精品解析：辽宁鞍山市铁西区2025-2026学年人教版六年级下学期数学学业评价

铁西区六年数学学科学业评价 2026.07 （70分钟） 一、选择。（每题2点共20点） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 圆 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 长方形 2. 一个底面积是10cm2的瓶子里装有一些水（如图，单位：cm），根据图中标明的数据，可以计算出瓶子的容积是（ ）mL。 A. 60 B. 70 C. 80 D. 50 3. 有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了2厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多？（ ） A. 大圆 B. 小圆 C. 一样多 D. 无法比较 4. 环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 5. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 6. 与能组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 4∶10 7. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面是闰年的是（ ）。 A. 2025 B. 2026 C. 2028 D. 2200 9. 下面三名同学的说法中，正确的是（ ）。 A. 淘气：kg可以写成50%kg。 B. 笑笑：2和5是互质数，它们没有公因数。 C. 奇思：小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。 10. 图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等。 A. B. C. D. 二、填空。（每空1点共20点） 11. 2025年高铁全年客运三十三亿八千零五万零四百，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 12. 单位换算。 1米9厘米＝（ ）厘米 7平方分米＝（ ）平方米 5吨60千克＝（ ）吨 8000毫升＝（ ）升 13. 一个精密零件，实际长15毫米，在比例尺是（ ）的图纸上，才能量得长45厘米。 14. 奇数－奇数＝（ ）数 偶数＋奇数＝（ ）数 15. 《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了（ ）个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为（ ）%。 16. 找规律填数：3，11，20，30，（ ）, 53，（ ）,… 17. 把一张长方形铁皮按图剪裁，正好能做一个铁皮油桶，这个铁皮油桶的容积是（ ）毫升。 18. 把17本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放书______本。 19. ，那么a，b，c从大到小排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 20. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 三、计算。（共35点） 21. 直接写出得数。 （1）20%×30＝ （2） （3）0.2÷10%＝ （4）4.7×20＝ （5） （6） （7） （8）0.1÷1%－2＝ 22. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 23. 用递等式计算（能简算的要用简便方法计算）。 （1）1428－（428－234） （2） （3） （4）125×6.4×25×5 24. 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的三角形按1∶2缩小。 四、解决问题。（25点） 25. 下面是某小学六年级学生课余兴趣爱好情况扇形统计图，已知六年级总人数为300人。 （1）喜欢运动的学生有多少人？ （2）喜欢看书的人数比喜欢绘画的多多少人？ 26. 一列货车运送物资，3小时行驶240千米，按这样的速度，行驶400千米需要多少小时？（用比例解） 27. 家里有一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。 （1）做这样的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）这个水桶的容积是多少升？ 28. 一支运输队运送一批粮食。第一天运走这批粮食的25%，第二天运走第一天余下粮食的，第三天运走前两天运粮总数的，这时还剩下400千克粮食。这批粮食原来一共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铁西区六年数学学科学业评价 2026.07 （70分钟） 一、选择。（每题2点共20点） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 圆 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 长方形 【答案】A 【解析】 【分析】分别判断各图形的对称轴条数：圆有无数条，等腰梯形有1条，正方形有4条，长方形有2条。比较条数即可确定对称轴最多的图形。 【详解】A．经过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 B．等腰梯形有1条对称轴。 C．正方形有4条对称轴。 D．长方形有2条对称轴。 无数条＞4条＞2条＞1条 所以对称轴最多的是圆。 2. 一个底面积是10cm2的瓶子里装有一些水（如图，单位：cm），根据图中标明的数据，可以计算出瓶子的容积是（ ）mL。 A. 60 B. 70 C. 80 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知：倒立瓶子的空白部分的高是7－5＝2cm，瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空白的体积。根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，分别求出两部分的体积，再相加即可。根据1cm3＝1mL，将结果换算成mL即可。 【详解】7－5＝2（cm） 10×4＋10×2 ＝40＋20 ＝60（cm3） 60cm3＝60mL 这个瓶子的容积是60mL。 故答案为：A 3. 有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了2厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多？（ ） A. 大圆 B. 小圆 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长公式为，当直径增加时，周长增加的量等于圆周率乘直径增加的量。两个圆的直径增加的长度相等，所以周长增加的长度也相等。 【详解】设原来大圆的直径为，小圆的直径为。原来大圆的周长为，小圆的周长为。直径增加厘米后，大圆的直径变为，小圆的直径变为。 现在大圆的周长为：，现在小圆的周长为：， 大圆周长增加（厘米），小圆周长增加（厘米）， 两个圆的周长增加得一样多。 4. 环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（ ）最合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【详解】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 5. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【详解】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元） A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。 B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。 C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。 D．68＞47.6。该选项不符合题意。 6. 与能组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 4∶10 【答案】B 【解析】 【分析】比值相等的比可以组成比例，＝＝＝，分别求出各选项的比值，比值与相等的选项就是正确选项。 【详解】A． ＝＝＝，比值不同，无法组成比例。 B． ＝＝＝，比值相同，可以组成比例。 C．2∶5＝2÷5＝，比值不同，无法组成比例。 D．4∶10＝4÷10＝，比值不同，无法组成比例。 故答案为：B 【点睛】此题考查判断两个比能否组成比例的方法，求出各选项的比值是解题的关键。 7. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【详解】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意； B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意； C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意； D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。 故答案为：C 8. 下面是闰年的是（ ）。 A. 2025 B. 2026 C. 2028 D. 2200 【答案】C 【解析】 【分析】先回顾闰年判定规则：普通年份能被4整除是闰年；整百年份需要能被400整除才是闰年。逐个检验四个选项的年份，筛选出符合条件的闰年。 【详解】A．2025÷4＝506⋯⋯1，有余数，2025是平年； B．2026÷4＝506⋯⋯2，有余数，2026是平年； C．2028÷4＝507，可以整除，2028是闰年； D．2200÷400＝5⋯⋯200，有余数，2200是平年。 9. 下面三名同学的说法中，正确的是（ ）。 A. 淘气：kg可以写成50%kg。 B. 笑笑：2和5是互质数，它们没有公因数。 C. 奇思：小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。 【答案】C 【解析】 【分析】A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只能表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，因此后面不能带单位名称。 B．公因数只有1的两个数叫做互质数。2和5是互质数，它们的公因数是1，而不是没有公因数； C．整数、小数都采用十进制，相邻计数单位进率为10。 【详解】A．kg是具体数量，不能写成50%kg，所以，淘气的说法错误； B．2和5是互质数，它们的公因数是1，而不是没有公因数，所以，笑笑的说法错误； C．整数和小数都采用十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，所以，奇思的说法正确。 10. 图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此分别求出题干和各项的结果，最后再进行对比即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×12 ＝×3.14×9×12 ＝×9×3.14×12 ＝3×3.14×12 ＝9.42×12 ＝113.04 A．3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12 B．3.14×（2÷2）2×12 ＝3.14×1×12 ＝3.14×12 ＝37.68 C．3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04 D．3.14×（12÷2）2×6 ＝3.14×36×6 ＝113.04×6 ＝678.24 所以图中圆锥的体积与圆柱的体积相等。 故答案为：C 二、填空。（每空1点共20点） 11. 2025年高铁全年客运三十三亿八千零五万零四百，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 3380050400 ②. 34亿 【解析】 【分析】大数的写法：先把这个数分为亿级、万级、个级，亿级是三十三亿，在亿级写33，万级是八千零五万，在万级写8005，个级是零四百，在个级写0400。 利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字，若千万位上的数字大于或等于5，则向前一位进1；若小于5，则舍去。 【详解】根据分析，三十三亿八千零五万零四百写作3380050400。 3380050400≈34亿 12. 单位换算。 1米9厘米＝（ ）厘米 7平方分米＝（ ）平方米 5吨60千克＝（ ）吨 8000毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升；大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】100＋9＝109，1米9厘米＝109厘米； 7÷100＝0.07，7平方分米＝0.07平方米； 60÷1000＝0.06，5＋0.06＝5.06，5吨60千克＝5.06吨； 8000÷1000＝8，8000毫升＝8升。 13. 一个精密零件，实际长15毫米，在比例尺是（ ）的图纸上，才能量得长45厘米。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值计算。注意要先统一长度单位。 【详解】45厘米＝450毫米 450∶15＝30∶1 14. 奇数－奇数＝（ ）数 偶数＋奇数＝（ ）数 【答案】 ①. 偶 ②. 奇 【解析】 【分析】可以举具体数字代入运算，根据计算结果判断奇偶： 取两个奇数相减，观察差的奇偶，例如5和3； 取一个偶数、一个奇数相加，观察和的奇偶，例如4和7； 【详解】取两个奇数，例如5和3，则有： 5－3＝2，结果都是偶数，所以奇数－奇数＝偶数； 取一个偶数、一个奇数相加，例如4和7： 4＋7＝11，结果都是奇数，所以偶数＋奇数＝奇数。 15. 《国家学生体质健康标准》规定：12岁男生每分钟做19个“仰卧起坐”为及格，如果超过标准的个数用正数表示，某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了（ ）个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣1，这5位同学的及格率为（ ）%。 【答案】 ①. 27 ②. 60 【解析】 【分析】（1）超过标准的个数用正数表示，则负数表示低于标准，标准值为19个。某位男生的成绩记作﹢8，表示他每分钟做了（19＋8）个仰卧起坐。 （2）成绩记录为正数和0的就是及格，这5位男同学的及格人数为3人。及格率＝及格人数÷总人数×100%。 【详解】19＋8＝27（个） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 16. 找规律填数：3，11，20，30，（ ）, 53，（ ）,… 【答案】 ①. 41 ②. 66 【解析】 【分析】11－3＝8，20－11＝9，30－20＝10，相邻两个数的差依次是8，9，10…依次增加1，由此进行求解。 【解答】解：10＋1＝11 30＋11＝41 11＋1＋1＝13 53＋13＝56 故答案为：41；66。 【点评】本题关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。 17. 把一张长方形铁皮按图剪裁，正好能做一个铁皮油桶，这个铁皮油桶的容积是（ ）毫升。 【答案】339.12 【解析】 【分析】长方形总长度由底面直径、底面圆周长两部分组成，据此先算出底面直径；油桶高度是2条底面直径；再套用圆柱容积公式计算，最后换算容积单位。 【详解】解：设底面直径为d厘米，则底面圆周长是3.14d厘米。 d＋3.14d＝24.84 4.14d＝24.84 d＝24.84÷4.14 d＝6 6÷2＝3（厘米） 6×2＝12（厘米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26‬×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 18. 把17本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放书______本。 【答案】6 【解析】 【分析】把17本书放进3个抽屉中，17÷3＝5（本）……2（本），即平均每个抽屉放入5本后，还余两本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进（5＋1）本书。 【详解】17÷3＝5（本）……2（本） 5＋1＝6（本） 所以把17本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放书6本。 19. ，那么a，b，c从大到小排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. b ②. a ③. c 【解析】 【分析】把除法改写成乘法形式，比较三个乘法中因数的大小，根据“积相等，一个因数越小，另一个因数就越大”进行判断。 【详解】，所以。 ，，，即。 所以b＞a＞c。 20. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 最小的质数是2，先将2化成分母是7的假分数，再看分子比9多几，就要添上几个这样的分数单位。 【详解】的分母是7，的分数单位就是。 2＝，14－9＝5，要添上5个这样的分数单位。 三、计算。（共35点） 21. 直接写出得数。 （1）20%×30＝ （2） （3）0.2÷10%＝ （4）4.7×20＝ （5） （6） （7） （8）0.1÷1%－2＝ 【答案】 6；0.45；2； 94；；； 1；8 22. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先把x＋7看作一个整体，用等式的性质2，在方程的两边同时除以2；再用等式的性质1，在方程的两边同时减去7； （2）先用等式的性质1，在方程的两边同时减去；再用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （3）用比例的基本性质“在比例中，两个外项之积等于两个内项之积”将比例写成乘法形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以3。 【详解】（1） 解： x＋7＝8 x＋7－7＝8－7 x＝1 （2） 解： （3） 解：3x＝ 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝ 23. 用递等式计算（能简算的要用简便方法计算）。 （1）1428－（428－234） （2） （3） （4）125×6.4×25×5 【答案】 1234；； 28.8；100000 【解析】 【分析】（1）因为括号前是减号，去括号后括号内符号要变号，所以先去括号，再按顺序计算更简便。 （2）因为除以一个数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算。 （3）因为四则运算要先算括号内，所以先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，接着算乘法，最后算减法。 （4）因为125、25、5分别和8、4、2相乘可得整千、整百、整十数，所以先把6.4拆成8×4×0.2的形式，再用乘法交换律和结合律简便计算。 【详解】 ​ 24. 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的三角形按1∶2缩小。 【答案】 【解析】 【分析】把三角形按4∶1放大，就是三角形的两条直角边分别扩大到原来的4倍，再把放大后的三角形按1∶2缩小，就是放大后的三角形的两条直角边分别除以2，据此画图。 【详解】2×4＝8 1×4＝4 8÷2＝4 4÷2＝2 作图略。 四、解决问题。（25点） 25. 下面是某小学六年级学生课余兴趣爱好情况扇形统计图，已知六年级总人数为300人。 （1）喜欢运动的学生有多少人？ （2）喜欢看书的人数比喜欢绘画的多多少人？ 【答案】（1）120人 （2）45人 【解析】 【分析】（1）运动人数占六年级总人数的40%，用总人数乘40%求喜欢运动的学生人数。 （2）看书人数占30%，绘画人数占15%，分别求出这两类人数，再相减求看书人数比绘画人数多多少。 【小问1详解】 300×40% ＝300×0.4 ＝120（人） 答：喜欢运动的学生有120人。 【小问2详解】 300×30% ＝300×0.3 ＝90（人） 300×15% ＝300×0.15 ＝45（人） 90－45＝45（人） 答：喜欢看书的人数比喜欢绘画的多45人。 26. 一列货车运送物资，3小时行驶240千米，按这样的速度，行驶400千米需要多少小时？（用比例解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】货车的速度不变，路程和时间成正比例。设行驶400千米需要x小时，根据“路程∶时间＝速度（一定）”，列出240∶3＝400∶x。再根据比例的基本性质，外项的积等于内项的积，得到240x＝3×400；算出右边的积后，等式两边同时除以240，求出x。 【详解】解：设行驶400千米需要x小时。 240∶3＝400∶x 240x＝3×400 240x＝1200 x＝5 答：行驶400千米需要5小时。 27. 家里有一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米。 （1）做这样的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）这个水桶的容积是多少升？ 【答案】（1）76平方分米 （2）62.8升 【解析】 【分析】（1）水桶无盖，只要计算侧面积和一个底面积的和。得数保留整数，在实际制作材料的问题中，为了保证材料够用，通常采用“进一法”取近似值。 （2）求水桶的容积，根据圆柱体积公式计算，1立方分米＝1升。 【小问1详解】 3.14×＋3.14×4×5 ＝3.14×＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ≈76（平方分米） 答：至少需要76平方分米铁皮。 【小问2详解】 3.14××5 ＝3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶的容积是62.8升。 28. 一支运输队运送一批粮食。第一天运走这批粮食的25%，第二天运走第一天余下粮食的，第三天运走前两天运粮总数的，这时还剩下400千克粮食。这批粮食原来一共有多少千克？ 【答案】4000千克 【解析】 【分析】把这批粮食的总质量看作单位“1”。首先根据第一天运走25%，求出第一天余下的分率；再根据第二天运走余下的，求出第二天运走的占总质量的分率；进而求出前两天运走的总和占总质量的分率。接着根据第三天运走前两天总数的，求出第三天占总质量的分率。最后求出剩下粮食占总质量的分率，利用“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”进行计算。 【详解】（1－25%）× ＝ ＝ （25%＋）× ＝ ＝ ＝1－ ＝ （千克） 答：这批粮食原来一共有4000千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $