专题7 动力学中的连接体问题 讲义 -2026-2027学年高一物理暑期能力提升

高中物理 高一暑期能力提升 专题7 动力学中的连接体问题 【方法解读】 1.连接体的五大类型 弹簧 连接体 轻绳 连接体 轻杆 连接体 物体叠放 连接体 两物体并 排连接体 2.连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 (4)接触连接——两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。 3.连接体问题的分析方法 (1)整体法:若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。 (2)隔离法:求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 例1 (2025·北京市海淀区一模)如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上(粗糙程度相同)，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为FT。保持力F不变，当两物块全部运动到光滑水平面上时，则(　　) A.两物块的加速度变大，细线的拉力仍为FT B.两物块的加速度不变，细线的拉力仍为FT C.两物块的加速度变大，细线的拉力小于FT D.两物块的加速度不变，细线的拉力小于FT 拓展1　两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。 ①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力大小FT=　　　　　；  ②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为　　　　　；斜面不光滑(粗糙程度相同)时绳的拉力大小FT=　　　　　。  拓展2　若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为　　　。  【总结提升】 力的“分配”原则 如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于质量为m1的物体上，两物体间的弹力F弹＝F;若作用于质量为m2的物体上，则F弹＝F。此结论与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、有何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。 【例2】　(2026·重庆市巴蜀中学检测)如图所示，一固定斜面倾角为30°，斜面顶端固定一个光滑轻质定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接质量为m的木箱A(内装质量为3m的沙)，细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为m的小桶B。用手沿斜面向下轻推木箱A，木箱A恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱A中2m的沙转移到小桶B中，由静止释放木箱A。已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为mg B.木箱与斜面间的动摩擦因数μ为 C.由静止释放木箱后木箱的加速度大小为g D.由静止释放木箱后细线的拉力大小为3mg 关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用隔离法求解加速度及相互作用力，即分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程。 【针对性训练】 1.(2025·北京市西城区二模)长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B.若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C.若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D.若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 2.(2024·全国甲卷·15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(　　) 3.(2025·安徽滁州市二模)如图所示，质量分布均匀的物块和木板竖直叠放，物块位于木板正中间，木板由两根相同的轻弹簧左右对称地牵引着并保持静止，此时木板中心位于C处。现用力竖直向下将木板中心拉到D处，并由静止释放，物块和木板将向上运动并在某处分离。若木板中心位于B处时，弹簧处于原长状态，位置A与两弹簧的悬点等高，则物块与木板分离时木板中心位于(　　) A.C处 B.B处 C.D、C之间 D.B、A之间 4.(2025·山东泰安市模拟)如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行。已知重力加速度为g。使滑块以加速度a=2g水平向左加速运动，小球与滑块相对静止，则下列说法中正确的是(　　) A.细线对小球的拉力大小为mg B.细线对小球的拉力大小为(+)mg C.小球对滑块的压力大小为mg D.小球对滑块的压力大小为2mg 5.(2026·贵州遵义市检测)我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间的动摩擦因数都相同，滑块间用水平轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是(　　) A.若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B.若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变小 C.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1∶3 D.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2∶3 6 (2026·浙江杭州市期中)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量均为1 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于物体A、B上，FA和FB随时间t变化的规律分别为FA=(8-2t)N和FB=(2+2t)N。关于8 s内两物体的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.物体A运动的加速度逐渐减小 B.物体B运动的加速度先不变后变大 C.t=1.5 s时，物体A与物体B刚好分离 D.t=4.0 s时，物体A与物体B刚好分离 7. （2024年11月山东泰安期中）如图甲所示，物块a，b用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。t=0时对物块施加一水平向右的恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块、的质量之比为（ ） A. = B. = C.= D. = 8.（2025年3月云南昭通质检）我国CR450动车组样车已成功下线，该动车组采用8节编组，4动4拖的技术方案，试验时速高达450km/h，这一成就标志着我国拥有了全球最快的高铁列车。如图所示，该高速列车由8节质量相同的车厢组成，从车头开始的第2、3、6、7节车厢为动力车厢，每节动力车厢的牵引力大小相同，其余为非动力车厢。若列车在平直轨道上匀加速行驶，每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则此时第1、2节车厢间的作用力与第5、6节车厢间的作用力大小之比为（　　） A..1 ׃ 1 B..1 ׃ 4 C..1 ׃ 5 D..1 ׃ 6 9 如图所示，个完全相同的木块通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力的作用下，一起沿水平面向右运动，各弹簧均在弹性限度内，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为， ，和2 023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是 A.若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为 B.若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2 000号木块的加速度不变 C.若水平面光滑， D.若水平面粗糙， 10．（2025届湖南衡阳重点高中质检）如图所示，质量分别为m和的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态．时刻由静止释放C,经时间C下落h高度．运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g,则（ ） A、C运动的加速度大小之比为 B．A、C运动的加速度大小之比为 C．时刻，C下落的速度为 D．时刻，C下落的速度为 11．（2024安徽皖江名校4月联考）足够长的光滑斜面上的三个相同的物块通过与斜面平行的细线相连，在沿斜面方向的拉力的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的右侧固定有不计质量的力传感器。改变拉力的大小，使三个物块沿斜面以不同加速度向上做初速为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数和物块通过的位移与时间的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A．斜面的倾角 B．每个物块的质量 C．当时， D．当时，物块的加速度大小为 12．(2024湖南顶级名校质检)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为M的斜面体顶端，斜面体左侧倾角为37°，右侧倾角为53°。质量分别为m和4m的物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳均与斜面平行，A、B恰好都处于静止状态。已知A、B两物体与斜面体间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A．μ= B．剪断轻绳后，A、B都能沿斜面加速下滑 C．剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于 D．剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 13. （2024武汉新洲区期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与桌面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物块a从P点由静止释放，后到达桌面上距离P点的Q点（b未落地），重力加速度，则物块a与物块b的质量之比为（　　） A. 1 B. C. D. 14 .如图所示，固定的足够长的光滑斜面的倾角θ＝30°，斜面顶端固定有轻质滑轮。位于斜面底端的滑块P通过不可伸长的轻质细绳绕过滑轮与重物Q连接。开始时托着重物Q使细绳恰处于绷直状态，滑块P和滑轮间的细绳与斜面平行，重物Q与滑轮间的细绳沿竖直方向。现释放重物Q，重物Q向下运动，滑块P沿斜面向上运动。当滑块P的速度达到v时剪断细绳，发现滑块P回到原出发点时速度大小变为2v。不计一切摩擦阻力。求: (1)剪断细绳前后P在斜面上运动时间之比及加速度大小之比; (2)滑块P与重物Q的质量之比。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题7 动力学中的连接体问题 【方法解读】 1.连接体的五大类型 弹簧 连接体 轻绳 连接体 轻杆 连接体 物体叠放 连接体 两物体并 排连接体 2.连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 (4)接触连接——两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。 3.连接体问题的分析方法 (1)整体法:若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度。 (2)隔离法:求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 例1 (2025·北京市海淀区一模)如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上(粗糙程度相同)，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为FT。保持力F不变，当两物块全部运动到光滑水平面上时，则(　　) A.两物块的加速度变大，细线的拉力仍为FT B.两物块的加速度不变，细线的拉力仍为FT C.两物块的加速度变大，细线的拉力小于FT D.两物块的加速度不变，细线的拉力小于FT 答案　A 解析　设物块的质量为m，当水平面粗糙时，设动摩擦因数为μ，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得F-2μmg=2ma1，解得加速度为a1=-μg，以左侧物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得FT-μmg=ma1，联立可得细线的拉力为FT=F，当水平面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得F=2ma2，解得加速度为a2=，以左侧物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得FT1=ma2，联立可得细线的拉力为FT1=F，则有FT1=FT，a2>a1，故选A。 拓展1　两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。 ①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力大小FT=　　　　　；  ②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为　　　　　；斜面不光滑(粗糙程度相同)时绳的拉力大小FT=　　　　　。  答案　①　②　 拓展2　若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为　　　。  答案　 【总结提升】 力的“分配”原则 如图所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于质量为m1的物体上，两物体间的弹力F弹＝F;若作用于质量为m2的物体上，则F弹＝F。此结论与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、有何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于水平面、斜面、竖直方向时，结论都成立。 【例2】　(2026·重庆市巴蜀中学检测)如图所示，一固定斜面倾角为30°，斜面顶端固定一个光滑轻质定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接质量为m的木箱A(内装质量为3m的沙)，细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为m的小桶B。用手沿斜面向下轻推木箱A，木箱A恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱A中2m的沙转移到小桶B中，由静止释放木箱A。已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为mg B.木箱与斜面间的动摩擦因数μ为 C.由静止释放木箱后木箱的加速度大小为g D.由静止释放木箱后细线的拉力大小为3mg 答案　C 解析　木箱匀速运动时细线拉力FT=mg，根据平行四边形定则可知，木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小F=2FTcos =mg，故A错误；对木箱，由平衡条件有4mgsin 30°-mg=μ·4mgcos 30°，解得μ=，故B错误；让系统静止后将木箱A中2m的沙转移到小桶B中，设细线拉力为FT1，对A有FT1-2mgsin 30°-μ·2mgcos 30°=2ma，对B有3mg-FT1=3ma，联立解得a=g，FT1=mg，故C正确，D错误。 关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用隔离法求解加速度及相互作用力，即分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程。 【针对性训练】 1.(2025·北京市西城区二模)长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　) A.若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B.若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C.若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D.若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 答案　C 解析　若A、B在桌面上静止不动，或者A、B一起向右匀速运动，则A受力平衡，水平方向不受摩擦力作用，选项A、B错误；若A、B一起向右加速运动，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，对A、B整体F-Ff桌B=(m+M)a，对A有FfBA=ma，解得FfBA=m<F，选项C正确，D错误。 2.(2024·全国甲卷·15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　当m质量较小时，由于P与桌面存在摩擦，a=0；当m趋于无穷大时，加速度大小趋近于g。故选D。 3.(2025·安徽滁州市二模)如图所示，质量分布均匀的物块和木板竖直叠放，物块位于木板正中间，木板由两根相同的轻弹簧左右对称地牵引着并保持静止，此时木板中心位于C处。现用力竖直向下将木板中心拉到D处，并由静止释放，物块和木板将向上运动并在某处分离。若木板中心位于B处时，弹簧处于原长状态，位置A与两弹簧的悬点等高，则物块与木板分离时木板中心位于(　　) A.C处 B.B处 C.D、C之间 D.B、A之间 答案　B 解析　物块和木板分离时，两者之间的弹力为零且加速度相等，此时物块只受重力作用，加速度为g，则此时木板的加速度也为g，则木板除受重力以外的其他力的矢量和为零，则此时弹簧处于原长状态，即木板中心位于B处。故选B。 4.(2025·山东泰安市模拟)如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行。已知重力加速度为g。使滑块以加速度a=2g水平向左加速运动，小球与滑块相对静止，则下列说法中正确的是(　　) A.细线对小球的拉力大小为mg B.细线对小球的拉力大小为(+)mg C.小球对滑块的压力大小为mg D.小球对滑块的压力大小为2mg 答案　A 解析　设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为a0，小球受到重力、拉力作用，根据牛顿第二定律a0=gtan 60°=g，当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，此时小球已经飘离斜面，则此刻小球对滑块的压力为0，设此时细线与水平方向的夹角为α，故有FTsin α=mg，FTcos α=ma=2mg，解得FT=mg，故A正确，B、C、D错误。 5.(2026·贵州遵义市检测)我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间的动摩擦因数都相同，滑块间用水平轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是(　　) A.若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B.若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变小 C.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1∶3 D.滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2∶3 答案　C 解析　对所有滑块，根据牛顿第二定律，有F-8μmg=8ma，对第8个滑块，有F78-μmg=ma，则F78=F，由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力不变，若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大，故A、B错误；对6、7、8三个滑块，根据牛顿第二定律，有F56-3μmg=3ma，则F56=F，则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为=，故C正确，D错误。 6 (2026·浙江杭州市期中)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量均为1 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于物体A、B上，FA和FB随时间t变化的规律分别为FA=(8-2t)N和FB=(2+2t)N。关于8 s内两物体的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.物体A运动的加速度逐渐减小 B.物体B运动的加速度先不变后变大 C.t=1.5 s时，物体A与物体B刚好分离 D.t=4.0 s时，物体A与物体B刚好分离 答案　BC 解析　FA、FB都是关于时间的函数，随着时间的改变而改变，但FA+FB=(8-2t)N+(2+2t)N=10 N为恒力，则可知在A、B分离前两者一起做匀加速直线运动；物体A、B开始分离时，两物体间弹力恰好等于0，但此时刻两物体具有相同的加速度，则此时应有=，即=，解得t=1.5 s，即t=1.5 s时，物体A、B开始分离；分离后A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增加，故整个过程中物体A运动的加速度先不变后逐渐减小，物体B运动的加速度先不变后变大，故选B、C。 7. （2024年11月山东泰安期中）如图甲所示，物块a，b用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平地面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。t=0时对物块施加一水平向右的恒力，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，则物块、的质量之比为（ ） A. = B. = C.= D. = 答案 A 【解析】t=0时刻，以物块a为研究对象，根据牛顿第二定律，F=， 其中 =1.5m/， t=t1时刻，以物块a为研究对象，根据牛顿第二定律，F-=， 以物块b研究对象，根据牛顿第二定律，= 其中=0.8m/，=0.4m/， 联立解得ab两物块质量之比 = ，A正确。 8.（2025年3月云南昭通质检）我国CR450动车组样车已成功下线，该动车组采用8节编组，4动4拖的技术方案，试验时速高达450km/h，这一成就标志着我国拥有了全球最快的高铁列车。如图所示，该高速列车由8节质量相同的车厢组成，从车头开始的第2、3、6、7节车厢为动力车厢，每节动力车厢的牵引力大小相同，其余为非动力车厢。若列车在平直轨道上匀加速行驶，每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则此时第1、2节车厢间的作用力与第5、6节车厢间的作用力大小之比为（　　） A..1 ׃ 1 B..1 ׃ 4 C..1 ׃ 5 D..1 ׃ 6 答案 A 解析 设每节动力车厢的牵引力为F，所受摩擦力为f，对整体，由牛顿第二定律， 4F-8f=8ma， 设第1、2节车厢间的作用力大小为，第5、6节车厢间的作用力大小为， 对第1节车厢，-f=ma, 对最后3节车厢，+2F-3f=3ma，联立解得=1，A正确。 9 如图所示，个完全相同的木块通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力的作用下，一起沿水平面向右运动，各弹簧均在弹性限度内，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为， ，和2 023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是 A.若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为 B.若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2 000号木块的加速度不变 C.若水平面光滑， D.若水平面粗糙， 【答案】BCD 【解析】若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得，解得，分别以后面的1、2、3、…、2 022个木块为研究对象，根据牛顿第二定律可得、，以此类推，可得，由胡克定律可知从左到右每根弹簧伸长量之比为，但长度之比不满足，故A错误，C正确；若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2 000号木块所受到的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B正确；若水平面粗糙，设每个木块受到的滑动摩擦力为，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得，解得，分别以后面的1、2、 、2 022个木块为研究对象，根据牛顿第二定律可得、，以此类推，则，故D正确。 10．（2025届湖南衡阳重点高中质检）如图所示，质量分别为m和的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态．时刻由静止释放C,经时间C下落h高度．运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g,则（ ） A、C运动的加速度大小之比为 B．A、C运动的加速度大小之比为 C．时刻，C下落的速度为 D．时刻，C下落的速度为 【答案】AD 【解析】根据题意，由牛顿第二定律可得；解得 则路程之比设B运动的路程为s，则A运动的路程为,可知此时C运动的路程为,则有故A、C运动的加速度大小之比为，A正确，B错误； 由可知,C下落过程组成的系统机械能守恒 解得，C错误，D正确． 11．（2024安徽皖江名校4月联考）足够长的光滑斜面上的三个相同的物块通过与斜面平行的细线相连，在沿斜面方向的拉力的作用下保持静止，如图甲所示，物块2的右侧固定有不计质量的力传感器。改变拉力的大小，使三个物块沿斜面以不同加速度向上做初速为零的匀加速直线运动，测得多组传感器的示数和物块通过的位移与时间的平方的比值，画出图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A．斜面的倾角 B．每个物块的质量 C．当时， D．当时，物块的加速度大小为 【参考答案】C 【名师解析】对物块2、3有，且有，联立可解得，由图可知，图像斜率，即，图像纵轴截距的绝对值，解得，所以，A、B错误；当时，据可求得三个物块的加速度大小为，对三个物体有，可解得，C正确，D错误。 12．(2024湖南顶级名校质检)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为M的斜面体顶端，斜面体左侧倾角为37°，右侧倾角为53°。质量分别为m和4m的物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳均与斜面平行，A、B恰好都处于静止状态。已知A、B两物体与斜面体间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A．μ= B．剪断轻绳后，A、B都能沿斜面加速下滑 C．剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于 D．剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 【答案】．AD 【解析】对物体A受力分析，由平衡条件得，对物体.B受力分析，由平衡条件得，得μ=，A正确；剪断轻绳后，对，所以剪断轻绳后，A在斜面保持静止；剪断轻绳后，对B，，所以剪断轻绳后，B能沿斜面加速下滑，B错误；剪断轻绳后，对B物体受力分析，，解得，对斜面体和A、B整体受力分析，在竖直方向，由牛顿第三定律N’=N，所以，剪断轻绳后，斜面体对地面的压力，C错误；对斜面体和A、B物体整体在水平方向上，由平衡条件得，剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力大小为，方向水平向右，D正确。故选AD。 13. （2024武汉新洲区期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与桌面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物块a从P点由静止释放，后到达桌面上距离P点的Q点（b未落地），重力加速度，则物块a与物块b的质量之比为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 设绳子拉力为F，对a、b分别应用牛顿第二定律可得 联立可得 由运动学公式可得 联立解得，故选B 14 .如图所示，固定的足够长的光滑斜面的倾角θ＝30°，斜面顶端固定有轻质滑轮。位于斜面底端的滑块P通过不可伸长的轻质细绳绕过滑轮与重物Q连接。开始时托着重物Q使细绳恰处于绷直状态，滑块P和滑轮间的细绳与斜面平行，重物Q与滑轮间的细绳沿竖直方向。现释放重物Q，重物Q向下运动，滑块P沿斜面向上运动。当滑块P的速度达到v时剪断细绳，发现滑块P回到原出发点时速度大小变为2v。不计一切摩擦阻力。求: (1)剪断细绳前后P在斜面上运动时间之比及加速度大小之比; (2)滑块P与重物Q的质量之比。 答案　(1)1　　(2) 解析　(1)选沿斜面向上为正方向，剪断细绳前后P运动的时间分别为t1、t2，剪断细绳前有 v＝a1t1 剪断细绳后有－2v＝v－a2t2 两阶段滑块P发生的位移大小相等，方向相反， 有a1＝－ 联立得。 (2)设细绳上的拉力为FT，重力加速度为g，剪断细绳前对滑块P，有 FT－mPgsin θ＝mPa1 对重物Q，有mQg－FT＝mQa1 剪断细绳后，对滑块P有mPgsin θ＝mPa2 联立解得。 1 学科网（北京）股份有限公司 $