精品解析：辽宁营口市鲅鱼圈区2025-2026学年北师大版六年级下学期7月期末数学试题

小学数学六年级期末教学质量检测题 2026.07 一、认真思考我会填。（每空1分，共23分） 1. 2026年“五一”假期，全国国内旅游出游合计274000000人次，横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 二亿七千四百万 ②. ③. 【解析】 【分析】首先对给定的多位数进行分级，从右往左每四位为一级，因为读数需要从高位到低位一级一级地读，所以按照亿级、万级、个级的顺序依次读出每一级的数并加上对应的级名，每一级末尾的0不读。 改写成用“亿”作单位的数时，因为1亿等于100000000，所以需要找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0后加上“亿”字。 省略“亿”位后面的尾数求近似数时，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于或等于5，那么向亿位进1后省略亿位后面的尾数，如果小于5，直接省略亿位后面的尾数，最后加上“亿”字。 【详解】274000000读作：二亿七千四百万，改写成用“亿”作单位的数是2.74亿，省略“亿”位后面的尾数约是3亿。 2. 在括号里填上合适的单位：六年级学生小明的身高是162（ ），体重是52（ ），他家和学校的距离约是1.2（ ）。 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 千克##kg ③. 千米##km 【解析】 【分析】1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度，结合数据，计量小明的身高用厘米作单位比较合适； 1千克大约是一大瓶矿泉水的重量，计量小明的体重用千克作单位比较合适； 1千米是标准跑道两圈半的长度，结合数据，计量小明家到学校的距离用千米作单位比较合适。 【详解】六年级学生小明的身高是162厘米，体重是52千克，他家和学校的距离约是1.2千米。 3. （1）女生比男生少几分之几？（ ）； （2）男生比女生多几分之几？（ ）； （3）男生人数∶女生人数＝（ ）∶（ ）； （4）如果男生比女生多10人，男、女生共（ ）人。 【答案】（1） （2） （3） ①. 6 ②. 5 （4）110 【解析】 【分析】根据图意，把女生人数看作5份，男生人数看作6份。 （1）求女生比男生少几分之几，把男生人数看作单位“1”，用（男生人数－女生人数）÷男生人数计算； （2）求男生比女生多几分之几，把女生人数看作单位“1”，用（男生人数－女生人数）÷女生人数计算； （3）根据比的意义写出男、女生人数之比，并化成最简整数比； （4）男生比女生多1份，多10人，先求出1份对应几人，男女生共5＋6＝11份，用份数乘每份数即可。 【小问1详解】 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 【小问2详解】 （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 【小问3详解】 男生人数∶女生人数＝6∶5 【小问4详解】 10÷（6－5）×（6＋5） ＝10÷1×11 ＝110（人） 4. 5米长的铁丝，重250克．同样的铁丝2500克，长_____米． 【答案】50 【解析】 【详解】2500÷250×5 ＝10×5 ＝50（米） 答：2500克这种铁丝长50米． 故答案为：50． 5. 不需计算，只需观察与思考，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 29×49（ ）1501 0.142857÷0.4（ ）0.142857 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把29看作30，把49看作50，30×50＜1501，据此解答； （2）依据 “一个数（0除外）除以小于1的数，商就大于原数” 的规律来判断； （3）利用 “除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数” 的除法运算法则判断； （4）分子分母都差1，与1相减再比较；根据分子相同，分母越大分数越小，被减数相同，减去的数越小，差越大；据此解答。 【详解】（1）因为30×50＜1501，所以29×49＜1501； （2）因为0.4＜1，所以0.142857÷0.4＞0.142857； （3）因为2的倒数是，所以＝； （4）＝1－，＝1－，因为＜，所以1－＞1－，故＞。 6. 观察下面的圆柱和圆锥，从左到右依次为①号～⑤号，回答问题。 （1）和①号图形体积相等的图形是（ ）号图形； （2）②号图形的体积是①号图形体积的（ ）倍； （3）②号图形的体积是③号图形体积的（ ）倍； （4）②号图形的体积是⑤号图形体积的（ ）倍； 【答案】（1）④ （2）3 （3）9 （4）27 【解析】 【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝。 （1）分别计算出每个图形的体积，即可解答； （2）用②号图形的体积除以①号图形体积即可； （3）用②号图形的体积除以③号图形体积即可； （4）用②号图形的体积除以⑤号图形体积即可。 【小问1详解】 ①号图形体积： ＝ ＝ ＝ ②号图形体积： ＝ ＝ ＝ ③号图形体积： ＝ ＝ ＝ ④号图形体积： ＝ ＝ ＝ ⑤号图形体积： ＝ ＝ ＝ 和①号图形体积相等的图形是④号图形，体积都是。 【小问2详解】 ②号图形的体积是①号图形体积的3倍。 【小问3详解】 ÷＝＝＝9 ②号图形的体积是③号图形体积的3倍。 【小问4详解】 ÷＝＝＝27 ②号图形的体积是⑤号图形体积的3倍。 7. 正方形面积为1，根据各部分面积之间关系，在括号里填数。 （1）a÷b＝（ ），b÷d＝（ ）。 （2）a＋b＋c＋d＝（ ）。 【答案】（1） ①. 2 ②. 4 （2） 【解析】 【分析】由图可知，a是1的一半，即a＝1÷2＝。 b是a的一半，即b＝÷2＝。 c是b的一半，即c＝÷2＝。 d是c的一半，即d＝÷2＝。 【小问1详解】 a÷b＝ b÷d＝ 【小问2详解】 a＋b＋c＋d ＝ ＝ ＝ 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共10分） 8. 因为1米＝3尺，所以1平方米＝3平方尺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长度单位的进率是3，但面积单位是长度单位的平方，所以面积单位的进率应该是长度单位进率的平方，即3×3＝9，据此解答。 【详解】根据面积单位的定义，1平方米表示边长为1米的正方形的面积。 因为1米＝3尺，所以1平方米＝1米×1米＝3尺×3尺＝9平方尺。 9平方尺≠3平方尺，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数基本性质，分子分母同乘3分数大小不变，两个相等的分数同时除以3，计算结果相等。 【详解】左边：÷3＝×＝ 右边：÷3＝×＝ 两边结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在加法算式里，一个加数减少一个数，另一个加数增加相同的数，和不变。通过去括号、化简式子，再结合已知条件a＋b＝c来判断等式是否成立。 【详解】（a－3）＋（b＋3） ＝a－3＋b＋3 ＝（a＋b）＋（3－3） ＝a＋b 已知a＋b＝c，所以（a－3）＋（b＋3）＝c，而不是c＋3，原题说法错误。 故答案为：× 11. 若干个三角形的底在同一条直线上且相等，所对应的顶点是同一个顶点，那么这些三角形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形面积公式，面积＝底×高÷2。题目中底边长度相等且在同一直线上，顶点相同，因此顶点到底边的垂直距离（高）相等。由于底和高都相等，所以面积必然相等。 【详解】根据分析可知，每个三角形的底边相等，高也相等，因此这些三角形的面积相等。题干说法正确。 故答案为：√ 12. 长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据长方形的面积公式可知：面积＝长×宽。已知面积一定，所以长和宽的乘积一定。因此，长方形的面积一定，它的长和宽成反比例，不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共10分） 13. 观察下表，（ ）的速度最慢。 时间/分 路程/米 淘气 5 a＋90 笑笑 5 a 奇思 3 a A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键是根据速度路程时间，利用控制变量法进行比较。淘气和笑笑时间相同，比较路程即可判断速度大小；笑笑和奇思路程相同，比较时间即可判断速度大小。 【详解】比较淘气和笑笑的速度：淘气和笑笑用的时间都是分。淘气走的路程是米，笑笑走的路程是米。因为，根据时间相同，路程越长速度越快，所以淘气的速度笑笑的速度。 比较笑笑和奇思的速度：笑笑和奇思走的路程都是米。笑笑用的时间是分，奇思用的时间是分。因为，根据路程相同，用时越长速度越慢，所以笑笑的速度奇思的速度。 由上述比较可知，笑笑的速度既慢于淘气，也慢于奇思。所以笑笑的速度最慢。 14. 把教室内8张课桌拼在一起，所拼成的大课桌桌面面积大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】教室单人课桌是长方形，标准尺寸长6dm、宽4dm，先根据长方形面积＝长×宽，求出单张课桌的桌面面积，再乘8求出8张课桌拼在一起的总面积，统一面积单位后逐个对比四个选项，选出和估算面积匹配的答案。 【详解】单张课桌面积：6×4＝24（dm2） 8张课桌总面积：24×8＝192（dm2） 单位换算：192dm2≈200dm2＝2m2 A．80dm2＝0.8m2，远小于估算面积，不符合； B．8m2＝800dm2，面积偏大太多，不符合； C．2m2＝200dm2，和192dm2接近，符合实际； D．10m2＝1000dm2，面积过大，不符合。 15. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 31 B. 21 C. 22 D. 17 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰相等，分两种情况讨论第三条边的长度：一是腰长为4cm，二是腰长为9cm；然后利用三角形任意两边之和大于第三边的性质进行验证，排除不能构成三角形的情况，最后计算三角形的周长即可。 【详解】情况一：当腰长为4cm时，三条边的长度分别为4cm、4cm、9cm。因为4＋4＝8，8＜9，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形，此情况舍去。 情况二：当腰长为9cm时，三条边的长度分别为9cm、9cm、4cm。因为9＋4＝13，13＞9；9＋9＝18，18＞4；符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形。 9＋9＋4 ＝18＋4 ＝22（cm） 所以这个等腰三角形的周长是22cm。 16. 如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（ ） A. a；5a B. b；a C. 5；a D. b；5a 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），则a和b成倍数关系，且a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 17. 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶99 B. 1∶100 C. 1∶101 D. 100∶101 【答案】C 【解析】 【分析】用盐的重量＋水的重量，求出盐水的重量，再根据比的意义，用盐的重量∶盐水的重量，即可解答。 【详解】1∶（1＋100） ＝1∶101 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1∶101。 故答案为：C 四、认真仔细我会算。（26分） 18. 直接写出得数。 2.6＋3.4＝ 2.5×4＝ 1－35%＝ 3.14×5＝ 【答案】 6；9；；10； 10；0.09；0.65；15.7 19. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 4.8×99＋4.8 【答案】 100；；480 【解析】 【分析】（1），因为与相乘、与相乘可得整十数，所以先将拆分为，再用乘法结合律分组计算； （2），因为两个乘法项有共同因数，所以逆用乘法分配律，提取相同因数，然后计算剩余部分的和； （3），因为可将后项看作，所以逆用乘法分配律提取后计算的和，再与4.8相乘。 【详解】（1） （2） （3） 20. 解方程或解比例。 3x＋1.5＝10.5 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘4求解； （3）先把百分数化成分数，再合并项，则，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1）3x＋1.5＝10.5 解：3x＋1.5－1.5＝10.5－1.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 （2） 解： （3） 解： 五、动脑动手我会做。（共14分） 21. 一个长方形在方格纸上向右平移，每个小方格的边长为1cm，如下图，这个长方形移动的距离为（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】图形的平移是将图形的每个点都向同一方向移动相同的距离。要确定移动的距离，只要看每个点与对应点之间的距离是多少。 【详解】如图：点A与对应点A'之间的距离是8cm，所以这个长方形移动的距离为8cm。 22. 按要求画一画。 （1）画出下图中的直角三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形B。 （2）以直线n为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，直角三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形B的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）（2）略 23. 如图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分割成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 （2）这个长方形被分割后形成的梯形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以这个长方形分割后形成的等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周后形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） （2）7.5#### （3） ①. 圆锥 ②. 28.26 【解析】 【分析】（1）等腰直角三角形两条直角边长度相等，要画出最大的等腰直角三角形，直角边最长只能等于长方形的宽3cm。在长方形的长边上，从一个顶点量出3cm的点，连接这个点和长方形对角的顶点。剩下的图形是一个上底是4－3＝1厘米，下底是4厘米，高是3厘米的直角梯形。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算。 （3）以这个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周后形成的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥。圆锥的体积，代入数值计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （1＋4）×3÷2 ＝5×3÷2 ＝7.5（平方厘米） 【小问3详解】 绕直角三角形的一条直角边旋转一周后形成的立体图形是圆锥。 ＝ ＝28.26（立方厘米） 24. 探索发现寻规律。 三角形个数/个 摆成的图形 小棒根数/根 1 3 2 5 3 7 … … … （1）把你发现的三角形个数与小棒根数之间的规律用含字母n的式子写出来。 规律：________。 （2）如果用67根小棒能摆出（ ）个这样连续的三角形。 【答案】（1）1＋2n （2）33 【解析】 【分析】（1）1个三角形要3根小棒，3＝1＋2； 2个三角形要5根小棒，5＝1＋2×2； 3个三角形要7根小棒，7＝1＋2×3； 4个三角形要9根小棒，9＝1＋2×4； …… n个三角形要（1＋2n）根小棒。 （2）把67代入1＋2n，即1＋2n＝67时，求出n即可。 【小问1详解】 根据规律，n个三角形要（1＋2n）根小棒。 【小问2详解】 1＋2n＝67 1＋2n－1＝67－1 2n＝66 2n÷2＝66÷2 n＝33 七、学会知识我会用。（共11分） 25. 电影票打折了！淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），三张票总共节省了27元。请你算一算，电影票打了几折？ 【答案】 八折 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用每张电影票的原价乘3算出三张票的原价，再减去节省的钱数求出现价。折扣＝现价÷原价×100%，代入数值计算即可。 【详解】45×3＝135（元） 135－27＝108（元） 108÷135×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：电影票打了八折。 26. 王大爷家推行绿色生态养殖，以五谷杂粮和天然虫草为食，在林下散养了120只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的。 （1）请你画图表示鸡鸭鹅只数之间的关系。 （2）鹅的只数是鸡只数的几分之几？ （3）王大爷家养了多少只鹅？ 【答案】（1） （2） （3） 60只 【解析】 【分析】已知鸭的只数是鸡的，此时鸡的只数是单位“1”；已知鹅的只数是鸭的，此时鸭的只数是单位“1”。 （1）先画一条线段表示鸡的只数，将其平均分成3份；再画一条线段表示鸭的只数，线段长度是鸡的只数中的2份；将表示鸭的只数的线段平均分成4份，再画一条线段表示鹅的只数，线段长度是鸭的只数中的3份。据此作图； （2）求鹅的只数是鸡只数的几分之几，即求两个分率的积； （3）求鹅的只数，可根据分数乘法的意义，用鸡的只数连续乘两个分率求得。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 答：鹅的只数是鸡只数的。 【小问3详解】 （只） 答：王大爷家养了60只鹅。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级期末教学质量检测题 2026.07 一、认真思考我会填。（每空1分，共23分） 1. 2026年“五一”假期，全国国内旅游出游合计274000000人次，横线上的数读作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在括号里填上合适的单位：六年级学生小明的身高是162（ ），体重是52（ ），他家和学校的距离约是1.2（ ）。 3. （1）女生比男生少几分之几？（ ）； （2）男生比女生多几分之几？（ ）； （3）男生人数∶女生人数＝（ ）∶（ ）； （4）如果男生比女生多10人，男、女生共（ ）人。 4. 5米长的铁丝，重250克．同样的铁丝2500克，长_____米． 5. 不需计算，只需观察与思考，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 29×49（ ）1501 0.142857÷0.4（ ）0.142857 （ ） （ ） 6. 观察下面的圆柱和圆锥，从左到右依次为①号～⑤号，回答问题。 （1）和①号图形体积相等的图形是（ ）号图形； （2）②号图形的体积是①号图形体积的（ ）倍； （3）②号图形的体积是③号图形体积的（ ）倍； （4）②号图形的体积是⑤号图形体积的（ ）倍； 7. 正方形面积为1，根据各部分面积之间关系，在括号里填数。 （1）a÷b＝（ ），b÷d＝（ ）。 （2）a＋b＋c＋d＝（ ）。 二、明辨是非我会判。（每小题2分，共10分） 8. 因为1米＝3尺，所以1平方米＝3平方尺。（ ） 9. 。（ ） 10. 如果a＋b＝c，那么（a－3）＋（b＋3）＝c＋3。（ ） 11. 若干个三角形的底在同一条直线上且相等，所对应的顶点是同一个顶点，那么这些三角形的面积相等。（ ） 12. 长方形的面积一定，它的长和宽成正比例。（ ） 三、分析辨别我会选。（每小题2分，共10分） 13. 观察下表，（ ）的速度最慢。 时间/分 路程/米 淘气 5 a＋90 笑笑 5 a 奇思 3 a A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 无法确定 14. 把教室内8张课桌拼在一起，所拼成的大课桌桌面面积大约是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 31 B. 21 C. 22 D. 17 16. 如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（ ） A. a；5a B. b；a C. 5；a D. b；5a 17. 把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶99 B. 1∶100 C. 1∶101 D. 100∶101 四、认真仔细我会算。（26分） 18. 直接写出得数。 2.6＋3.4＝ 2.5×4＝ 1－35%＝ 3.14×5＝ 19. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 4.8×99＋4.8 20. 解方程或解比例。 3x＋1.5＝10.5 五、动脑动手我会做。（共14分） 21. 一个长方形在方格纸上向右平移，每个小方格的边长为1cm，如下图，这个长方形移动的距离为（ ）cm。 22. 按要求画一画。 （1）画出下图中的直角三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形B。 （2）以直线n为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。 23. 如图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形。 （1）在长方形中画一条线段，把它分割成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。 （2）这个长方形被分割后形成的梯形的面积是（ ）平方厘米。 （3）以这个长方形分割后形成的等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周后形成的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 24. 探索发现寻规律。 三角形个数/个 摆成的图形 小棒根数/根 1 3 2 5 3 7 … … … （1）把你发现的三角形个数与小棒根数之间的规律用含字母n的式子写出来。 规律：________。 （2）如果用67根小棒能摆出（ ）个这样连续的三角形。 七、学会知识我会用。（共11分） 25. 电影票打折了！淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），三张票总共节省了27元。请你算一算，电影票打了几折？ 26. 王大爷家推行绿色生态养殖，以五谷杂粮和天然虫草为食，在林下散养了120只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的。 （1）请你画图表示鸡鸭鹅只数之间的关系。 （2）鹅的只数是鸡只数的几分之几？ （3）王大爷家养了多少只鹅？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $