精品解析：河南洛阳市栾川县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年第二学期期末学情调研 五年级数学试卷 笔尖丈量山河，数字解码生活。愿你在卷中寻得数学之趣，让思维如洛水奔流不息，在每道算式里遇见更智慧的自己，从容书写成长答卷。 一、我会选择。（下面各题均有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。）（每小题2分，共16分） 1. 在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法，正确的是（ ） ①因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 ②因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。 ③因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 ④一个数（0除外）因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ③和④ 2. 把绳子剪成两段，第一段长36米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3. 奇思在计算9（x＋3）时，错写成9x＋3，结果比原来（ ）。 A. 多24 B. 少24 C. 多27 D. 少27 4. 下面图（ ）不是正方体的展开图。（每个小方格都是完全相同的小正方形） A. B. C. D. 5. 照这样的规律接着画下去，第6个图形有（ ）个。 …… A. 32 B. 28 C. 36 D. 64 6. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 8. 可以表示什么？下面说法正确的有（ ）。 把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的 △△△△画了4个三角形，其中3个是总数的 圈起来的骨头占总数的 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、我会填空。（每空1分，共20分） 9. （填小数）。 10. 时＝（ ）分 250毫升＝（ ）立方分米 11. 停车场内，电动汽车有x辆，燃油汽车的数量比电动汽车的3倍多7辆，燃油汽车有（ ）辆，当x＝50时，燃油汽车有（ ）辆。 12. 自然数1～10中，质数占这10个数的（ ），合数占（ ）。（填写最简分数） 13. a和b均为非0自然数，＝6，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 15. 如果一个长方体的棱长总和是56厘米，那么，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 16. 在（x是整数）中，当x为（ ）时，该分数无意义；当x为（ ）时，该分数数值最大；当x为（ ）时，该分数是最大的真分数。 17. 比5千克少千克是（ ）千克；5米的是（ ）米。 三、我会计算。（29分） 18. 直接写出得数。 ① ② ③ ④9÷11＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 19. 求的值。 ①7.5－0.5＝5×0.4 ②2.2－0.5×2＝10 ③ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 四、我会画图。（4分） 21. 是一个图形的，请在下图的方格纸上画出这个图形。 22. 一台拖拉机每小时耕地公顷。请在如图中用阴影部分表示出小时耕地的公顷数。 五、我会解决问题。（共31分） 浓情端午，趣味答题欢乐开启。玩转趣味题目，品读民俗文化，探究数学奥秘，传承传统智慧。 第一站：门前祈福，巧扎艾蒲 23. 端午节，民间有插艾草、挂菖蒲的传统习俗。人们会在门前悬挂新鲜艾叶与菖蒲，二者气味独特，能驱赶蚊虫、净化空气。节日来临之际，奇思和妙想一起扎艾草、菖蒲束，一共扎了126束。奇思扎的数量是妙想的2倍，妙想扎了多少束？（用方程解答） 第二站：巧手制囊，情暖夕阳 24. 端午节，素有佩香囊的习俗。香囊内装艾草、丁香、白芷等香料，外形精巧多样。端午佩戴香囊，既是装点服饰，也寄托了祈求平安、驱散疫病、阖家安康的美好心愿。端午时节，奇思和妙想一共制作了20个精美香囊，准备送给敬老院的13位老人。 （1）每位老人平均分到这些香囊的几分之几？ （2）奇思和妙想一共送出13个香囊，送出的香囊占香囊总数的几分之几？ 第三站：江南食俗，定制礼盒 25. 在江南地区，端午正午有食用“五黄”（黄鳝、黄鱼、黄瓜、咸蛋黄、雄黄酒）的习俗。商家为了促销，准备了一款长方体形状的五黄食材礼盒。这款礼盒为长方体，长40厘米，宽30厘米，高15厘米。制作一个这样的礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 第四站：粽叶飘香，巧裁丝绳 26. 包粽子是端午节的经典习俗。人们用粽叶包裹糯米，搭配蜜枣、鲜肉等馅料，捆扎后蒸煮食用，寓意团圆安康。奇思买了黄米、粽叶和绳子准备包粽子。他家里有两种不同长度的绳子，现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余。请问每段最长可以是多少分米？一共能剪多少段？ 第五站：排水测粽，探秘体积 27. 看着锅里煮熟的粽子，奇思脑海中闪现出课堂上用排水法测量土豆体积的场景，于是也开始动手测量粽子的体积，下面是测量的步骤，正确的顺序是（ ）。（填序号） ①把粽子放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ②找一个长方体容器，从里面量出容器长12厘米、宽10厘米。 ③水面停止上升后测出水面高度。（如图） ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 根据正确的步骤，可以测得这个粽子的体积是多少立方厘米？ 第六站：龙舟竞渡，数据分析 28. 为传承端午习俗文化、锻炼体魄，某市每年都会举办青少年龙舟大赛。下表是2019年至2025年某市A、B两支队伍的比赛得分统计表。 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 A学校（分） 85 82 80 79 81 84 85 B学校（分） 84 83 82 82 83 84 87 （1）请根据表中数据，把统计图补充完整。 （2）A队（ ）年和（ ）年与上一年相比成绩相差3分。 （3）若要选择一支队伍代表市区参加端午节龙舟大赛，你认为选择哪支队伍更合适？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情调研 五年级数学试卷 笔尖丈量山河，数字解码生活。愿你在卷中寻得数学之趣，让思维如洛水奔流不息，在每道算式里遇见更智慧的自己，从容书写成长答卷。 一、我会选择。（下面各题均有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。）（每小题2分，共16分） 1. 在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法，正确的是（ ） ①因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 ②因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。 ③因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 ④一个数（0除外）因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数。如果整数除以整数（）商是整数且没有余数，我们就说是的倍数，是的因数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。据此对题干中的四个说法逐项进行分析判断。 【详解】①研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数，是小数，不符合定义，此选项错误； ②，商是整数且没有余数，符合因数与倍数的定义，此选项正确； ③，有余数，题干结论正确，此选项正确； ④一个数（除外）因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，原题说法相反，此选项错误。 综上所述，正确的是②和③。 2. 把绳子剪成两段，第一段长36米，第二段占全长的，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大。 【详解】1－＝ ＞，第二段长。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，以及找出第一段占全长的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较。 3. 奇思在计算9（x＋3）时，错写成9x＋3，结果比原来（ ）。 A. 多24 B. 少24 C. 多27 D. 少27 【答案】B 【解析】 【分析】先利用乘法分配律将正确的算式展开，得到标准形式，然后与错误的算式进行对比，通过计算两者的差值来确定结果是多还是少。 【详解】根据乘法分配律，正确的算式展开过程如下： 错误结果比原来少24。 4. 下面图（ ）不是正方体的展开图。（每个小方格都是完全相同的小正方形） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的11种展开图的特征即可解答。 【详解】A．根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“2－2－2”型； B．根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图； C．根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型； D．根据正方体的11种展开图的特征可知，这个图形是正方体展开图的“1－4－1”型。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查正方体展开图的特征，熟记正方体的11种展开图是解决本题的关键。 5. 照这样的规律接着画下去，第6个图形有（ ）个。 …… A. 32 B. 28 C. 36 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】分析题意，找出图形变化的规律：灰色小正方形的个数＝小正方形的总个数－白色小正方形的个数，小正方形的总个数和白色小正方形的个数分别利用正方形的面积公式计算求出，据此解答。 【详解】第1个图形有：32－12＝9－1＝8（个） 第2个图形有：42－22＝16－4＝12（个） 第3个图形有：52－32＝25－9＝16（个） 所以第6个图形有：82－62＝64－36＝28（个） 故答案为：B 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 6. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此计算出各选项算式的结果，根据分母是几分数单位就是几分之一，分母越大分数单位越小，确定结果分数单位最小的算式即可。 【详解】A．，分数单位是； B．，分数单位是； C．，分数单位是； D．，分数单位是。 4个算式的结果中，分数单位最小的是。 故答案为：A 7. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断x的取值范围，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求出x的倒数的取值范围，据此判断。 【详解】由数轴可知：0＜x＜1。 因为0＜x＜1，则＞1。即x的倒数大于1。 故答案为：B 8. 可以表示什么？下面说法正确的有（ ）。 把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的 △△△△画了4个三角形，其中3个是总数的 圈起来的骨头占总数的 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，将一个整体看成单位“1”，平均分成4份，取3份。 【详解】把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的，该说法正确； △△△△画了4个三角形，其中3个是总数的，该说法正确； 是将所有的骨头看成单位“1”，平均分成4份，圈起来3份，则圈起来的骨头占总数的，该说法正确。 故答案为：D 二、我会填空。（每空1分，共20分） 9. （填小数）。 【答案】20；8；10；1.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝10÷8 ＝5÷4＝1.25 即＝＝＝10÷8＝1.25。 10. 时＝（ ）分 250毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 15 ②. 0.25 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方分米＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝15（分） 所以时＝15分 250÷1000＝0.25（立方分米） 所以250毫升＝0.25立方分米 11. 停车场内，电动汽车有x辆，燃油汽车的数量比电动汽车的3倍多7辆，燃油汽车有（ ）辆，当x＝50时，燃油汽车有（ ）辆。 【答案】 ①. 3x＋7##7＋3x ②. 157 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：电动汽车的数量×3＋7＝燃油汽车的数量，据此用含字母的式子表示燃油汽车的数量；把x＝50代入式子中，计算出结果即可。 【详解】燃油汽车有（3x＋7）辆； 当x＝50时 3x＋7 ＝3×50＋7 ＝150＋7 ＝157（辆） 12. 自然数1～10中，质数占这10个数的（ ），合数占（ ）。（填写最简分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此分别数出自然数1～10中质数和合数的数量，再分别除以10即可解答。 【详解】自然数1～10中，质数有2、3、5、7，一共4个，4÷10＝，则质数占这10个数的；合数有4、6、8、9、10，一共有5个，5÷10＝，则合数占。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。明确自然数1～10中的质数和合数是解题的关键。 13. a和b均为非0自然数，＝6，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，＝6，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】已知＝6，即a＝6b，说明a是b的6倍，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 14. 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是（ ），把这个两位数分解质因数：（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 54＝2×3×3×3 【解析】 【分析】根据2、3的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8是都是2的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。因此，既有因数2，又是3的倍数，里的能填的数最大是4，再把54分解质因数即可。 【详解】因为5□是3的倍数，假设方框里的数字是a，那么a＋5可以为6，9，12，即a可以取1，4，7，又因为5□是2的倍数，所以方框里只可能填4，这个两位数为54； 一个两位数“5”，它是2和3的公倍数，里填的数是4，把这个两位数分解质因数：54＝2×3×3×3 【点睛】掌握能被2、3整除的数的特征是解答此题的关键。 15. 如果一个长方体的棱长总和是56厘米，那么，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。已知长方体棱长总和是56厘米，要求相交于一个顶点的三条棱长之和（即长＋宽＋高），只需用棱长总和除以4。 【详解】56÷4＝14（厘米） 所以相交于一个顶点的三条棱长之和是14厘米。 16. 在（x是整数）中，当x为（ ）时，该分数无意义；当x为（ ）时，该分数数值最大；当x为（ ）时，该分数是最大的真分数。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 9 【解析】 【分析】根据分母不能为0，进行填空即可；要想分数值最大，即保证分母是比0大的最小自然数即可；依据真分数的认识，即分数的分母要大于分子，要想是最大真分数，即保证分母比分子大1即可。 【详解】比0大的最小自然数是1；8＋1＝9； 在（x是整数）中，当x为0时，该分数无意义；当x为1时，该分数数值最大；当x为9时，该分数是最大的真分数。 17. 比5千克少千克是（ ）千克；5米的是（ ）米。 【答案】 ①. ####4.8 ②. 1 【解析】 【分析】求比5千克少千克是多少千克，根据减法的意义解答。 求5米的是多少米，把5米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5－＝（千克） 5×＝1（米） 比5千克少千克是千克；5米的是1米。 三、我会计算。（29分） 18. 直接写出得数。 ① ② ③ ④9÷11＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①1；②0.4；③；④； ⑤0.001；⑥；⑦；⑧ 19. 求的值。 ①7.5－0.5＝5×0.4 ②2.2－0.5×2＝10 ③ 【答案】①＝11；②＝5；③＝2.4 【解析】 【分析】①先把方程化简成7.5－0.5＝2，方程两边先同时加上0.5，将方程变成2＋0.5＝7.5，然后方程两边先同时减去2，再同时除以0.5，求出方程的解； ②先把方程化简成2.2－1＝10，方程两边先同时加上1，再同时除以2.2，求出方程的解； ③图中3m和4m互为底和高，5m和m互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，列出方程，并根据等式的性质解方程。 【详解】①7.5－0.5＝5×0.4 解：7.5－0.5＝2 7.5－0.5＋0.5＝2＋0.5 2＋0.5＝7.5 2＋0.5－2＝7.5－2 0.5＝5.5 0.5÷0.5＝5.5÷0.5 ＝11 ②2.2－0.5×2＝10 解：2.2－1＝10 2.2－1＋1＝10＋1 2.2＝11 2.2÷2.2＝11÷2.2 ＝5 ③5÷2＝4×3÷2 解：5÷2＝6 5÷2×2＝6×2 5＝12 5÷5＝12÷5 ＝2.4 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】针对分数连乘的题目，根据乘法结合律可以调整运算顺序，所以优先观察分子分母的公约数，先约分再计算。 针对连减或带括号的分数加减题目，如果后两个减数的和为整数，那么运用减法的性质，将连减转化为减去两个数的和简化运算。 针对带括号的分数减法题目，因为括号前是减号，去括号后括号内运算符号要变号，所以先去括号，再根据带符号搬家将同分母分数优先相加简化运算。 针对分数加减混合运算题目，因为带符号搬家和结合律可以调整运算顺序，所以将同分母分数分别合并计算，再处理剩余运算。 【详解】① ② ③ ④ 四、我会画图。（4分） 21. 是一个图形的，请在下图的方格纸上画出这个图形。 【答案】 （画法不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将整个图形平均分成7份，取其中2份是2个小正方形，即1份对应1个正方形，因此整个图形一共有7个这样的正方形，画出一个有7个小正方形的图形即可，答案不唯一。 【详解】略 22. 一台拖拉机每小时耕地公顷。请在如图中用阴影部分表示出小时耕地的公顷数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】每小时耕地公顷，这个长方形平均分成5份，其中的2份涂成灰色表示1小时耕地的面积；再把这2份平均分成4份，将其中的3份涂上阴影表示小时耕地的公顷数，据此画图。 【详解】 五、我会解决问题。（共31分） 浓情端午，趣味答题欢乐开启。玩转趣味题目，品读民俗文化，探究数学奥秘，传承传统智慧。 第一站：门前祈福，巧扎艾蒲 23. 端午节，民间有插艾草、挂菖蒲的传统习俗。人们会在门前悬挂新鲜艾叶与菖蒲，二者气味独特，能驱赶蚊虫、净化空气。节日来临之际，奇思和妙想一起扎艾草、菖蒲束，一共扎了126束。奇思扎的数量是妙想的2倍，妙想扎了多少束？（用方程解答） 【答案】42束 【解析】 【分析】根据妙想扎的数量＋奇思扎的数量＝总数量，奇思扎的数量＝妙想扎的数量×2，，设妙想扎的数量为束，那么奇思扎的数量就是2x束。列出方程，解方程即可。 【详解】解：设妙想扎了x束。 答：妙想扎了 42 束。 第二站：巧手制囊，情暖夕阳 24. 端午节，素有佩香囊的习俗。香囊内装艾草、丁香、白芷等香料，外形精巧多样。端午佩戴香囊，既是装点服饰，也寄托了祈求平安、驱散疫病、阖家安康的美好心愿。端午时节，奇思和妙想一共制作了20个精美香囊，准备送给敬老院的13位老人。 （1）每位老人平均分到这些香囊的几分之几？ （2）奇思和妙想一共送出13个香囊，送出的香囊占香囊总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）全部香囊看作单位“1”，平均分给13位老人，即平均分为13份，每位老人分得整体的1份，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算； （2）求部分占整体的几分之几，用送出数量除以总数量。 【小问1详解】 答：每位老人平均分到这些香囊的。 【小问2详解】 答：送出的香囊占香囊总数的。 第三站：江南食俗，定制礼盒 25. 在江南地区，端午正午有食用“五黄”（黄鳝、黄鱼、黄瓜、咸蛋黄、雄黄酒）的习俗。商家为了促销，准备了一款长方体形状的五黄食材礼盒。这款礼盒为长方体，长40厘米，宽30厘米，高15厘米。制作一个这样的礼盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】4500平方厘米 【解析】 【分析】制作一个长方体礼盒所需的硬纸板面积，即为该长方体6个面的总面积。根据长方体表面积公式：表面积（长宽长高宽高），将题目给出的长、宽、高数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：至少需要平方厘米的硬纸板。 第四站：粽叶飘香，巧裁丝绳 26. 包粽子是端午节的经典习俗。人们用粽叶包裹糯米，搭配蜜枣、鲜肉等馅料，捆扎后蒸煮食用，寓意团圆安康。奇思买了黄米、粽叶和绳子准备包粽子。他家里有两种不同长度的绳子，现在要把它们剪成同样长的小段且没有剩余。请问每段最长可以是多少分米？一共能剪多少段？ 【答案】4分米，17段 【解析】 【分析】要把两根绳子剪成同样长的小段且没有剩余，每小段的长度是36和32的公因数，每段最长的长度，是36和32的最大公因数；每种绳子的总长度÷每段长度＝每种可以剪成的段数，将两种绳子可以剪成的段数相加即可。 【详解】 36和32的最大公因数是：2×2＝4 36÷4＋32÷4 ＝9＋8 ＝17（段） 答：每段最长可以是4分米，一共能剪17段。 第五站：排水测粽，探秘体积 27. 看着锅里煮熟的粽子，奇思脑海中闪现出课堂上用排水法测量土豆体积的场景，于是也开始动手测量粽子的体积，下面是测量的步骤，正确的顺序是（ ）。（填序号） ①把粽子放入容器中，保证完全淹没且水没有溢出。 ②找一个长方体容器，从里面量出容器长12厘米、宽10厘米。 ③水面停止上升后测出水面高度。（如图） ④向容器里倒入一些水，测出水面高度为10厘米。 根据正确的步骤，可以测得这个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】②④①③；240立方厘米 【解析】 【分析】用排水法测量粽子的体积，先找一个长方体容器，量出容器的长和宽；然后向容器里倒入一些水，并量出水面高度；再把粽子完全淹没在长方体容器中，水面会上升，量出此时水面的高度；据此得出测量步骤的正确顺序。 因为水上升部分的体积等于粽子的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出粽子的体积。 【详解】测量的步骤，正确的顺序是②④①③。 12×10×（12－10） ＝12×10×2 ＝240（立方厘米） 答：这个粽子的体积是240立方厘米。 第六站：龙舟竞渡，数据分析 28. 为传承端午习俗文化、锻炼体魄，某市每年都会举办青少年龙舟大赛。下表是2019年至2025年某市A、B两支队伍的比赛得分统计表。 年份 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 A学校（分） 85 82 80 79 81 84 85 B学校（分） 84 83 82 82 83 84 87 （1）请根据表中数据，把统计图补充完整。 （2）A队（ ）年和（ ）年与上一年相比成绩相差3分。 （3）若要选择一支队伍代表市区参加端午节龙舟大赛，你认为选择哪支队伍更合适？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 2020 ②. 2024 （3） B队；因为B队的成绩呈上升趋势，且整体成绩比较稳定，近期成绩优于A队。 【解析】 【分析】补充统计图：先确定统计图的图例，因为A队用实线、B队用虚线表示，所以对应表格中每一年的得分，在对应年份的横轴位置找到分数对应的纵轴位置描点，再分别用实线、虚线依次连接各点即可。 找A队相邻年份分差为3分的年份：依次计算A队每一年和上一年的得分差值，因为需要差值为3，所以对计算结果进行筛选，对应找出符合条件的两个年份。 选择参赛队伍：先分别分析两支队伍的成绩变化趋势、平均分、稳定性等特征，因为要选出更适合参赛的队伍，所以结合这些特征进行判断，说明对应的理由。 【小问1详解】 统计图补充完整略； 【小问2详解】 2020年：（分） 2021年：（分） 2022年：（分） 2023年：（分） 2024年：（分） 2025年：（分） 答：A队与上一年相比成绩相差3分的年份有2020年和2024年。 【小问3详解】 A队伍成绩不稳定，变化趋势大，成绩前期有下降，后期虽有回升但波动相对更大。B队伍成绩变化趋势小、成绩稳定，整体呈稳步上升趋势，后期（2023-2025年）成绩持续提升，且2025年分数高于A队伍，发挥更稳定，进步趋势更明显，因此选B队伍。 答：选B队更合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $