精品解析：河北邢台市临西县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025～2026学年第二学期期末文化课水平测试 五年级数学试卷（冀教版） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 3÷8＝（ ）（填分数）＝21÷（ ）＝。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】除法和分数的关系是被除数作分子、除数作分母，可直接将写为对应分数。 分数的基本性质是分子分母同乘或同除同一个不为0的数，分数大小不变。已知分子从3变为21，分子乘7，对应分母8也乘相同的数，得到对应的除数。 要得到分母为32的分数，可先算分母从8到32乘了几，分子3也乘相同的数，即可得到对应分子。 【详解】即第一个空填； ，则即第二个空填； ，则即第三个空填。 2. 9立方米＝（ ）立方分米 5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 3500毫升＝（ ）升 600毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. ②. ③. ④. #### ⑤. ⑥. ## 【解析】 【分析】相邻体积单位间的进率是，以及体积单位与容积单位的对应关系：立方分米升，立方厘米毫升，立方分米立方厘米。根据单位换算的方法，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此进行计算即可。 【详解】立方米立方分米； 立方分米升毫升； ，所以毫升升； 毫升立方厘米立方分米。 3. 分母是6的最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】最简真分数：分子和分母公因数只有1，并且分子小于分母。那么分母是6的最简真分数有和，相加求出和即可。 【详解】＋＝1 所以分母是6的最简真分数的和是1。 4. 的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置即可。 【详解】，所以的倒数是； ，，所以0.8的倒数是。 【点睛】本题考查倒数，关键是熟练掌握倒数的意义和求倒数的方法。 5. 已知a＝2×3×5，b＝2×3×7，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数乘各自独有质因数的乘积。根据两个分解质因数的等式，找出公有质因数及非共有质因数，再计算即可。 【详解】和公有的质因数是2和3，所以最大公因数为： 独有的质因数是5，独有的质因数是7，所以最小公倍数为： 6. 一根绳子长米，截下，还剩，还剩（ ）米，如果截下米，还剩（ ）米。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）把这根绳子的全长看成单位“1”，截去就还剩下全长的1－，然后用全长乘剩下的分率就是剩下的长度； （2）用总长度减去用去的米，就是剩下的长度。 【详解】1－＝ ×＝（米） －＝－＝（米） 【点睛】此题主要在于分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。 7. 把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块，这个长方体木块的体积是　 　，表面积是　 　。 【答案】3立方厘米；14平方厘米 【解析】 【分析】（1）3个小正方体的体积之和就是长方体的体积； （2）拼成长方体后，表面积减少了2×2＝4个小正方体的面，1个小正方体的面积是1平方厘米，3个小正方体拼在一起共减少4个面，3个小正方体共18个面，即为用18平方厘米减4个1平方厘米，即可求出这个长方体的体积。 【详解】1×3=3（立方厘米） 1×6×3－1×4 ＝18－4 ＝14（平方厘米） 8. 聪聪读了一本故事书，已经读了这本书的，还剩25页没读，这本故事书一共（ ）页。 【答案】 125 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。已经读了，则剩下的页数占总页数的 （1−）。已知剩下的页数是25页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】这本书一共的页数： 25÷（1−） ＝25÷ ＝125（页） 9. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） ×2（ ） 1÷（ ） ÷1（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 第二小题：先计算出左边算式的结果，再通分化为同分母分数进行比较。 第三小题：先计算出左边算式的结果，根据假分数大于1、真分数小于1进行比较。 第四小题：根据“任何数除以1仍得原数”进行判断。 【详解】因为，所以； ，，所以； ，，，所以 一个数除以1商等于被除数，所以。 10. 一个长方体水箱，从里面测量长8分米、宽5分米、高6分米，这个长方体水箱的容积是（ ）升。 【答案】240 【解析】 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，代入水箱内部的长、宽、高，可求出水箱的容积（用内部数据求出的体积即水箱的容积）是多少立方分米；再根据“1立方分米＝1升”，将立方分米换算成升即可。 【详解】8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 11. 工人师傅将棱长为30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15米，高9厘米的长方体钢条，钢条的长是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】从正方体钢坯锻造成长方体钢条，体积不变，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积，然后利用长方体的长＝长方体体积÷宽÷高求解。1米＝100厘米。 【详解】15米＝1500厘米 30×30×30 ＝900×30 ＝27000（立方厘米） 27000÷1500÷9 ＝18÷9 ＝2（厘米） 12. 育英小学五年级（一班）有男生14人，女生人数比男生多，这个班有学生（ ）人。 【答案】30 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，将男生人数看作单位“1”， 男生人数×（1＋）＝女生人数，再将男生女生人数相加即可。 【详解】14×（1＋） ＝14× ＝16（人） 一共：16＋14＝30（人） 二、判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每题1分，共5分） 13. 把36分解质因数，正确写法是，36＝4×3×3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。解题时需验证等式右边的所有因数是否均为质数。 【详解】在中，因数是合数，不是质数，不符合分解质因数的要求。原题说法错误。 故答案为：× 14. 正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形、圆、扇形都是轴对称图形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此逐一判断题干中列出的图形是否符合这一特征。正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形、圆都是常见的轴对称图形，关键在于判断扇形是否为轴对称图形。扇形是由两条半径和一段曲线围成的图形，沿着曲线的中间点和圆心所在的直线对折，两边能够完全重合，因此也是轴对称图形。 【详解】正方形沿对边中点连线或对角线对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 长方形沿对边中点连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 等腰梯形沿上下底中点连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 等边三角形沿顶点到对边中点的连线对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形； 扇形沿着曲线的中间点和圆心所在的直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 综上所述，题干中所有的图形都是轴对称图形，原说法正确。 故答案为：√ 15. 5小时4个工艺品，做每个工艺品所需的时间是小时。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求做每个工艺品所需的时间，属于求单一量，应用总时间除以工艺品的总数量，据此判断即可。 【详解】（小时） 故答案为：×。 16. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 17. 一个大于0的数除以真分数，所得的商大于被除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。再根据分数除法的计算法则可知，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；据此解答。 【详解】真分数大于0小于1，所以根据分数除法的计算法则，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，所得的商大于被除数。 比如2÷＝2×2＝4，4＞2 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数的意义以及分数除法的计算法则。 三、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共10分） 18. a、b、c是三个不同的非零自然数，若a×b＝c，那么（ ）。 A. a一定是b、c的公因数 B. a和b一定是c的因数 C. a和b一定是c的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】在非零自然数乘法算式中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。已知，可直接确定、与的因数倍数关系，再结合“三个不同的非零自然数”这一条件，逐一排查选项即可。 【详解】A．是的因数，但不一定是的因数。例如，满足、、是三个不同的非零自然数，此时，，不是的因数，所以不一定是、的公因数，此选项错误； B．由因数和倍数的定义可知，和一定是的因数，此选项正确； C．由因数和倍数的定义可知，是和的倍数，而不是和是的倍数，此选项错误。 19. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，如果它的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍，据此解答。 【详解】根据分析， 设正方体原来的体积是： 扩大后的体积是： 因此它的体积扩大27倍。 20. 是分母为8的最大的真分数，a值是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 是分母为8的最大的真分数，a值是7。 故答案为：C 【点睛】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。 21. 张叔叔4分钟加工3个机器零件，李叔叔8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度（ ）。 A. 李叔叔快 B. 张叔叔快 C. 两人一样快 【答案】B 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据分别求出张叔叔和李叔叔每分钟加工的零件个数，再根据异分母分数比较大小的方法，从而比较他们的速度即可。 【详解】3÷4＝（个） 5÷8＝（个） ＝ ＞ 所以张叔叔的速度快一些。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系以及异分母分数比较大小的方法，从而解决问题。 22. 把25克盐溶入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，是把盐水的质量看作单位“1”，盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，用盐的质量除以盐水的质量，计算结果根据分数的基本性质写成最简分数。 【详解】盐水质量：（克） 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 10÷＝ 7.28－2.8－4.2＝ ×16＝ 【答案】 ；；；； ；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×20＋×20＋20 ×（11＋44）＋ 【答案】；； 40；9； ；25 【解析】 【分析】将÷9换成×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成再计算； 先计算除法，再计算加法； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（＋＋1）×20再计算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算； 先计算乘除法，再计算加法； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式的前一部分变成×11＋×44，先计算乘除法，最后计算加法。 【详解】 ×20＋×20＋20 ＝（＋＋1）×20 ＝2×20 ＝40 ×（11＋44）＋ ＝×11＋×44＋ ＝2＋8＋15 ＝25 五、按要求画图。（每题2分，共6分） 25. （1）将图形A向右平移8个格得到图形B。 （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形C。 （4）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将图形A的各点向右平移8个格，再顺次连接各点即可得到图形B； （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形C； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查平移、旋转和轴对称图形，明确作平移、旋转和轴对称图形的方法是解题的关键。 六、统计。（每题2分，共6分） 26. 下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）A、B两个品牌在（ ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）A、B两个品牌（ ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 【答案】（1）见详解；（2）2022；350；（2）A 【解析】 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，实线代表A品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，虚线代表B品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，两条折线上点与点之间的距离最远的时候，即对应着这一年两个品牌销售额差距最大的时候，用这一年两个品牌的销售额相减即可得解。 （3）从折线统计图上来看，A品牌的总体销售额是呈下降的趋势，B品牌的总体销售额是呈上升的趋势，所以需要尽快改善调整的是A品牌，以适应消费者的需求。 【详解】（1）如图： （2）600－250＝350（万元） 即A、B两个品牌在2022年的端午节期间销售额的差距最大，相差350万元。 （3）根据分析得，A品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 七、解决问题。（35题5分，其余每题4分，共21分） 27. 水果批发站共有260吨货物，上午运走总数的，下午运走总数的，还剩多少吨？ 【答案】 91 吨 【解析】 【分析】把货物总吨数看作单位“1”，上午运走，下午运走，则剩下的货物占总数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总吨数乘剩下的分率即可求出剩下的吨数。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 28. 一个上、下两层的书架，上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架一共存放图书多少本？ 【答案】115本 【解析】 【分析】把下层本数看作单位“1”，已知上层比下层多，又知下层比上层少15本，也就是上层比下层多15本，15本对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15本除以对应分率，可求出下层本数；用下层本数加上15可求出上层本数，上下层本数相加即为总本数。 【详解】下层本数：（本） 上层本数：（本） 总本数：（本） 答：这个书架一共存放图书115本。 29. 学校为了丰富学生的校园生活，让学生的个性特长得到优质发展，本学期开设了多门选修课，五（3）班45名同学中，有26人选择了球类课程，有18人选择了舞蹈类课程，有10人这两类课程都选择了。 （1）至少选择其中一类课程的有多少人？ （2）这两类课程都没有选择的有多少人？ 【答案】（1）34人； （2）11人 【解析】 【分析】（1）至少选择其中一类课程的人数＝选择球类课程的人数＋选择舞蹈类课程的人数－两类课程都选择的人数； （2）两类课程都没有选择的人数＝班级总人数－至少选择其中一类课程的人数，据此解答。 【详解】 （1）26＋18－10 ＝44－10 ＝34（人） 答：至少选择其中一类课程的有34人。 （2）45－34＝11（人） 答：这两类课程都没有选择的有11人。 【点睛】本题主要考查集合问题，分析清楚每个集合中包含与排除的关系是解答题目的关键。 30. 有一块宽是16厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形后，焊成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是768毫升，原来这块铁皮的面积是多少平方米？ 【答案】0.0512平方米 【解析】 【分析】根据题意，长方形铁皮四个角剪去正方形后焊成无盖盒子，盒子的高即为剪去正方形的边长。 盒子的宽等于原来铁皮的宽减去两个正方形边长。已知盒子的容积和盒子的高、宽，可以利用长方体体积＝长×宽×高，求出盒子的长＝长方体的体积÷宽÷高。原来铁皮的长等于盒子的长加上两个正方形的边长。 根据长方形的面积＝长×宽，求出原来铁皮的面积，最后将平方厘米换算成平方米。 【详解】盒子的高：4厘米 盒子的宽： （厘米） 毫升＝立方厘米 盒子的长： （厘米） 原来铁皮的长： （厘米） 原来铁皮的面积：（平方厘米） 平方厘米＝平方米 答：原来这块铁皮的面积是0.0512平方米。 31. 亮亮用若干个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的体积是多少立方厘米？需用多少块长方体木块？ 【答案】 1728立方厘米；24块 【解析】 【分析】要用长方体木块拼成一个正方体，正方体的棱长必须既是长方体长的倍数，也是宽和高的倍数，即棱长是长、宽、高的公倍数。要求最小的正方体模型，则棱长应为长、宽、高的最小公倍数。求出正方体棱长后，根据正方体体积公式计算体积。所需木块数量可用正方体体积除以单个长方体木块的体积求得。 【详解】6、4、3的最小公倍数是12，所以拼成的最小正方体模型的棱长是12厘米。 正方体模型的体积： （立方厘米） 单个长方体木块的体积： （立方厘米） 需用长方体木块的数量：（块） 答：这个正方体模型的体积是1728立方厘米，需用24块长方体木块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第二学期期末文化课水平测试 五年级数学试卷（冀教版） 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 3÷8＝（ ）（填分数）＝21÷（ ）＝。 2. 9立方米＝（ ）立方分米 5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 3500毫升＝（ ）升 600毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 3. 分母是6的最简真分数的和是（ ）。 4. 的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ）。 5. 已知a＝2×3×5，b＝2×3×7，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 一根绳子长米，截下，还剩，还剩（ ）米，如果截下米，还剩（ ）米。 7. 把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块，这个长方体木块的体积是　 　，表面积是　 　。 8. 聪聪读了一本故事书，已经读了这本书的，还剩25页没读，这本故事书一共（ ）页。 9. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 （ ） ×2（ ） 1÷（ ） ÷1（ ） 10. 一个长方体水箱，从里面测量长8分米、宽5分米、高6分米，这个长方体水箱的容积是（ ）升。 11. 工人师傅将棱长为30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15米，高9厘米的长方体钢条，钢条的长是（ ）厘米。 12. 育英小学五年级（一班）有男生14人，女生人数比男生多，这个班有学生（ ）人。 二、判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每题1分，共5分） 13. 把36分解质因数，正确写法是，36＝4×3×3。（ ） 14. 正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形、圆、扇形都是轴对称图形。（ ） 15. 5小时4个工艺品，做每个工艺品所需的时间是小时。（ ） 16. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 17. 一个大于0的数除以真分数，所得的商大于被除数。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号涂黑，每题2分，共10分） 18. a、b、c是三个不同的非零自然数，若a×b＝c，那么（ ）。 A. a一定是b、c的公因数 B. a和b一定是c的因数 C. a和b一定是c的倍数 19. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 20. 是分母为8的最大的真分数，a值是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 21. 张叔叔4分钟加工3个机器零件，李叔叔8分钟加工5个同样的零件，比较他们的速度（ ）。 A. 李叔叔快 B. 张叔叔快 C. 两人一样快 22. 把25克盐溶入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共25分） 23. 直接写得数。 10÷＝ 7.28－2.8－4.2＝ ×16＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×20＋×20＋20 ×（11＋44）＋ 五、按要求画图。（每题2分，共6分） 25. （1）将图形A向右平移8个格得到图形B。 （2）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形C。 （4）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 六、统计。（每题2分，共6分） 26. 下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。 （2）A、B两个品牌在（ ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）A、B两个品牌（ ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 七、解决问题。（35题5分，其余每题4分，共21分） 27. 水果批发站共有260吨货物，上午运走总数的，下午运走总数的，还剩多少吨？ 28. 一个上、下两层的书架，上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架一共存放图书多少本？ 29. 学校为了丰富学生的校园生活，让学生的个性特长得到优质发展，本学期开设了多门选修课，五（3）班45名同学中，有26人选择了球类课程，有18人选择了舞蹈类课程，有10人这两类课程都选择了。 （1）至少选择其中一类课程的有多少人？ （2）这两类课程都没有选择的有多少人？ 30. 有一块宽是16厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形后，焊成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是768毫升，原来这块铁皮的面积是多少平方米？ 31. 亮亮用若干个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个最小的正方体模型，这个正方体模型的体积是多少立方厘米？需用多少块长方体木块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $