陕西榆林市定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

绝密★启用前 定边七中2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 最 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分， 知如 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号。 邮 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 州 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回， 长 第一部分（选择题 共24分) 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 澜 E 1.在圆面积的计算公式S=2中，变量有 A.S,TT B.T,r2 C.T,r D.S,r 2.下列各组数为勾股数的是 ( A.0.6,0.8,1 B.9,10,11 C.7,24,25 D.5,√2，√/13 郑 3.从正十五边形的一个顶点出发，可画出对角线 毁 A.11条 B.12条 C.13条 D.14条 4.已知(k,b)为第四象限内的点，则一次函数y=+b的图象大致是 和 A 产不. 阳 5.下面计算正确的是 A.（-√0.4)2=-0.4 C.√9m2n=3mn2(m>0) 16444 D.2550 八年级数学试卷D 第1页（共6页） 6.某中学举行校园主持人比赛，小静同学的语言表达、临场应变、形象仪态的分数分别是 9分，8分，10分，若依次按4：4：2的比例确定最终成绩，则小静的最终成绩是 () A.8.2分 B.8.4分 C.8.6分 D.8.8分 7.如图，菱形ABCD的周长为40cm,∠BAC=60°，则该菱形的面积是 A.50 cm2 B.50√3cm C.100 cm2 D.1005cm2 h/m 0.8 0.44 0.2 00.61.52.5t/h (第7题图) (第8题图) 8.一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度h(m)与注水时间t()的关系如图 所示.当池中水的深度达到警戒水位0.8m时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度。 根据图象，下列说法错误的是 A.注水前，蓄水池水的初始深度为0.2米 B.水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 C.注水时间为1.6小时时水泵报警 D.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.2米 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.要使代数式√x-5有意义，则x的取值范围是 10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,添加一个条件： 可使菱形 ABCD变为正方形ABCD.(写一个即可) (第10题图) (第14题图) 11.已知直线y=3x与y=x-a的交点的坐标为(2，b),则关于x,y的二元一次方程组 「3x-y=0,的解为 Ix-y-a=0" 12.一个正多边形的一个外角为36°，这个正多边形的内角和为 13.已知一组数据分为两组，分别为3,5,7和11,13,15，则这两组数据的组内离差平方和为 14.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，F,G分别是AE,DE的中点，连接BF,FG,GC. 若BF=12,FG=13,CG=5,则AD与BC之间的距离是 八年级数学试卷D第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：√54-4×6+√48÷8. 16.(本题满分5分) 已知x=5+2,y=3-2,求x2-2xy+y2的值 17.(本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,请用尺规作图的方法，在AB上找一点E,在DC上 找一点F,使四边形DEBF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法) B (第17题图) 18.(本题满分5分)》 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AC=6,求AB的长 B (第18题图) 19.(本题满分5分)》 如图，在□ABCD中，∠DAC=∠ADB,求证：四边形ABCD是矩形 (第19题图) 20.(本题满分5分) 探究函数y=x-2的图象和性质， (1)补全列表： -2 -1 01 2 3 4 2 1 八年级数学试卷D第3页（共6页） (2)描点，并用平滑的曲线连接这些点； 5 -1-1-2 4-3-2-10123456x 3 (第20题图) (3)任意写一条该函数的性质 21.(本题满分6分)》 如图，某学校有一块形状为矩形的空地ABCD,BC=√98米，CD=√50米，现要在矩形 空地中修建两个长为(7+1)米，宽为(7-1)米的矩形花坛（阴影部分）. (1)矩形空地ABCD的周长为 米；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，学校计划在其他地方铺上地砖，若铺地砖的造价为50元/平 方米，则铺完地砖需要花费多少元？ (第21题图) 22.(本题满分7分) 某科技公司研发了一款基于人工智能的农业系统，用于优化温室大棚中作物的生长环 境.研究人员发现，在一定范围内，番茄植株的日均生长高度y(毫米)与每日光照时间x(小 时)之间满足一次函数关系.某团队采集了不同光照条件下番茄幼苗的生长数据以作研究， 以下是实验记录的部分数据： 每日光照时间x(小时)》 6 8 10 12 14 日均生长高度y(毫米) 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 (1)求y关于x的函数解析式； (2)若某天由于天气原因，温室仅能提供7小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度， 八年级数学试卷D第4页（共6页） 23.(本题满分7分) 在“书韵传声”经典故事品读赛中，八(1)班要从甲、乙两名同学中选择一位代表班级参 赛.甲、乙两名同学在之前的12次备赛环节的测试成绩（单位：分）如下： 甲：60,73,73,73,80,89,91,91,94,98,98,100： 乙：70,70,80,80,90,92,92,92,94.98,98,100 甲、乙两名同学测试成绩箱线图 成绩/分 甲、乙两名同学测试成绩统计表 100 平均数 中位数 众数 方差 0 免 70 85 90 e 151.17 6 乙 88 b 92 100.67 50 0 甲 (第23题图) 请根据以上信息解答下列问题： (1)表格中，a= ,b= (2)计算乙同学测试成绩的第一四分位数和第三四分位数，并绘制乙同学测试成绩的 箱线图： (3)根据以上信息，你认为应选派谁代表班级参加比赛？请说明理由. 24.(本题满分8分) 散步是一种轻松的有氧运动，能使人放松身心、缓解压力.如图为小辰每日饭后的散步 路线.从点A到点C有两条路线，分别是A-D-C和A-B-C.已知AB=80m,BC=170m, 点C在点A的正东方150m处，点D在点C的正北方100米处（即AC=150m,CD=100m, AC⊥CD) (1)∠BAC是直角吗？请说明理由； (2)请通过计算比较这两条路线中，哪一条更短？ 入买湖 (第24题图) 八年级数学试卷D第5页（共6页） 25.(本题满分8分) 如图，已知直线为1=-x+a经过点A(6,0)和点B,直线y2=2x+b与直线AB相交于 点M,与x轴交于点D,且点M的横坐标为3. (1)根据图象，直接写出当-x+a<2x+b时，x的取值范围是 (2)求a和b的值； (3)若点P在直线AB上，且SAr=3SADm,求点P的坐标 (第25题图) 26.(本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE. 求证：CE=CF. 【问题解决】 (2)如图2，有一块边长为7km的正方形绿地ABCD,凉亭E,F(大小忽略不计)分别在 边AB,AD上，CE,CF是两条观光小径.已知∠ECF=45°，小径CF的长度为√65km,求凉亭 E到绿地边BC的距离BE. 图1 图2 (第26题图) 八年级数学试卷D第6页（共6页） 绝密★启用前 Ia-一20252026§^CETT§~，元…十 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 17.(本题满分5分) 解：如图，四边形DEBF即为所画.…5分 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.x≥5 10.∠ABC=90°（答案不唯一） 18.(本题满分5分) [x =2. 11 12.1440° 13.16 解：△ABC￡.∠C=90°，∠B=45°，AC=6, Y=6 .∠A=∠B=45°， 14.120 13 【解析】小：四边形ABCD是矩形，AD∥BC, ∴.AC=BC=6, …2分 ..AB=AC2+BC2=62. …5分 ∠ABC=∠BCD=90°，.AB或CD的长即为AD 19.(本题满分5分) BC之间的距离.F,G分别是AE,DE的中点， 证明：四边形ABCD是平行四边形， .AE =2BF 24,DE =2CG =10,AD =2FG =26. 0A=4C,0D=2Bm. …2分 102+242=262,△AED为直角三角形， ,'∠DAC=∠ADB, △AED的面积为2AE·DE=号·AD·CD, 0A=0D,…3分 .AC=BD,…4分 CD-0即D”BC之间的矩离足 ∴.四边形ABCD是矩形. …5分 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 20.(本题满分5分) 解：(1)3 2;… 2分 15.(本题满分5分) (2)如图所示 解：原式=36-√24+6…3分 y =3√6-26+6…4分 4 3 =2W6.…5分 16.(本题满分5分) 4-3-2-1.0123456 解：x=5+2,y=5-√2， 90 .x-y=5+2-(5-2)=22.…2分 3 +4 -5 .x2-2xy+y2=(x-y)2=(22)2=8.…5分 …4分 八年级期末元…十·数学答案·第1页（共3页） (3)图象关于直线x=2对称 绘制的箱线图如图所示： 当x<2时，y随x的增大而减小.当x>2时，y随x 甲、乙两名同学测试成绩箱线图 的增大而增大.（任意写一条，合理即可）…5分 成绩/分 100 21.(本题满分6分) 90 80 解：(1)24√2；… 2分 70- 60 (2)根据题意得， 50 0 甲 √98×√50-2×（√7+1）（万-1）…3分 =7√2×5√2-2×6 …5分 =70-12 (3)选乙，乙的成绩的平均数、中位数、众数均比甲 =58(平方米)，…5分 高，且乙的成绩更集中，更稳定（合理即可）… ∴.铺完地砖需要花费58×50=2900（元）. …7分 答：铺完地砖需要花费2900元.…6分 24.(本题满分8分) 22.(本题满分7分) 解：(1)∠BAC是直角 …1分 解：(1)设y关于x的函数解析式为y=hx+b, 理由：.AB=80m,BC=170m,AC=150m, 把(6,3.2)(8,4.0)分别代入上式， r6k+b=3.2, 且802+1502=1702， 得 …………… 2分 8k+b=4.0, ..AB2+AC2 BC2, 3分 rk=0.4, ∴.△ABC是直角三角形， 解得 …3分 b=0.8, .∠BAC=90°，是直角；… 4分 ∴.y关于x的函数解析式为y=0.4x+0.8;… (2)在Rt△ACD中，AC=150m,CD=100m, ……4分 (2)当x=7时， 由勾股定理，得，AD=√AC2+CD=50/13m, y=0.4×7+0.8=3.6. …6分 故当温室仅能提供7小时光照时，预测该番茄植 .AD+CD=(50√13+100)m,AB+BC=80+170 株当天的生长高度为3.6毫米.…7分 =250(m）.…7分 23.（本题满分7分)》 .:50/13+100>250 解：(1）73,92… 2分 (2)乙同学测试成绩的第一四分位数是80+80。 .A-B-C路线更短.…8分 2 25.(本题满分8分) 80,第三四分位数是94+98=96，…4分 2 解：(1)x>3;…2分 八年级期末无…十·数学答案·第2页（共3页） (2).直线y1=-x+a经过点A(6,0), 又：DF=BG, ∴.-6+a=0, ∴.△DCF≌△BCG(SAS), 解得=6， ∴.CF=CG,∠DCF=∠BCG.…6分 ∴.直线AB的解析式为y1=-x+6,…3分 .∠DCB=90° 把x=3代入y1=-x+6, ∴.∠DCF+∠ECF+∠ECB=90°， ∴.∠BCG+∠ECF+∠ECB=90°.…7分 得y=3, .·∠ECF=45°， .点M的坐标为(3,3)，…4分 .∠BCG+∠ECB=45°， 把(3,3)代入y2=2x+b, .∠GCE=∠FCE.…8分 得b=-3;…5分 又：CG=CF,CE=CE, (3)设P(m,-m+6). ∴.△GCE≌△FCE(SAS), :S△ADP=3S△ADM, .GE=FE.… 9分 40.1-m+61=3×分A0x3, 在Rt△CDF中，CF=√65km,CD=7km, 解得m=-3或m=15. …7分 .DF=√CFP-CD=4km, .P(-3,9)或(15，-9).…8分 .BG=4km,AF=3km.…10分 26.(本题满分12分) 设BE=xkm,则GE=FE=(x+4)km, (1)证明：.四边形ABCD是正方形， AE=(7-x)km. ∴.BC=DC,∠B=∠CDF=90°.…2分 CB=CD, 在△CBE和△CDF中， ∠B=∠CDF, BE DF, ∴.△CBE≌△CDF(SAS),…3分 在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2, .CE=CF;…4分 .(7-x)2+32=(x+4)2, (2)解：如图，连接EF,延长AB至点G,使BG= 解得引 DF. 四边形ABCD为正方形， 故凉亭E到绿地边BC的距离BE为 1km.… ∴.DC=BC,∠D=∠ABC=∠GBC=90°.·5分 …12分 八年级期末乙…十·数学答案·第3页（共3页）