精品解析：河南省洛阳市栾川县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

栾川县2024～2025学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、我会选择。（每题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入括号里。）（每小题2分，共16分） 1. 同学们通过查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示时间极短的词语还有很多，把这四个时间词按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（ ）。 “眨一次眼” “一弹指” “一瞬间” “一刹那” 秒 秒 秒 0.018秒 A. “眨一次眼” B. “一弹指” C. “一瞬间” D. “一刹那” 【答案】A 【解析】 【分析】将所有的时间单位统一化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行排序，找出排在第二位的时间词。分数化成小数的方法是用分子除以分母。 【详解】根据分析，解答如下： “眨一次眼”： （秒） “一弹指”： （秒） “一瞬间”： （秒） “一刹那”： （秒） ， 所以按从短到长的顺序排列为： “一刹那” “眨一次眼” “一瞬间” “一弹指” 排在第二位的是“眨一次眼”。 2. 哪吒用一根2分米长的废旧吸管围成了一个三角形，其中一条边占吸管总长的，另一条边占吸管总长的。他围成的是一个（ ）。 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把吸管总长看作单位“1”，根据减法的意义求出第三条边占总长的几分之几，再比较三条边占总长的分率。若有两条边占的分率相等，则这两条边的实际长度相等，根据等腰三角形的定义即可判断。 【详解】 ＝ = 他围成的是等腰三角形。 3. 在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元 B. “小份餐”一共多少元 C. “半份餐”每份多少元 D. “半份餐”比“小份餐”便宜多少元 【答案】C 【解析】 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程 中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为 份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程 表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中： 表示“小份餐”的总价（单价 元乘数量 份）； 表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为 是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程 ，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 4. 如下图，从点A到点B有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，我认为（ ）。 A. 线路①最短 B. 线路②最短 C. 线路③最短 D. 三条路长度相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长 可得，半圆的弧长 。设AB的长度为，则线路①的直径为。设线路②中左边半圆的直径为，右边半圆的直径为，则可得 。设线路③中左边半圆的直径为，右边半圆的直径为，则可得 。 【详解】线路①的长度： 线路②的长度： 线路③的长度： 综上 。 即，三条线路的长度是相等的。 5. 圆圆在玩一张长10厘米、宽6厘米的卡片时，意外地发现下面两种摆法，都正好从写字台的一端摆到另一端，写字台的这条边可能是（ ）厘米。 A. 50 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，本题就是求10、10＋6＝16的最小公倍数。由最小公倍数的意义可知：最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此先把10、16分解质因数，然后据此求出它们的最小公倍数。 【详解】10＋6＝16 10＝2×5 16＝2×2×2×2 10、16的最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80 写字台的这条边最短80厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法。 6. 计算时通常需要先通分，统一计数单位后再计算，下面选项中的计算过程不符合这样的特点的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算时，先通分，化成同分母分数再相加，也就是化成计数单位相同的数后，再进行加法计算，据此判断各个选项的计算法则是否相同即可。 【详解】A．相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐，是在计数单位相同的情况下进行加法计算的，符合题意。 B．相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐，是在计数单位相同的情况下进行计算的，符合题意。 C．先通分，然后按照同分母分数减法的计算方法计算，都是在计数单位相同的情况下进行减法计算的，符合题意。 D．先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算，计算法则与不同，不符合题意。 7. 如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。 【详解】A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除 D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。 故答案为：D 8. 下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化是数学上的一种广泛适用解决问题的思想方法，是把新知识转化为已经学过的旧知识，解决新问题的方法，或者将复杂的问题转化成比较简单的问题，使得问题更容易解决，据此分析解答即可。 【详解】①求六边形的内角和，将六边形转化成个三角形，三角形内角和 六边形内角和，运用了“转化”思想方法；②在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪拼成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了“转化”思想方法； ③在学习计算小数乘法时，先根据小数的基本性质，把小数乘法化成整数乘法，最后结果再转化成小数，运用了“转化”思想方法； ④利用平移把求不规则图形的周长转化为求长方形的周长，运用了“转化”思想方法。 运用了“转化”思想方法的有①②③④。 二、我会填空。（每空1分，共19分） 9. （ ）（小数）。 【答案】；8；1.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】7÷4＝；7＋14＝21、；7÷4＝1.75 1.75 10. 在（ ）里填上合适的分数。 150分＝（ ）时 600平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米；高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。 【详解】150÷60＝ 所以150分＝时； 600÷10000＝ 所以600平方米＝公顷。 11. 敖丙把一条3米长的彩带平均分成4段。每段是这条彩带的（ ），每段长（ ）米，平均每剪一次用的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将这条彩带全长看作单位1，平均分成4段，根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数），用单位“1”除以平均分成分的份数，即可求出每段是这条彩带的几分之几。 已知这条彩带长3米，平均分成4段，求每段的长度，用彩带的总长度除以平均分成的段数。 把彩带平均分成4段，需要剪的次数比平均分成的段数少1，把剪彩带的总时间看作单位“1”，根据分数的意义，用单位“1”除以需要剪的次数，即可求出平均每剪一次用的时间占总时间的几分之几。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 4－1＝3（次） 1÷3＝ 敖丙把一条3米长的彩带平均分成4段。每段是这条彩带的，每段长米，平均每剪一次用的时间占总时间的。 12. 若 （、是非零自然数），则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若A的最大因数是36，最小倍数也是36，把A分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A ③. 【解析】 【分析】存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】由A＝9B可知A是B的倍数，即A＞B，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 若A的最大因数是36，最小倍数也是36，则这个数是36，把36分解质因数是36＝2×2×3×3。 13. a和b都是非0连续的自然数，如果b是奇数，那么 一定是（ ）数， 一定是（ ）数。 【答案】 ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】先根据连续自然数奇偶交替的特征，由b是奇数推出a是偶数；再运用奇偶运算规律判断：奇数乘偶数得偶数，奇数乘奇数得奇数，偶数加奇数得奇数；乘法中只要有一个因数是偶数，乘积就是偶数，依次推导两个式子的结果属性。 【详解】已知a和b是非0的连续自然数，b是奇数，相邻连续自然数奇偶性不同，因此a是偶数。 5是奇数，a是偶数，奇数×偶数＝偶数，因此5a是偶数。 3是奇数，b是奇数，奇数×奇数＝奇数，因此3b是奇数。 偶数＋奇数＝奇数，因此5a＋3b是奇数。 偶数×奇数＝偶数，因此5a×3b是偶数。 14. 哪吒设置了一个由五个数字组成的无线网络密码，这五个数字从左往右依次有以下特点：①既不是质数也不是合数（不包括0）；②10以内最大的质数；③既是偶数又是质数；④是2和3的公倍数；⑤既是奇数又是合数。这个无线网络密码是（ ）。 【答案】17269 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 互质的两个数，最小公倍数是这两个数的乘积。逐一分析。 【详解】1既不是质数也不是合数；10以内的质数为2、3、5、7，最大的质数是7；所有偶数中只有2是质数；2和3互质，最小公倍数是2×3＝6，更大的公倍数是两位数，不符合要求；一位数中既是奇数又是合数的数是9；组合后得到密码是17269。 15. 如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 2 ②. 16.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】根据题意，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积； 已知近似长方形的长是6.28厘米，即圆周长的一半πr是6.28厘米，据此求出圆的半径； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出长方形的周长和面积。 【详解】圆的半径： 6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 长方形的周长： （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（厘米） 面积： 6.28×2＝12.56（平方厘米） 16. 《庄子•天下》中：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，前三天一共截取的部分占最初木棒长度的。 【答案】； 【解析】 【分析】由题意知，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，我们把最初的木棒的长度看作单位“1”，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了4份中的1份，即；第三天截取的是的一半，也就是把单位“1”分成了8份中的1份，即；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，即可求出前三天一共截取的部分占最初木棒长度的几分之几。 【详解】根据分析：第三天截取的长度占最初木棒长度的； 前三天一共截取的部分占最初木棒长度的： ＝ ＝ ＝ 三、我会计算。（26分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①； ②；③；④0.16； ⑤y；⑥；⑦；⑧2 18. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝3；②x＝12 【解析】 【分析】将方程化为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.8即可； 将方程化为：0.9x－3.6＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可。 【详解】① 解： ② 解： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③ ；④ 【解析】 【分析】①根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数结合，算式变成再计算； ②将括号打开，将算式变成，再交换位置先计算加法，将算式变成 再计算； ③将小数0.4换算成分数，根据带符号搬家规则，将算式变成再计算； ④根据减法的性质将算式变成，先通分计算括号内加法。 【详解】① ② ③ ④ 四、我会操作。（12分） 20. 学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？ （1）下图是哪吒用画图的方法得出的错误结论，错误原因是：__________。 哪吒：种番茄的面积占这个种植园的。 （2）请你在下图中画出正确的图示，并填空。 我：种番茄的面积占这个种植园的。 【答案】（1）青椒种植面积的单位“”没找准 （2） 黄瓜 青椒 番茄 番茄 番茄 【解析】 【分析】（1）哪吒错误地把种完黄瓜后剩下的面积当作青椒种植面积的单位“”，但题目中青椒的种植面积是占整个种植园的，单位“”应该是整个长方形种植园的面积，所以他对单位“”的判断错误，导致结果出错。 （2）把长方形平均分成份，其中份涂成代表黄瓜的颜色，份涂成代表青椒的颜色，剩下的份就是代表番茄的区域。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图略 21. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（ ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（ ）平方米。 【答案】①见详解 ②50.24；29.76 【解析】 【分析】①木桩相当于圆心，拴羊的绳子相当于圆的半径，因为木桩在草地的一角，因此羊吃到草的部分是个圆，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚从长方形左上顶点旋转到下边这条边，即可画出羊吃到草的部分。 ②这只羊吃到草的面积＝圆周率×半径的平方×；无法吃到草的面积＝长方形面积－吃到草的面积，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】① ②3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方米） 10×8－50.24 ＝80－50.24 ＝29.76（平方米） 这只羊吃到草的面积是50.24平方米。这只羊无法吃到草的面积是29.76平方米。 五、我会解决问题。（共27分） 卫星划破苍穹，5G连接世界，AI突破认知边界——每一次科技的跨越，都在重塑人类生活的维度，点亮未来的灯塔。 22. “天问一号”探测器在火星探测任务中，需要分阶段完成轨道调整和科学实验。每次执行任务都要装上2吨的燃料。第一次执行任务，用了全部燃料的，第二次比第一次少用全部燃料的。这两次一共用了燃料的几分之几？完成这两项任务后，燃料还剩下几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意可知：把全部燃料看作单位“1”，首先根据“第二次比第一次少用全部燃料的 ”，用减法求出第二次用了全部燃料的几分之几；然后将两次用的分率相加，求出一共用了几分之几；最后用单位“1”减去一共用的分率，求出还剩下几分之几。 【详解】第二次用了全部燃料的： 两次一共用了全部燃料的： 燃料还剩下： 答：这两次一共用了燃料的 ，燃料还剩下 。 23. 在新能源汽车研发实验室中，工程师们正在设计一种新型的无线充电装置。该装置的核心部分是两个同心圆形的充电线圈，外圈线圈用于快速传输电能，内圈线圈则用于稳定电流。已知外圈线圈的直径为40厘米，内圈线圈的半径比外圈半径小8厘米。为了保证充电效率，需要在两个线圈之间的环形区域涂抹特殊的绝缘材料，每平方厘米绝缘材料的成本是0.5元。请问，制作这样一个无线充电装置，涂抹绝缘材料的总成本大约是多少元？（建议：先画示意图分析再解答（取3） 【答案】 384元 【解析】 【分析】首先需要根据外圈直径求出外圈半径，再根据内圈半径与外圈半径的差值求出内圈半径。绝缘材料涂抹在两个线圈之间的环形区域，因此需要利用圆环面积公式 求出面积，注意题目要求取3。最后根据“总价单价数量”求出总成本。 【详解】外圈半径： （厘米） 内圈半径： （厘米） 圆环面积： （平方厘米） 总成本： （元） 答：涂抹绝缘材料的总成本大约是384元。 24. 为传播科技文化，提升科学素养。学校新建一个科技馆，准备用长方形地砖铺成正方形图案，如果用长48厘米，宽18厘米的地砖，至少需要多少块地砖可以铺成一个正方形图案？ 【答案】 24块 【解析】 【分析】要用长方形地砖铺成正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是宽的倍数。要求“至少”需要多少块，即求长和宽的最小公倍数作为正方形的边长。求出正方形边长后，分别计算长边和宽边需要的地砖数量，二者相乘即为总块数。 【详解】先求和 的最小公倍数。 ，18＝2×3×3 和 的最小公倍数是 所以正方形图案的边长至少是 厘米。 ＝3×8 （块） 答：至少需要 块地砖可以铺成一个正方形图案。 25. 高铁使我们的出行更加方便。我国研制的时速350千米的“复兴号”智能动车组有8辆编组、16辆编组（加长版）和17辆编组（超长版）三个版本。其中加长版“复兴号”总长414.26米，两种“复兴号”一等座位共有264个，加长版“复兴号”一等座数量是原来“复兴号”的3倍，而且充电插座的位置更加突出，并增加充电接口，便于乘客使用……两种“复兴号”各有多少个一等座位？（要求：先把线段图补充完整，列数量关系式，再用方程解答） 【答案】； 加长版“复兴号”一等座数量＋原来“复兴号”一等座数量＝264； 原来“复兴号”一等座有66个，加长版“复兴号”一等座有198个 【解析】 【分析】先把原来“复兴号”的一等座数量设为x个，在线段图中用1段线段表示，标注为x ；因为加长版“复兴号”一等座数量是原来的3倍，所以用3段和上面等长的线段表示，标注为3x；再用大括号把两段合起来标注总数量264个，然后根据“加长版“复兴号”一等座数量＋原来“复兴号”一等座数量＝264”的数量关系列出方程：x＋3x＝264，解方程即可解答。 【详解】图略 关系式：加长版“复兴号”一等座数量＋原来“复兴号”一等座数量＝264 解：设原来“复兴号”一等座有x个。 x＋3x＝264 4x＝264 4x÷4＝264÷4 x＝66 66×3＝198（个） 答：原来“复兴号”一等座有66个，加长版“复兴号”一等座有198个。 26. 哪吒和敖丙为了参加科技节航模比赛，制作了两架模型飞机，下表记录了一次实验两架飞机飞行时间和高度情况。 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）（ ）飞机飞行的时间长。甲飞机在飞行的前（ ）秒呈上升态势，乙飞机从最高处下降到最低处用了（ ）秒。前20秒内乙飞机平均每秒上升（ ）米。 （3）在第20秒时，甲飞机的高度是乙飞机高度的（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 甲 ②. ③. ④. ## （3） 【解析】 【分析】（）统计图中横轴表示时间秒、纵轴表示高度米。根据表格中甲飞机的时间和高度数据：第秒高度是米、第 秒高度是米、第秒高度是 米、第秒高度是 米、第 秒高度是米、第高度是 米、第 秒高度是米在统计图中找到对应的点，依次用线段连接这些点，即可补充完整甲飞机的折线统计图。 根据表格中乙飞机的时间和高度数据：第秒高度是 米、第 秒高度是 米、第秒高度是 米、第秒高度是米、第 秒高度是米、第高度是米在统计图中找到对应的点，依次用线段连接这些点，即可补充完整乙飞机的折线统计图。 （）观察甲、乙飞机的飞行折线统计图（或统计表），各自对应的时间轴的数据就是飞行总时长，从飞行折线图中可知甲飞机从时间第秒高度米，到第 秒高度米，确定甲飞机的飞行总时长是 秒；乙飞机从时间第秒高度米，到第秒高度米，确定飞行总时长是秒。甲飞机飞行的时间比较长。 从飞行折线图中可以对甲、乙飞机的飞行趋势进行分析，飞机有起飞上升阶段，随着时间的推移到达最高点，然后降落到最低点米高度的过程；通过时间和对应的高度来分析飞机飞行态势，折线图显示：甲飞机前15秒呈上升趋势明显，即从第秒高度米到第秒达到飞行最高点 米。计算乙飞机从飞行的第秒对应的最高点米到第秒降落到地面最低点米之间所用时长，用秒减去秒即可。 用乙飞机第秒时对应的飞行最高点米和总用时长秒，计算在这期间乙飞机平均每秒上升的高度。 （）求一个数是另一个数的几分之几用除法。在第秒时，用甲飞机的飞行高度 米，除以乙飞机在第秒时的飞行高度米，就得到甲飞机此时的飞行高度是乙飞机此时飞行高度的几分之几。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 甲飞机飞行的时间长。甲飞机在飞行的前秒呈上升态势， （秒）， （米 秒） 乙飞机从最高处下降到最低处用了 秒。前秒内乙飞机平均每秒上升 米。 【小问3详解】 在第秒时，甲飞机的高度是乙飞机高度的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 栾川县2024～2025学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、我会选择。（每题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入括号里。）（每小题2分，共16分） 1. 同学们通过查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示时间极短的词语还有很多，把这四个时间词按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（ ）。 “眨一次眼” “一弹指” “一瞬间” “一刹那” 秒 秒 秒 0.018秒 A. “眨一次眼” B. “一弹指” C. “一瞬间” D. “一刹那” 2. 哪吒用一根2分米长的废旧吸管围成了一个三角形，其中一条边占吸管总长的，另一条边占吸管总长的。他围成的是一个（ ）。 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 无法确定 3. 在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（ ）。 A. 一共消费多少元 B. “小份餐”一共多少元 C. “半份餐”每份多少元 D. “半份餐”比“小份餐”便宜多少元 4. 如下图，从点A到点B有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，我认为（ ）。 A. 线路①最短 B. 线路②最短 C. 线路③最短 D. 三条路长度相等 5. 圆圆在玩一张长10厘米、宽6厘米的卡片时，意外地发现下面两种摆法，都正好从写字台的一端摆到另一端，写字台的这条边可能是（ ）厘米。 A. 50 B. 60 C. 80 D. 100 6. 计算时通常需要先通分，统一计数单位后再计算，下面选项中的计算过程不符合这样的特点的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②④ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、我会填空。（每空1分，共19分） 9. （ ）（小数）。 10. 在（ ）里填上合适的分数。 150分＝（ ）时 600平方米＝（ ）公顷 11. 敖丙把一条3米长的彩带平均分成4段。每段是这条彩带的（ ），每段长（ ）米，平均每剪一次用的时间占总时间的（ ）。 12. 若 （、是非零自然数），则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若A的最大因数是36，最小倍数也是36，把A分解质因数是（ ）。 13. a和b都是非0连续的自然数，如果b是奇数，那么 一定是（ ）数， 一定是（ ）数。 14. 哪吒设置了一个由五个数字组成的无线网络密码，这五个数字从左往右依次有以下特点：①既不是质数也不是合数（不包括0）；②10以内最大的质数；③既是偶数又是质数；④是2和3的公倍数；⑤既是奇数又是合数。这个无线网络密码是（ ）。 15. 如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 16. 《庄子•天下》中：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，前三天一共截取的部分占最初木棒长度的。 三、我会计算。（26分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 18. 解方程。 ① ② 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 四、我会操作。（12分） 20. 学校有一块长方形的种植园，其中种了黄瓜，种了青椒，剩余的种了番茄。种番茄的面积占这个种植园的几分之几？ （1）下图是哪吒用画图的方法得出的错误结论，错误原因是：__________。 哪吒：种番茄的面积占这个种植园的。 （2）请你在下图中画出正确的图示，并填空。 我：种番茄的面积占这个种植园的。 21. 一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，拴羊的绳长8米。 ①画图表示这只羊吃到草的部分，并涂上阴影。 ②这只羊吃到草的面积是（ ）平方米。这只羊无法吃到草的面积是（ ）平方米。 五、我会解决问题。（共27分） 卫星划破苍穹，5G连接世界，AI突破认知边界——每一次科技的跨越，都在重塑人类生活的维度，点亮未来的灯塔。 22. “天问一号”探测器在火星探测任务中，需要分阶段完成轨道调整和科学实验。每次执行任务都要装上2吨的燃料。第一次执行任务，用了全部燃料的，第二次比第一次少用全部燃料的。这两次一共用了燃料的几分之几？完成这两项任务后，燃料还剩下几分之几？ 23. 在新能源汽车研发实验室中，工程师们正在设计一种新型的无线充电装置。该装置的核心部分是两个同心圆形的充电线圈，外圈线圈用于快速传输电能，内圈线圈则用于稳定电流。已知外圈线圈的直径为40厘米，内圈线圈的半径比外圈半径小8厘米。为了保证充电效率，需要在两个线圈之间的环形区域涂抹特殊的绝缘材料，每平方厘米绝缘材料的成本是0.5元。请问，制作这样一个无线充电装置，涂抹绝缘材料的总成本大约是多少元？（建议：先画示意图分析再解答（取3） 24. 为传播科技文化，提升科学素养。学校新建一个科技馆，准备用长方形地砖铺成正方形图案，如果用长48厘米，宽18厘米的地砖，至少需要多少块地砖可以铺成一个正方形图案？ 25. 高铁使我们的出行更加方便。我国研制的时速350千米的“复兴号”智能动车组有8辆编组、16辆编组（加长版）和17辆编组（超长版）三个版本。其中加长版“复兴号”总长414.26米，两种“复兴号”一等座位共有264个，加长版“复兴号”一等座数量是原来“复兴号”的3倍，而且充电插座的位置更加突出，并增加充电接口，便于乘客使用……两种“复兴号”各有多少个一等座位？（要求：先把线段图补充完整，列数量关系式，再用方程解答） 26. 哪吒和敖丙为了参加科技节航模比赛，制作了两架模型飞机，下表记录了一次实验两架飞机飞行时间和高度情况。 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）（ ）飞机飞行的时间长。甲飞机在飞行的前（ ）秒呈上升态势，乙飞机从最高处下降到最低处用了（ ）秒。前20秒内乙飞机平均每秒上升（ ）米。 （3）在第20秒时，甲飞机的高度是乙飞机高度的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $