第1讲　磁场及其对电流的作用 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦磁场及其对电流的作用专题，覆盖磁感应强度、磁场叠加、安培力计算及平衡加速等核心考点，按“概念规律-方法技巧-综合应用”逻辑架构知识网络。通过考情分析明确高频考点，结合考点梳理（如磁场叠加解题步骤）、方法指导（安培力有效长度判断）、真题精讲（2023-2026年高考题示例）等环节，帮助学生系统突破磁场难点。 讲义突出科学思维与模型建构，创新采用等效法（如弯曲导线等效为直导线）、转换研究对象法分析安培力，设置A级基础、B级综合、C级拔尖分层练习。通过真题变式训练和即时反馈，培养学生问题解决能力，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

【考情分析】 年份 考点内容 命题分析 2021 T5:安培力的计算及简单应用 T15:回旋加速器的综合计算 高考对本章的考查频率极高，常以选择题和计算题两种形式出题，选择题一般考查磁场的基本规律和应用。计算题以考查安培力和带电粒子在磁场中运动以及带电粒子在复合场中运动为主，难度较大，常作为高考压轴题。 2022 T3:通电导线在磁场中的作用力方向 T13:带电粒子在磁场中做圆周运动的相关计算 2023 T2:计算非直导线的安培力大小 T16:带电粒子在叠加场中的一般曲线运动 2024 T16:带电粒子在组合场中运动 2025 T3:磁感线的概念与特征 2026 T4：地磁场分布、磁通量定性分析T17：带电粒子在电磁复合场（电场 + 匀强磁场 + 重力场）综合压轴计算 【知识网络】 第1讲　磁场及其对电流的作用 学习目标　1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，能解决磁场的叠加问题。2.会利用左手定则判断安培力的方向，会计算安培力的大小。3.掌握解决安培力作用下的平衡、加速问题及其他综合问题的方法。 1. 2. 基础自测 1.(人教版选择性必修第二册P7T4改编)如图所示，把一根柔软的可导电的弹簧悬挂在绝缘支架上，使它的下端刚好跟槽中的水银接触。关于通电后发生的现象，下列说法正确的是(　　) A.弹簧上下振动 B.弹簧入水银更深了 C.弹簧下端离开水银，不再接触水银 D.若把电源正负极交换，原来的现象不再发生 答案　A 2.(人教版选择性必修第二册P21T4改编)如图所示，长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，该V形通电导线受到的安培力为(　　) A.2ILB 　　B.ILB C.ILB 　　D.ILB 答案　D 考点一　安培定则、磁场的叠加 磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，定位 空间中需求解磁场的点，若场源为通电导线，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的方向。如图所示为通电导线M、N在c点产生的磁场的磁感应强度BM、BN。 (2)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 例1 (2025·福建卷，3)如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为(　　) A.B2-B1 B.B1-B2 C.B2-B1 D.B1-B2 答案　A 解析　根据题意，作出L1、L2中电流的某种情况，如图所示，设L1在M点产生的磁感应强度大小为B1M，L2在M点产生的磁感应强度大小为B2M，L1在O点产生的磁感应强度大小为B1O，L2在O点产生的磁感应强度大小为B2O，则由安培定则可知L1和L2在M点产生的磁感应强度方向相反，在O点产生的磁感应强度方向相同，则有B1M-B2M=B1，B1O+B2O=B2;由于L1、L2中电流大小相等，且OM=ON，M与O关于L1对称，N与O关于L2对称，有B1M=B1O=B2O，B2M=B1N，联立可得B2M=B1N=B2-B1，故保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为B1N=B2-B1，A正确。 考点二　安培力的分析与计算 考向　安培力的大小和方向 例2 (2023·江苏卷，2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则F安=I·2lB=2BIl，C正确，A、B、D错误。 例3 (2026·江苏无锡期末)如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则(　　) A.两根细绳拉力均与未通电流时一样大 B.两根细绳拉力均比未通电流时的小 C.铜环所受安培力大小为πrIB D.铜环所受安培力大小为2rBI 答案　D 解析　通电半圆形铜环可等效为长度为直径ab的通电直导线，电流方向a→b，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力竖直向下，大小F=I·2rB=2rBI。由平衡条件知，未通电时有2FT=mg，通电时有2FT'=mg+F，则FT'>FT，即两根细绳拉力均比未通电流时的大，故A、B、C错误，D正确。 B、I垂直时，F=IlB ，l是有效长度。弯曲导线的有效长度l等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿直线由始端流向末端。 考向　安培力作用下导体运动情况的分析 例4 (2026·江苏南京期末)若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则(　　) A.条形磁体的N极将向上偏转 B.条形磁体的N极将向内偏转 C.条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D.条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力 答案　C 解析　直导线通入电流时，直导线的左、右两端分别受到方向垂直于纸面向里和向外的安培力，根据牛顿第三定律可知，磁体的N极和S极分别受到方向垂直于纸面向外和向里的作用力，N极向纸面外偏转，S极向纸面里偏转，磁体逆时针(从上向下看)转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故磁体受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，A、B、D错误。 例5 如图所示，在条形磁体S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁体位于同一竖直平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是(　　) A.线圈向左摆动 B.线圈向右摆动 C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时向右摆动 D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时向左摆动 答案　D 解析　根据安培定则可知，线圈中心轴线上磁场方向垂直于纸面向里，等效为N极向里、S极向外的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引可知，从上往下看，线圈逆时针转动的同时向左摆动，故D正确。 总结提升　判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥;两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 考点三　安培力作用下的平衡和加速问题 与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图。常见情形如图所示: 考向　安培力作用下的平衡问题 例6 如图所示，质量为m、长为l的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中。金属棒中通入由M向N的电流I，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，已知重力加速度为g。 (1)求匀强磁场磁感应强度的大小B1; (2)若导线中的电流不变，要使导线依然静止在此位置，求所加匀强磁场磁感应强度的最小值B2及方向。 答案　(1)　(2)　方向沿悬线向上 解析　(1)由左手定则可知安培力水平向右，金属棒受力分析如图甲所示。 根据平衡条件有mgtan θ=IlB1 解得B1=。 (2)金属棒受力情况如图乙所示，当安培力F安'垂直于F时F安'最小，B最小，根据平衡条件有 mgsin θ=IlB2 解得B2= 由左手定则可知磁场方向沿悬线向上。 考向　安培力作用下的加速问题 例7 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，导轨与水平面的夹角θ=37°，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5 T，导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。一根与导轨接触良好，质量为m=0.04 kg的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω，不计导轨的电阻，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)求棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小; (2)求ab棒受到的摩擦力大小; (3)若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0 T，动摩擦因数为μ=0.2，其他条件都不变，求导体棒释放瞬间加速度的大小。 答案　(1)1.5 A　0.3 N　(2)0.06 N　(3)2.6 m/s2 解析　(1)根据闭合电路的欧姆定律可得I==1.5 A 则安培力大小F安=ILB=0.3 N。 (2)导体棒受力分析如图甲所示。 根据平衡条件得ab棒受到的摩擦力大小 Ff=F安-mgsin 37°=0.06 N。 (3)导体棒受力分析如图乙所示。 由牛顿第二定律，沿导轨方向有 ILB'cos θ-mgsin θ-Ff'=ma 垂直于导轨方向有mgcos θ+ILB'sin θ-FN'=0 又Ff'=μFN' 联立解得导体棒运动的加速度大小 a=2.6 m/s2。 A级　基础对点练 对点练1　安培定则、磁场的叠加 1.(2026·江苏扬州期中)如图所示是三根平行直导线的截面图，导线中通以大小都相等、方向如图的电流。AB=AC=AD，则A点的磁感应强度的方向(　　) A.由A指向B B.由A指向C C.由A指向D D.过A点垂直于BC向下 答案　A 解析　用右手螺旋定则可判知通电直导线在A点所产生的磁场方向如图所示。 直导线B在A点产生磁场与直导线D在A点产生磁场大小相等、方向相反，则合磁场为零;而直导线C在A点产生的磁场方向由A指向B，即A点磁感应强度的方向由A指向B，故A正确。 2.(2025·湖北卷，4)如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为(　　) A.0 B.B C.2B D.3B 答案　A 解析　根据对称性可知，线圈在M、N两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，由于M点的总磁感应强度大小为零，所以匀强磁场的磁感应强度与线圈在M点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则线圈在N点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，故N点的总磁感应强度大小为0，故A正确。 对点练2　安培力的分析与计算 3.(2026·江苏常州期末)通以恒定电流的一段四分之一圆弧形导线放置在平行于导线平面的匀强磁场中，受到安培力为F，如图甲;现将导线绕圆心O在原平面内转过45°，如图乙，则安培力变为(　　) A.F B.2F C.F D.F 答案　D 解析　设圆弧形导线的半径为R，则图甲中圆弧形导线在垂直于磁感线方向的投影长度为R，则有F=IRB;图乙中圆弧形导线在垂直于磁感线方向的投影长度为R，圆弧形导线受到的安培力大小F'=I·RB=IRB=F，故D正确。 4.(2024·贵州卷，5)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2，且I1>I2，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右 答案　C 解析　根据安培定则可知导线框所在处磁场方向垂直于纸面向里，由I1>I2，可知线框水平方向导线所受安培力的合力为零，左边竖直方向的导线所受水平向左的安培力大于右边竖直方向的导线所受水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，故C正确。 5.如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向为(　　) A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直于纸面向外，右半部分垂直于纸面向里 D.左半部分垂直于纸面向里，右半部分垂直于纸面向外 答案　C 解析　根据安培定则可知导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，如图所示，根据左手定则可知导线a所受安培力的方向为:左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 对点练3　安培力作用下的平衡和加速问题 6.(2026·江苏连云港期末)电磁炮原理简图如图所示，间距为L的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场;电源电动势为E、内阻为r，导电金属杆安装上炮弹垂直放在导轨上，已知炮弹与金属杆总质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。闭合开关后，炮弹沿图示方向运动，下列说法正确的是(　　) A.磁场方向竖直向下 B.炮弹运动过程中，安培力对金属杆不做功 C.开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a= D.若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向也改为反向 答案　C 解析　炮弹所受安培力方向向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，A错误;炮弹运动过程中，金属杆所受安培力与位移方向相同，故安培力对金属杆做正功，B错误;开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小a==，C正确;若同时将电流和磁场方向改为反向，由左手定则，可知金属杆所受安培力方向不变，D错误。 7.(2026·江苏无锡期末)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直于斜面放置一根直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法正确的是(　　) A.此过程中磁感应强度B逐渐减小 B.此过程中磁感应强度B逐渐增大 C.此过程中磁感应强度B先减小后增大 D.此过程中磁感应强度B先增大后减小 答案　B 解析　对导体棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力为零，支持力FN和安培力FA的合力与重力相平衡，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直于斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力从沿斜面向上转到竖直向上，如图所示，则可知安培力FA变大，由于电流I和导体棒的长度L均不变，则由FA=ILB可知磁感应强度B逐渐增大，故B正确。 B级　综合提升练 8.由同种导线做成的边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将a、b接在输出恒定电流电源的正负极上，当ab边的电流为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为(　　) A.BIL B. C. D.2BIL 答案　B 解析　根据并联分流原理可知流过acb路径的电流大小为，根据平衡条件得mg=ILB+ILB，解得mg=，故B正确。 9.(2026·江苏扬州期中)如图，电流天平的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，磁场方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码使两臂达到新的平衡，重力加速度为g，由此可知磁场的磁感应强度为 (　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　设电流方向改变前等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘的质量为m2，由左手定则可知，线框受到的安培力的方向竖直向上，大小FA=nILB，由平衡条件有m1g=m2g-nILB;电流反向之后，安培力反向，方向竖直向下，大小不变，同理可得(m1+m)g=m2g+nILB，解得B=，故C正确。 10.两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直于纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上;b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中(　　) A.细线对b的拉力逐渐变小 B.地面对a的作用力变小 C.细线对b的拉力逐渐变大 D.地面对a的作用力变大 答案　D 解析　由题意可知导线b中电流方向与导线a中相反，在b中电流缓慢增大的过程中，对导线b受力分析如图所示，易得△Oab与力的矢量三角形相似，则有==，由此可知细线对b的拉力不变，故A、C错误;而ab在逐渐增大，故导线a、b间的安培力逐渐增大，由于a、b间安培力与竖直方向夹角变小，可知导线a对地面的作用力变大，根据牛顿第三定律可知，地面对a的作用力变大，故D正确，B错误。 11.如图所示，电阻不计的水平导轨间距为0.5 m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量m=1 kg、接入电路的电阻R=0.9 Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，电源电动势E=10 V，其内阻r=0.1 Ω，定值电阻的阻值R0=4 Ω。不计定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则(　　) A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右 B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向水平向左 C.重物重力G最小值是1.5 N D.重物重力G最大值是7.5 N 答案　D 解析　由闭合电路的欧姆定律可得I== A=2 A，ab受到的安培力大小为F安=IlB=2×0.5×5 N=5 N，方向垂直于磁场且与竖直方向夹角为α，故B错误;若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得mg=F安cos α+FN，F安sin α=Ffmax+G1，Ffmax=μFN，联立解得G1=0.5 N，若导体棒ab恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得mg=F安cos α+FN，F安sin α+Ffmax=G2，Ffmax=μFN，联立解得G2=7.5 N，所以重物重力G的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N，故A、C错误，D正确。 C级　拔尖进阶练 12.如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相等，导线A的电流方向垂直于纸面向里，导线B的电流大于导线A的电流，过O点的竖直线与AB连线相交于O1点，OA>OB，下列说法正确的是(　　) A.导线B对导线A的磁场力大于导线A对导线B的磁场力 B.导线B的电流方向垂直于纸面向里 C.O1点为线段AB的中点 D.左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力 答案　C 解析　导线B对导线A的磁场力与导线A对导线B的磁场力是一对相互作用力，大小相等，故A错误;由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线B的电流方向垂直于纸面向外，故B错误;对两根导线受力分析如图所示，由三角形相似得==，因为OA>OB，所以FTA>FTB，故D错误;由三角形相似得==，即AO1=O1B，所以O1点为线段AB的中点，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $