臂是固定不变的。而动力臂是手的施力点到支点的距离，手离支点越远，动力臂越长。在A、B、C三个位置中，C位置离支点最远，动力臂最长，根据杠杆原理，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长，所需的动力越小，也就越省力。所以在C位置拧动螺丝最省力。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2.小科和爸爸设计了一种支点可以移动的跷跷板，供体重不同的人玩。以下四幅图中小科能把跷跷板压下去的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小科的体重小于爸爸的体重，根据杠杆平衡条件可得，因此若要小科能把跷跷板压下去，爸爸距离支点要比小科距离支点近，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3.如图是使用同一启瓶器开启瓶盖最常见的两种方式，下列判断正确的是（   ） A．方式一可以比方式二更省力 B．方式一一定比方式二更省力 C．方式二一定比方式一更省力 D．方式一和方式二一定都是费力杠杆 【答案】A 【详解】方法一和方法二的支点都是启瓶器与瓶盖边缘的接触点，阻力和阻力臂相同，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，动力臂的大小与动力的方向有关，方式一可以比方式二更省力，使用启瓶器时，动力臂大于阻力，是省力杠杆，故A正确，BCD错误。 故选A。 4.下列各种剪刀最适合用来剪较粗树枝的是（     ） A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【详解】A．剪刀刀刃细长，动力臂短、阻力臂长，省力效果差，适合剪头发，不适合粗树枝，A错误； B．剪刀手柄（动力臂）很长，刀刃（阻力臂）很短，属于省力杠杆，剪切粗壮树枝时省力，适合剪粗树枝，B正确； C．剪刀动力臂与阻力臂长度差距小，省力效果弱，多用于剪布料，C错误； D．工具结构短小，剪切力不足，无法剪断粗树枝，D错误。 5.如图所示，是古代吊桥的简易结构图，利用绳索和一些简单机械能在敌人进犯时快速升起防御。在升起吊桥的过程中，下列说法正确的是（　　） A．C处使用的滑轮为动滑轮 B．BD为杠杆的阻力臂 C．BE为杠杆的动力臂 D．在升起吊桥的过程中使用的力逐渐变小 【答案】D 【详解】A．C处使用的滑轮固定不动，是定滑轮，故A错误； BC．BD为支点到动力作用线的距离，为动力臂，BE不是杠杆的动力臂，故BC错误； D．绳子对吊桥的拉力是动力，吊桥受到的重力是阻力；从图示位置开始缓慢拉起吊桥的过程中，吊桥的重心在中点，重力的方向是竖直向下的，在拉起吊桥过程中，从支点O到重力的作用线的距离变小，即阻力臂变小，动力臂不变，重力不变，由杠杆平衡条件可知动力变小，故D正确。 故选D。 6.如图是用羊角锤拔铁钉的情景，根据图中已知，下列说法不正确的是（　　） A．该锤是一个省力杠杆 B．阻力臂长为3厘米 C．为了更省力，可以将手上移 D．锤子匀速转动时杠杆也平衡 【答案】B 【详解】A．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂为省力杠杆，故A正确，不符合题意； B．阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离，图中标注的3cm不是垂直距离，而是铁钉到支点的水平距离，因此阻力臂不等于3cm，故B错误，符合题意； C．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长，动力越小，故C正确，不符合题意； D．根据杠杆平衡的定义：杠杆处于静止或匀速转动时称作杠杆平衡，故D正确，不符合题意。 故选B。 7.如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，如图乙，在A点施加的四个方向的力中，能使衣架在水平位置平衡的最小的力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L越长，动力F最小，越省力；OA为动力臂时最长，连接OA是最长的力臂，根据杠杆的动力与阻力使得杠杆转动方向相反，故最小力垂直于OA向下，当动力方向越接近最小力F的方向时，动力越小，而F1、F2与右侧作用力都是使得杠杆顺时针转动的，不能平衡，故方向不正确，F3与F4相比，F4方向越接近最小力F的方向，则力臂较长，用力最小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8.项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计 步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤” ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm³）； ④________________________。 (1)杆秤的工作原理是________； (2)步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为________。 (3)如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm）？请将步骤④的操作补充完整：________。 (4)用多种密度已知的液体对出密度秤”刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是________。 【答案】(1)杠杆平衡条件 (2)1.0 (3)以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度 (4)减小秤砣的质量 【详解】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。 （2）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3，故在B的位置标记为1.0。 （3）由题意知，要制作一个刻度均匀的密度计，且要精确到0.1g/cm，因此接下来应以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，根据杠杆原理可知，是在阻力和阻力臂不变的情况下，增大动力臂，因此应减小动力，所以可以减小秤砣的质量。 9.良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿，使用该护腰坐垫时，腰抵靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿，使用该护腰坐垫时，腰抵靠背，则人对坐垫有向下的作用力F1，对靠背有向后的作用力F2，故C正确，ABD错误。 故选C。 10.小金发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲，则小金下列调整行为无效的是 （　　） A．将一砖块压在花架底部 B．将花盆向上移动 C．将花盆向内移动 D．减少花盆中的土壤 【答案】B 【详解】A．将一砖块压在花架底部，可以增大阻力，由杠杆平衡条件可知，调整行为有效，故A不符合题意； B．将花盆向上移动会提高花盆的位置，会导致架子的重心越高，稳定性越差，花盆更容易倾倒，故B符合题意； C．将花盆向内移动，可以减小动力臂，由杠杆平衡条件可知，调整行为有效，故C不符合题意； D．减少花盆中的土壤，可以减小动力， 由杠杆平衡条件可知，调整行为有效，故D不符合题意。 故选B。 11.《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，  “权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，  “标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 【答案】D 【详解】A．根据杠杆平衡原理条件F1L1=F2L2可知，只有“权×标=重×本”可知，杆秤才会平衡，故A错误； B．根据平衡条件“权×标=重×本”可知，“权”大于“重”时，“标”一定小于“本”，故B错误； C．根据平衡条件“权×标=重×本”可知，增大“重”时，“标”和“本”不变，换用更大的“权”，故C错误； D．根据平衡条件“权×标=重×本”可知，减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标”，故D正确。 故选D。 12.在探究杠杆的平衡条件实验中 (1)安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以排除________对实验的影响； (2)测力计倒置使用时的一种校零方法是：取两个弹簧测力计，先竖直校零后，按图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，这时上下两测力计示数略有差别，根据________（相互作用力/二力平衡）的知识，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可； (3)如图丙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁）。此过程中，弹簧测力计的示数________（变大/变小/不变）； (4)实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为________。 A．杠杆不平衡 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 【答案】(1) 左 杠杆自重 (2)相互作用力 (3) 2 变小 (4)C 【详解】（1）[1][2]安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以使得杠杆支点在杠杆自身重力的作用线上，排除杠杆自重对实验的影响。 （2）此时两测力计对彼此的拉力是一对相互作用力，根据相互作用力条件，两测力计对彼此的拉力大小相等，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可。 （3）[1]如图丙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件则有，解得弹簧测力计的示数。 [2]若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁）。此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知动力变小，即弹簧测力计的示数变小。 （4）实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但杠杆支点左侧钩码数量过多，每个钩码对杠杆的拉力都对应了一个力臂，力和力臂数目过多，不易得出结论，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 13.小科同学做探究“杠杆的平衡条件”的实验，请一起完成以下问题： (1)为了便于直接读出力臂的大小，应对图甲杠杆进行的操作是________。 (2)如图乙所示，杠杆上每格均匀等距，每个钩码的质量都相同，若在C位置挂4个钩码，在D处挂________个钩码，仍可使其在水平位置平衡； (3)如图丙所示，用弹簧测力计代替钩码，保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和拉力的大小，使杠杆始终在水平位置平衡，绘制出弹簧测力计的拉力F与其力臂L图像如图丁所示，图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积（如图丁中阴影部分），由图可知，这部分面积始终相等，其原因是_______。 (4)拓展应用：小科看到爸爸利用如图戊的工具抬起大花盆，取出托水盘清洗，结合上面的探究，为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架向________移动一些距离。 【答案】(1)向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡 (2)6 (3)阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变 (4)右 【详解】（1）如图甲，实验前，当杠杆静止时左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，为了便于直接读出力臂的大小，要使其在水平位置平衡，应进行的操作是：将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，由杠杆的平衡条件得 在D位置挂的钩码个数 （3）图丁中，阴影部分的面积 是动力和动力臂的乘积，图丙中阻力和阻力臂的乘积不变，根据杠杆的平衡条件可知，如图丁中阴影部分始终相等。 （4）由杠杆的平衡条件得，抬起花盆时 花盆的重力G变，为了抬起花盆时更省力，可以增大l1或减小l2，因此应将支架向右移动一些距离。 14.如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重通过滑轮和细绳连接在杠杆A端，健身者在B点通过细绳施加竖直向下的拉力。已知配重为120N，滑轮的重力30N，杠杆、细绳质量及摩擦均忽略不计。 (1)图中杠杆A端上升0.2米时，将带动配重上升________米。 (2)运动后大汗淋漓，其主要散热方式是________。 (3)小明在B点施加竖直向下的多大拉力才能刚好将配重匀速拉起？（假设小明的重力大于此拉力） 【答案】(1)0.4 (2)汗液蒸发/蒸发散热 (3)135N 【详解】（1）动滑轮特点，故此时配重移动距离是A端移动距离2倍。配重上升 （2）汗液蒸发吸热，是人体主要散热方式。 （3）健身器在A端得总重 由杠杆平衡公式 可得 解得 15.为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm。 (1)请在图中画出小花在A位置向下拉把手的拉力F的力臂______。 (2)小花在A位置沿图中力F所示的竖直方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力?______（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）。 (3)小花紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小______（填“变小”或“不变”或“变大”或“先变小后变大”），理由是______。 【答案】(1) (2) (3) 变小 竖直缓慢拉动的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力不变，动力臂变大，根据分析可知，拉力逐渐变小 【详解】（1）据图可知，转轴为支点，从支点作F的垂线就是F的力臂，据此作图： （2）由杠杆平衡公式可得，未加配重时的阻力臂为 移动配重片之后，阻力臂的长度为 60cm同理计算此时的拉力 （3）略 16．（25-26九年级上·浙江嘉兴·期末）用杆秤称鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点(支点)，秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态(如图所示)。已知AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg。下列说法错误的是(    ) A．鱼的质量是1.5kg B．刻度为3kg的秤星与秤纽O点间的距离是60cm C．如果秤锤磨损，则被测鱼的质量比实际质量要偏大 D．如果秤杆的右端由于不小心弄断了一小段，则称出的鱼质量会偏小 【答案】D 【详解】A．由杠杆的平衡条件可得 则鱼的质量，故A正确； B．由杠杆的平衡条件可得 则3kg的秤星与秤纽O点间的距离，故B正确； C．由杠杆的平衡条件可得 当秤锤磨损后，减小，在​、一定时，会变大，因为杆秤刻度是根据的大小来标记的，越大，称的刻度示数越大，所以被测鱼的质量比实际质量偏大，故C正确； D．如果秤杆的右端由于不小心弄断了一小段，右侧的重力减小，重力的力臂也减小。称量质量时，为保持平衡，秤锤需远离支点适当距离以增大力臂，则称的刻度示数变大，所以称出的鱼质量会偏大，故D‌错误‌。 本题选择错误的，故选D。 17．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如右图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔，硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动，A端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，B端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为4kg，桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向，作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力，g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是（   ） A．14kg B．18kg C．22kg D．26kg 【答案】B 【详解】水桶和细杆的总重力 桶中最多装入水的重力 汲满水后水桶、水和细杆的总重 汲水前，水桶中没有水，人对杆的作用力向下，根据杠杆平衡条件，有，将，代入得，解得，由于，所以；汲满水后，人对杆的作用力向上，根据杠杆平衡条件有，代入数据得，解得，由于，所以；结合两次计算结果可知，即。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．（25-26九年级上·浙江湖州·阶段检测）兴趣小组利用刻度均匀的匀质杠杆探究“杠杆的平衡条件”。（每个钩码重均为0.5N） (1)实验前，为什么选择将杠杆的中点置于支架上________。 (2)当杠杆静止时，如甲图所示，此时杠杆________（填“处于”或“不处于”）平衡状态。 (3)同学们进行实验（如图乙所示），分析后得出以下两个结论： ①动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离 ②动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离 为验证哪个结论正确，他们继续实验。杠杆在水平位置平衡时，用弹簧测力计分别竖直向下和斜向下拉动杠杆，如图丙所示，观察到弹簧测力计示数________的现象，由此他们得出结论②是错误的。 (4)他们还制作了一个如图丁所示的密度均匀的圆盘（相当于杠杆），证明①结论是正确的。圆盘可以绕着圆心O转动（阻力忽略不计），若以O为圆心的三个同心圆的半径关系OC=3OA，OB=2OA，则在C点悬挂 4个钩码，需要在D点挂上________个钩码才能使圆盘平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在D点的钩码先后挂在________两个点，又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡。此发现加深了他们对杠杆平衡条件和力臂的认识。 【答案】(1)避免杠杆自重对实验造成干扰 (2)处于 (3)变大 (4) 6 G、N 【详解】（1）实验前将杠杆的中点置于支架上是为了消除杠杆自重对实验的影响。因为杠杆的中点是其重心所在位置，当杠杆在中点平衡时，杠杆的自重不会产生额外的力矩，从而确保实验结果的准确性。 （2）杠杆平衡状态的定义是杠杆静止或匀速转动，甲图中杠杆静止，因此处于平衡状态。 （3）结论①是正确的杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），而结论②忽略了力的方向对力臂的影响。在图丙中，当弹簧测力计竖直向下拉时，力臂为支点到作用点的距离；当斜向下拉时，力臂会变小（因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。因此，弹簧测力计的示数会变大（因为力臂变小，为了平衡相同的阻力矩，需要更大的力），从而证明结论②是错误的。 （4）[1]由杠杆平衡条件可知 解得n=6 则需要在D点挂6个钩码。 [2]由图可知，G点和N点与D点到支点的距离不同，支点到G点和N点的力的作用线的距离相同，由杠杆平衡条件可知，将钩码挂在G点和N点时，杠杆仍能平衡。 19．（2026·浙江温州·二模）图甲是古代依据杠杆原理所设计的投石机。石块被安置于杠杆右端，重物则放置在杠杆左端的篮子中。在初始状态时，杠杆的右端被固定绳牢固锁住，此时杠杆处于静止状态（虚线表示固定铰链松开后投石机工作时的状态）。图乙为简化后的示意图，其中OA的长度为0.5米，OB的长度为5米，OC的距离为0.4米，BD的高度为3米。根据图乙，请回答： (1)如图为动力，该杠杆被撬动时属于______（选填“省力杠杆”或者“费力杠杆”）； (2)当石头重力为50牛时，固定绳铰链松开后，若要投出石头，A处重物的重力至少为多少？（不计空气阻力，忽略杠杆、篮子的重力） (3)若要使更重的石头被投出，请设计一种投石机的改进方法______。 【答案】(1)费力杠杆 (2)500N (3)增加重物的质量 【详解】（1）如图为动力，该杠杆被撬动时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 （2）根据勾股定律，阻力臂 由杠杆平衡条件则有，则A处重物的重力至少为 代入数据： （3）若要使更重的石头被投出，即阻力变大，根据杠杆平衡条件可以增加重物的质量从而增大动力。 20．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为4m，AD长度为2m，不计墙壁对梯子的摩擦力。 (1)以A为支点，作出力F的力臂。 (2)小金质量为50kg，物体质量为5kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？ (3)小金匀速往上走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。 【答案】(1) (2)137.5N (3)总重力G，力臂为L2；墙壁对梯子的支撑力为F，力臂L1；根据杠杆平衡条件可知 小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总重力和支撑力F的力臂L1都不变，所以支撑力F逐渐变小。 【详解】（1）过A点，作支撑力F作用线的垂线，即为作出力F的力臂，如图所示： （2）小金质量为50kg，物体质量为5kg，小金的总重力为 此时整体重力作用在梯子的中点，竖直向下。所以到A点的距离 根据杠杆的平衡条件 可得 又因为 解得墙壁对梯子的支撑力 （3）根据杠杆的平衡条件 可知 小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总重力和支撑力F的力臂L1都不变，所以支撑力F逐渐变小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 简单机械 第3课时（分层作业） 目 录 A组 巩固过关 知识点1：杠杆的应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 ( 知识点 1 )杠杆的应用、 1.用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手分别握在扳手上A、B、C三个位置拧动螺丝，最省力的位置是（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．一样省力 2.小科和爸爸设计了一种支点可以移动的跷跷板，供体重不同的人玩。以下四幅图中小科能把跷跷板压下去的是（　　） A． B． C． D． 3.如图是使用同一启瓶器开启瓶盖最常见的两种方式，下列判断正确的是（   ） A．方式一可以比方式二更省力 B．方式一一定比方式二更省力 C．方式二一定比方式一更省力 D．方式一和方式二一定都是费力杠杆 4.下列各种剪刀最适合用来剪较粗树枝的是（     ） A．A B．B C．C D．D 5.如图所示，是古代吊桥的简易结构图，利用绳索和一些简单机械能在敌人进犯时快速升起防御。在升起吊桥的过程中，下列说法正确的是（　　） A．C处使用的滑轮为动滑轮 B．BD为杠杆的阻力臂 C．BE为杠杆的动力臂 D．在升起吊桥的过程中使用的力逐渐变小 6.如图是用羊角锤拔铁钉的情景，根据图中已知，下列说法不正确的是（　　） A．该锤是一个省力杠杆 B．阻力臂长为3厘米 C．为了更省力，可以将手上移 D．锤子匀速转动时杠杆也平衡 7.如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，如图乙，在A点施加的四个方向的力中，能使衣架在水平位置平衡的最小的力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 8.项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计 步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤” ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm³）； ④________________________。 (1)杆秤的工作原理是________； (2)步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为________。 (3)如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm）？请将步骤④的操作补充完整：________。 (4)用多种密度已知的液体对出密度秤”刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是________。 9.良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿，使用该护腰坐垫时，腰抵靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10.小金发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲，则小金下列调整行为无效的是 （　　） A．将一砖块压在花架底部 B．将花盆向上移动 C．将花盆向内移动 D．减少花盆中的土壤 11.《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，  “权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，  “标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 12.在探究杠杆的平衡条件实验中 (1)安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以排除________对实验的影响； (2)测力计倒置使用时的一种校零方法是：取两个弹簧测力计，先竖直校零后，按图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，这时上下两测力计示数略有差别，根据________（相互作用力/二力平衡）的知识，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可； (3)如图丙，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁）。此过程中，弹簧测力计的示数________（变大/变小/不变）； (4)实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为________。 A．杠杆不平衡 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 13.小科同学做探究“杠杆的平衡条件”的实验，请一起完成以下问题： (1)为了便于直接读出力臂的大小，应对图甲杠杆进行的操作是________。 (2)如图乙所示，杠杆上每格均匀等距，每个钩码的质量都相同，若在C位置挂4个钩码，在D处挂________个钩码，仍可使其在水平位置平衡； (3)如图丙所示，用弹簧测力计代替钩码，保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和拉力的大小，使杠杆始终在水平位置平衡，绘制出弹簧测力计的拉力F与其力臂L图像如图丁所示，图像中每次描出的点与两坐标轴围成的矩形面积（如图丁中阴影部分），由图可知，这部分面积始终相等，其原因是_______。 (4)拓展应用：小科看到爸爸利用如图戊的工具抬起大花盆，取出托水盘清洗，结合上面的探究，为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架向________移动一些距离。 14.如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重通过滑轮和细绳连接在杠杆A端，健身者在B点通过细绳施加竖直向下的拉力。已知配重为120N，滑轮的重力30N，杠杆、细绳质量及摩擦均忽略不计。 (1)图中杠杆A端上升0.2米时，将带动配重上升________米。 (2)运动后大汗淋漓，其主要散热方式是________。 (3)小明在B点施加竖直向下的多大拉力才能刚好将配重匀速拉起？（假设小明的重力大于此拉力） 15.为了增强市民身体素质，很多公园安装了各式各样的健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大、限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为10kg，相邻限位孔之间距离为15cm。 (1)请在图中画出小花在A位置向下拉把手的拉力F的力臂______。 (2)小花在A位置沿图中力F所示的竖直方向刚好能用150N的力拉动把手，拉力的力臂为30cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要多大的拉力?______（不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力）。 (3)小花紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小______（填“变小”或“不变”或“变大”或“先变小后变大”），理由是______。 16．（25-26九年级上·浙江嘉兴·期末）用杆秤称鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点(支点)，秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态(如图所示)。已知AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg。下列说法错误的是(    ) A．鱼的质量是1.5kg B．刻度为3kg的秤星与秤纽O点间的距离是60cm C．如果秤锤磨损，则被测鱼的质量比实际质量要偏大 D．如果秤杆的右端由于不小心弄断了一小段，则称出的鱼质量会偏小 17．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）如右图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔，硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动，A端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，B端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为4kg，桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向，作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力，g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是（   ） A．14kg B．18kg C．22kg D．26kg 18．（25-26九年级上·浙江湖州·阶段检测）兴趣小组利用刻度均匀的匀质杠杆探究“杠杆的平衡条件”。（每个钩码重均为0.5N） (1)实验前，为什么选择将杠杆的中点置于支架上________。 (2)当杠杆静止时，如甲图所示，此时杠杆________（填“处于”或“不处于”）平衡状态。 (3)同学们进行实验（如图乙所示），分析后得出以下两个结论： ①动力×支点到动力作用线的距离=阻力×支点到阻力作用线的距离 ②动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离 为验证哪个结论正确，他们继续实验。杠杆在水平位置平衡时，用弹簧测力计分别竖直向下和斜向下拉动杠杆，如图丙所示，观察到弹簧测力计示数________的现象，由此他们得出结论②是错误的。 (4)他们还制作了一个如图丁所示的密度均匀的圆盘（相当于杠杆），证明①结论是正确的。圆盘可以绕着圆心O转动（阻力忽略不计），若以O为圆心的三个同心圆的半径关系OC=3OA，OB=2OA，则在C点悬挂 4个钩码，需要在D点挂上________个钩码才能使圆盘平衡。为了改变支点到力的作用点的距离，他将挂在D点的钩码先后挂在________两个点，又进行了两次实验，发现圆盘仍在图示位置平衡。此发现加深了他们对杠杆平衡条件和力臂的认识。 19．（2026·浙江温州·二模）图甲是古代依据杠杆原理所设计的投石机。石块被安置于杠杆右端，重物则放置在杠杆左端的篮子中。在初始状态时，杠杆的右端被固定绳牢固锁住，此时杠杆处于静止状态（虚线表示固定铰链松开后投石机工作时的状态）。图乙为简化后的示意图，其中OA的长度为0.5米，OB的长度为5米，OC的距离为0.4米，BD的高度为3米。根据图乙，请回答： (1)如图为动力，该杠杆被撬动时属于______（选填“省力杠杆”或者“费力杠杆”）； (2)当石头重力为50牛时，固定绳铰链松开后，若要投出石头，A处重物的重力至少为多少？（不计空气阻力，忽略杠杆、篮子的重力） (3)若要使更重的石头被投出，请设计一种投石机的改进方法______。 20．（25-26九年级上·浙江杭州·期中）如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为4m，AD长度为2m，不计墙壁对梯子的摩擦力。 (1)以A为支点，作出力F的力臂。 (2)小金质量为50kg，物体质量为5kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？ (3)小金匀速往上走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $