精品解析：河北沧州市东光县2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量评估五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学（人教版） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共27分） 1. 在括号里填上合适的单位。 小明的教室长8（ ），宽6（ ），面积是48（ ）。讲台上放着一个体积约为500（ ）的粉笔盒。他的课桌面的面积约是40（ ），抽屉里装着一本体积约为240（ ）的数学书和一个能装500（ ）水的塑料瓶。 【答案】 ①. 米##m ②. 米##m ③. 平方米##m2 ④. 立方厘米##cm3 ⑤. 平方分米##dm2 ⑥. 立方厘米##cm3 ⑦. 毫升##mL 【解析】 【分析】描述物体长短用长度单位，描述平面大小用面积单位，描述物体所占空间大小用体积单位，描述容器能容纳液体多少用容积单位，再结合生活里熟悉的实物对照选择合适单位。1米大概是成年人一步的长度，教室长宽适合用米作单位；教室地面面积根据长和宽的单位选择。1立方厘米类似1粒骰子的大小，粉笔盒、数学书体积可据此选择合适的单位。 1平方分米接近手掌大小，课桌面的面积可据此选择单位；1毫升大约是1滴水的体量，瓶装饮用水常用毫升作为容积单位。 【详解】1米大约是成年人一步的长度，教室空间较大，选用长度单位“米”。长×宽得到教室地面面积的大小，用“平方米”。 粉笔盒比较小，所以用体积单位“立方厘米”。 1平方分米接近成年人手掌大小，课桌面的大小大概有40个手掌大，选择“平方分米”。 书本体积不大，选用体积单位“立方厘米”。 瓶装水常用单位是毫升，填“毫升”。 2. （填小数）。 【答案】15；48；20；0.625 【解析】 【分析】依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数大小不变；最后用分子除以分母把分数转化成小数。 【详解】分母8×3＝24，分子5×3＝15； 分子5×6＝30，分母8×6＝48； 分母8×4＝32，分子5×4＝20； 化成小数：5÷8＝0.625。 3. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。用1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以，把3米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 4. 从0、4、5、8四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有因数3和5，其中最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. 450 ②. 840 【解析】 【分析】能同时被2、3、5整除的数有两个特征：个位一定是0（同时满足是2和5的倍数），且所有数位的数字和是3的倍数（满足是3的倍数）。 【详解】根据特征，个位只能是0，再选百位和十位：从剩余4、5、8中选两个数，要求数字和是3的倍数：4＋5＝9（是3的倍数，符合），4＋8＝12（是3的倍数，符合），5＋8＝13（不是3的倍数，排除）；高位上的数字越小数越小，所以最小是450，高位上数字越大，数越大，所以最大是840。 5. 钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. 60° 【解析】 【分析】钟面上分针正常转动方向是顺时针；钟面一圈360°，平均分成12大格，先算出每一大格对应的角度，再看分针从11：00到11：10转动了几大格，求出旋转度数。 【详解】钟表指针日常转动方向为顺时针。 钟面一圈360°，一共12大格。每大格角度：360°÷12＝30° 从11：00到11：10，分针从数字12走到数字2，经过2大格。 旋转角度：30°×2＝60° 6. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 27 ②. 9 【解析】 【分析】根据积的变化规律可知：正方体的体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，正方体的表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，可据此解答。 【详解】正方体的体积扩大的倍数： 3×3×3 ＝9×3 ＝27 正方体的表面积扩大的倍数：3×3＝9 【点睛】此题考查了正方体的体积、表面积和棱长的关系。 7. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，分子是最小的质数2，分母是合数，找出10以内的合数，再从中找出与分子2互质的合数，即可得出这个最大的最简分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把1化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与这个最简分数的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是1。 【详解】一个最简分数的分子是最小的质数，即2； 分母是合数，10以内的合数有：4，6，8，9；其中与分子2互质的是9； 所以这个最简分数最大是。 里面有2个； 1＝，里面有9个； 9－2＝7 再添7个这样的分数单位就是1。 8. 花甲：六十岁；古稀：七十岁。刘爷爷已过花甲之年，未及古稀之年，且他的年龄既是2的倍数又有因数3，刘爷爷最大可能是（ ）岁。 【答案】66 【解析】 【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，据此确定2和3的最小公倍数，通过最小公倍数找到60和70之间的公倍数即可。 【详解】2×3＝6 60÷6＝10 70÷6＝11……4 6×11＝66 60＜66＜70，因此刘爷爷最大可能是66岁。 9. 如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是（ ）面。制作这个纸盒至少用了（ ）平方分米的硬纸板。（单位：分米） 【答案】 ①. D ②. 82 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面不会相邻，且间隔出现，观察这个展开图，A面和D面在展开图里是间隔分布的，折叠后分别在长方体的左右两侧，所以和A面相对的是D面。由图可知，长方体的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由于缺少一个长是4分米，宽是3分米的面，算完之后再减去缺少的面的面积即可。 【详解】（4×3＋4×5＋5×3）×2 ＝（12＋20＋15）×2 ＝（32＋15）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 94－4×3 ＝94－12 ＝82（平方分米） 所以与A面相对的是D面。制作这个纸盒至少用了82平方分米的硬纸板。 10. 折线统计图不仅可以反映数量的（ ），而且能清楚地表示出数量的（ ）。请举出一个适合用折线统计图表示的事件（ ）。 【答案】 ①. 多少 ②. 增减变化情况 ③. 某地一年内气温变化情况 【解析】 【分析】折线统计图和条形统计图一样，都能反映数量的多少；而折线统计图的独特优势是能清晰展示数量的增减变化情况。结合生活场景，找一个随时间变化、需要体现变化趋势的事件，比如气温、成绩、营业额的变化，这类事件都适合用折线统计图表示。 【详解】折线统计图不仅可以反映数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。请举出一个适合用折线统计图表示的事件某地一年内气温变化情况。 二、仔细推敲，认真辨析。（5分） 11. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 12. 分母是8的假分数有无数个，而真分数只有7个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。分母固定为8，分子为非零自然数，据此判断真分数和假分数的个数。 【详解】分母是的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个，分别是、、、、、、；分母是8的假分数，分子可以是8、9、10……，有无数个，分别是、、……。所以分母是8的假分数有无数个，而真分数只有7个。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 自然数a与b，若a÷b＝20，则a和b的最大公因数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题可知，因为和是自然数，且，说明能被整除，即是的倍数。两个非零自然数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】由分析可得：自然数a与b，若a÷b＝20， 是较小的数，所以和的最大公因数是，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 0.375化成最简分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先将小数化成分母是 10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，最后与题干给出的分数进行对比。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】0.375＝ 因为3和8的公因数只有1，所以是最简分数，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要4个这样的小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用小正方体拼成一个大正方体，那么这个大正方体的棱长最少有两个小正方体组成，即正方体的棱长是2厘米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，即可求出需要多少个小正方体。 【详解】根据分析可知，需要小正方体个数： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要8个这样的小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体。 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 把两个同样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长之和是64厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 64 B. 48 C. 128 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体的棱长之和等于正方体16条棱的长度之和，据此求出正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2即可。 【详解】64÷16＝4（厘米） 4×4×4×2 ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 这个长方体的体积是128立方厘米。 17. 把图形D绕点O顺时针旋转180°，下面旋转正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转特性；点O不变，其他关键顶点绕O点顺时针旋转180°，因为180°是平角，所以旋转前后的对应点在一条直线上，逐项分析。 【详解】A．将图形D上下对称得到，不符合题意； B．对应点在同一条直线上，是将图形D绕O点顺时针旋转180°得到，符合题意； C．将图形D绕O点逆时针旋转90°得到，不符合题意； D．不是绕O点旋转，不符合题意。 18. 做完实验一定不要忘记整理实验器材。李老师课后验收同学们使用的9套砝码盒时，发现有一个砝码忘记收进盒子里，如果用一个天平称，至少称（ ）次能找到这盒比较轻的砝码盒。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】将物品尽量平均分成三份，利用天平称量后的平衡、倾斜情况缩小次品所在范围，重复分组称量的操作，从而确定找出较轻砝码盒的最少称量次数。 【详解】把9套砝码平均分成3份，每份3套，分组为（3，3，3）。 第一次称量：天平左右托盘各放3套砝码。 若天平平衡，较轻的砝码盒在剩余未称的3套中；若天平不平衡，较轻的砝码盒在天平上扬一侧的3套中。 第二次称量：从含有次品的3套砝码中，任意取出2套放在天平两端。 若天平平衡，剩下未称的1套就是较轻的砝码盒；若天平不平衡，天平上扬一侧的这套就是目标砝码盒。 综上，至少称2次就能找到。 19. 已知：，则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. c＞a＞b B. a＞b＞c C. b＞a＞c D. c＞b＞a 【答案】D 【解析】 【分析】观察算式可知，三个算式的结果相等。可以采用假设法，假设这三个算式的结果都为1，分别计算出a、b、c的具体数值，再通过通分比较分数的大小，从而确定a、b、c的大小关系。 【详解】假设 则 将、、通分，分母化为6 因为 所以 20. 小明用几个棱长为1的小正方体木块摆了一个几何体，下图是从不同方向看到的形状，这个几何体的体积是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，这个几何体有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。 【详解】据分析可知，这个几何体由5个小正方体组成。 1×1×1×5＝5 所以这个几何体的体积是5。 四、一丝不苟，巧妙计算。（23分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】7；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质添上括号，将连减变成减去它们的和； （2）根据加法交换律和加法结合律，让分母相同的分数先相加进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）两边同时减去，右边再通分计算出－的结果即可； （2）两边同时加上，右边再通分计算出＋的结果即可； （3）两边同时加上，减去，右边再通分计算出＋－的结果即可。 【详解】 解：x＝－ x＝－ x＝   解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝   解：x＝＋－ x＝＋－ x＝－ x＝ 24. 画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】确定图形A的所有顶点作为关键点，明确旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°。确定顶点旋转后的位置，依次连接即可。 【详解】找出与O连接的线段，将两个线段顺时针旋转90°，确定对应顶点位置，再按照原图形的形状及每条边的长度确定其他顶点位置，依次连接所有的对应点，得到旋转后的图形。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 25. 一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的。剩下的全由东东喝了，东东喝了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，用单位“1”连续减去爸爸和妈妈喝的分率，即可求出东东喝了这瓶饮料的几分之几， 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：东东喝了这瓶饮料的。 26. 如图，一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？ 【答案】1.8立方分米 【解析】 【分析】根据容器内的水面高度和容器的底面积求出水和苹果的总体积，苹果的体积＝水和苹果的总体积－容器内水的体积，据此解答。 【详解】18厘米＝1.8分米，9升＝9立方分米 3×2×1.8－9 ＝6×1.8－9 ＝10.8－9 ＝1.8（立方分米） 答：这个苹果的体积是1.8立方分米。 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，分析题意求出水和苹果的总体积是解答题目的关键。 27. 用长24厘米，宽16厘米的长方形地砖，拼成一个大正方形（用的地砖必须是整块的），拼成的大正方形边长最小是多少厘米？至少要用这种长方形地砖多少块？ 【答案】48厘米；6块 【解析】 【分析】要用长方形地砖拼成一个大正方形，大正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是长方形宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求边长最小，即求24和16的最小公倍数。先用分解质因数法求出最小公倍数，即大正方形的边长后，分别求出大正方形边长中包含多少个长方形的长和宽，二者相乘即为所需地砖的最少块数。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 所以，拼成的大正方形边长最小是48厘米。 （48÷24）×（48÷16） ＝2×3 ＝6（块） 答：拼成的大正方形边长最小是48厘米，至少要用这种长方形地砖6块。 28. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】396立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特点，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面，又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上＋下）的4个面的面积相等，求出一个面的面积，用120÷4＝30厘米，再除以上下部分的高，就可以求出剩下部分正方体的棱长，据此解答。 【详解】120÷4＝30（平方厘米） 30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米） 6×6×（6＋5） ＝36×11 ＝396（立方厘米） 答：原来长方体的体积是396立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出城下部分正方体的棱长，再根据长方体体积公式，即可解答。 29. 小明把我国北方某天的气温变化记录到下面的统计图中。 （1）小明每隔（ ）小时测量一次温度。 （2）这一天的温度有（ ）个小时不低于19摄氏度。 （3）根据折线统计图，11：00温度约是（ ）℃，13：30的温度约是（ ）℃。 （4）你能猜猜这大约是什么季节吗？ 【答案】（1）1 （2）6 （3） ①. 20 ②. 23 （4）春季或秋季 【解析】 【分析】计算测量间隔：读取横轴相邻两个测量时间点的数值，求差值即可得到测量时间间隔。统计不低于19℃的时长：先找到温度等于19℃对应的时间点，再确定温度≥19℃的时间区间，计算该区间的总时长。估算指定时间的温度：先确定11：00、13：30在横轴上的对应位置，找到折线在该位置的纵坐标，估算温度。判断季节：结合这一天的温度整体范围，对照北方不同季节的常见气温特征推导季节。 【小问1详解】 观察横轴上记录的时间点：8：00、9：00、10：00……相邻两次测量相差1小时，所以每隔1小时测量一次温度。 【小问2详解】 已知10：00气温为19℃，气温不低于19℃的时间段从10：00开始，到16：00结束。 时长：16－10＝6（小时） 【小问3详解】 11：00温度约20℃；13：30处于13：00与14：00之间，温度约23℃ 【小问4详解】 答：全天最低气温16℃，最高气温23℃，我国北方这个气温水平大约是春季（或秋季）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学（人教版） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共27分） 1. 在括号里填上合适的单位。 小明的教室长8（ ），宽6（ ），面积是48（ ）。讲台上放着一个体积约为500（ ）的粉笔盒。他的课桌面的面积约是40（ ），抽屉里装着一本体积约为240（ ）的数学书和一个能装500（ ）水的塑料瓶。 2. （填小数）。 3. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 从0、4、5、8四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有因数3和5，其中最小的是（ ），最大的是（ ）。 5. 钟面上，从11：00到11：10，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 6. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。 7. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 8. 花甲：六十岁；古稀：七十岁。刘爷爷已过花甲之年，未及古稀之年，且他的年龄既是2的倍数又有因数3，刘爷爷最大可能是（ ）岁。 9. 如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是（ ）面。制作这个纸盒至少用了（ ）平方分米的硬纸板。（单位：分米） 10. 折线统计图不仅可以反映数量的（ ），而且能清楚地表示出数量的（ ）。请举出一个适合用折线统计图表示的事件（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（5分） 11. 所有的偶数都是合数。（ ） 12. 分母是8的假分数有无数个，而真分数只有7个。（ ） 13. 自然数a与b，若a÷b＝20，则a和b的最大公因数是b。（ ） 14. 0.375化成最简分数是。（ ） 15. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少要4个这样的小正方体。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 把两个同样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的棱长之和是64厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 64 B. 48 C. 128 D. 96 17. 把图形D绕点O顺时针旋转180°，下面旋转正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 做完实验一定不要忘记整理实验器材。李老师课后验收同学们使用的9套砝码盒时，发现有一个砝码忘记收进盒子里，如果用一个天平称，至少称（ ）次能找到这盒比较轻的砝码盒。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19. 已知：，则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. c＞a＞b B. a＞b＞c C. b＞a＞c D. c＞b＞a 20. 小明用几个棱长为1的小正方体木块摆了一个几何体，下图是从不同方向看到的形状，这个几何体的体积是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、一丝不苟，巧妙计算。（23分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程。 24. 画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 25. 一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的。剩下的全由东东喝了，东东喝了这瓶饮料的几分之几？ 26. 如图，一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？ 27. 用长24厘米，宽16厘米的长方形地砖，拼成一个大正方形（用的地砖必须是整块的），拼成的大正方形边长最小是多少厘米？至少要用这种长方形地砖多少块？ 28. 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 29. 小明把我国北方某天的气温变化记录到下面的统计图中。 （1）小明每隔（ ）小时测量一次温度。 （2）这一天的温度有（ ）个小时不低于19摄氏度。 （3）根据折线统计图，11：00温度约是（ ）℃，13：30的温度约是（ ）℃。 （4）你能猜猜这大约是什么季节吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $