精品解析：山东东营市利津县2025-2026学年青岛版（五年制）五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 五年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟（不许使用计算器） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）%＝（ ）成。 2. 2025年我国智能家电总销售量为1357200台，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 3. 把一张半径4厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多（ ）厘米，两个半圆的面积和是（ ）平方厘米。 4. 如果，则x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 5. 如图，把一个圆柱的底面平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的宽为4厘米，高为10厘米，那么圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 7. 五（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与全班人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 8. 张叔叔把80000元存入银行，存期2年，到期后从银行取回83200元。这笔存款的年利率是（ ）。 9. 停车场有小汽车和摩托车共30辆，88个轮子，停车场放有（ ）辆小汽车，（ ）辆摩托车。 10. 一个数由5个十万、3个百、7个一、4个0.1和8个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ），保留一位小数约是（ ）。 11. 文具店一套精装绘本原价80元，六一促销降价20%售卖，现价（ ）元。 12. 一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数比是，这个三角形的顶角是（ ）度，按角分类它是（ ）三角形。 13. 小区里有一个圆形鱼池，鱼池的周围铺有一条宽2米的环形道路。已知鱼池的直径是12米，环形道路的面积（ ）平方米。 二、判断。（每题1分，共7分） 14. 如果两圆半径之比是，那么面积之比也是。（ ） 15. 把一个披萨分成8份，其中3份就是。（ ） 16. 一件商品，先涨价15%，再降低15%，所以又回到了原价。（ ） 17. 把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加。（ ） 18. 任意两个圆的周长和半径的比都可以组成比例。（ ） 19. 一条彩带长45%米。（ ） 20. 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 三、选择题。（每题1分，共8分） 21. 用一根长30米的铁丝正好围成一个长方形（长、宽均为整米数），有（ ）种不同的围法。 A. 15 B. 7 C. 无数 D. 8 22. 在比例尺为的地图上，量得A地到B地的图上距离约为3.5厘米，A地到B地的实际距离约为（ ）千米。 A. 14 B. 140 C. 1400 D. 1.4 23. 文具店在线上和线下两个渠道售卖笔记本，某天线上卖出90本笔记本，占这天总销量的七成五，则文具店这天一共卖出（ ）本笔记本。 A. 67.5 B. 120 C. 150 D. 180 24. 下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 25. 两桶食用油都重600克，第一桶用去千克，第二桶用去。两桶中剩下的油相比，（ ）。 A. 一样重 B. 第一桶的重 C. 第二桶的重 D. 无法确定 26. 下面几个比，可以和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 27. 下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 近5年每月的气温升降变化 B. 各类图书数量与图书总数之间的关系 C. 小明1－5年级的身高增长情况 D. 对比两个班级的期末平均分 28. 在含糖率18%的糖水中，加入4克糖和4克水，这时糖水的含糖率是（ ）。 A. 大于18% B. 小于18% C. 等于18% D. 无法确定 四、计算题。（25分） 29. 直接写得数。 4.5＋2.5＝ 7.1÷1%＝ 3.14×3＝ 30. 解方程。 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×12.5 0.2×25%÷1% 五、操作题。（8分） 32. 如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）先将图①向右平移9格，画出图形（标记为图②），再将图②绕点顺时针旋转90°画出图③。 （2）将图①按1∶2缩小，使缩小后A点落在（19，2）上，画出图④。图④的面积是图①面积的。 六、解决问题。（26分） 33. 工厂要用铁皮制作30节圆柱形通风管，每节通风管长1米，底面直径为20厘米。如果每平方米铁皮需要花费80元，制作这些通风管一共需要花多少钱？ 34. 用方砖铺设一间客厅的地面。如果用边长是6分米的方砖，则需要160块。如果改用边长是8分米的方砖，需要用多少块？（用比例解） 35. 一段长12米的圆柱形木头，横向平均切成三段，表面积会增加31.4平方米。如果把这根完整的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形，削去部分的体积是多少立方米？ 36. “电商赋能乡村振兴，直播助力特色农产品”。北宋镇是远近闻名的中国芦笋之乡，当地依托电商直播帮助农户销售一批芦笋。第一天售出芦笋总量的60%，第二天售出300箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为，三天正好售完这批芦笋，这三天一共售出多少箱芦笋？ 37. 某蔬菜基地今年收获白菜420千克，比去年多收获了60千克，今年比去年增产百分之几？（百分号前保留一位小数） 38. 一个长20厘米、宽15厘米的长方体水槽中装有8厘米深的水，将一个底面直径10厘米、高6厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中（没有水溢出），水面会上升多少厘米？（π取3.14，结果保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 五年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟（不许使用计算器） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）%＝（ ）成。 【答案】5；15；80；八 【解析】 【分析】对于分数部分，根据分数与除法的关系，分母等于分子除以分数值，代入对应数值即可计算。 对于比的部分，根据比与除法的关系，比的后项等于比的前项除以比值，代入对应数值即可计算。 对于百分数部分，将小数转化为百分数，按照小数化百分数的方法操作即可。 对于成数部分，根据百分数与成数的对应关系，直接换算即可。 【详解】第一个括号（分母）：分母分子分数值，； 第二个括号（比的后项）：比的后项前项比值，； 小数化百分数：把的小数点右移两位加百分号，得到； 化成数：百分之几十就是几成，就是八成。 2. 2025年我国智能家电总销售量为1357200台，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 135.72万 ②. 136万 【解析】 【分析】将整数改写成用“万”作单位的数，不改变数的大小，只需找到万位，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的0后加上“万”字即可。 省略万位后面的尾数的方法：省略尾数需要求近似数，所以要对千位上的数字用四舍五入法判断，处理后加上“万”字。 【详解】改写成用“万”作单位的数：在原数的万位右下角点小数点，去掉末尾的0后添上“万”字即可。 改写后就是万。 省略万位后面的尾数：看千位数字四舍五入，原数千位是，，需要向万位进，因此得到近似数万。 3. 把一张半径4厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多（ ）厘米，两个半圆的面积和是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24##16π 【解析】 【分析】半圆周长的组成等于圆周长的一半＋直径，因此两个半圆的周长和比原来圆的周长多出2条直径的长度，直径＝半径×2；半圆的面积等于圆面积的一半，两个半圆的面积和等于原来圆的面积，圆的面积S＝πr2。 【详解】4×2×2＝16（厘米） 两个半圆的周长和比原来圆的周长多16厘米。 π×42 ＝16π ＝16×3.14 ＝50.24（平方厘米） 两个半圆的面积和是50.24（或16π）平方厘米。 4. 如果，则x和y成（ ）比例；如果，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。 【详解】因为，所以xy＝2×3＝6，x和y的乘积一定，则x和y成反比例；因为，则，也就是x和y的比值一定，则x和y成正比例。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 5. 如图，把一个圆柱的底面平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的宽为4厘米，高为10厘米，那么圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 251.2 ②. 502.4 【解析】 【分析】近似长方体的宽即为原来圆柱的底面半径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×4×2×10 ＝12.56×2×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 6. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根长3米的铁丝看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段长多少米，根据平均分除法，用总米数除以分成的段数；每段是这根铁丝的1÷7＝。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 即每段长米，每段占这根铁丝的。 7. 五（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与全班人数的比是（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 ①. 7∶15 ②. 12.5 【解析】 【分析】根据“女生人数是男生人数的”，把男生人数看作8份，女生人数就是7份，全班总人数为份。用女生人数的7份比全班人数的15份；女生比男生少百分之几，用女生比男生少的份数除以男生的份数再乘100%即可求解。 【详解】 女生人数与全班人数的比是，女生人数比男生人数少12.5%。 8. 张叔叔把80000元存入银行，存期2年，到期后从银行取回83200元。这笔存款的年利率是（ ）。 【答案】2% 【解析】 【分析】用到期后取回的金额减去本金，可以求出存款的利息。再根据利率＝利息÷存期÷本金，据此进行计算即可。 【详解】到期利息：8320080000＝3200（元） 年利率： ＝0.02 ＝2% 9. 停车场有小汽车和摩托车共30辆，88个轮子，停车场放有（ ）辆小汽车，（ ）辆摩托车。 【答案】 ①. 14 ②. 16 【解析】 【分析】假设全是小汽车，应有（4×30）个轮子，比实际的轮子总数多了（4×30－88）个；因为一辆小汽车比一辆摩托车的轮子多了（4－2）个，用除法求出（4×30－88）里有几个（4－2），就有几辆摩托车，再用总辆数减去摩托车的辆数，即是小汽车的辆数。 【详解】假设全是小汽车，则摩托车有： （4×30－88）÷（4－2） ＝（120－88）÷2 ＝32÷2 ＝16（辆） 小汽车有：30－16＝14（辆） 所以，停车场放有（14）辆小汽车，（16）辆摩托车。 10. 一个数由5个十万、3个百、7个一、4个0.1和8个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 500307.48 ②. 五十万零三百零七点四八 ③. 500307.5 【解析】 【分析】先明确每个计数单位对应的数值，因为每个计数单位的数量乘该计数单位的量级就是对应部分的数值，所以分别计算5个十万、3个百、7个一、4个0.1、8个0.01的具体数值，再将所有部分相加得到这个数的准确值。 根据小数的读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字，即可得到该数的读法。 保留一位小数需要看小数部分的百分位数字，因为四舍五入规则要求判断百分位数字是否大于等于5，所以对得到的数的百分位进行判断，对十分位进行进位或舍去处理。 【详解】5个十万是500000，3个百是300，7个一是7，4个0.1是0.4，8个0.01是0.08； 整数部分读作五十万零三百零七，小数部分读作四八，这个数读作五十万零三百零七点四八； 百分位的数字是8，大于5，向十分位进1； 这个数写作500307.48，读作五十万零三百零七点四八，保留一位小数约是500307.5。 11. 文具店一套精装绘本原价80元，六一促销降价20%售卖，现价（ ）元。 【答案】64 【解析】 【分析】降价是在原价的基础上降20%，所以需要先计算出现价占原价的比例。因为现价对应原价的(1－20%)，然后再乘原价即可得到现价，用到百分数乘法的计算方法。 【详解】现价是原价的  现价为（元） 12. 一个等腰三角形，它的一个底角和顶角的度数比是，这个三角形的顶角是（ ）度，按角分类它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形三个内角的和是180°，假设这个三角形的顶角占2份，根据题意它的一个底角占3份，又因为这是一个等腰三角形，等腰三角形的两底角相等，所以另一个底角也占3份，总共将内角和分成2＋3＋3＝8份，用内角和除以总份数，求出每份表示的度数；再用每份表示的度数分别乘顶角和底角的份数，计算顶角和底角的度数，再根据度数确定三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋3＋3） ＝180°÷8 ＝22.5° 顶角：2×22.5°＝45° 底角：3×22.5°＝67.5° 这个三角形的顶角是45°，因为它的三个角分别是45°、67.5°、67.5°，都是锐角，所以按角分这个三角形是锐角三角形。 13. 小区里有一个圆形鱼池，鱼池的周围铺有一条宽2米的环形道路。已知鱼池的直径是12米，环形道路的面积（ ）平方米。 【答案】87.92 【解析】 【分析】圆环面积公式：。 鱼池直径12米，可以算出内圆半径； 道路宽2米，外圆半径＝鱼池半径＋2； 大圆面积减去小圆面积，得到环形道路面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 二、判断。（每题1分，共7分） 14. 如果两圆半径之比是，那么面积之比也是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式可知，圆的面积与半径的平方成正比。若两圆半径之比是，则面积之比是。 【详解】设两个圆的半径分别为和。 第一个圆的面积： 第二个圆的面积： 面积之比： 因为，故答案为：× 15. 把一个披萨分成8份，其中3份就是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个情境能否用分数表示，关键看是否满足“平均分”的前提条件，同时分子应表示所取的份数。题干中未说明“平均分”，且份数与给出的分数分子不对应。 【详解】题干中只说“把一个披萨分成8份”，没有说明是“平均分”，每一份的大小不一定相等，所以不能用分数表示；即使是“平均分”，把单位“1”平均分成8份，其中的3份应该用分数表示，而不是。 故答案为：× 16. 一件商品，先涨价15%，再降低15%，所以又回到了原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋10%）﹔进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价是涨价后价钱的（1－10%），即是原价的（1＋10%）的（1－10%），根据一个数乘百分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 即这件商品的现价与原价相比，降低了，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。 17. 把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。圆柱的底面积，圆柱的侧面积。将圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出切拼的长方体的表面积并与圆柱的表面积进行比较。 圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高。求出圆柱和长方体的体积后进行比较。 【详解】圆柱的底面积： 圆柱的侧面积： 圆柱的表面积： 长方体的长： 长方体的宽： 长方体的高： 综上，圆柱的表面积为，长方体的表面积为 所以，圆柱切拼成长方体后，表面积增加了。 圆柱的体积： 长方体的体积： 综上，圆柱的体积为，长方体的体积为。 所以，圆柱切拼成长方体后，体积不变。 所以，把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加，说法正确。 故答案为：√ 18. 任意两个圆的周长和半径的比都可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个圆的周长和半径的比能不能组成比例，可以看看这两个比值是否相等；如果相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。 【详解】圆的周长＝2×π×半径；圆的周长∶半径＝2π；比值相等。任意两个圆的周长和半径的比都可以组成比例，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用比例的意义，以及圆的周长公式进行解答。 19. 一条彩带长45%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的意义可知，百分数表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，因此百分数后面不能带单位名称。 【详解】根据分析可知，一条彩带长不能说是45%米。 故答案为：× 20. 一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】自然数中，1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 所以，一个自然数（0除外）除了质数、合数，还有1。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共8分） 21. 用一根长30米的铁丝正好围成一个长方形（长、宽均为整米数），有（ ）种不同的围法。 A. 15 B. 7 C. 无数 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再根据长和宽均为整米数的条件，利用列举法找出所有可能的长和宽的组合，最后统计种数。 【详解】根据长方形周长公式：周长长宽。 已知铁丝长米，即长方形周长为米，求长与宽的和：（米） 因为长和宽均为整米数，且长与宽的和为，通常规定长宽，利用列举法找出所有可能的组合： 宽为米，长为米； 宽为米，长为米； 宽为米，长为米； 宽为米，长为米； 宽为米，长为米 宽为米，长为米； 宽为米，长为米。 当宽为米时，长为米，与第种情况形状相同，不重复计算。 综上所述，共有种不同的围法。 22. 在比例尺为的地图上，量得A地到B地的图上距离约为3.5厘米，A地到B地的实际距离约为（ ）千米。 A. 14 B. 140 C. 1400 D. 1.4 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。已知图上距离和比例尺，求实际距离，应利用关系式“实际距离 ＝ 图上距离 ÷ 比例尺”进行计算。计算出实际距离的厘米数后，需根据长度单位进率将厘米换算成千米，最后对照选项得出答案。 【详解】（厘米） 厘米千米 即A地到B地的实际距离约为14千米。 23. 文具店在线上和线下两个渠道售卖笔记本，某天线上卖出90本笔记本，占这天总销量的七成五，则文具店这天一共卖出（ ）本笔记本。 A. 67.5 B. 120 C. 150 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】七成五就是75%；把这天卖出笔记本的总数量看作单位“1”；线上销量占总销量的75%，对应的是线上卖出笔记本的数量90本，求单位“1”，用除法，用线上卖出笔记本的数量÷75%解答。 【详解】七成五折就是75% 90÷75%＝120（本） 文具店这天一共卖出120本笔记本。 24. 下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长进行比较即可得解。 【详解】A．圆柱的底面周长：3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，是圆柱的展开图； B．圆柱的底面周长：3.14×3＝9.42，9.42≠3，不是圆柱的展开图； C．圆柱的底面周长：3.14×6＝18.84，18.84≠15，不是圆柱的展开图； D．圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56，12.56≠20，不是圆柱的展开图。 是圆柱的展开图。 25. 两桶食用油都重600克，第一桶用去千克，第二桶用去。两桶中剩下的油相比，（ ）。 A. 一样重 B. 第一桶的重 C. 第二桶的重 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】“千克”表示具体数量，而“”表示分率（即占总质量的几分之几）把总质量看作单位“”。解题时需先将千克换算成克（千克克），统一单位后，再分别求出两桶剩下的油的质量，最后进行比较即可得出结论。 【详解】（克） 第一桶剩下的质量：（克） 第二桶用去的质量：（克） 第二桶剩下的质量：（克） 所以第二桶剩下的油重。 26. 下面几个比，可以和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题思路是先计算出题干中已知比的比值，再分别计算出四个选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A． ，因为，此选项错误； B． ，因为，此选项正确； C． ，因为，此选项错误； D． ，因为，此选项错误。 27. 下面适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 近5年每月的气温升降变化 B. 各类图书数量与图书总数之间的关系 C. 小明1－5年级的身高增长情况 D. 对比两个班级的期末平均分 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。根据题干描述的数据特征，匹配对应的统计图特点即可。 【详解】A．近年每月的气温升降变化，侧重于反映气温随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图表示。此选项错误。 B．各类图书数量与图书总数之间的关系，侧重于反映部分数量占总数量的百分比，适合用扇形统计图表示。此选项正确。 C．小明年级的身高增长情况，侧重于反映身高随年级的增长变化趋势，适合用折线统计图表示。此选项错误。 D．对比两个班级的期末平均分，侧重于比较两个班级分数数量的多少，适合用条形统计图表示。此选项错误。 28. 在含糖率18%的糖水中，加入4克糖和4克水，这时糖水的含糖率是（ ）。 A. 大于18% B. 小于18% C. 等于18% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率糖的质量糖水的质量。要判断加入糖和水后糖水含糖率的变化，需要先计算出加入部分的含糖率，再与原糖水的含糖率进行比较。若加入部分的含糖率高于原含糖率，则混合后的含糖率升高；若加入部分的含糖率低于原含糖率，则混合后的含糖率降低；若两者相等，则混合后的含糖率不变。 【详解】 因为，即加入部分的含糖率高于原糖水的含糖率。 所以混合后糖水的含糖率大于。 四、计算题。（25分） 29. 直接写得数。 4.5＋2.5＝ 7.1÷1%＝ 3.14×3＝ 【答案】7；0.09；710；9.42； ；；； 30. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①利用比例的基本性质：比例里两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积，把比例式转换成普通等式；等式两边同时除以，求出。 ②先把小数0.4转换成分数，统一数字形式；先分别算出含有的两部分相减的结果，再等式两边同时除以，得到的值。 ③先计算；等式两边同时减2，然后等式两边除以，求出。 【详解】  解： 解： 解： 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.2×12.5 0.2×25%÷1% 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转换为分数，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （2）先把3.2拆成，再根据乘法结合律进行简算； （3）先统一格式为小数，再按四则混合运算顺序计算即可； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】 五、操作题。（8分） 32. 如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）先将图①向右平移9格，画出图形（标记为图②），再将图②绕点顺时针旋转90°画出图③。 （2）将图①按1∶2缩小，使缩小后A点落在（19，2）上，画出图④。图④的面积是图①面积的。 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）图①是一个边长为4厘米的正方形，四个顶点坐标分别为：A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）；向右平移9格后，每个顶点的横坐标加9，纵坐标不变：顶点坐标为A'（10，1）、B'（14，1）、C'（14，5）、D'（10，5），连接这四个点得到图②；绕B'（14，1）顺时针旋转90°，根据旋转的特征，图②绕点B'顺时针旋转90°后，点B'的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （2）原图形①为边长4厘米的正方形，按1∶2缩小后，边长为2厘米，（19，2）为第19列、第2行，以（19，2）为点A画出边长2厘米的正方形即为图④；根据正方形的面积＝边长×边长，再利用除法即可求得图④的面积是图①的面积的分率。 【详解】（1）图略 （2）图略 图①的面积：4×4＝16（平方厘米） 图④的面积：2×2＝4（平方厘米） 图④的面积是图①的面积的分率： 六、解决问题。（26分） 33. 工厂要用铁皮制作30节圆柱形通风管，每节通风管长1米，底面直径为20厘米。如果每平方米铁皮需要花费80元，制作这些通风管一共需要花多少钱？ 【答案】1507.2元 【解析】 【分析】要求圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出制作一个圆柱形通风管需要铁皮的面积，再乘30，求出制作30个圆柱形通风管需要铁皮的面积，再乘80，即可解答，注意单位换算。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1×30×80 ＝0.628×1×30×80 ＝0.628×30×80 ＝18.84×80 ＝1507.2（元） 答：一共花费1507.2元。 34. 用方砖铺设一间客厅的地面。如果用边长是6分米的方砖，则需要160块。如果改用边长是8分米的方砖，需要用多少块？（用比例解） 【答案】90块 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，分析题目，设如果改用边长是8分米的方砖，需要用x块，客厅地面的面积＝一块方砖的面积×方砖的块数，铺设同一间客厅的地面，地面的总面积是不变的，据此列出方程：8×8×x＝6×6×160，最后解出方程即可。 【详解】解：设如果改用边长是8分米的方砖，需要用x块。 8×8×x＝6×6×160 64x＝36×160 64x＝5760 64x÷64＝5760÷64 x＝90 答：需要用90块。 35. 一段长12米的圆柱形木头，横向平均切成三段，表面积会增加31.4平方米。如果把这根完整的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形，削去部分的体积是多少立方米？ 【答案】62.8立方米 【解析】 【分析】每切1次会增加2个圆柱的底面积，切成三段需要切2次，所以可得出增加的表面积对应的是几个底面积，进而求出圆柱的底面积。 利用圆柱体积公式，已知圆柱长度和求出的底面积，计算整根圆柱的体积。 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的​，所以削去部分的体积是圆柱体积的​，用圆柱体积乘对应占比即可得到结果。 【详解】切3段增加4个底面，底面积：（平方米） 圆柱体积： （立方米） 等底等高圆锥体积是圆柱体积的，则削去，削去的体积： （立方米） 答：削去部分的体积是62.8立方米。 36. “电商赋能乡村振兴，直播助力特色农产品”。北宋镇是远近闻名的中国芦笋之乡，当地依托电商直播帮助农户销售一批芦笋。第一天售出芦笋总量的60%，第二天售出300箱，第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比为，三天正好售完这批芦笋，这三天一共售出多少箱芦笋？ 【答案】1250箱 【解析】 【分析】根据第二天售出的箱数与第三天售出的箱数之比，把第二天售出的箱数看作3份，第三天售出的箱数看作2份，300箱对应的份数为3份，据此求出一份量，再乘第三天售出的箱数对应的份数，求出第三天售出的箱数；再将这批芦笋的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天售出芦笋占总量的百分比，求出第二天和第三天共售出的箱数占总箱数的百分比；再将第二天售出的箱数与第三天售出的箱数相加，求出两天售出的箱数和；最后根据“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”，求出三天共售出的芦笋总箱数。 【详解】 ＝100×2 （箱） （箱） 500÷（1－60%） ＝500÷40% ＝500÷0.4 ＝1250（箱） 答：三天一共售出1250箱。 37. 某蔬菜基地今年收获白菜420千克，比去年多收获了60千克，今年比去年增产百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】 【解析】 【分析】求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的质量占去年收获质量的百分之几；要把去年收获白菜的质量看作单位“1”。已知今年收获的质量是千克，比去年多收获了千克，用今年收获的质量减去多收获的质量，求出去年收获的质量，再用多收获的质量除以去年收获的质量，最后将结果转化为百分数，并按要求保留一位小数。 【详解】 答：今年比去年增产。 38. 一个长20厘米、宽15厘米的长方体水槽中装有8厘米深的水，将一个底面直径10厘米、高6厘米的圆柱形铁块完全浸没在水中（没有水溢出），水面会上升多少厘米？（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】1.57厘米 【解析】 【分析】圆柱形铁块完全浸没且无水溢出，所以铁块的体积等于上升部分水的体积。 计算铁块体积：已知圆柱底面直径和高，那么可以用圆柱体积公式计算铁块体积。 计算水面上升高度：上升部分的水是长20厘米、宽15厘米的长方体，所以根据长方体体积公式，用铁块体积除以水槽的底面积，即可得到水面上升的高度。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 水槽底面积： （平方厘米） 上升高度： （厘米） 答：水面上升1.57厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $