精品解析：河南南阳市宛城区2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2026年小学毕业生数学学习评价测试题 非选择题部分（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写） 一、细心填一填（1×24＝24分）（本卷中的圆周率π均取值3.14） 1. 负数都比0（ ），正数都比0（ ），正数都比负数（ ）。（填大或小） 【答案】 ①. 小 ②. 大 ③. 大 【解析】 【分析】根据正负数的意义，以为分界点，负数小于，正数大于，正数大于负数。 【详解】①负数是在左边的数，都比小； ②正数是在右边的数，都比大； ③因为正数大于，大于负数，所以正数都比负数大。  2. 3∶5＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成＝。 【答案】；；；六；六； 【解析】 【分析】根据比的前项是除法算式的被除数，比的后项是除数，将比改写成除法算式； 用小数表示出3∶5的比值，再将小数点右移两位加%即可； 根据“百分之几十就是几折”即可解答； 根据“百分之几十就是几成”即可解答； 根据比的前项是分数的分子，比的后项是分母。 【详解】3∶5＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六折 60%＝六成 3∶5＝ 综上，3∶5＝（ 3 ）÷（ 5 ）＝（ 60 ）%＝（ 六 ）折＝（ 六 ）成＝。 3. 某商场为了促销，一件原价280元的上衣现在打八折出售，现价是（ ）元，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 224 ②. 56 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，即现价是280元的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用280×80%求出现价。最后用原价减去现价求出便宜的钱数。 【详解】求现价： （元） 求便宜的钱数： （元） 4. 从前面和左面看同一个圆柱，看到的形状都是如图所示的长方形，2cm指的是圆柱的（ ），4cm指的是圆柱的（ ），这个圆柱的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 底面直径 ②. 高 ③. 3.14 ④. 31.4 ⑤. 12.56 【解析】 【分析】从前面/左面观察圆柱，看到的长方形中，水平边长2cm对应圆柱底面直径，竖直边长4cm对应圆柱高。底面积＝；底面周长＝πd；侧面积＝底面周长×高；表面积＝2×底面积＋侧面积；体积＝底面积×高。 【详解】半径：2÷2＝1（cm） 底面积：3.14×＝3.14（） 侧面积：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（） 表面积：2×3.14＋25.12 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（） 体积：3.14×4＝12.56（） 2cm指的是圆柱的底面直径，4cm指的是圆柱的高，这个圆柱的底面积是3.14，表面积是31.4，体积是12.56。 5. 把两个等底等高的圆柱体和圆锥体铝块熔化后，做成一个边长是6厘米的正方体铝块，原来圆柱体铝块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】162 【解析】 【分析】熔化前后铝的总体积不变，新正方体的体积就是原来圆柱和圆锥的体积和。根据公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算体积； 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，我们把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，由此可知圆柱的体积占总体积的分率，用总体积乘这个分率就是圆柱的体积。 【详解】（立方厘米） 216× ＝216× ＝（立方厘米） 6. 将一个底面直径是6cm的圆锥沿高切开后，两部分的表面积之和比圆锥表面积增加了54cm2，原来这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】84.78 【解析】 【分析】圆锥沿高切开后，表面积增加了2个完全相同的等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，增加面积÷2＝一个三角形面积，三角形面积×2÷底（直径）＝三角形高（圆锥高），代入圆锥体积公式：计算即可。 【详解】54÷2＝27（cm2） 27×2÷6 ＝54÷6 ＝9（cm） ×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 7. 把55枚棋子放入四个盒子里，一定有一个盒子里至少放入（ ）枚棋子。 【答案】14 【解析】 【分析】将棋子看作要分配的物体，盒子当作抽屉，要保证“至少”数量，就要先把棋子尽可能平均分给4个盒子，算出每个盒子平均分得的数量，剩余棋子不论放入哪几个盒子，对应盒子的棋子数量都会在平均数基础上加1，由此求出一个盒子里最少一定会有的棋子数。 【详解】55÷4＝13（枚）……3（枚） 13＋1＝14（枚） 8. 一个直角三角形三边的长度分别是9cm，12cm，15cm。把这个三角形按1∶3的比缩小后，得到的三角形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，把这个三角形按1∶3的比缩小后，这个直角三角形三边的长度分别是9×＝3cm，12×＝4cm，15×＝5cm；直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah；将缩小后的三角形的三条边的长度相加，即可求出缩小后的周长。 【详解】9×＝3（cm），12×＝4（cm），15×＝5（cm） 3×4× ＝12× ＝6（cm2） 3＋4＋5＝12（cm） 则缩小后三角形的面积是6cm2，周长是12cm。 9. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在标有这个比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. ## ②. 300 【解析】 【分析】这个线段比例尺表示图上1厘米对应实际60千米。因为60千米=6000000厘米，所以数值比例尺为图上距离:实际距离 =  图上距离是5厘米，实际距离即为5个60千米。 【详解】根据分析：这个线段比例尺表示图上1厘米对应实际60千米。因为60千米=6000000厘米，所以数值比例尺为图上距离:实际距离= 图上距离是5厘米，实际距离为（千米） 10. 已知，则ab＋11.5＝（ ）。 【答案】41.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把化为ab＝4×7.5＝30，所以将ab＝30代入到ab＋11.5中进行计算即可。 【详解】因为，所以ab＝4×7.5＝30 则ab＋11.5 ＝30＋11.5 ＝41.5 11. 鸡兔同笼，从上面数共8个头，从下面数共26只脚。鸡有（ ）只。 【答案】3 【解析】 【分析】假设全部是兔，有8×4＝32（只）脚，实际总脚数比假设全是兔的总脚数少：32－26＝6（只）脚，一只鸡比一只兔少（4－2）只脚，所以鸡有：6÷（4－2）＝3（只）。 【详解】鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2） ＝（32－26）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 二、选一选（12分） 12. 下面四个数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.4 B. C. ﹣ D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】判断哪个数最接近0，即比较各数在数轴上距离0点的距离大小。距离0越近，说明该数去掉正负号后的数值越小。解题时先将所有选项统一转化为小数，再比较它们去掉正负号后的大小，数值最小的即为最接近0的数。 【详解】A．距离0的距离是； B．，距离0的距离是； C．﹣距离0的距离是，，也就是﹣距离0的距离约是0.428； D．，25%距离0的距离是。 ，0.2的数值最小，也就是说最接近0的是。 13. 用不同的方法把两张形状相同的长方形纸围成圆柱，围成的两个圆柱的（ ）一定相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 高 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图就是围成它的长方形纸，长方形纸的面积等于圆柱的侧面积。两张长方形纸形状相同，面积相等，无论以长方形的长还是宽作为底面周长来围，两张纸本身面积始终相等，因此两个圆柱的侧面积一定相等；两种围法的底面周长、圆柱的高、底面积、体积均不相等。 【详解】A．底面积：围成圆柱时，长方形的一条边作为底面周长。若长方形的长和宽不相等，两种围法的底面周长不同，根据，底面半径不同，再根据，底面积也不相等。此选项错误； B．侧面积：圆柱的侧面积等于围成它的长方形纸的面积。因为两张纸面积相等，所以侧面积一定相等。此选项正确； C．高：围成圆柱时，长方形的另一条边作为圆柱的高。若长方形的长和宽不相等，两种围法的高分别为长方形的宽和长，高不相等。此选项错误； D．体积：圆柱的体积，由于底面积和高均不相等，因此体积一定不相等。此选项错误。 综上所述，围成两个圆柱的侧面积一定相等。 14. 如果用m表示偶数，n表示奇数，下面（ ）的结果一定是偶数。 A. m＋n B. m－n C. 2m＋n D. m＋2n 【答案】D 【解析】 【分析】已知是偶数，是奇数，根据奇偶数的加减运算规律：偶数加奇数得奇数，偶数减奇数得奇数，偶数加偶数得偶数，以及任何整数乘的积都是偶数，对各个选项进行逐一判断。 【详解】A．表示偶数加奇数，结果是奇数，此选项错误； B．表示偶数减奇数，结果是奇数，此选项错误； C．表示乘，积一定是偶数，表示偶数加奇数，结果是奇数，此选项错误； D．表示乘，积一定是偶数，表示偶数加偶数，结果是偶数，此选项正确。 15. 已知a是真分数，则2a与a2相比，（ ）。 A. 2a＞a2 B. 2a＜a2 C. 2a＝a3 D. 大小无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数小于，据此通过举例子的方式，假设，由此计算出、、的值，再比较大小，选出正确选项即可。 【详解】当时， 综上所述：，即。 16. 如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形的周长与大正三角形的周长之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 2∶1 D. 1∶2 【答案】A 【解析】 【分析】正六边形的各边相等，且大正三角形三个角处的小三角形均为正三角形，所以小三角形的边长与正六边形的边长相等。 【详解】设正六边形的边长为，正六边形共有6条相等的边，因此正六边形周长为 观察图形可知：大正三角形三个角处的小三角形都是边长为的正三角形，大正三角形的每条边由2个小三角形边长＋1个正六边形边长组成，因此大正三角形的边长为 大正三角形周长为 正六边形的周长与大正三角形的周长比为 17. 用一个电饼铛烙饼，一次最多烙两个，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙3个饼至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】先求出3个饼总共需要烙的面数，再根据每次最多烙两个面，求出最少需要烙的次数，最后计算总时间。 【详解】总共需要烙的面数：（面） 最少需要烙的次数：（次） 至少需要的时间：（分钟） 三、认真算一算（共32分） 18. 直接写得数。 3.5×0.01＝ 60÷30%＝ 11.6－9.8＝ 0.064÷0.08＝ 【答案】 ；；； ；；； ； 19. 脱式计算（能简算的要简算）和解方程。 36.8＋810÷45 16.13－2.37－7.63 72.8－4＝60 【答案】54.8；4； 0.18；6.13； ； 【解析】 【分析】先算除法，再算加法； 先算小括号减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法； 先将化为0.6后，按照从左往右依次计算； 利用减法性质，把后两个减数相加再一次性减去； 根据等式的性质两边同时加4得72.8＝60＋4，交换等式左右两边的位置得4＋60＝72.8，再根据等式的性质，两边同时减去60后方程两边再同时除以4，方程可解。 根据“分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项”将改写成25∶8，根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以25，比例可解出。 【详解】36.8＋810÷45 ＝36.8＋18 ＝54.8 16.13－（2.37＋7.63） ＝16.13－10 ＝6.13 72.8－4＝60 解：72.8＝60＋4 4＋60＝72.8 4＝72.8－60 4＝12.8 ＝12.8÷4 ＝3.2 解： 20. 计算下面图形中的阴影部分面积。 【答案】3.14cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，该图形阴影部分的面积＝半径为2cm的大圆的面积的一半－直径为2cm的小圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】3.14×22÷2－3.14×（2÷2）2 ＝3.14×4÷2－3.14×1 ＝6.28－3.14 ＝3.14（cm2） 四、操作与应用（共32分） 21. （1）画出图①绕N点顺时针旋转90°后得到的图形。点M旋转后对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出把图①先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 （3）在合适的位置，画出把图①按2∶1的比放大后的图形。 （4）若图中每个小方格的边长是1厘米，图②圆的面积是（ ）cm2；若图中三角形OAB是等边三角形，点B在圆心O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 【答案】（1） （1，4） （2） （3） （4） ①. 28.26  ②. 北 ③. 东 ④. 30 ⑤. 3 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心N、旋转方向为顺时针、旋转角度90°三个要素，找到图①的各个顶点，分别画出各顶点绕N顺时针旋转90°后的位置，依次连接得到旋转后图形，再根据数对“先列后行”的规则确定M点旋转后的对应点数对。 （2）将图①的所有顶点先向下平移4格，再向左平移2格，最后依次连接平移后的顶点即可。 （3）原三角形①的两条直角边长为3格、2格，按放大后，边长变为6格、4格，据此画出放大后的三角形即可。 （4）如图可知圆的半径占3格为3cm，代入圆的面积公式，面积＝，可求得圆的面积；△OAB是等边三角形，OB＝OA＝圆的半径＝3cm，∠AOB＝60°，A在O正东方向，因此结合方向规则可得B的位置。 【小问1详解】 作图略； 点M旋转后对应点在第1列，第4行，所以数对是（1，4） 【小问2详解】 作图略； 【小问3详解】 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 放大后的三角形的直角边分别是6格、4格，据此作图即可，作图略； 【小问4详解】 如图可知圆的半径是3cm， （cm2） B点在O点北偏东30°方向3cm处。（答案不唯一） 22. 实验小学在儿童节前对六年级学生进行“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图所示。 （1）喜欢相声的有32人，六年级一共有（ ）人。 （2）喜欢小品的学生比喜欢歌曲的学生多（ ）人。 （3）喜欢杂技的与喜欢小品的学生人数之比是（ ） 【答案】（1）160 （2）16 （3） 【解析】 【分析】用1减去其余已知节目的百分比即可得到相声的占比。已知喜欢相声的人数和对应占比，根据“总量=部分量÷对应占比”，即可求出六年级总人数。 分别算出喜欢小品和喜欢歌曲的人数占总人数的百分比差值，再用总人数乘这个差值，就能得到人数差。 分别算出喜欢杂技和喜欢小品的人数，再将两者作比并化简为最简整数比。也可直接用两者的占比进行化简。 【小问1详解】 喜欢相声的占比  已知喜欢相声共32人，总人数  （人） 【小问2详解】 喜欢小品比喜欢歌曲多的占比 多的人数 为（人） 【小问3详解】 总人数相同，人数比等于对应占比的比 23. 近几年，新能源汽车倍受人们喜爱，核心源于“经济性、智能化、环保性与政策支持”四重驱动。阳阳家买了一辆新能源汽车并安装了充电桩，每小时充电量是7千瓦时，妈妈通常在谷时段充电（电价如下表所示），大约8小时可充满，最多可行驶400km。请你算一算，阳阳家的新能源汽车行驶1千米的费用约是多少元？（得数保留两位小数） 基础电价 峰谷电价 0.568元/千瓦时 峰时段8：00－22：00 谷时段22：00－次日8：00 0.63元/千瓦时 0.375元/千瓦时 【答案】 0.05元 【解析】 【分析】根据每小时充电量和充电时间，计算充满电所需的总电量；根据题干信息“妈妈通常在谷时段充电”，从表格中查找对应的谷时段电价；利用总电量乘单价，计算充满电所需的总电费；利用总电费除以最大行驶里程，计算行驶1千米的费用；最后根据要求保留两位小数。 【详解】（千瓦时） 查表可知，谷时段电价为元/千瓦时。 （元） （元） （元） 答：阳阳家的新能源汽车行驶1千米的费用约是元。 24. 爸爸想在网上书店买书，A店打七五折出售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为220元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？ 【答案】A店165元，B店163元；相差2元 【解析】 【分析】A店打七五折出售，即按原价的75%出售，现价＝原价×折扣；B店每满69元减19元，先看220元里面包含几个69元，就优惠几个19元，用原价减去优惠的总钱数求出应付钱数；最后比较两家店的应付钱数，求出相差的钱数即可。 【详解】七五折＝75% A店：220×75%＝165（元） B店：220÷69＝3（个）……13（元） 220－3×19 ＝220－57 ＝163（元） 相差：165－163＝2（元） 答：在A店应付165元，B店应付163元；相差2元。 25. 一种内直径是2厘米的水龙头，打开水后的流速是50厘米/秒。用一个容积为17.5升的水桶接水，2分钟能接满吗？ 【答案】能接满 【解析】 【分析】将水龙头流出的水看作圆柱体，水龙头的内直径是圆柱的底面直径，水流速度乘时间是圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出2分钟流出水的体积，将体积单位换算成升后与水桶容积进行比较，若流出水的体积大于或等于水桶容积，则能接满。 【详解】2分钟＝120秒 答：2分钟能接满。 26. 一辆货车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90千米，这辆货车往返两地的平均速度是多少？ 【答案】80千米/小时 【解析】 【分析】平均速度的定义是总路程除以总时间，不能简单地将去程速度和回程速度相加后除以2。首先用去时速度×去时时间，求出甲乙两地的单程路程；然后用单路程÷返回速度，求出回程所需时间；接着计算往返的总路程和总时间；最后利用“平均速度＝总路程÷总时间”求出结果。 【详解】甲乙两地的距离：72×10＝720（千米） 返回时的用时：720÷90＝8（小时） 往返总路程：720×2＝1440（千米） 往返总时间：10＋8＝18（小时） 平均速度：1440÷18＝80（千米/小时） 答：这辆货车往返两地的平均速度是80千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学毕业生数学学习评价测试题 非选择题部分（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写） 一、细心填一填（1×24＝24分）（本卷中的圆周率π均取值3.14） 1. 负数都比0（ ），正数都比0（ ），正数都比负数（ ）。（填大或小） 2. 3∶5＝（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成＝。 3. 某商场为了促销，一件原价280元的上衣现在打八折出售，现价是（ ）元，便宜了（ ）元。 4. 从前面和左面看同一个圆柱，看到的形状都是如图所示的长方形，2cm指的是圆柱的（ ），4cm指的是圆柱的（ ），这个圆柱的底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 5. 把两个等底等高的圆柱体和圆锥体铝块熔化后，做成一个边长是6厘米的正方体铝块，原来圆柱体铝块的体积是（ ）立方厘米。 6. 将一个底面直径是6cm的圆锥沿高切开后，两部分的表面积之和比圆锥表面积增加了54cm2，原来这个圆锥的体积是（ ）cm3。 7. 把55枚棋子放入四个盒子里，一定有一个盒子里至少放入（ ）枚棋子。 8. 一个直角三角形三边的长度分别是9cm，12cm，15cm。把这个三角形按1∶3的比缩小后，得到的三角形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 9. 把线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在标有这个比例尺的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 10. 已知，则ab＋11.5＝（ ）。 11. 鸡兔同笼，从上面数共8个头，从下面数共26只脚。鸡有（ ）只。 二、选一选（12分） 12. 下面四个数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣0.4 B. C. ﹣ D. 25% 13. 用不同的方法把两张形状相同的长方形纸围成圆柱，围成的两个圆柱的（ ）一定相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 高 D. 体积 14. 如果用m表示偶数，n表示奇数，下面（ ）的结果一定是偶数。 A. m＋n B. m－n C. 2m＋n D. m＋2n 15. 已知a是真分数，则2a与a2相比，（ ）。 A. 2a＞a2 B. 2a＜a2 C. 2a＝a3 D. 大小无法确定 16. 如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形的周长与大正三角形的周长之比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 2∶1 D. 1∶2 17. 用一个电饼铛烙饼，一次最多烙两个，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙3个饼至少需要（ ）分钟。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 三、认真算一算（共32分） 18. 直接写得数。 3.5×0.01＝ 60÷30%＝ 11.6－9.8＝ 0.064÷0.08＝ 19. 脱式计算（能简算的要简算）和解方程。 36.8＋810÷45 16.13－2.37－7.63 72.8－4＝60 20. 计算下面图形中的阴影部分面积。 四、操作与应用（共32分） 21. （1）画出图①绕N点顺时针旋转90°后得到的图形。点M旋转后对应点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出把图①先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 （3）在合适的位置，画出把图①按2∶1的比放大后的图形。 （4）若图中每个小方格的边长是1厘米，图②圆的面积是（ ）cm2；若图中三角形OAB是等边三角形，点B在圆心O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 22. 实验小学在儿童节前对六年级学生进行“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图所示。 （1）喜欢相声的有32人，六年级一共有（ ）人。 （2）喜欢小品的学生比喜欢歌曲的学生多（ ）人。 （3）喜欢杂技的与喜欢小品的学生人数之比是（ ） 23. 近几年，新能源汽车倍受人们喜爱，核心源于“经济性、智能化、环保性与政策支持”四重驱动。阳阳家买了一辆新能源汽车并安装了充电桩，每小时充电量是7千瓦时，妈妈通常在谷时段充电（电价如下表所示），大约8小时可充满，最多可行驶400km。请你算一算，阳阳家的新能源汽车行驶1千米的费用约是多少元？（得数保留两位小数） 基础电价 峰谷电价 0.568元/千瓦时 峰时段8：00－22：00 谷时段22：00－次日8：00 0.63元/千瓦时 0.375元/千瓦时 24. 爸爸想在网上书店买书，A店打七五折出售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为220元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？ 25. 一种内直径是2厘米的水龙头，打开水后的流速是50厘米/秒。用一个容积为17.5升的水桶接水，2分钟能接满吗？ 26. 一辆货车从甲地到乙地，平均每小时行驶72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90千米，这辆货车往返两地的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $