精品解析：辽宁省营口市鲅鱼圈区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

辽宁省营口市鲅鱼圈区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、细心读题，认真填空。（将答案填在答题卡的横线上）（每空1分，共25分） 1. 长江是我国第一大河，流域总面积约1804500平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是______万，四舍五入省略万位后面的尾数约是______万。 【答案】 ①. 180.45 ②. 180 【解析】 【分析】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。 求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。 【详解】通过分析可得： 1804500平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是180.45万，四舍五入省略万位后面的尾数约是180万。 2. 图中的直线上，向右走2格记为“﹢2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点，从“3”的位置开始走，先“﹢2”，再“﹣6”，此时点在直线上用数______来表示。 【答案】－1 【解析】 【分析】在直线上，向右移动记为正，向左移动记为负，正负数表示相反意义的两种量。已知动点P从“3”开始，先向右移动（“＋2”），再向左移动（“－6”），在直线上面数格数，以此按照题目所说，“正”向右数，“负”向左数 ，据此解答。 【详解】综上分析所述，此时点在直线上用数﹣1来表示。 3. __________________（比值）。 【答案】3；60；12；0.6或 【解析】 【分析】第一空：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。在中，比的后项是5，相当于除数是5，那么比的前项3就相当于被除数。以此作答。 第二空：计算3÷5的结果，3÷5＝0.6。把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号。 第三空：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 5到20是分母乘4，要使分数大小不变，分子3也要乘4。 第四空：比值是比的前项除以后项所得的商，所以用3除以5即可。 【详解】 3÷5＝0.6 0.6×100%＝60% 20÷5＝4 3×4＝12 3÷5＝0.6或3÷5＝ 或。 4. 4时20分＝（ ）时 7.05公顷＝（ ）m2 550mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. ②. 70500 ③. 0.55 【解析】 【分析】大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。复名数先化成单名数后再进行单名数的换算。1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，据此解答。 【详解】4时20分＝260分＝（260÷60）时＝时 7.05公顷＝（7.05×10000）m2＝70500m2 550mL＝550cm3＝（550÷1000）dm3＝0.55dm3 5. 三年级有学生100人，今天早上有1人生病请假未到校，今天早上的出勤率是（ ）。 【答案】99% 【解析】 【分析】出勤率＝实际出勤人数÷总人数×100%，根据题意，用总人数减去请假的人数，求出出勤的人数，再用出勤的人数除以总人数，即可求出今天早上的出勤率。 【详解】（100－1）÷100×100% ＝99÷100×100% ＝0.99×100% ＝99% 三年级有学生100人，今天早上有1人生病请假未到校，今天早上的出勤率是99%。 6. “六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打（ ）折销售。 【答案】八 【解析】 【详解】“买四赠一”表示原价需要付5本的钱，现在只需要付4本的钱，现价÷原价＝折扣，先用4除以5，再乘100%计算出现价是原价的百分之多少，结果是百分之几十，就是几折。 【解答】根据分析： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%为八折，所以该活动相当于打八折销售。 7. 1964年10月16日，我国第一颗原子弹爆炸成功，这一年有（ ）天。 【答案】366 【解析】 【分析】平年全年有365天，闰年全年有366天。公历年份能被4整除的一般都是闰年，但年份是整百年时，必须能被400整除才是闰年。 【详解】1964÷4＝491，则1964年是闰年，有366天。 【点睛】本题考查平年和闰年的认识以及判定方法，要牢固掌握判定平年和闰年的方法。 8. 在一幅地图上，用5cm表示实际距离20km。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 1∶400000## 【解析】 【详解】已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再用图上距离比实际距离即可得到比例尺； 对于第一空，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可，注意单位换算。 【解答】20km＝2000000cm 5∶2000000 ＝1∶400000 ＝ 4 ＝4×400000 ＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 故甲、乙两地的实际距离是16km，这幅地图的比例尺是1∶400000或。 9. 如图，这样捆扎一个长30cm、宽20cm、高25cm的食品盒，至少需要包装绳______cm。（打结部分的绳长24cm） 【答案】224 【解析】 【分析】观察图形可知：在长方体的上、下面，包装绳的长度包括2条长和2条宽；在长方体的侧面，绳子的长度包括4条高。那么需要包装绳的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结部分的绳长，据此代入数据计算即可。 【详解】 则至少需要包装绳224cm。 10. 把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）cm2。 【答案】113.04 【解析】 【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，π取3.14，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 11. 如图，公园有两个半圆形的水池，它们的周长都是51.4m，这两个水池的总面积是（ ）m2。 【答案】314 【解析】 【分析】设半圆的半径是rm，根据圆周率×半径＋半径×2＝半圆周长，列出方程求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出这两个水池的总面积。 【详解】解：设半圆的半径是rm。 2r＋3.14r＝51.4 5.14r＝51.4 5.14r÷5.14＝51.4÷5.14 r＝10 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 12. 如图，一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等，已知厘米，厘米。那么BC长度为（ ）厘米，GF长度为（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 7 【解析】 【分析】从图中可以看出，甲是梯形、乙是三角形、丙是平行四边形。因为三个图形都在一组平行线内，因此高相等，可以设高为h厘米。因为“甲、乙、丙三个图形面积相等 ”，结合面积公式列出等式，最后将厘米，厘米代入计算即可。 【详解】解：设平行线之间的高为h厘米。则： 甲的面积＝（AB＋GF）×h÷2； 乙的面积＝BC×h÷2； 丙的面积＝DE×h。 而甲、乙、丙三个图形面积相等，即：（AB＋GF）×h÷2＝BC×h÷2＝DE×h。 （1）（AB＋GF）×h÷2＝DE×h （5＋GF）×h÷2＝6×h （5＋GF）×h÷2÷h＝6×h÷h （5＋GF）÷2＝6 （5＋GF）÷2×2＝6×2 5＋GF＝12 5＋GF－5＝12－5 GF＝7 （2）BC×h÷2＝DE×h BC×h÷2＝6×h BC×h÷2÷h＝6×h÷h BC÷2＝6 BC÷2×2＝6×2 BC＝12 因此，BC长度为12厘米，GF长度为7厘米。 13. 三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是（ ）。 【答案】小林 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，一般情况，它会比这组数据中最小的数大一些，比最大的数小一些。 【详解】由图可知： 小军三次跳远的成绩，一次接近1.5米，其它两次都比1.5米大，所以小军三次跳远的平均成绩要远比1.5米大。 小林三次跳远的成绩，一次比1.5米小，一次接近1.5米但比1.5米小，还有一次比1.5米大，所以小林三次跳远的平均成绩大约是1.5米。 小强三次跳远的成绩，一次接近1.5米但比1.5米小，另外两次都比1.5米小，所以小强三次跳远的平均成绩要比1.5米小。 这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是小林。 14. 有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（ ）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（ ）顶帽子。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】已知有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色的帽子； 考虑最不利原则，把4种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶帽子是同色的。 【详解】5＋1＝6（顶） 4＋1＝5（顶） 要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（6）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（5）顶帽子。 15. 六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是______小组，整个学期二小组打扫了______周。 【答案】 ①. 一 ②. 3 【解析】 【分析】​​周期规律分析​​：6个小组按固定顺序循环值日，形成6周为一个完整周期。 每个周期内各小组值日1次，顺序为一、二、三、四、五、六小组。 ​​总周数分解​​：19周包含完整周期数和余数周：19÷6＝3个完整周期（18周），余1周。 余数1周表示第19周是第4个周期的第1周，对应​​一小组​​值日。 ​​二小组值日次数计算​​： 每个完整周期内二小组值日1次，3个周期共值日3次。 余数1周（第19周）由一小组值日，不影响二小组的总次数。 【详解】19÷6＝，余数是1，所以第19周是第一个小组打扫卫生。 （19－1）÷6 ＝18÷6 ＝3（周） 整个学期二小组打扫了3周。 最后一周打扫卫生的是一小组，整个学期二小组打扫了3周。 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 16. 太阳可能从西边升起。_____ 【答案】× 【解析】 【详解】太阳东升西落，是不变的规律，所以“太阳可能从西边升起”的说法错误。 故答案为：× 17. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 18. 在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。 故答案为 ：× 19. 从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从平行四边形里剪最大的三角形，得让三角形和平行四边形等底等高（这样三角形才最大）。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。看占比，三角形面积刚好是平行四边形面积的一半，以此解答。 【详解】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，所以这个最大三角形的面积占平行四边形面积的。 故答案为：√。 20. 牛的数量比羊多，则羊的数量比牛少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设羊的数量是100只。牛的数量比羊多25%，把羊的数量看作单位“1”，则牛的数量为羊数量的（1＋25%），用羊的数量乘（1＋25%）即可求出牛的数量。比较羊比牛少的百分比时，把牛的数量看作单位“1”，根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位‘1’数量”，用羊和牛的数量之差除以牛的数量即可解答。 【详解】设羊的数量为100只。 100×(1＋25%) ＝100×1.25 ＝125（只） （125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 则羊的数量比牛少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 21. 下列情形适合绘制成扇形统计图的是（ ）。 A. 三名同学投中篮球的个数 B. 清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C. 某校五年来小学生近视人数变化情况 D. 某县森林、耕地、河湖面积占比情况 【答案】D 【解析】 【详解】条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少； 折线统计图用于反映数据的变化趋势； 扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 据此选择符合题意的一项即可。 【解答】A．比较三名同学投中的个数，适合用条形统计图； B．比较五门学科的成绩，适合用条形统计图； C．展示近视人数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； D．展示森林、耕地、河湖面积占总面积的比例，适合用扇形统计图。 22. 如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察下面左边的图可以知道，淘气站在下面右边图中的（ ）。 A. A处 B. B处 C. C处 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】物体高度相同的情况下，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。据此解答。 【详解】观察左边的图可知：淘气的影子最长，笑笑的影子和乐乐的影子接近，方向相反；右边的图中，C处离路灯最远，A处和B处位于路灯的两侧且位置较近。因为淘气影子最长，所以淘气离路灯最远，即淘气站在C处。 故答案为：C 23. 解方程与方程求得的的值相等。则（ ）。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】先求出方程的解，即的值，再把的值代入中，求出的值；最后把的值，的值代入，计算出结果即可。 【详解】 解： 当时，变为。 解： 当，时，则。 故答案为：D 24. 如图，把三角形纸沿高剪开，已知∠1＝55°，则∠2＝（ ）。 A. 55° B. 45° C. 35° 【答案】C 【解析】 【分析】如图，三角形沿高剪开，得到两个直角三角形，直角三角形有一个角是90°； 三角形的内角和是180°，用180°减去90°再减去∠1的度数55°即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝ 25. 一个五边形可以用5根同样的小棒摆出来，要按照下图的方式摆10个这样的五边形需要（ ）根小棒。 A. 40 B. 41 C. 45 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】先将最左侧五边形左下方的一根小棒固定，则每增加一个五边形就要增加4根小棒，设要摆n个这样的五边形，则摆n个这样的五边形需要（4n＋1）根小棒。求摆10个这样的五边形需要几根小棒，将n换为10进行计算。 【详解】10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 摆10个这样的五边形需要41根小棒。 四、认真审题，细心计算。（共30分） 26. 直接写出得数。 【答案】0.1；1.02；；334 0.008；6；；16 【解析】 【详解】略 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 12×25－4500÷75 15.8－5.6－4.4 【答案】240；； 5.8；48 【解析】 【分析】（1）先算乘除法，再算减法。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用减法的性质，把两个减数相加凑整，简化计算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）12×25－4500÷75 ＝300－60 ＝240 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）15.8－5.6－4.4 ＝15.8－（5.6＋4.4） ＝15.8－10 ＝5.8 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12×4 ＝48 28. 解方程或比例。 2x－0.3x＋8＝76 5x－20%x＝19.2 【答案】x；x＝40；x＝4 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写为0.75x的形式，再根据等式的性质，等式的左右两边同时除以0.75即，从而求解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以1.7，算出方程的解。 （3）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8，算出方程的解。 【详解】 解：0.75x 2x－0.3x＋8＝76 解：1.7x＋8＝76 1.7x＋8－8＝76－8 1.7x＝68 1.7x÷1.7＝68÷1.7 x＝40 5x－20%x＝19.2 解：4.8x＝19.2 4.8x÷4.8＝19.2÷4.8 x＝4 29. 求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】186cm2；135cm3 【解析】 【分析】把正方体的上面平移到下面，上面的正方体计算4个侧面的面积，下面的长方体计算6个面的面积，然后合并起来就得到图形的表面积。 正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 【详解】3×3×4＋（9×3＋9×4＋3×4）×2 ＝36＋（27＋36＋12）×2 ＝36＋150 ＝186（cm2） 3×3×3＋9×3×4 ＝27＋108 ＝135（cm3） 五、动手动脑，灵活操作。（共8分） 30. 图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出将圆向右平移3格后的图形。圆心用数对表示是（5，11），平移后的圆心的位置用数对表示是（______，______）。 （2）请画出三角形绕顶点逆时针旋转后的图形。 （3）点在点的______偏______，______°方向上。 （4）请过点作直线的垂线。 （5）请画出长方形按缩小后的图形；缩小后的长方形的面积是原来的。 【答案】（1）作图见详解；（8，11） （2）见详解 （3）北；西；45° （4）见详解 （5）作图见详解； 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质，将圆O的圆心O向右平移3格，再以同样的半径画圆，就得到向右平移3格后的圆；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，原圆心O用数对表示是（5，11），向右平移3格，列数增加3 ，行数不变，所以平移后的圆心的位置用数对表示是（5＋3，11），即（8，11）。 （2）以顶点A为旋转中心，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，使AB旋转后的线段与AB垂直且长度相等；同样将线段AC绕点A逆时针旋转90°得到旋转后的线段，对照原图形补全，即为三角形ABC绕顶点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）先确定观测点为P，点A在点P的左上方，即西北方向，通过数方格，利用直角三角形的角度关系，可得出夹角为45°，所以点A在点P的北偏西45°（或西偏北45°）方向上。 （4）把三角板的一条直角边与直线重合，沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点P，沿着经过点P的直角边画直线，这条直线就是过点P作直线的垂线。 （5）原长方形的长和宽通过数方格可得，长占8格，宽占4格，按1∶2缩小后，长变为8÷2＝4格，宽变为4÷2＝2格，据此画出缩小后的长方形；根据“长方形面积＝长×宽”分别计算出原长方形和缩小后长方形的面积，最后用缩小后的长方形的面积除以原来长方形的面积。 【详解】（1）（2）（4）（5）作图如下： （1）圆心用数对表示是（5，11），平移后的圆心的位置用数对表示是（8，11）。 （3）点A在点P的左上方，即西北方向，通过数方格可得出夹角为45°，所以点A在点P的北偏西45°（或西偏北45°）方向上。 （5）（8÷2）×（4÷2） ＝4×2 ＝8（平方厘米） 8÷（8×4） ＝8÷32 ＝ ＝ 所以缩小后的长方形的面积是原来的。 六、应用知识，解决问题。（共27分） 31. 妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 【答案】15元 【解析】 【分析】通过设未知数，利用单价、数量和总价的关系建立方程来求解每千克荔枝的价格。设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。已知妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。由此可建立方程求解。 【详解】解：设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。 答：每千克荔枝15元。 32. 小明家2020年在银行存款10万元，2025年刚好到期。请根据下表计算到期时小明家能取出本金和利息共多少元？ 2020年银行存款利率表 存期（整存整取） 一年 两年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 2.75 2.85 【答案】114250元 【解析】 【详解】先求出存期，再根据表格对应年利率，根据“本息＝本金＋本金×利率×存期”，求出到期时可以取出的总钱数，并根据1万元＝10000元，将单位换算成元即可。 【解答】存期：2025－2020＝5（年） 10＋10×2.85%×5 ＝10＋10×0.0285×5 ＝10＋1.425 ＝11.425（万元） 11.425万元＝114250元 答：到期时小明家能取出本金和利息共114250元。 33. 一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天。现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外的工地了，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了多少天才完成任务？ 【答案】10天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率。乙队和丙队的效率和×工作时间＝乙队和丙队完成的工作量，工作总量－乙队和丙队完成的工作量＝甲队完成的工作量，甲队完成的工作量÷甲队工作效率＝甲队工作时间，总时间－甲队工作时间＝甲队撤出后，乙、丙两队又合修的时间，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了10天才完成任务。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 34. 学校组织趣味数学知识竞赛，备赛阶段，甲、乙两名同学的自测成绩和每周课余时间的学习时间分配情况如下图所示。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得较快，他最后3次自测的平均成绩是（ ）分。 （2）甲的做题时间比乙少（ ）%，反思时间比乙多（ ）%。 （3）从以上两幅统计图中，你得到什么启示？ 【答案】（1） ①. 甲 ②. 88 （2） ①. 20 ②. 50 （3）适当增加反思的时间能使成绩提高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线上升的幅度越大，成绩增长越快。由折线统计图可以看出，甲的图像上升的幅度最大，所以甲的成绩提高得较快。平均数等于总数除以份数，先求出甲第三次、第四次、第五次成绩的总和再除以3求出平均数。 （2）求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，即用甲做题比乙少的时间除以乙做题的时间求出甲的做题时间比乙少百分之几；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用甲反思比乙多的时间除以乙反思的时间求出甲反思时间比乙多百分之几。 （3）由折线统计图和条形统计图可以看出，甲成绩提高得较快的原因主要是反思的时间比乙的长。（答案不唯一） 【小问1详解】 从折线统计图可以看出甲的成绩提高得较快， （80＋90＋94）÷3 ＝264÷3 ＝88（分） 他最后3次自测的平均成绩是88分。 【小问2详解】 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 甲的做题时间比乙少20% （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝0.5 ＝50% 甲的反思时间比乙多50%。 【小问3详解】 我得到的启示是：适当增加反思的时间能使成绩提高。（答案不唯一） 35. 一个内部底面半径为10分米的圆柱形鱼缸，里面没有水，放入一个体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的圆锥形陀螺。如图，打开水龙头，注水半小时刚好将这个陀螺完全淹没，注水一小时水面上升到鱼缸深度的一半。 （1）陀螺的高度是多少分米？ （2）放入陀螺前，鱼缸的容积是多少升？ 【答案】（1）3分米 （2）3742.88升 【解析】 【分析】（1）圆锥的高，题目中已知圆锥的体积为12.56立方分米，底面半径为2分米，需先利用求出圆锥的底面积，再利用公式求高。 （2）根据题意可知，注水半小时刚好将这个陀螺完全淹没，利用半径10分米和陀螺的高度，根据求出水面到达陀螺高度时水和陀螺的总体积，计算时需先利用求出鱼缸的底面积，再用总体积减去陀螺的体积求出半小时注水的体积。1小时的时候，水的高度正好达到鱼缸深度的一半，即又注了半小时水，注水量和前半小时的注水量相等，用这个注水量除以鱼缸的底面积求出后半小时注水的高度。最后用前半小时水的高度（即圆锥的高）加上后半小时注水的高度，用两个高度的和乘2求出鱼缸的总高度，最后用求出鱼缸的容积，结果的单位“立方分米”要换算成“升”，1立方分米＝1升。 【小问1详解】 （平方分米） （分米） 答：陀螺的高度是3分米。 【小问2详解】 半小时注水高度是3分米时水的体积： （平方分米） （立方分米） 再注水半小时注水的高度： 929.44÷314＝2.96（分米） 鱼缸的高： （3＋2.96）×2 ＝5.96×2 ＝11.92（分米） 314×11.92＝3742.88立方分米 3742.88立方分米＝3742.88升 答：鱼缸的容积是3742.88升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省营口市鲅鱼圈区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、细心读题，认真填空。（将答案填在答题卡的横线上）（每空1分，共25分） 1. 长江是我国第一大河，流域总面积约1804500平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是______万，四舍五入省略万位后面的尾数约是______万。 2. 图中的直线上，向右走2格记为“﹢2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点，从“3”的位置开始走，先“﹢2”，再“﹣6”，此时点在直线上用数______来表示。 3. __________________（比值）。 4. 4时20分＝（ ）时 7.05公顷＝（ ）m2 550mL＝（ ）dm3 5. 三年级有学生100人，今天早上有1人生病请假未到校，今天早上的出勤率是（ ）。 6. “六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打（ ）折销售。 7. 1964年10月16日，我国第一颗原子弹爆炸成功，这一年有（ ）天。 8. 在一幅地图上，用5cm表示实际距离20km。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km，这幅地图的比例尺是（ ）。 9. 如图，这样捆扎一个长30cm、宽20cm、高25cm的食品盒，至少需要包装绳______cm。（打结部分的绳长24cm） 10. 把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）cm2。 11. 如图，公园有两个半圆形的水池，它们的周长都是51.4m，这两个水池的总面积是（ ）m2。 12. 如图，一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等，已知厘米，厘米。那么BC长度为（ ）厘米，GF长度为（ ）厘米。 13. 三名同学进行立定跳远比赛，每人跳三次，落地位置用点表示，结果如图所示。这三名同学中立定跳远的平均成绩大约是1.5米的是（ ）。 14. 有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（ ）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（ ）顶帽子。 15. 六（1）班分为6个小组打扫教室卫生，第1周一小组打扫，第2周二小组打扫，第3周三小组打扫……以此类推。不算放长假，一学期有19周，最后一周打扫卫生的是______小组，整个学期二小组打扫了______周。 二、仔细推敲，判断对错。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 16. 太阳可能从西边升起。_____ 17. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 18. 在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。（ ） 19. 从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的。（ ） 20. 牛的数量比羊多，则羊的数量比牛少。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 21. 下列情形适合绘制成扇形统计图的是（ ）。 A. 三名同学投中篮球的个数 B. 清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C. 某校五年来小学生近视人数变化情况 D. 某县森林、耕地、河湖面积占比情况 22. 如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察下面左边的图可以知道，淘气站在下面右边图中的（ ）。 A. A处 B. B处 C. C处 D. 无法确定 23. 解方程与方程求得的的值相等。则（ ）。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 24. 如图，把三角形纸沿高剪开，已知∠1＝55°，则∠2＝（ ）。 A. 55° B. 45° C. 35° 25. 一个五边形可以用5根同样的小棒摆出来，要按照下图的方式摆10个这样的五边形需要（ ）根小棒。 A. 40 B. 41 C. 45 D. 50 四、认真审题，细心计算。（共30分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 12×25－4500÷75 15.8－5.6－4.4 28. 解方程或比例。 2x－0.3x＋8＝76 5x－20%x＝19.2 29. 求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手动脑，灵活操作。（共8分） 30. 图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）请画出将圆向右平移3格后的图形。圆心用数对表示是（5，11），平移后的圆心的位置用数对表示是（______，______）。 （2）请画出三角形绕顶点逆时针旋转后的图形。 （3）点在点的______偏______，______°方向上。 （4）请过点作直线的垂线。 （5）请画出长方形按缩小后的图形；缩小后的长方形的面积是原来的。 六、应用知识，解决问题。（共27分） 31. 妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 32. 小明家2020年在银行存款10万元，2025年刚好到期。请根据下表计算到期时小明家能取出本金和利息共多少元？ 2020年银行存款利率表 存期（整存整取） 一年 两年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 2.75 2.85 33. 一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要24天，丙队单独修需要30天。现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外的工地了，结果共用了12天才把这条公路修完。那么当甲队撤出后，乙、丙两队又合修了多少天才完成任务？ 34. 学校组织趣味数学知识竞赛，备赛阶段，甲、乙两名同学的自测成绩和每周课余时间的学习时间分配情况如下图所示。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得较快，他最后3次自测的平均成绩是（ ）分。 （2）甲的做题时间比乙少（ ）%，反思时间比乙多（ ）%。 （3）从以上两幅统计图中，你得到什么启示？ 35. 一个内部底面半径为10分米的圆柱形鱼缸，里面没有水，放入一个体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的圆锥形陀螺。如图，打开水龙头，注水半小时刚好将这个陀螺完全淹没，注水一小时水面上升到鱼缸深度的一半。 （1）陀螺的高度是多少分米？ （2）放入陀螺前，鱼缸的容积是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $