精品解析：陕西榆林市佳县2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测五年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷（人教版） 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面分数中，与分数单位相同的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 1支口服液，如图所示。它的净含量是（ ）。 A. 1mL B. 10mL C. 1L D. 10L 3. 下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 4. 一个三位数3□8，有因数2，同时又是3的倍数。□里可以填（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 5. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从右面看是，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（ ）。 A. （13，13） B. （8，8，10） C. （8，9，9） D. （10，10，6） 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 分别用分数和小数表示下面各图中涂色部分的大小。 _______ _______ 8. 观察下图，小华准备用黏土球“·”和塑料棒搭一个（ ）（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要（ ）个黏土球，（ ）根5cm长的塑料棒。 9. 把一根长3米的钢管锯成同样长的5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 10. 在横线上填上合适的数。 __________ __________ _________ 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.85（ ） 12. 在括号里填上合适的数。 13. 先阅读材料，再填一填。 郑和是世界航海先驱，他下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪航海史上的空前壮举。 上面画线的数中，是质数的有_____________________。既是奇数又是合数的有_____________________。 14. 一个长方体的长是30厘米，宽和高都是6厘米，如图，按第①种方式切开，增加的面积是（ ）平方厘米；按第②种方式切开，增加的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（共3小题，共26分） 15. 直接写出得数。 16. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和4 5和9 20和25 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作题。（共6分） 18. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 五、问题解决。（共5小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动，五（1）班要给班级选择诵读篇目，李老师决定先进行意向调查。下面是调查结果（每人选一种篇目）。应该选哪篇经典篇目？说一说你的理由。 经典篇目 《春日》 《长恨歌》 《关雎》 选择人数占全班人数的几分之几 20. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 在“入帘”环节，需要将竹木浆放到一个无盖纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽8分米，高5分米。 （1）如果需要在纸槽内部涂一层蜡，需要涂蜡的面积是多少平方分米？ （2）这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 21. 首都北京中轴线申遗成功，它南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。李叔叔要沿中轴线骑行，下图表示的是这条路线的全长。从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的。从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几？ 22. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，下面是近几年销售情况。（单位：万辆） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 燃油汽车 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 （2）2021－2025年新能源汽车的销售量是怎样变化的？ （3）2026年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 23. 科学社团：为了测量一个水龙头的每分钟流量，同学们做了以下的实验：用一个无水的长48厘米、宽25厘米、高30厘米长方体玻璃缸。把一个水龙头从9：00开始向玻璃缸内注水，9：03关闭水龙头停止注水，这时量得水面的高度是20厘米；接着在玻璃缸内放入一个棱长为12厘米的正方体铁块，全部浸没于水中。 放入正方体的铁块时，长方体玻璃缸的水会溢出吗？ （1）你的结论是：长方体玻璃缸的水__________溢出。（填“会”或“不会”） （2）说一说你判断的理由。如果会溢出，溢出水的体积是多少立方厘米？如果不会溢出，放入正方体铁块后，长方体容器的水面高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷（人教版） 注意事项：满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共12分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面分数中，与分数单位相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。首先确定题干中分数的分数单位，然后分别确定各选项分数的分数单位，通过比较找出与题干分数单位相同的选项。 【详解】，分母是，所以它的分数单位是。 A ．的分母是，分数单位是，与不相同，此选项错误； B．的分母是，分数单位是，与不相同，此选项错误； C．的分母是，分数单位是，与不相同，此选项错误； D ．是带分数，化成假分数是，分母是，分数单位是，与题干分数单位相同，此选项正确。 2. 1支口服液，如图所示。它的净含量是（ ）。 A. 1mL B. 10mL C. 1L D. 10L 【答案】B 【解析】 【分析】容积单位有毫升和升，1升＝1000毫升，毫升通常用于计量较少液体（如口服液、眼药水等），升用于计量较多的液体（如桶装水、食用油等）。 【详解】结合生活实际，口服液的容量很小，选项中1升和10升体积过大，不符合一支口服液的实际容量；1毫升又过少，通常一支口服液的净含量是10毫升左右，所以1支口服液，如图所示。它的净含量是10毫升。 故答案为：B 3. 下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图类型： （1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。 【详解】A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图； B．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图； C．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图； D．不符合正方体的展开图类型，不是正方体的展开图。 故答案为：A 4. 一个三位数3□8，有因数2，同时又是3的倍数。□里可以填（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。据此逐项验证即可。 【详解】A．当□内填入0时，各位上的数的和是3＋0＋8＝11，11不是3的倍数，错误； B．当□内填入1时，各位上的数的和是3＋1＋8＝12，12是3的倍数，正确； C．当□内填入2时，各位上的数的和是3＋2＋8＝13，13不是3的倍数，错误； D．当□内填入5时，各位上的数的和是3＋5＋8＝16，16不是3的倍数，错误； 所以□里可以填1。 5. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从右面看是，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析每个选项中图形的三视图，看哪个选项的三视图和题目中给出的三视图一致，哪个选项就是正确的。 【详解】A．从正面看是，和题目中给的不同，A选项错误； B．从右面看是，和题目中给的不同，B选项错误； C．从右面看是，从正面看是，从上面看是，与题目中给的三视图一致，所以这个立体图形是，C选项正确； D．从上面看是，和题目给的不同，D选项错误。 6. 26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（ ）。 A. （13，13） B. （8，8，10） C. （8，9，9） D. （10，10，6） 【答案】C 【解析】 【分析】找次品时把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外两个多或少1个，这样一次就能把次品范围缩小到最小。 【详解】26个零件中有1个次品（较重），借助天平称量，要想尽快找出次品，第一次的分组方法正确的是（8，9，9）。 二、填空题。（每空1分，共23分。请将正确的答案填在题中的横线上） 7. 分别用分数和小数表示下面各图中涂色部分的大小。 _______ _______ 【答案】；0.6；；1.375 【解析】 【分析】左图，先确定整体被平均分成的总份数，再数出涂色部分占的份数，以总份数为分母、涂色份数为分子写出分数，再通过分子除以分母转化为小数。 右图，先看完整的涂色正方形，记为整数部分，再看第二个正方形被平均分成的总份数，数出该正方形内涂色部分的份数，组合成带分数，再将带分数化为假分数，最后通过分子除以分母转化为小数。 【详解】左图：图中共有5个大小完全相同的正方形，其中3个为涂色部分，把整体看作单位“1”，平均分成5份，涂色占3份，因此分数为，小数：3÷5＝0.6。 右图：左侧正方形全部涂色，计为1；右侧正方形被平均分成8个大小相等的三角形，其中3个为涂色部分，占这个正方形的，总涂色部分为​，小数：11÷8＝1.375。 8. 观察下图，小华准备用黏土球“·”和塑料棒搭一个（ ）（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要（ ）个黏土球，（ ）根5cm长的塑料棒。 【答案】 ①. 正方 ②. ③. 【解析】 【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点、12条棱且每条棱长都相等。题中图形有6个顶点，6条棱，做减法即可求得还需几个黏土球（顶点），几根5cm长的塑料棒。 【详解】观察发现已搭建的部分的长宽高都是，所以是正方体的框架； （个） （根） 所以还需要个黏土球，根cm长的塑料棒。 9. 把一根长3米的钢管锯成同样长的5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的；用钢管的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。 10. 在横线上填上合适的数。 __________ __________ _________ 【答案】 ①. 4000 ②. 5.42 ③. 0.5 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，单位换算时，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】4×1000＝4000（dm3），即4m3＝4000dm3； 5420cm3＝5420mL，5420÷1000＝5.42（L），即5420cm3＝5.42L； 500÷1000＝0.5（L），即500mL＝0.5L。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.85（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的那个数就大；带分数比真分数大；先把转化为小数，然后再比较两个小数的大小。 【详解】5＜6，所以； ，＞1，所以； ，0.85＞0.75，所以0.85＞。 12. 在括号里填上合适的数。 【答案】，，，；， 【解析】 【分析】（1）除法转化为分数，除法中的被除数作分子，除数作分母；假分数转化为带分数，用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母保持不变。 （2）分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求解。 【详解】 17÷5＝3……2 所以 所以 13. 先阅读材料，再填一填。 郑和是世界航海先驱，他下西洋的首次航行始于公元1405年7月11日，共进行了7次航行，拜访了30多个国家和地区，是15世纪航海史上的空前壮举。 上面画线的数中，是质数的有_____________________。既是奇数又是合数的有_____________________。 【答案】 ①. 、 ②. 、 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】文中画线的数字有：1405，7，11，30，15； 1405的个位是5，说明它是5的倍数，它的因数除了1和1405，还有5等，所以1405是合数，不能被2整除，所以是奇数；即1405是奇数也是合数。 ，因数只有1和7，所以7是质数。 ，因数只有1和11，所以11是质数。 ，30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，30是2的倍数，所以30是合数也是偶数。 ，15的因数有1，3，5，15，15不是2的倍数，所以15是奇数也是合数。 所以是质数的有：7、11；既是奇数又是合数的有：1405、15。 14. 一个长方体的长是30厘米，宽和高都是6厘米，如图，按第①种方式切开，增加的面积是（ ）平方厘米；按第②种方式切开，增加的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 360 【解析】 【分析】第①种切法：垂直于长切开，切面和长方体的侧面（宽×高）大小相等，增加的面积是2个边长6厘米的正方形的面积。 第②种切法：平行于长沿竖直方向切开，增加的面积是2个长30厘米、宽6厘米的长方形的面积。 【详解】第①种切法增加的面积：2×（6×6） ＝2×36 ＝72（平方厘米） 第②种切法增加的面积：2×（30×6） ＝2×180 ＝360（平方厘米） 三、计算题。（共3小题，共26分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和4 5和9 20和25 【答案】 6和4的最大公因数是2，最小公倍数是12； 5和9的最大公因数是1，最小公倍数是45； 20和25的最大公因数是5，最小公倍数是100。 【解析】 【分析】找最大公因数就是找出两个数公有的质因数，再相乘；找最小公倍数就是用公有的质因数乘各自独有的质因数。 【详解】6和4分解质因数得 ， 公有的质因数是2，所以最大公因数是2； 最小公倍数。 5和9只有公因数1，所以最大公因数是1； 互质的两个数的最小公倍数是两数的乘积。 20和25分解得， 公有的质因数是5，因此最大公因数是5； 最小公倍数。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；3； ；1 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，将分母统一为24，再按从左到右的顺序计算。 运用加法交换律和结合律，将分母相同的分数分别结合，使计算简便。 运用减法的性质去掉括号，转化为连减计算，再通分求解。 运用减法的性质，先算后两个分数的和，再相减。 【详解】 四、操作题。（共6分） 18. 按要求画图。 （1）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）图①中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O逆时针旋转90°，得到图②。 （2）图①中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 （3）图②中，点O的位置不动，其余各部分均绕点O逆时针旋转90°，得到图④。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 画图略 五、问题解决。（共5小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动，五（1）班要给班级选择诵读篇目，李老师决定先进行意向调查。下面是调查结果（每人选一种篇目）。应该选哪篇经典篇目？说一说你的理由。 经典篇目 《春日》 《长恨歌》 《关雎》 选择人数占全班人数的几分之几 【答案】 应该选《关雎》；因为选择《关雎》的人数占全班人数的分率最大。 【解析】 【分析】要决定选哪篇篇目，需比较选择各篇目人数占全班人数的分率大小。观察三个分数的分母，发现它们都是7的倍数，可以利用分数的基本性质进行约分，化成同分母分数后再比较大小。 【详解】先对三个分数进行约分，化成最简分数。 是最简分数。 ，分子和分母同时除以6，得： ，分子和分母同时除以3，得： 比较三个分数的大小：因为，所以 即选择《关雎》的人数占全班人数的分率最大，所以应该选《关雎》。 20. 《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。 在“入帘”环节，需要将竹木浆放到一个无盖纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽8分米，高5分米。 （1）如果需要在纸槽内部涂一层蜡，需要涂蜡的面积是多少平方分米？ （2）这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 【答案】（1）296平方分米 （2）480升 【解析】 【分析】（1）由题可知，纸槽是一个无盖长方体，在内部涂一层蜡，即在长方体的侧面和底面涂，求出长方体侧面积和底面积之和，可得涂蜡的面积。 （2）求纸槽容纳多少升竹木浆，实际求长方体的体积，由公式长方体的体积＝长×宽×高，可得出结果。 【小问1详解】 12×8＋12×5×2＋8×5×2 ＝96＋120＋80 ＝296（平方分米） 答：需要涂蜡的面积是296平方分米。 【小问2详解】 12×8×5＝480 （立方分米） 480立方分米＝480升 答：这个纸槽最多能容纳480升竹木浆。 21. 首都北京中轴线申遗成功，它南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。李叔叔要沿中轴线骑行，下图表示的是这条路线的全长。从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的。从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总路程看作单位“1”，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的，用1减去和，即可求得从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的。 22. 随着环保意识的增强和新能源汽车技术的不断进步，越来越多的消费者将目光投向国产新能源汽车。某国产品牌汽车自主研发了燃油汽车和新能源汽车两种，下面是近几年销售情况。（单位：万辆） 年份 2021 2022 2023 2024 2025 燃油汽车 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （1）根据上面的统计数据，完成下图。 （2）2021－2025年新能源汽车的销售量是怎样变化的？ （3）2026年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因。 【答案】（1） （2） 2021年至2022年销售量上升，2022年至2024年销售量下降，2024年至2025年销售量大幅上升。 （3） 该品牌停止了燃油汽车的整车生产，因为燃油汽车销量总体呈下降趋势，新能源汽车销量2024年至2025年大幅增长，且新能源汽车符合环保趋势和市场发展方向。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的年份和销量，描出各点，标上数据，最后用实线连接燃油汽车的数据点，用虚线连接新能源汽车的数据点。 （2）观察代表新能源汽车的虚线，根据线段的走向判断销售量的变化情况。线段向上倾斜表示上升，向下倾斜表示下降。 （3）对比两条折线的变化趋势，燃油汽车销量总体下降，新能源汽车销量总体上升且增长迅速，结合题干中提到的环保意识增强和技术进步，分析停产燃油汽车的原因。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图中表示新能源汽车的虚线：从2021年到2022年，销量从万辆增加到万辆，呈上升趋势；从2022年到2024年，销量从万辆降至万辆，再降至万辆，呈下降趋势；从2024年到2025年，销量从万辆激增至万辆，呈大幅上升趋势。 新能源汽车的销售量变化是：先上升，再下降，最后大幅上升。 【小问3详解】 燃油汽车的销量从2021年的万辆总体下降到2025年的万辆，市场需求在减少；新能源汽车的销量从2021年的万辆总体上升到2025年的万辆，特别是在2025年销量远超燃油汽车，市场需求旺盛。 停产燃油汽车的原因是：燃油汽车销量逐年下降，新能源汽车销量大幅增长，符合环保趋势和市场发展方向。 23. 科学社团：为了测量一个水龙头的每分钟流量，同学们做了以下的实验：用一个无水的长48厘米、宽25厘米、高30厘米长方体玻璃缸。把一个水龙头从9：00开始向玻璃缸内注水，9：03关闭水龙头停止注水，这时量得水面的高度是20厘米；接着在玻璃缸内放入一个棱长为12厘米的正方体铁块，全部浸没于水中。 放入正方体的铁块时，长方体玻璃缸的水会溢出吗？ （1）你的结论是：长方体玻璃缸的水__________溢出。（填“会”或“不会”） （2）说一说你判断的理由。如果会溢出，溢出水的体积是多少立方厘米？如果不会溢出，放入正方体铁块后，长方体容器的水面高度是多少厘米？ 【答案】（1） 不会 （2） 21.44厘米 【解析】 【分析】比较“正方体铁块的体积”与“长方体容器内剩余空间的容积”。如果铁块体积大于剩余容积，水会溢出；反之则不会。剩余空间的容积可以用容器的底面积乘剩余的高度（容器高减去水深）来计算。如果水不溢出，放入铁块后，水面上升。新的水面高度等于原来的水深加上水面上升的高度。水面上升的高度等于铁块的体积除以容器的底面积。 【小问1详解】 首先计算长方体玻璃缸的底面积：（平方厘米） 接着计算玻璃缸内剩余空间的容积。 已知玻璃缸高30厘米，当前水深20厘米，则剩余高度为：（厘米） 剩余容积为：（立方厘米） 然后计算正方体铁块的体积：（立方厘米） 比较铁块体积与剩余容积： 因为，即铁块体积小于剩余容积。所以，长方体玻璃缸的水不会溢出。 【小问2详解】 理由：因为正方体铁块的体积（立方厘米）小于长方体容器剩余的容积（立方厘米），所以水不会溢出。 （厘米） （厘米） 答：放入正方体铁块后，长方体容器的水面高度是21.44厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $