5.1 平面向量的概念及线性运算 专题讲义-2027届高三数学一轮复习

该高中数学讲义聚焦平面向量的概念、线性运算及共线定理等高考核心考点，按“概念-运算-定理”逻辑架构梳理知识，通过表格归纳概念性质、方法指导线性运算策略、分层真题训练等环节，帮助学生构建知识体系，突破难点。 讲义采用“一题多变”深化理解（如线性运算条件变式），结合几何图形培养数学眼光与推理能力，设置基础到拓广的分层练习精准突破。通过概念辨析、定理应用实例，提升学生符号表达与问题解决能力，为教师把控复习节奏提供系统支持。

5．1　平面向量的概念及线性运算 【课标要求】 1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示． 2．掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义． 3．掌握向量的数乘运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． 4．了解向量线性运算的性质及其几何意义． 1．向量的有关概念 名称 定义 备注 向量 既有__大小__又有__方向__的量 平面向量是自由向量 长度(模) 向量的__大小__ 记作|a|或|| 零向量 长度为0，其方向是任意的 记作__0__ 单位向量 长度等于1个单位长度的向量 与非零向量a共线的单位向量为± 平行向量 (共线向量) 方向__相同__或__相反__的非零向量 0与任意向量__平行__(或共线) 相等向量 长度__相等__且方向__相同__的向量 两向量不能比较大小 相反向量 长度__相等__且方向__相反__的向量 0的相反向量为0 2．向量的线性运算 向量运算 法则(或几何意义) 运算律 加法 交换律：a＋b＝__b＋a__； 结合律：(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__ 减法 a－b＝a＋(－b) 数乘 |λa|＝__|λ||a|__，当λ>0时，λa的方向与a的方向__相同__； 当λ<0时，λa的方向与a的方向__相反__； 当λ＝0时，λa＝__0__ 设λ，μ为实数，则 λ(μa)＝__(λμ)a__； (λ＋μ)a＝__λa＋μa__； λ(a＋b)＝__λa＋λb__ 3．向量共线定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使__b＝λa__． 1．若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则＝. 2．若G为△ABC的重心，则有 (1)＋＋＝0；(2)＝. 3．＝λ＋μ(λ，μ为实数)，若点A，B，C共线，则λ＋μ＝1. 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.(×) (2)单位向量都相等．(×) (3)若a＝b，b＝c，则a＝c.(√) (4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立．(√) 2．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为(　　) A．　　　　　　 B． C．　　　　　　 D． 解析　A、B选项均与方向不同，C选项与长度不相等，D选项与方向相同，长度相等． 答案　D 3．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若a＋b＝0，则a＝－b，所以a∥b.若a∥b，则a＋b＝0不一定成立．故前者是后者的充分不必要条件，故选A. 答案　A 4．如图，在平行四边形ABCD中，设＝a，＝b，P为边BC的中点，则＝____________(用a与b表示). 解析　＝＋＝＋＝a＋b. 答案　a＋b 5．(人A必修二P24T22改编)如图，点O是▱ABCD外一点，用，，表示＝________． 解析　由于＝＋，因此只需将用，表示， 而＝＝－，故＝＋＝＋(－)＝－＋. 答案　－＋ 考点一　平面向量的基本概念 基础考点　自练自悟 1．给出下列命题，其中真命题为(　　) A．平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上 B．零向量的长度等于0 C．若a与b同向，且|a|>|b|，则a>b D．λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线 解析　对于A，只有平面上所有单位向量的起点相同时，其终点才会在同一个圆上，故A 为假命题；对于B，由零向量的定义知，零向量的长度为0，故B为真命题；对于C，因为两个向量不能比较大小，故C 为假命题；对于D，λ，μ为实数，若λa＝μb，则a 与b不一定共线，如λ＝μ＝0时，a与b可以是任意向量，故D为假命题． 答案　B 2．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式中成立的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 解析　根据相等向量的定义，分析可得与不平行，与不平行，所以＝，＝均错误，与平行，但方向相反，故不相等，只有与方向相同，且大小都等于线段EF长度的一半，所以＝.故选D. 答案　D 3．在平面四边形ABCD中，若＝，且||＝||，则四边形ABCD的形状为________． 解析　因为＝，则AB＝DC，且AB∥DC，所以平面四边形ABCD 为平行四边形．又因为||＝||，即AC＝BD，所以四边形ABCD 为矩形． 答案　矩形 平面向量有关概念的四个关注点 (1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性． (2)共线向量即为平行向量，它们均与起点和终点无关． (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量，解题时，不要把它与函数图象的移动混淆． (4)已知非零向量a，则是与a同方向的单位向量，－是与a反方向的单位向量． 考点二　平面向量的线性运算 多维探究　发散思维 角度1　向量的线性运算(一题多变) 在△ABC中，A＝，||＝1，D为线段AB的中点，E为线段CD的中点，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． [解析]　如图，因为E为线段CD的中点，所以＝＋.因为D为线段AB的中点，所以＝.所以＝＋＝a＋b. [答案]　a＋b 1．(变条件)若本例条件改为：在△ABC中，＝，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． 解析　因为在△ABC中，＝，所以＝＋＝＋＝＋＝a＋b. 答案　a＋b 2．(变条件)若本例条件改为：在△ABC中，点E为△ABC的重心，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． 解析　由于△ABC的重心E为三角形三条中线的交点，为中线的三等分点，设D为BC的中点，所以＝＝×＝a＋b. 答案　a＋b 平面向量的线性运算的求解策略 角度2　根据向量线性运算求参数 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC，CD的中点，若＝＋，＝λ，则λ＝(　　) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． [解析]　＝＋＝＋＋＝－－＋＋＝－＋. ＝＋＋＋＝－＋＝＝，故＝，所以λ＝.故选C. [答案]　C 与向量的线性运算有关的参数问题，一般是构造三角形，利用向量运算的三角形法则进行加法或减法运算，然后通过相等向量或共线向量等条件列出关于参数的方程(组)求得相关参数的值． 1．如图，AB是圆O的一条直径，C，D为半圆弧的两个三等分点，则＝(　　) A．－ B．2－2 C．－ D．2－2 解析　连接CD(图略)，∵C，D是半圆弧的三等分点，∴CD∥AB，且AB＝2CD，因此＝2＝2＝2－2. 答案　D 2．在平行四边形ABCD中，＝3，若AE交BD于点M，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 解析　∵＝3，∴E为线段DC上靠近点C的四等分点．显然△ABM∽△EDM，即＝＝，∴＝＝(＋)＝＝＋.故选B. 答案　B 考点三　共线定理及其应用 重难考点　师生共研 (1)已知向量a，b不共线，且c＝xa＋b，d＝a＋(2x－1)b.若c与d共线，则实数x的值为(　　) A．1 B．－ C．1或－ D．－1或－ (2)已知点M为△ABC中BC边上的中点，点N满足＝，过点N的直线与AB，AC分别交于P，Q两点，且设＝x，＝y，则＋的值为(　　) A．5 B．6 C．9 D．10 [解析]　(1)因为c与d共线，所以存在k∈R，使得d＝kc， 即a＋(2x－1)b＝kxa＋kb. 因为向量a，b不共线，所以 整理可得x(2x－1)＝1，即2x2－x－1＝0， 解得x＝－或x＝1. (2)根据题意，得＝ ＝×＝ ＝ ＝＋. ∵P，N，Q三点共线， ∴＋＝1，即＋＝10. [答案]　(1)C　(2)D 3．若a，b是两个不共线的向量，已知＝a－2b，＝2a＋kb，＝3a－b，若M，N，Q三点共线，则k等于(　　) A．－1 B．1 C． D．2 解析　由题意知，＝－＝a－(k＋1)b，因为M，N，Q三点共线，故存在实数λ，使得＝λ，即a－2b＝λ[a－(k＋1)b]，整理得(1－λ)a＝[2－λ(k＋1)]b，因为向量a，b不共线， ∴解得λ＝1，k＝1. 答案　B 4．在△ABC中，D是直线AB上的点．若2＝＋λ，记△ACB的面积为S1，△ACD的面积为S2，则＝(　　) A． B． C． D． 解析　方法一　易知＝－，又2＝＋λ，所以2＝＋λ，得＝＋. 因为A，B，D三点共线，所以＋＝1， 所以λ＝－1. 由2＝－，得2＝，即AB＝AD， 如图，可知△ACB和△ACD同高，所以＝＝.故选D. 方法二　因为A，B，D三点共线，所以存在唯一非零实数μ，使得＝μ.易知＝－， 所以＝μ＝μ－μ. 又由已知得＝＋， 所以μ＝，－μ＝，所以λ＝－1.则2＝－，可得2＝，AB＝AD.又△ACB和△ACD同高，所以＝＝.故选D. 答案　D 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共83分． A级　基础过关 1．已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　) A．a＋b＝0 B．a＝b C．a与b共线反向 D．存在正实数λ，使a＝λb 解析　因为a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则a与b共线同向，故D正确． 答案　D 2．设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论正确的是(　　) A．a与λa的方向相反 B．a与λ2a的方向相同 C．|－λa|≥|a| D．|－λa|≥|λ|a 解析　对于A，当λ＞0时，a与λa的方向相同，当λ＜0时，a与λa的方向相反，故A不正确；对于B，显然λ2＞0，即B正确；对于C，|－λa|＝|λ||a|，由于|λ|与1的大小不确定，故|－λa|与|a|的大小关系不确定，故C不正确；对于D，|λ|a是向量，而|－λa|表示长度，两者不能比较大小，故D不正确．故选B. 答案　B 3．若||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　) A．[3，8] B．(3，8) C．[3，13] D．(3，13) 解析　∵||＝|－|，|||－|||≤|－|≤||＋||，∴||∈[3，13]，故选C. 答案　C 4．设D为线段BC的中点，且＋＝－6，则下列结论正确的是(　　) A．＝2 B．＝3 C．＝2 D．＝3 解析　由D为线段BC的中点，且＋＝－6，得2＝－6，则＝－3，所以＝3. 答案　D 5．已知点P为△OAB所在平面内一点，且＝＋，则(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的延长线上 C．点P在线段AB的反向延长线上 D．点P在射线AB上 解析　由＝＋，得－＝，所以＝·， 所以点P在射线AB上． 答案　D 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝2，则＝(　　) A．－ B．＋ C．－ D．＋ 解析　因为＝2，所以＝＝＝，所以＝－＝－＝－. 答案　C 7．(多选)已知4－3＝，则下列结论正确的是(　　) A．A，B，C，D四点共线 B．C，B，D三点共线 C．||＝|| D．||＝3|| 解析　因为4－3＝，所以3－3＝－，所以3＝，因为，有公共端点B，所以C，B，D三点共线，且||＝3||，所以B，D正确，A错误；由4－3＝，得＝3－3＋＝3＋，所以||≠||，所以C错误． 答案　BD 8．(多选)在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，AC与BD相交于点O，则下列结论正确的是(　　) A．－＝ B．|＋2|＝0 C．＝＋ D．＋＋＋＝0 解析　对于选项A，－＝＝，故选项A正确；对于选项B，由题知＝＝，所以＋2＝0，故|＋2|＝0，故选项B正确；对于选项C，＝＝(＋2)＝＋，故选项C错误；对于选项D，＋＋＋＝0，故选项D正确．故选ABD. 答案　ABD 9．若＝，＝(λ＋1)，则λ＝____________． 解析　由＝可知，点P是线段AB上靠近点A的三等分点，则＝－， 所以λ＋1＝－，解得λ＝－. 答案　－ 10．若||＝||＝|－|＝2，则|＋|＝____________． 解析　因为||＝||＝|－|＝2，所以△ABC是边长为2的正三角形，所以|＋|为△ABC的边BC上的高的2倍，所以|＋|＝2. 答案　2 B级　能力提升 11．已知D为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C.若＝x＋y，则x－y的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析　因为A关于点O的对称点为C，所以＝－， 又＝x＋y，所以＝x－y， 又因为A，B，D三点共线，所以x－y＝1. 答案　C 12．在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是CD的中点，DE与BF相交于点G，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 解析　连接BD，GC，如图所示， 由题意可知，G为△BCD的重心， 设AC与BD交于点O，则O为AC的中点，A，O，G，C四点共线，且AO＝OC＝3OG， 所以＝＝(＋)＝＋. 答案　A 13．已知点O为△ABC的外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 解析　由＋＋＝0，得＋＝，又O为△ABC的外接圆的圆心，根据向量加法的几何意义，四边形OACB为菱形，且∠CAO＝60°，因此∠CAB＝30°. 答案　A 14．如图所示，在△ABC中，AO是BC边上的中线，K为AO上一点，且＝2，经过K的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.若＝m，＝n，则m＋n＝________． 解析　方法一(特殊位置法)　当过点K的直线与BC平行时，由＝2，得K是AO的中点， 则MN就是△ABC的一条中位线，由＝m，＝n，得m＝n＝2，所以m＋n＝4. 方法二　依题意，＝＝＝m＋n， 由K，M，N三点共线，得m＋n＝1， 所以m＋n＝4. 答案　4 C级　拓广探索 15．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若＝a，＝b，＝3，则＝(　　) A．a＋b B．a＋b C．a＋b D．a＋b 解析　由题得＝＋＝＋＝＋＝＋，整理得＝＋，即＝a＋b，故选B. 答案　B 16．(多选)点P是△ABC所在平面内一点，且满足|－|－|＋－2|＝0，则△ABC不可能是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 解析　因为点P是△ABC所在平面内一点，且|－|－|＋－2|＝0，所以||－|＋|＝0，即||＝|＋|，所以|－|＝|＋|，等式两边平方并化简得·＝0，所以⊥，A＝90°，则△ABC一定是直角三角形，也有可能是等腰直角三角形，不可能是钝角三角形和等边三角形． 答案　AD 学科网（北京）股份有限公司 $ 5．1　平面向量的概念及线性运算 【课标要求】 1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示． 2．掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义． 3．掌握向量的数乘运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． 4．了解向量线性运算的性质及其几何意义． 1．向量的有关概念 名称 定义 备注 向量 既有__大小__又有__方向__的量 平面向量是自由向量 长度(模) 向量的__大小__ 记作|a|或|| 零向量 长度为0，其方向是任意的 记作__0__ 单位向量 长度等于1个单位长度的向量 与非零向量a共线的单位向量为± 平行向量 (共线向量) 方向__相同__或__相反__的非零向量 0与任意向量__平行__(或共线) 相等向量 长度__相等__且方向__相同__的向量 两向量不能比较大小 相反向量 长度__相等__且方向__相反__的向量 0的相反向量为0 2．向量的线性运算 向量运算 法则(或几何意义) 运算律 加法 交换律：a＋b＝__b＋a__； 结合律：(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__ 减法 a－b＝a＋(－b) 数乘 |λa|＝__|λ||a|__，当λ>0时，λa的方向与a的方向__相同__； 当λ<0时，λa的方向与a的方向__相反__； 当λ＝0时，λa＝__0__ 设λ，μ为实数，则 λ(μa)＝__(λμ)a__； (λ＋μ)a＝__λa＋μa__； λ(a＋b)＝__λa＋λb__ 3．向量共线定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使__b＝λa__． 1．若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则＝. 2．若G为△ABC的重心，则有 (1)＋＋＝0；(2)＝. 3．＝λ＋μ(λ，μ为实数)，若点A，B，C共线，则λ＋μ＝1. 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.( ) (2)单位向量都相等．( ) (3)若a＝b，b＝c，则a＝c.( ) (4)当两个非零向量a，b共线时，一定有b＝λa，反之成立．( ) 2．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为(　　) A．　　　　　　 B． C．　　　　　　 D． 3．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．如图，在平行四边形ABCD中，设＝a，＝b，P为边BC的中点，则＝____________(用a与b表示). 5．(人A必修二P24T22改编)如图，点O是▱ABCD外一点，用，，表示＝________． 考点一　平面向量的基本概念 基础考点　自练自悟 1．给出下列命题，其中真命题为(　　) A．平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上 B．零向量的长度等于0 C．若a与b同向，且|a|>|b|，则a>b D．λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线 2．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式中成立的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．在平面四边形ABCD中，若＝，且||＝||，则四边形ABCD的形状为________． 平面向量有关概念的四个关注点 (1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性． (2)共线向量即为平行向量，它们均与起点和终点无关． (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量，解题时，不要把它与函数图象的移动混淆． (4)已知非零向量a，则是与a同方向的单位向量，－是与a反方向的单位向量． 考点二　平面向量的线性运算 多维探究　发散思维 角度1　向量的线性运算(一题多变) 在△ABC中，A＝，||＝1，D为线段AB的中点，E为线段CD的中点，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． 1．(变条件)若本例条件改为：在△ABC中，＝，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． 2．(变条件)若本例条件改为：在△ABC中，点E为△ABC的重心，若设＝a，＝b，则可用a，b表示为____________． 平面向量的线性运算的求解策略 角度2　根据向量线性运算求参数 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC，CD的中点，若＝＋，＝λ，则λ＝(　　) A．　　　　　　　 B． C．　　　　　　　 D． 与向量的线性运算有关的参数问题，一般是构造三角形，利用向量运算的三角形法则进行加法或减法运算，然后通过相等向量或共线向量等条件列出关于参数的方程(组)求得相关参数的值． 1．如图，AB是圆O的一条直径，C，D为半圆弧的两个三等分点，则＝(　　) A．－ B．2－2 C．－ D．2－2 2．在平行四边形ABCD中，＝3，若AE交BD于点M，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 考点三　共线定理及其应用 重难考点　师生共研 (1)已知向量a，b不共线，且c＝xa＋b，d＝a＋(2x－1)b.若c与d共线，则实数x的值为(　　) A．1 B．－ C．1或－ D．－1或－ (2)已知点M为△ABC中BC边上的中点，点N满足＝，过点N的直线与AB，AC分别交于P，Q两点，且设＝x，＝y，则＋的值为(　　) A．5 B．6 C．9 D．10 3．若a，b是两个不共线的向量，已知＝a－2b，＝2a＋kb，＝3a－b，若M，N，Q三点共线，则k等于(　　) A．－1 B．1 C． D．2 4．在△ABC中，D是直线AB上的点．若2＝＋λ，记△ACB的面积为S1，△ACD的面积为S2，则＝(　　) A． B． C． D． 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共83分． A级　基础过关 1．已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是(　　) A．a＋b＝0 B．a＝b C．a与b共线反向 D．存在正实数λ，使a＝λb 2．设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论正确的是(　　) A．a与λa的方向相反 B．a与λ2a的方向相同 C．|－λa|≥|a| D．|－λa|≥|λ|a 3．若||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　) A．[3，8] B．(3，8) C．[3，13] D．(3，13) 4．设D为线段BC的中点，且＋＝－6，则下列结论正确的是(　　) A．＝2 B．＝3 C．＝2 D．＝3 5．已知点P为△OAB所在平面内一点，且＝＋，则(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的延长线上 C．点P在线段AB的反向延长线上 D．点P在射线AB上 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝2，则＝(　　) A．－ B．＋ C．－ D．＋ 7．(多选)已知4－3＝，则下列结论正确的是(　　) A．A，B，C，D四点共线 B．C，B，D三点共线 C．||＝|| D．||＝3|| 8．(多选)在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，AC与BD相交于点O，则下列结论正确的是(　　) A．－＝ B．|＋2|＝0 C．＝＋ D．＋＋＋＝0 9．若＝，＝(λ＋1)，则λ＝____________． 10．若||＝||＝|－|＝2，则|＋|＝____________． B级　能力提升 11．已知D为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C.若＝x＋y，则x－y的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 12．在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是CD的中点，DE与BF相交于点G，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 13．已知点O为△ABC的外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A＝(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 14．如图所示，在△ABC中，AO是BC边上的中线，K为AO上一点，且＝2，经过K的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.若＝m，＝n，则m＋n＝________． C级　拓广探索 15．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若＝a，＝b，＝3，则＝(　　) A．a＋b B．a＋b C．a＋b D．a＋b 16．(多选)点P是△ABC所在平面内一点，且满足|－|－|＋－2|＝0，则△ABC不可能是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 学科网（北京）股份有限公司 $