3.3 第3课时《代数式的化简与求值》课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的化简与求值，通过复习回顾同类项定义、合并同类项法则搭建基础，衔接例题探究（直接代入、先化简再求值）、概念辨析（整体代换），逐步过渡到思维拔高（复杂化简、无关问题、绝对值化简），形成从基础到进阶的学习支架。 其特色在于以数学思维为核心，通过“先化简再求值”培养运算能力，结合整体代入（如构造x²-2x整体）发展抽象能力，借助数轴与绝对值化简渗透数形结合。例题设计分层，如无关问题通过合并同类项求参数，提升推理意识。学生能夯实代数基础，教师可利用分层内容实现高效教学。

3.4 .3 代数式的化简与求值 复习回顾 01.同类项求值：已知 2x 6 y2 和 -5x3myn 是同类项，则代数式 9m² - 5mn - 17 的值是多少？ 选项：A. -1 ｜ B. -2 ｜ C. -3 ｜ D. -4 答案：A 解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，得 3m=6，n=2 → m=2。代入计算：9×2² -5×2×2 -17 = 36 -20 -17 = -1。 02.合并同类项：化简多项式 3x² + 6x + 5 - 4x² + 7x - 6。 答案：-x² + 13x - 1 解析：将同类项的系数相加减，字母和指数保持不变。即 (3-4)x² + (6+7)x + (5-6)，计算后得到最终结果。 💡 核心提示：判断同类项看“两同”（字母同、指数同）；合并同类项牢记“系数相加减，字母部分不变样”， 这是后续代数式化简与求值的基础！ 1.7.2013 同学们好！今天我们来学习代数式的化简与求值。在新课开始前，我们先来快速回顾一下之前学过的两个重要知识点：同类项和合并同类项。 请看第一题，这是对同类项概念的直接应用，大家快速思考一下，m和n分别是多少？没错，根据同类项定义，3m等于6，n等于2，所以m等于2。再代入后面的代数式9m² - 5mn - 17，计算就能轻松得出答案是-1。 第二题是合并同类项的基本练习，大家注意找准同类项，只对系数进行相加减，字母和它的指数保持不变。通过这两道题，我们巩固了基础，为接下来的学习做好了准备。 ‹#› 01 题目：求下列代数式的值（1）2a² - 3ab + b²（其中 a = -3，b = -2）； （2）m² + 4m - 3m² - 5m + 6m² - 2（其中 m = 1/2） 💡 思路点拨 第(1)题：代数式已是最简整式，无同类项可合并，直接代入数值计算即可，但需注意符号（尤其是负数平方）。 第(2)题：含同类项较多，直接代入会非常繁琐。核心方法是先合并同类项化简，再代入求值，能极大简化计算步骤。 ✍️ 详细解析 （1）计算：2×(-3)²-3×(-3)×(-2)+(-2)² = 18-18+4 = 4 （2）计算：先化简得 4m² - m - 2，代入m=1/2：4×(1/2)² - 1/2 -2 = 1 - 1/2 -2 = -3/2 🌟 核心技巧：先化简，再求值 求解代数式值时，务必先观察式子特征：若有同类项，第一步必须合并同类项，将式子化到最简形式，再代入数值计算，可避免复杂分数或大数运算，减少计算错误。 例题探究1 1.7.2013 好，我们来看第一个例题，这里有两个小问题。 先看第一题，这个代数式已经是最简形式了，我们只需要把a等于负三，b等于负二直接代入计算。计算时要特别注意负数的平方是正数，还有中间的乘法符号，最后结果是4。 再看第二个问题，这个代数式就比较长了，如果直接代入m等于二分之一，计算会非常繁琐。这时候，我们要遵循“先化简，再求值”的原则。先合并同类项，把它化简成4m²减m减2，再代入数值，就非常容易算出结果是负二分之三。 所以大家要记住，拿到求值题，先别急着代入，先看看能不能化简，这能让我们的计算事半功倍。 ‹#› 02 例题探究2：无关问题 【题目】若代数式 2x² + ax - y + b - 2bx² + 3x - 5y - 1 的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。 💡 核心秘籍：代数式的值与 x 无关 ⇨ 所有含 x 项的系数必须为 0 01 第一步：合并同类项化简 原式 = (2x² - 2bx²) + (ax + 3x) + (-y - 5y) + (b - 1) = (2 - 2b)x² + (a + 3)x - 6y + b - 1 ⚠️ 关键：准确合并含x²、x的同类项，整理常数项。 02 第二步：根据“无关”列方程 ∵ 代数式的值与 x 无关，∴ 所有含x项系数为0 x²项系数：2 - 2b = 0 ⇒b = 1 x项系数：a + 3 = 0 ⇒a = -3 ✅ 结论：令含x项系数为0即可求出参数值。 最终结论：当 a = -3 且 b = 1 时，原代数式合并后不含任何关于 x 的项，其值仅与 y 和常数项有关，因此与 x 的取值无关。 1.7.2013 接下来我们看例题探究2，这是一个非常典型的“无关问题”。题目给出一个含有参数a和b的代数式，说它的值与x无关，求a和b。这句话的关键就是“与x无关”。那怎么才能让一个代数式的值跟x没关系呢？只有让所有含有x的项都消失。那怎么让x的项消失？就是让它们的系数都等于0。所以解题分两步：第一步，化简。把式子合并同类项，把含有x²的项合并，含有x的项合并，剩下的项不用管。第二步，列方程。既然与x无关，那么合并后的x²项系数和x项系数都必须等于0。这样就得到两个方程，分别解出b等于1，a等于-3。大家要熟练掌握这个解题逻辑，先化简再令系数为0。 ‹#› 课堂反馈 01. 基础规律练习 已知序列：x, 2x², 3x³, 4x⁴, 5x⁵, … ① 第2004个单项式：2004x2004 ② 前3个单项式的和：x + 2x² + 3x³ 解析：系数为连续自然数，次数与项数相同，直接按规律推导即可。 02. 符号规律进阶 已知序列：x², -2x², 3x², -4x², 5x², -6x², … ① 第2004个单项式：-2004x² ② 前2004项的和：-1002x² 延伸计算：将 x = -1/2 代入前2004项的和式 -1002x² 中，得值为-501/2。提示：此类题目先观察系数符号与绝对值的规律，再分组或直接代入计算。 1.7.2013 好了，学了这么多，我们来动手练习一下。这里有两道找规律的题目。 第一题比较简单，系数是自然数序列，次数也是自然数序列，所以第2004个单项式就是2004x的2004次方。 第二题稍微复杂一点，多了符号的变化，奇数项为正，偶数项为负。所以第2004项是负数，为-2004x²。求和的时候，我们可以两两分组，每组的结果都是-x²，一共有1002组，所以总和是-1002x²。 最后代入x的值，就能算出最终结果。大家都做对了吗？ ‹#› 概念辨析 02. 基础应用：重复结构的整体代换 题目：当 x = 1/2，y = 1/3 时，求代数式 5(x-2y) - 3(x-2y) + 8(x-2y) - 4(x-2y) 的值。 解析与答案：将 (x-2y) 看作整体 a，原式化简为 6a；代入得 x-2y = -1/6，故结果为 6×(-1/6) =-1。核心是合并同类整体。 03. 进阶技巧：未知参数的整体提取 题目：当 x = 1 时，mx² - 2nx + 1 = -7；求当 x = -1 时，代数式 mx³ + 2nx² - 3x 的值。 解析与答案：由 x=1 条件可得 m - 2n = -8（不求单独 m,n）；将 x=-1 代入目标式得：-m + 2n + 3 = -(m - 2n) + 3； 整体代入 m-2n=-8，得 -(-8)+3 =11。关键是识别目标式中与已知整体相关的结构。 💡 核心思想总结：整体代换是“化繁为简”的核心数学策略，当无法直接计算局部（如单个未知数）或局部重复出现时，将其视为一个整体参与运算，能极大简化步骤，是代数变形的重要技巧。 1.7.2013 最后，我们来辨析一个非常重要的数学思想——整体代换。 先看第2题，这个代数式里反复出现(x-2y)，我们可以把它看作一个整体，比如设为a，原式就变成了5a-3a+8a-4a，合并后得到6a，计算就非常简单了。 第3题则是进阶应用，我们无法直接求出m和n各自的值，但可以从已知条件中，求出“m减2n”这个整体的值是-8。然后观察要求的代数式，通过变形凑出“m减2n”这个整体，再把-8代入，就能求出结果11。 整体代换思想是我们在后续学习因式分解、方程等内容时的基础，请大家一定要深刻理解，并在做题时主动观察，寻找可以“整体处理”的部分。 ‹#› 这节课你收获了什么？ 小结回顾 代数式的化简与求值 思维拔高“小灶课” 1.7.2013 同学们好，欢迎来到今天的“小灶课”！今天，我们将一起深入探索代数式化简与求值的奥秘，挑战一些更有趣、更有深度的问题。这节课将帮助大家巩固基础，并掌握一些高阶技巧，让我们的数学思维再上一个台阶。准备好了吗？让我们开始吧！ ‹#› 温故知新：我们已经掌握了什么？ 01 合并同类项 核心是确认“字母及指数部分完全相同”，仅将系数进行相加减。这是代数式化简最基础、最核心的运算规则，是后续所有代数变形的基石。 02 先化简，再求值 解决求值问题的“金科玉律”。先通过合并同类项简化代数式结构，再代入数值计算，能极大减少计算量，避免繁琐的重复运算，降低出错率。 03 整体代入思想 一种重要的代数解题技巧。将一个复杂的代数式（或式子的一部分）看作一个整体，用已知数值直接替换，无需单独求解每个字母，实现化繁为简。 04 代数式的值与字母无关 若代数式的值与某个字母（如x）无关，意味着化简后所有含该字母项的系数都为0。利用这一特性，我们可以反向求解代数式中的未知参数值。 1.7.2013 在正式拔高之前，让我们快速回顾一下已经掌握的基础知识。这些是我们今天挑战更高难度的基石。我们已经学会了合并同类项，记住了“先化简，再求值”的黄金法则，掌握了巧妙的整体代入思想，还理解了代数式的值与某个字母无关的深层含义。这些知识都非常重要，大家还记得吗？ ‹#› 本课目标 01 复杂代数式化简技巧 深入拆解多重括号结构，精准捕捉形式隐蔽的同类项，掌握复杂代数式的变形与合并方法，攻克运算中的易错难点，夯实代数运算基础。 02 整体代入思想深化 突破直接代入的局限，学会通过“凑、配、变形”主动构造整体结构，将复杂的求值问题化繁为简，灵活运用整体思维解决代数难题。 03 “无关问题”逆向探究 从“已知无关求参数”的正向题型，进阶探索“构造无关代数式”的逆向思维，理解代数式中“无关”的本质，拓展解题的逻辑视角。 04 核心数学思想启蒙 初步接触“数形结合”与“分类讨论”两大核心思想，体会数与形的相互转化，学会根据情况进行分类分析，构建解决复杂问题的思维框架。 1.7.2013 那么，今天这节“小灶课”我们要挑战什么呢？我们的目标有四个：首先，掌握更复杂的化简技巧；其次，深化整体代入思想，学会如何构造整体；再次，探究“无关问题”的逆向应用；最后，我们将初步接触数形结合和分类讨论这两种非常重要的数学思想。相信通过这节课，大家的解题能力会有质的飞跃。 ‹#› 模块一：化简的艺术 01 知识点睛：从“形”似到“神”似，看透同类项本质 同类项的核心是“字母部分完全相同”，这与字母的顺序、是否在括号内无关。我们需要练就一双“火眼金睛”，发现那些形式不同但本质相同的“同类项”。 🔍 相反数关系 形式：(a-b) 与 (b-a) 本质：互为相反数，即 (b-a) = -(a-b)，注意符号的转化。 🔑 平方后相等 形式：(a-b)² 与 (b-a)² 本质：完全相等！平方运算会消除负号，两者可直接合并。 ⚖️ 加法交换律 形式：(a+b) 与 (b+a) 本质：完全一样，加法交换律决定了它们是天然的同类项。 💡 化简心法：不要被括号的顺序和表面形式迷惑，透过“形”的表象抓住“字母结构相同”的本质，是解决化简问题的关键！ 1.7.2013 首先进入第一个模块：化简的艺术。我们要学会从“形似”看到“神似”。同类项的本质是什么？是字母部分完全相同。这意味着，像 (a-b) 和 (b-a) 这样看似不同的项，其实是相反数关系；而它们的平方 (a-b)² 和 (b-a)² 则是完全相等的。掌握了这一点，我们就能发现很多隐藏的同类项。 ‹#› 01 例题探究1 题目：化简代数式 3(x-y)² - 2(y-x)² + 5(x-y) 💡 思路点拨 观察到 (y-x)² 与 (x-y)² 形式不同但本质相同。利用“整体思想”，将 (x-y)² 和 (x-y) 分别看作一个整体，识别出它们为同类项后进行合并化简。 ✍️ 详细解析 原式 = 3(x-y)² - 2(x-y)² + 5(x-y) = (3 - 2)(x-y)² + 5(x-y) =(x-y)² + 5(x-y) 🌟 核心技巧：当遇到底数互为相反数的平方项时，可利用平方的非负性统一底数；将复杂的多项式视为一个整体 （如令 a = x-y），能快速将非标准形式转化为标准同类项问题。 1.7.2013 来看第一个例题。这个式子看起来有点复杂，但我们仔细观察，会发现 (y-x)² 其实就是 (x-y)²。所以，我们可以把 (x-y)² 看作一个整体，把 (x-y) 看作另一个整体。这样，3(x-y)² 和 -2(y-x)² 就是同类项，可以合并。最后化简的结果就是 (x-y)² + 5(x-y)。是不是很简单？ ‹#› 变式练习1 【题目】化简代数式：4(a + b) - 2(a - b) - 3(b + a) + (b - a) 思路点拨：观察式子结构，将 (a+b) 与 (b+a) 视为同类项，(a-b) 与 (b-a) 视为同类项（关键转化：b - a = -(a - b)）。先分组合并同类项，再去括号整理，可简化计算步骤。 规范解析： 原式 = [4(a+b) - 3(a+b)] + [-2(a-b) - (a-b)] （分组归类） = (4-3)(a+b) + (-2-1)(a-b) = (a+b) - 3(a-b) （合并系数） = a + b - 3a + 3b = -2a + 4b （去括号并合并同类项） ★ 核心技巧：把 (a+b)、(a-b) 看作一个整体，利用整体思想合并同类项更高效！ 1.7.2013 现在，大家来尝试一下这道变式练习。同样地，我们需要找出隐藏的同类项。(a+b) 和 (b+a) 是一样的，(a-b) 和 (b-a) 是相反数。我们先分组，把同类项合并，然后再展开最后的结果。大家动手算一算，看看能不能得到 -2a + 4b 这个答案。 ‹#› 模块二：整体代入的进阶 ▍核心概念：主动构造整体 当所求代数式无法直接代入已知条件时，关键在于主动“凑”出已知的整体结构。通常需要对所求式进行因式分解、拆分或系数变形，将其转化为包含已知整体的形式，从而实现整体代入求值。 ▍实战演练：构造求值 已知：x² - 2x = 5 任务：求代数式3x² - 6x - 8的值。 思考：观察系数特征，如何将“3x² - 6x”转化为已知整体？ 💡 思路拆解 提取公因数是关键！ 3x² - 6x = 3(x² - 2x)，这样就将未知式转化为了“3倍的已知整体”。把“x² - 2x”看作一个整体“5”，直接代入即可。 ✍️ 分步解析 原式 = 3(x² - 2x) - 8 = 3 × 5 - 8 = 15 - 8 =7 1.7.2013 接下来是第二个模块：整体代入的进阶。有时候，我们不能直接代入，需要自己动手“构造”出已知的整体。看这个例题，已知 x² - 2x = 5，要求 3x² - 6x - 8 的值。我们发现 3x² - 6x 正好是 x² - 2x 的3倍。所以，我们把它提一个3出来，变成 3(x² - 2x)，然后把5代入，问题就迎刃而解了。 ‹#› 模块二：变式练习2 【题目呈现】已知 a - b = 3，b - c = 2，求代数式 (a - c)² + 3a - 3c 的值。 💡 思路点拨 题目未直接给出 a-c 的值，但已知 a-b 和 b-c。观察发现：将两个已知等式左右两边分别相加，可消去 b，从而构造出 a-c 的值，再利用“整体代入法”计算代数式的值。 ✍️ 规范解析 1. 构造整体：(a - b) + (b - c) = 3 + 2，化简得a - c = 5。 2. 代入求值：原式 = (a-c)² + 3(a-c) = 5² + 3×5 = 25 + 15 =40。 答：该代数式的值为 40。 1.7.2013 这道变式练习稍微复杂一点。我们需要求的代数式里有 a-c，但题目给的是 a-b 和 b-c。这时候怎么办呢？我们可以把这两个已知的等式相加，(a-b)+(b-c)，中间的 -b 和 +b 抵消了，就得到 a-c 等于5。现在我们知道了 a-c=5，再代入到要求的式子中，就可以算出结果是40。 ‹#› 03 例题3：无关问题探究 【题目】已知代数式 (2x² + ax - y + 6) - (2bx² - 3x + 5y - 1) 的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值。 💡 核心秘籍：代数式的值与 x 无关 ⇨ 所有含 x 项的系数必须为 0 01 第一步：化简代数式 原式 = 2x² + ax - y + 6 - 2bx² + 3x - 5y + 1 = (2 - 2b)x² + (a + 3)x - 6y + 7 ⚠️ 注意：去括号时符号的变化，合并同类项要准确。 02 第二步：依据“无关”列方程 ∵ 代数式的值与 x 无关，∴ 含 x 项的系数为 0 ① x²项系数：2 - 2b = 0 ⇒b = 1 ② x项系数：a + 3 = 0 ⇒a = -3 ✅ 结论：只有让系数为 0，x 才会“消失”。 1.7.2013 第三个模块，我们来探讨“无关问题”的逆向思维。这类题目的关键是“系数为0”。看这个例题，说代数式的值与x无关，意思就是化简后，所有含有x的项都必须消失。也就是它们的系数都等于0。我们先化简，得到 (2 - 2b)x² 和 (a + 3)x 这两项含有x。让它们的系数分别等于0，就得到两个关于a和b的方程，解出来a等于-3，b等于1。 ‹#› 变式练习 3 【核心任务】构造无关代数式 请自主构造一个关于 x 的代数式，满足两个条件：① 代数式的值与字母 x 的取值无关；② 当 y = 1 时，该代数式的计算结果为 -5。请尝试写出至少一个符合要求的式子。 💡 解题思路拆解 1.消去 x 的影响：要让结果与 x 无关，需让含 x 的项相互抵消（如 ax - ax 的形式，结果恒为 0）。 2.锁定 y 的关系：剩余部分仅由 y 组成，设为 my + n。代入 y=1，令 m + n = -5，即可确定系数。 📝 经典构造示例 代数式：(3x - 3x) + 4y - 9 （化简后为 4y - 9） 验证：3x-3x=0（与x无关）；代入 y=1，得 4×1 - 9 = -5，完全符合条件。 拓展：也可写为 (5x - 5x) - y - 4 等形式。 1.7.2013 现在，我们反过来，自己构造一个满足条件的代数式。要求是和x无关，且当y=1时值为-5。怎么做呢？很简单，我们可以先写一个含有x但能消掉的部分，比如 x-x，这部分就等于0，和x无关了。然后，我们再写一个只含有y的部分，比如 my+n。当y=1时，m+n=-5。我们可以随便选一个m，比如m=2，那么n就是-7。所以一个满足条件的代数式就是 (x-x)+2y-7。 ‹#› 例题4：数轴与绝对值化简 【题目条件】有理数 a, b, c 在数轴上的位置关系为：c < b < 0 < a，且满足 |c| > |a| > |b|。 【化简目标】请化简代数式：|a - b| + |b + c| - |c - a| 01. 符号判定 根据数轴位置关系： ∵ a在b右侧，∴ a - b > 0 ∵ b、c均负且|c|大，∴ b + c < 0 ∵ c在a左侧，∴ c - a < 0 02. 去绝对值 依据“正数绝对值是本身，负数是相反数”： 原式 = (a - b) + [-(b + c)] - [-(c - a)] = a - b - (b + c) + (c - a) 03. 化简求值 去括号并合并同类项： 原式 = a - b - b - c + c - a = (a - a) + (-b - b) + (-c + c) = -2b 💡 核心结论：通过数轴判断绝对值内表达式的正负是解题关键，最终化简结果为-2b 1.7.2013 第四个模块，我们来学习数形结合思想，利用数轴来化简代数式。看这道题，给了a, b, c在数轴上的位置，让我们化简一个含有绝对值的式子。关键一步是根据数轴判断绝对值里面表达式的正负。a在b右边，所以a-b是正的；b和c都是负数，且c的绝对值更大，所以b+c是负的；c在a左边，所以c-a是负的。判断好符号后，去掉绝对值，再化简，最终结果就是-2b。 ‹#› 05 分类讨论：绝对值化简 【例题探究】试化简代数式：|x + 2| - |x - 3|，体会“零点分段法”的分类讨论思想。 01. 当 x < -2 时 分析：x+2 < 0，x-3 < 0，绝对值内为负，去绝对值变号。 原式 = -(x+2) - [-(x-3)] = -x -2 + x -3 =-5 02. 当 -2 ≤ x ≤ 3 时 分析：x+2 ≥ 0，x-3 ≤ 0，一正一负，部分变号。 原式 = (x+2) - [-(x-3)] = x + 2 + x - 3 =2x - 1 03. 当 x > 3 时 分析：x+2 > 0，x-3 > 0，绝对值内为正，直接去掉。 原式 = (x+2) - (x-3) = x + 2 - x + 3 =5 1.7.2013 最后一个模块，我们来学习分类讨论思想。当题目中的字母取值不确定时，我们需要分情况讨论。化简含有绝对值的式子就是典型的例子。我们先找到使绝对值内为0的点，也就是零点-2和3。这两个点把数轴分成了三段。我们需要在每一段里，分别判断绝对值内的正负，然后去掉绝对值符号进行化简。所以，最终的结果会有三种情况。 ‹#› 这节课你收获了什么？ 小结回顾 01 化简技巧 观察代数式结构特征，灵活运用变形法则；善于捕捉“神似”的同类项，通过拆分与重组让复杂式子变简单。 02 求值策略 正向代入直接计算，逆向构造整体求解；巧用已知条件“凑”出目标形式，利用整体思想减少运算量，提升准确率。 03 核心思想 渗透数形结合直观分析、分类讨论严谨求解、方程思想转化未知等数学思维，构建系统化的解题逻辑与策略。 1.7.2013 好了，今天的“小灶课”内容就到这里。我们来回顾一下核心方法。化简时要善于观察结构，变形要灵活；求值时要善于构造整体；同时，我们还学习了数形结合和分类讨论这两种重要的数学思想。希望大家课后能多加练习，把这些方法真正变成自己的本领。 ‹#› 拓展思考题 计算挑战：已知 a² + a - 1 = 0，求代数式 a³ + 2a² + 2026 的值。 💡 关键思路：巧用“降次法” 由已知条件变形可得a² = 1 - a。利用此式将高次项拆解并替换：将 a³ 拆分为 a·a²，再代入 a² = 1 - a 进行降次，逐步消去高次幂，最终化简为常数项与一次项的组合，即可快速求出结果。 1.7.2013 最后，给大家留一道拓展思考题。这道题看起来很难，已知一个二次方程，要求一个三次代数式的值。但其实方法我们已经学过了，关键在于“降次”。大家可以尝试利用已知条件 a² = 1 - a，把高次的a都变成一次的，看看能不能化简出来。答案我们下节课揭晓，或者大家可以自己先挑战一下！ ‹#› 拓展思考题解析 ▍ 题目呈现 已知条件：a² + a - 1 = 0，请求出代数式 a³ + 2a² + 2026 的值。 💡 思路点睛：直接求解方程会引入无理数，计算繁琐。 利用“降次思想”将高次幂转化为低次幂，再结合“整体代入法”是解题关键。 ▍ 核心解法：整体代入与降次变形 ① 由已知 a² + a - 1 = 0，移项得到关键等式：a² + a = 1。 ② 对目标式进行拆项凑整： 原式 = (a³ + a²) + a² + 2026 = a(a² + a) + a² + 2026 ③ 代入“1”进行降次计算： = a × 1 + a² + 2026 = (a² + a) + 2026 ④ 最终代入求值：= 1 + 2026 = 2027 1.7.2013 我们来看看这道思考题的巧妙解法。我们从已知条件得到 a² + a = 1。然后，我们把要求的式子 a³ + 2a² + 2026 拆成 a³ + a² + a² + 2026。前两项提取一个a，变成 a(a² + a)，代入1，就变成了 a + a²。而 a² + a 又等于1，所以最终结果就是 1 + 2026 = 2027。是不是很神奇？ ‹#› 循理而行，来日再研 $