2.2 自由落体运动的规律（分层作业）物理沪科版必修第一册

**基本信息** 本同步练习以自由落体运动规律为核心，通过基础概念辨析、规律应用及实验探究的三层递进设计，实现从物理观念建构到科学思维与探究能力的培养，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|自由落体概念、重力加速度理解|以选择、判断题为主，如辨析牛顿管实验中羽毛与铁片运动，强化物理观念| |应用层|运动规律公式应用|结合高空抛物、地洞测量等真实情境，如计算鸡蛋落地速度，培养科学推理能力| |拓展层|推论及实验探究|通过频闪摄影数据处理（逐差法求g）、高考模拟题，提升科学探究与质疑创新素养|

2.2自由落体运动的规律（解析版） 目录 1 一、 自由落体运动的概念 1 二、 重力加速度的理解 3 三、 自由落体规律的应用 4 四、自由落体运动的推论、逐差法计算重力加速度g 7 10 16 1、 自由落体运动的概念 1．在自由落体运动中，物体的加速度是（　　） A．0 B．恒定 C．随时间增加 D．随速度增加 【答案】B 【详解】解：自由落体运动中，物体的加速度等于重力加速，大小和方向都保持不变，即物体的加速度恒定，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A．树叶自由下落的运动 B．牛顿管中羽毛自由下落的运动 C．从手中投向篮筐的篮球的运动 D．从水面自由落到水底的石子的运动 【答案】B 【详解】解：A．自由落体运动的条件是：初速度为零，仅受重力作用。树叶下落时，空气阻力不可忽略，故A错误； B．牛顿管中抽去空气，羽毛仅受重力作用，无空气阻力，故牛顿管中羽毛自由下落过程符合自由落体运动条件，故B正确； C．篮球被投出时有初速度，且运动过程中受空气阻力，故C错误； D．石子在水中下落时受水的浮力和阻力，非仅重力作用，故D错误。 故选：B。 3．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是（　　） A．毽子的自由下落是自由落体运动 B．因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C．胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D．如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 【答案】B 【详解】解：A、毽子的自由下落过程，羽毛受到的阻力较大，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，故A错误； B、因为空气阻力的存在，所以胶垫总是在下，羽毛总是在上，故B正确； C、胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，故C错误； D、如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，故D错误。 故选：B。 4．（多选）下列关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，两者将同时落地 B．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动 【答案】AB 【详解】解：AB．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，自由落体运动状态完全相同，在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，石头和纸片同时落地，故AB正确； C．g值在地球上随着纬度增大而增大，故C错误； D．满足速度跟时间成正比的下落运动是匀加速直线运动，但并不一定是自由落体运动，故D错误。 故选：AB。 5．如图所示为演示自由落体运动实验的牛顿管装置。当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内羽毛和铁片从顶部同时开始下落。若在地球和月球表面分别用该装置做实验，操作过程视作完全一致。已知地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，则关于羽毛和铁片下落到牛顿管底端所用时间，下列说法正确的是（　　） A．在地球上，铁片比羽毛用时更短 B．在月球上，铁片比羽毛用时更短 C．在月球上和在地球上，铁片用时相同 D．羽毛在月球上用时比在地球上用时长 【答案】D 【详解】解：AB、在地球和月球的真空管中，铁片和羽毛只受重力而都不受阻力，故从同一高度下落都做自由落体运动，则运动时间相同，故AB错误； CD、已知地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，由可知，铁片和羽毛同一高度分别从地球和月球的真空管中静止释放，月球上的铁片和羽毛用时较长，地球上的铁片和羽毛用时较短，故C错误，D正确。 故选：D。 2、 重力加速度的理解 6．关于重力加速度的下列说法中，不正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小可能不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 【答案】A 【详解】解：A.重力加速度是矢量，既有大小又有方向，故A错误； B.地球上不同的地方，重力加速度不同，g的大小一般不同，但相差不大，故B正确； C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，与物体自身无关，故C正确； D.在同一地点，重力加速度随着高度的升高而减小，离地面高度越大，重力加速度g越小，故D正确。 本题选错误的，故选：A。 7．下列关于重力加速度的说法中正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B．在地球上不同的地方，g值的大小相同 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越大 【答案】C 【详解】解：A、重力加速度g是矢量，有大小有方向，方向竖直向下，通常计算中g取9.8m/s2，故A错误； B、地球上不同纬度或海拔，g值不同，故B错误； C、同一地点，自由落体加速度g由重力产生，与物体质量无关，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，故C正确； D、同一地点，重力加速度的大小与高度有关，高度越大，g随高度增加而减小，故D错误。 故选：C。 3、 自由落体规律的应用 8．如图所示，某同学为测量一个地洞的深度，将两个石块1、2用长为L＝0.5m的不可伸长的细线相连。用手抓住石块2使其与洞口边缘等高，让石块1悬挂在其正下方，将两石块由静止释放，测得二者落到地洞底部的时间差约为Δt＝0.02s，试估算地洞的深度约为（　　） A．6m B．20m C．31m D．49m 【答案】C 【详解】解：设地洞深h，将两个石块1、2用长为L＝0.5m的不可伸长的细线相连，则，，t2﹣t1＝Δt 解得h＝31m，故C正确，ABD错误。 故选：C。 9．“高空抛物”现象被称为“悬在城市上空的痛”，已于2021年正式立法入刑。在某次高空抛物案例中，警察通过调取居民小区监控拍摄的一段视频，发现重物经过如图所示的一楼用时为0.1s，并查得当地的重力加速度为9.789m/s2。若重物由静止开始掉落，不计空气阻力，则可推断重物掉落前所在的楼层大致为（　　） A．十楼 B．十五楼 C．二十楼 D．二十五楼 【答案】B 【详解】解：设重物下落的总时间为t，则根据自由落体运动规律可得： 解得：t＝3.12s 则下落的总高度为： 该小区住房层高大约为3m，所以抛物楼层最有可能为：，由于实际中还存在阻力作用，则可推断重物掉落前所在的楼层大致为十五楼，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，有四位同学各画了一张频闪照片的简笔画，下列哪张画是符合事实的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在真空中，苹果和羽毛只受重力，做自由落体运动。苹果和羽毛的加速度相同，任意时刻两物体位置相同，相同时间内位移越来越大，故C正确，A、B、D错误。 故选：C。 11．一小球从空中自由下落，则小球在第3s内的位移为 　 　 m，第3s末的速度为 　 　 m/s（g取10m/s2）。 【答案】25；30 【详解】解：小球在第前3s内的位移为 小球在第前2s内的位移为 小球在第3s内的位移为 h＝h3﹣h2＝45m﹣20m＝25m 第3s末的速度为v＝gt＝10×3m/s＝30m/s 12．高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落，取重力加速度值为10m/s2，鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为　 　 m/s，最后1s下落高度为　 　 m。 【答案】20，15。 【详解】解：根据速度—位移关系有 v2＝2gh 代入数据可得 鸡蛋在空中自由下落的时间 2s 最后1s下落高度为 代入数值得Δh＝15m 13．从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2。 （1）小球经过多长时间落到地面。 （2）小球下落全程的平均速度。 （3）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2s内的位移大小。 【答案】（1）小球经过12s落到地面； （2）小球下落全程的平均速度为60m/s； （3）自小球开始下落开始计时，小球在最初2s内及最后2s内的位移大小分别为40m、220m。 【详解】解：（1）小球做自由落体运动，运用自由落体运动位移与时间公式可得：h 解得：t＝12s； （2）小球下落全程的平均速度：m/s＝60m/s； （3）小球在最初2s内位移为：h1m＝40m 小球在t2＝11s时的速度大小为：v＝gt2＝10×11m/s＝110m/s 根据匀变速直线运动的规律可得小球在最后2s内的位移大小：h2＝vt′＝110×2m＝220m。 四、自由落体运动的推论、逐差法计算重力加速度g 14．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．下落开始连续三个1s内的位移之比是1：3：5 C．做自由落体运动的物体通过的位移与所用的时间成正比 D．后一秒的初速度总比前一秒的末速度大10m/s（g取10m/s2） 【答案】B 【详解】解：A、根据题意分析可知，物体由静止开始下落且仅受重力作用的运动为自由落体运动，故A错误； B、根据自由落体位移公式为，g取10m/s2，第1秒内位移为5m，第2秒内位移为15m，第3秒内位移为25m，故位移之比为是1：3：5，故B正确； C、根据自由落体的位移公式为，位移与所用的时间平方成正比，故C错误； D、根据题意分析可知，后一秒的初速度与前一秒的末速度是同一时刻的速度，差值应为零，故D错误。 故选：B。 15．一个鸡蛋从一幢居民楼第20层楼板处静止下落，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2；鸡蛋在下落过程中，第2秒末的速度为　 　 m/s；第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为　 　 ；经过第19楼，第18楼，第17楼的时间之比为　 。 【答案】20；1：3：5； 【详解】解：第2秒末的速度为 v＝gt，解得v＝20m/s 根据初速度为零的匀加速直线运动，相等时间内的位移比为1：3：5：7… 可知，第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比为1：3：5 根据初速度为零的匀加速直线运动，经过连续相等位移所用时间比 可知经过第19楼，第18楼，第17楼的时间之比为 16．某跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下由静止自由下落，教练用相机连拍功能连续拍摄了多张照片，其中一张照片中运动员双脚离水面1.8m，重力加速度g取10m/s2，则此时运动员的速度大小为 　 　 m/s；相邻的另一张照片中运动员双脚离水面3.2m，则相邻两张照片拍摄的时间间隔为 　 　 s。 【答案】8；0.2。 【详解】解：当运动员双脚离水面1.8m时，则运动员下落了h1＝5m﹣1.8m＝3.2m 根据自由落体运动规律可得：，解得运动员下落3.2m时所用的时间为： 此时运动员速度的大小为： 相邻的另一张照片中运动员双脚离水面3.2m，则下落了h2＝5m﹣3.2m＝1.8m，由自由落体运动规律可得：，解得：，所以相邻两张照片拍摄的时间间隔为：Δt＝t1﹣t2＝0.8s﹣0.6s＝0.2s。 17．假设一位同学在某星球表面做自由落体运动的实验：让一小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是18m（未落地）。则该星球表面的重力加速度大小g＝　 m/s2，小球在5s内下落的高度是　 　 m。 【答案】4；50。 【详解】解：小球在第5s内的位移是18m，则在第4.5s时的速度大小为：vm/s＝18m/s 根据速度—时间关系可得：v＝gT，所以：gm/s2＝4m/s2； 根据位移—时间关系可得：hm＝50m。 18．如图所示，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一频闪灯的照射下，可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为f1时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中a、b、c、d位置不动。已知重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．f1＝10Hz B．f1＝5Hz C．水滴在c点的速度2m/s D．水滴在b、c、d点的速度之比为1：2：3 【答案】A 【详解】解：AB．由位移差可得Δy＝gT2＝10cm＝0.10m 解得T＝0.1s 灯光频率为 故A正确，B错误； C．水滴在c点的速度为，故C错误； D．水滴在b点的速度为 水滴在d点的速度为vd＝vc+gT＝4m/s+10×0.1m/s＝5m/s 可知水滴在b、c、d点的速度之比为3：4：5，故D错误。 故选：A。 19．如图所示，一个小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息可知，小球下落的加速度为 　 　 ，小球在位置“3”的速度为 　 　 。 【答案】；。 【详解】解：由图可知，小球在连续相等时间T内的位移依次为x12＝2d、x23＝3d、x34＝4d、x45＝5d，连续相等时间内的位移差Δx＝d为恒量，表明小球做匀加速直线运动，依据匀变速直线运动推论Δx＝aT2，解得小球下落的加速度； 位置3是位置2至位置4这一过程的中间时刻，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，小球在位置3的速度，代入数据解得：。 20．用频闪照相的方法研究自由落体运动，则图中小钢球在a点时的速度 　 　 （选填“等于零”或“不等于零”）；已知频闪周期为0.08s，图中背景方格（实物）边长为6.2cm，求出小钢球在b点时的瞬时速度为 　 　 m/s，重力加速度为 　 　 m/s2（结果均保留三位有效数字）。 【答案】不等于零，1.16，9.69。 【详解】解：由图可知ab，bc，cd在相邻相等时间内位移之比为1：2：3，不满足初速度为零的匀加速直线运动在相邻相等时间内位移之比1：3：5，故a点不是下落的初始位置，故a点的速度不等于零；方格边长L＝6.2cm＝0.062m，在极短时间内平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则m/s＝1.16m/s，根据加速度公式am/s2＝9.69m/s2 21．李政道说过：“学习物理的首要前提是要弄清物理学中的基本概念。”物理概念是物理学最重要的基石，准确、深刻地理解物理概念，是学好物理学的重要前提。 （1）（不定项）关于加速度，下列说法错误的是　 　 。 A.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 B.加速度的大小与速度的大小没有必然联系 C.加速度的大小与速度变化量的大小没有必然联系 D.加速度的方向与速度变化量的方向没有必然联系 （2）（不定项）做匀变速直线运动的物体，　 　 。 A.速度随时间均匀变化 B.加速度随时间均匀变化 C.速度方向保持不变 D.加速度方向保持不变 （3）（不定项）重力加速度　 　 。 A.是物体做自由落体运动的加速度 B.与物体的轻重无关 C.与物体是否受到空气阻力无关 D.与物体所在的地理位置无关 【答案】（1）D；（2）AD；（3）ABC。 【详解】解：（1）A.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A正确； BC.加速度的大小与速度的大小、速度变化量的大小都没有必然联系，一个物体的加速度很大，但速度可以很小，速度变化量可以很小，故BC正确； D.加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D错误。 本题是选错误的，故选：D。 （2）A、做匀变速直线运动的物体，速度随时间均匀变化，故A正确； B、加速度保持不变的直线运动，叫做匀变速直线运动，故B错误； C、匀变速直线运动的加速度保持不变，但速度在均匀变化，速度方向可以发生变化，比如竖直上抛运动，当物体速度减速为零后，开始做反方向的加速运动，故C错误； D、匀变速直线运动的加速度保持不变，即加速度的大小和方向都不变，故D正确。 故选：AD。 （3）A.重力加速度就是物体做自由落体运动的加速度，故A正确； B.重力加速度的大小与物体的轻重无关，故B正确； C.重力加速度大小与物体是否受到空气阻力无关，故C正确； D.重力加速度的大小对纬度的增加而增大，随位置的升高而减小，故D错误。 故选：ABC。 22．避免高空坠物 我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。 （1）对“落体运动快慢”的问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。 ①为研究落体运动，伽利略将落体实验转化为 　 　 （选填“水平面”或“斜面”）实验，这样便于测量 　 　 。 ②某片树叶从楼顶下落的过程 　 　 （选填“可以”或“不可以”）看作自由落体运动，其理由是 　 　 。 （2）若一枚30g的鸡蛋从8楼由静止落下，不计空气阻力，g取10m/s2，则 　 　 。 A．鸡蛋大约经过4s落地 B．鸡蛋落地的速度约为40m/s C．鸡蛋通过5楼的时间大于通过3楼的时间 D．鸡蛋在下落过程中第1s内的平均速度约为10m/s （3）某座房子窗檐离地高为20m，一石子从窗外沿窗檐掉落，开始做自由落体运动。 ①石子运动的位移—时间图像（图1）可能为 　 　 。 ②石子落到地面时的速度大小为 　 　 m/s（保留两位小数）；它在2s内的平均速度大小为 　 　 m/s。 （4）利用落体运动规律可估测人的反应时间。如图2，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间，乙看到甲放开直尺后立即抓捏直尺。若抓捏位置的刻度为h，则乙同学的反应时间为 　 　 （重力加速度为g）。若要使反应尺的测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 　 　 m；相等时间间隔在直尺上对应的长度是 　 　 （选填：“相等”或“不相等”）的。 （5）为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳的两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳的上端与楼顶齐平并无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔为Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度（不计空气阻力）。 ①从原理上讲，这个方案是否正确？并说明理由。 ②若测得l＝10m，Δt＝0.4s，g取10m/s2，试估算该楼的高度。 【答案】（1）①斜面，时间②不可以，树叶质量较小而面积较大，下落过程受空气阻力影响较大；（2）C；（3）①B，②20.00，10；（4），0.8，不相等；（5）①正确，见解析；②该楼的高度36.45m。 【详解】解：（1）①伽利略所在时代，没有先进的测量手段和工具，为研究落体运动，伽利略将落体实验转化为斜面实验，这样做可以“冲淡重力”，使物体下落时间变长，便于测量时间。 ②根据自由落体运动的定义，物体在下落时必须同时满足初速度为零和只受重力作用，而由于树叶质量较小，面积较大，下落过程中受空气阻力影响较大，因此不能看作自由落体运动。 （2）A、每层楼的高度大约是3m，所以8楼的高度是21m，鸡蛋做自由落体运动，根据可得鸡蛋落地的时间为，t，故A错误； B、鸡蛋落地时是的速度为v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故B错误； C、鸡蛋做自由落体运动，运动的速度越来越大，所以经过相等高度的时间会越来越短，所以鸡蛋通过5楼的时间大于通过3楼的时间，故C正确； D、鸡蛋在下落过程中第1s末的速度为v1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s，所以在第1s内的平均速度为，故D错误。 故选：C。 （3）①石子做自由落体运动，其位移为x，则位移x与时间成二次函数关系，因为g大于零，所以是开口向上的抛物线，故B正确，ACD错误。 故选：B。 ②根据v2＝2gh可得石子落地时的速度为 石子在2s内下落的高度为h，所以石子在2s内的平均速度为 （4）根据自由落体运动规律有h，所以人的反应时间为t，反应尺的测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为，因为直尺做自由落体运动，所以直尺在连续相等时间内的位移是越来越大的，所以相等时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的。 （5）①该方案正确。理由：下方的球落地到上方的球落地的时间Δt内，上方球的平均速度 而匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，则可得上方球落地速度为 由于可得楼的高度为 H 联立解得H ②将l＝10m，Δt＝0.4s，g＝10m/s2代入所得结论可得H＝36.45m 23．对于做落体运动的小球的频闪照片（如图），下列说法正确吗？为什么？ （1）球在下段时的速度大于在上段时的速度。 （2）这是一个做落体运动的球的运动轨迹。 【答案】（1）正确，见解析； （2）不正确，见解析。 【详解】解：（1）正确，因为相邻相等时间间隔内，越往下，位移越大，说明速度越大； （2）不正确，因为这样的频闪照片只是记录了小球在不同时刻的位置。 24．有一种照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）固定不变。此相机拍摄的石子从砖墙前的某一高度处自由落下的照片，如图（甲）所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，g取10m/s2） （1）计算石子经过AB时的平均速度大小，并估算石子下落点到A点的高度； （2）频闪摄影也是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔0.04s发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，如图（乙）所示为小球自由下落的频闪照片示意图，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 a.判断小球运动是否为匀变速运动，并写出理由； b.如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？（至少写出两种测量方案并求出重力加速度） （3）另一同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出，如图丙所示。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，且空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h。用手机中的秒表测量时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t，求： a.该水龙头每滴一滴水的时间间隔T； b.测得的重力加速度g。 【答案】（1）石子经过AB时的平均速度大小为6m/s，估算石子下落点到A点的高度约为1.74m； （2）a.小球运动是匀变速运动，理由见详解； b.通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用的方法见详解。 （3）a.该水龙头每滴一滴水的时间间隔T为； b.测得的重力加速度g的大小为。 【详解】解：（1）由图甲可知，石子经过AB时的平均速度大小为： 设石子下落到A点的速度大小为vA，下落到B点的速度大小为vB，则有： vB＝vA+gt 联立解得：vA＝5.9m/s 石子下落点到A点的高度为： （2）a.根据小球自由下落的频闪照片示意图可得： Δx1＝（3.2﹣0.8）cm﹣0.8cm＝1.6cm Δx2＝（7.1﹣3.2）cm﹣（3.2﹣0.8）cm＝1.5cm Δx3＝（12.5﹣7.1）cm﹣（7.1﹣3.2）cm＝1.5cm Δx4＝（19.6﹣12.5）cm﹣（12.5﹣7.1）cm＝1.7cm 可知在误差允许的范围内，小球在相邻的相等时间内的位移差为一定值，则小球运动是匀变速运动。 b.要通过这幅图测量自由落体的加速度。 方法一：由匀变速直线运动推论：Δx＝gT2，采用逐差法求解重力加速度。 取图乙中0.8cm～19.6cm阶段的数据，可得： g9.688m/s2 方法二：根据：，测量自下落点与初始位置的距离x，确定相应时间t，代入公式求解重力加速度。采用多次测量取平均值的方法。 由0～7.1cm的过程得：g19.861m/s2 由0～12.5cm的过程得：g29.766m/s2 由0～19.6cm的过程得：g39.800m/s2 取平均值得：g（g1+g2+g3）（9.861+9.766+9.800）m/s2＝9.809m/s2 （3）a.由题意可知，当第n个水滴落到盘子中时，第 n+3个水滴恰好要离开水龙头，所以从第1个水滴离开水龙头开始，到第n个水滴落至盘中，共存在n+2个时间间隔，共用时间为t，则相邻两滴水间的时间间隔即该水龙头每滴一滴水的时间间隔为： b.水滴从水龙头到盘子的时间为： 根据： 解得： 25．（2025·广东一模）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 【答案】C 【详解】解：BC．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，都等于一块砖的厚度d，即Δx＝d 由Δx＝aT2可知，小球做匀变速直线运动加速度大小 故B错误，C正确； A．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以 可知点1的速度大小是 小球在1位置速度不为零，不是初始位置，故A错误； D．点4的瞬时速度的大小为3、5之间的平均速度的大小，所以，故D错误。 故选：C。 26．（2024·广西高考）让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为v2，g取10m/s2，则（　　） A．v1＝5m/s B．v1＝10m/s C．v2＝15m/s D．v2＝30m/s 【答案】B 【详解】解：不计空气阻力，石块P1、P1和P2整体释放后做自由落体运动，自由落体运动的速度与物体质量无关；因此石块下落1s的速度v1＝v2＝gt＝10×1m/s＝10m/s，故ACD错误，B正确。 故选：B。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/8 12:23:34；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2自由落体运动的规律（解析版） 目录 1 一、 自由落体运动的概念 1 二、 重力加速度的理解 2 三、 自由落体规律的应用 3 四、自由落体运动的推论、逐差法计算重力加速度g 4 6 9 1、 自由落体运动的概念 1．在自由落体运动中，物体的加速度是（　　） A．0 B．恒定 C．随时间增加 D．随速度增加 2．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是（　　） A．树叶自由下落的运动 B．牛顿管中羽毛自由下落的运动 C．从手中投向篮筐的篮球的运动 D．从水面自由落到水底的石子的运动 3．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是（　　） A．毽子的自由下落是自由落体运动 B．因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C．胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D．如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 4．（多选）下列关于自由落体运动的说法，正确的是（　　） A．在真空条件下，将石头和纸片在同一高度由静止释放，两者将同时落地 B．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动 C．g值在地球上任何地方都一样大 D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动 5．如图所示为演示自由落体运动实验的牛顿管装置。当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内羽毛和铁片从顶部同时开始下落。若在地球和月球表面分别用该装置做实验，操作过程视作完全一致。已知地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，则关于羽毛和铁片下落到牛顿管底端所用时间，下列说法正确的是（　　） A．在地球上，铁片比羽毛用时更短 B．在月球上，铁片比羽毛用时更短 C．在月球上和在地球上，铁片用时相同 D．羽毛在月球上用时比在地球上用时长 2、 重力加速度的理解 6．关于重力加速度的下列说法中，不正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小可能不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 7．下列关于重力加速度的说法中正确的是（　　） A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B．在地球上不同的地方，g值的大小相同 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越大 3、 自由落体规律的应用 8．如图所示，某同学为测量一个地洞的深度，将两个石块1、2用长为L＝0.5m的不可伸长的细线相连。用手抓住石块2使其与洞口边缘等高，让石块1悬挂在其正下方，将两石块由静止释放，测得二者落到地洞底部的时间差约为Δt＝0.02s，试估算地洞的深度约为（　　） A．6m B．20m C．31m D．49m 9．“高空抛物”现象被称为“悬在城市上空的痛”，已于2021年正式立法入刑。在某次高空抛物案例中，警察通过调取居民小区监控拍摄的一段视频，发现重物经过如图所示的一楼用时为0.1s，并查得当地的重力加速度为9.789m/s2。若重物由静止开始掉落，不计空气阻力，则可推断重物掉落前所在的楼层大致为（　　） A．十楼 B．十五楼 C．二十楼 D．二十五楼 10．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，有四位同学各画了一张频闪照片的简笔画，下列哪张画是符合事实的（　　） A． B． C． D． 11．一小球从空中自由下落，则小球在第3s内的位移为 　 　 m，第3s末的速度为 　 　 m/s（g取10m/s2）。 12．高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落，取重力加速度值为10m/s2，鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为　 　 m/s，最后1s下落高度为　 　 m。 13．从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2。 （1）小球经过多长时间落到地面。 （2）小球下落全程的平均速度。 （3）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2s内的位移大小。 四、自由落体运动的推论、逐差法计算重力加速度g 14．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．下落开始连续三个1s内的位移之比是1：3：5 C．做自由落体运动的物体通过的位移与所用的时间成正比 D．后一秒的初速度总比前一秒的末速度大10m/s（g取10m/s2） 15．一个鸡蛋从一幢居民楼第20层楼板处静止下落，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2；鸡蛋在下落过程中，第2秒末的速度为　 　 m/s；第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为　 　 ；经过第19楼，第18楼，第17楼的时间之比为　 。 16．某跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下由静止自由下落，教练用相机连拍功能连续拍摄了多张照片，其中一张照片中运动员双脚离水面1.8m，重力加速度g取10m/s2，则此时运动员的速度大小为 　 　 m/s；相邻的另一张照片中运动员双脚离水面3.2m，则相邻两张照片拍摄的时间间隔为 　 　 s。 17．假设一位同学在某星球表面做自由落体运动的实验：让一小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是18m（未落地）。则该星球表面的重力加速度大小g＝　 m/s2，小球在5s内下落的高度是　 　 m。 18．如图所示，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一频闪灯的照射下，可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为f1时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中a、b、c、d位置不动。已知重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．f1＝10Hz B．f1＝5Hz C．水滴在c点的速度2m/s D．水滴在b、c、d点的速度之比为1：2：3 19．如图所示，一个小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息可知，小球下落的加速度为 　 　 ，小球在位置“3”的速度为 　 　 。 20．用频闪照相的方法研究自由落体运动，则图中小钢球在a点时的速度 　 　 （选填“等于零”或“不等于零”）；已知频闪周期为0.08s，图中背景方格（实物）边长为6.2cm，求出小钢球在b点时的瞬时速度为 　 　 m/s，重力加速度为 　 　 m/s2（结果均保留三位有效数字）。 21．李政道说过：“学习物理的首要前提是要弄清物理学中的基本概念。”物理概念是物理学最重要的基石，准确、深刻地理解物理概念，是学好物理学的重要前提。 （1）（不定项）关于加速度，下列说法错误的是　 　 。 A.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 B.加速度的大小与速度的大小没有必然联系 C.加速度的大小与速度变化量的大小没有必然联系 D.加速度的方向与速度变化量的方向没有必然联系 （2）（不定项）做匀变速直线运动的物体，　 　 。 A.速度随时间均匀变化 B.加速度随时间均匀变化 C.速度方向保持不变 D.加速度方向保持不变 （3）（不定项）重力加速度　 　 。 A.是物体做自由落体运动的加速度 B.与物体的轻重无关 C.与物体是否受到空气阻力无关 D.与物体所在的地理位置无关 22．避免高空坠物 我国《民法典》第一千二百五十三条规定：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。有数据表明：一枚30g的鸡蛋从4楼抛下击中人体就能让人起肿包；从8楼抛下就能让人头皮破损；从18楼抛下就能砸破行人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。 （1）对“落体运动快慢”的问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。 ①为研究落体运动，伽利略将落体实验转化为 　 　 （选填“水平面”或“斜面”）实验，这样便于测量 　 　 。 ②某片树叶从楼顶下落的过程 　 　 （选填“可以”或“不可以”）看作自由落体运动，其理由是 　 　 。 （2）若一枚30g的鸡蛋从8楼由静止落下，不计空气阻力，g取10m/s2，则 　 　 。 A．鸡蛋大约经过4s落地 B．鸡蛋落地的速度约为40m/s C．鸡蛋通过5楼的时间大于通过3楼的时间 D．鸡蛋在下落过程中第1s内的平均速度约为10m/s （3）某座房子窗檐离地高为20m，一石子从窗外沿窗檐掉落，开始做自由落体运动。 ①石子运动的位移—时间图像（图1）可能为 　 　 。 ②石子落到地面时的速度大小为 　 　 m/s（保留两位小数）；它在2s内的平均速度大小为 　 　 m/s。 （4）利用落体运动规律可估测人的反应时间。如图2，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间，乙看到甲放开直尺后立即抓捏直尺。若抓捏位置的刻度为h，则乙同学的反应时间为 　 　 （重力加速度为g）。若要使反应尺的测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为 　 　 m；相等时间间隔在直尺上对应的长度是 　 　 （选填：“相等”或“不相等”）的。 （5）为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳的两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳的上端与楼顶齐平并无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔为Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度（不计空气阻力）。 ①从原理上讲，这个方案是否正确？并说明理由。 ②若测得l＝10m，Δt＝0.4s，g取10m/s2，试估算该楼的高度。 23．对于做落体运动的小球的频闪照片（如图），下列说法正确吗？为什么？ （1）球在下段时的速度大于在上段时的速度。 （2）这是一个做落体运动的球的运动轨迹。 24．有一种照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）固定不变。此相机拍摄的石子从砖墙前的某一高度处自由落下的照片，如图（甲）所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，g取10m/s2） （1）计算石子经过AB时的平均速度大小，并估算石子下落点到A点的高度； （2）频闪摄影也是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔0.04s发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，如图（乙）所示为小球自由下落的频闪照片示意图，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 a.判断小球运动是否为匀变速运动，并写出理由； b.如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？（至少写出两种测量方案并求出重力加速度） （3）另一同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出，如图丙所示。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，且空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h。用手机中的秒表测量时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t，求： a.该水龙头每滴一滴水的时间间隔T； b.测得的重力加速度g。 25．（2025·广东一模）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 26．（2024·广西高考）让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为v2，g取10m/s2，则（　　） A．v1＝5m/s B．v1＝10m/s C．v2＝15m/s D．v2＝30m/s 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/8 12:23:34；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $