暑假提升训练：分数除法应用题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”确定为核心，通过生活情境题构建“对应量-对应分率”解题体系，覆盖基础到复杂多步骤问题，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|6题（如题2、5、16）|已知部分量求单位“1”：对应量÷对应分率|从单一量关系切入，建立分数除法基本模型| |比较型|5题（如题4、11、22）|比多/比少问题：单位“1”×(1±分率)=比较量的逆用|拓展至两量比较，深化分率与实际量的关联| |多步骤型|10题（如题6、8、10）|多单位“1”转换：先乘后除或分步确定分率|整合乘除运算，培养复杂情境中的逻辑推理能力| |综合型|5题（如题17、20、26）|工程/行程问题：结合工作效率、总量关系|关联跨领域知识，提升数学思维的系统性|

暑假提升训练：分数除法应用题 1．小明读一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩60页没读。这本故事书一共有多少页？ 2．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 3．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 4．光明小学组织五、六年级学生参加运动会，其中五年级学生有210人，五年级学生人数比六年级多，六年级参加的学生有多少人？ 5．妈妈用360元给淘气买了一套运动服，其中裤子的价格是上衣的，请问，上衣的价格是多少元？ 6．淮安百年老店文楼制作特色汤包供应景区。第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，两天一共加工了315份汤包。这批汤包订单一共有多少份？ 7．学校图书馆有文艺书160本。科技书是文艺书的，又是故事书的，科技书和故事书各有多少本？ 8．惠阳皆歌传唱活动，五年级有64人参加，五年级参加人数是六年级的，四年级是六年级的，四年级有多少人参加？ 9．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 10．公园里栽了150棵桂花树，栽的杏树是桂花树的，又是樟树的，公园里栽了多少棵樟树？ 11．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 12．一辆货车运送物资，上午运了42吨货物，上午运的重量是下午的。全天运的货物里，运往甲地的占总重量的，运往甲地的货物有多少吨？ 13．在“红领巾心向党•传承古蔡韵”主题研学活动中，负责讲解上蔡重阳文化的同学有12人，占参加本次活动总人数的。参与非遗文化体验的同学人数是总人数的，参与非遗文化体验的同学有多少人？ 14．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 15．丽丽家驾驶的是新能源汽车，充满了电后，第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，第二天比第一天多用了16千瓦·时的电，这辆新能源汽车的电池容量是多少千瓦·时？ 16．星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 17．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人过内关前有多少斗米？ 18．王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量。”你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 19．“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 20．一项工程，甲独做20天完工，乙独做30天完工。两队合作若干天后，完成了全工程的，这时甲因故离开，剩下的由乙单独完成。乙一共工作了多少天？ 21．新兴面粉厂时可以加工面粉吨。照这样计算，时可以加工面粉多少吨？ 22．为了全校学子挑战自我、展现风采，某校将运动与励志教育深度融合，举办了攀岩挑战赛，六年级参加的学生有48人，比五年级参加的学生人数多，五年级参加的学生有多少人？ 23．学校兴趣小组中，四年级参加乒乓球队的有15人，是四年级参加足球队的，四年级参加足球队的有多少人？ 24．学校食堂运来一批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，还剩60千克，这批大米一共有多少千克？ 25．学校操场里篮球场的面积约是200平方米，占操场总面积的，足球场的面积占操场面积的，足球场的面积是多少平方米？ 26．某道路施工公司准备修一条2800米长的乡村道路。开工5天后完成了全部的，照这样的进度，剩下的道路13天能修完吗？写出你的思考过程。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 350页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。用单位“1”减去前两周读的分率，求出剩下页数占总页数的分率，对应剩下的页数60页，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用剩下页数除以其对应的分率，即可求出这本故事书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本故事书一共有350页。 2．75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 3．亩 【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（亩） 答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。 4．180人 【分析】已知五年级学生人数比六年级多，把六年级的学生人数看作单位“1”，则五年级学生人数是六年级的（1＋），单位“1”未知，用五年级学生人数除以（1＋），求出六年级的学生人数。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝210× ＝180（人） 答：六年级参加的学生有180人。 5．225元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的，总价是上衣价格的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （元） 答：上衣的价格是225元。 6．540份 【分析】把总数看作单位“1”，第一天加工了总数的，第二天加工的数量是第一天的，所以第二天加工的数量占总数的，两天一共加工了总数的（＋）；用两天一共加工的总数量除以对应分率（＋）即可算出总份数。 【详解】 315÷（＋） ＝315÷（＋） ＝315÷ ＝315× ＝540（份） 答：这批汤包订单一共有540份。 7．科技书有140本；故事书有120本 【分析】首先确定单位“1”，已知文艺书有160本，科技书是文艺书的，文艺书数量已知，求科技书用乘法计算；又已知科技书是故事书的，此时故事书数量未知，看作单位“1”，已知量除以对应分率即可求出故事书的本数。 【详解】（本） （本） 答：科技书有140本，故事书有120本。 8．54人 【分析】首先根据“五年级参加人数是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算；再根据“四年级是六年级的”，确定六年级人数为单位“1”，已知单位“1”的量求部分量，用乘法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有54人参加。 9．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”。第一批用去，第二批用去，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，即单位“1”的是6千克。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 10．120棵 【分析】第一步中，桂花树棵数已知，杏树是桂花树的，桂花树为单位“1”，求杏树的数量用乘法；第二步中，杏树棵数已求出，杏树是樟树的，樟树为单位“1”且未知，求单位“1”用除法，据此列式计算。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了120棵樟树。 11．56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 12．吨 【分析】已知上午运了42吨，是下午的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用42除以可以求出下午运的重量。将上午和下午运的重量相加求出全天总重量。运往甲地的占总重量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘，即可求出运往甲地的货物有多少吨。 【详解】 答：运往甲地的货物有吨。 13．11人 【分析】首先确定单位“1”是参加本次活动总人数，且单位“1”未知。已知负责讲解的同学有12人，占总人数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出总人数。再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出参与非遗文化体验的同学人数。 【详解】 （人） 答：参与非遗文化体验的同学有11人。 14．204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 15． 60千瓦·时 【分析】把这辆新能源汽车的电池容量看作单位“1”。第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，则第二天比第一天多用了电池容量的。已知第二天比第一天多用了16千瓦·时，即16千瓦·时对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】根据分析可得： （千瓦·时） 答：这辆新能源汽车的电池容量是60千瓦·时。 16． 75个 【分析】把饺子总数看作单位“1”，笑笑包的数量占总数的，已知笑笑包了30个，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】 （个） 答：笑笑和妈妈一共包了75个饺子。 17．斗 【分析】将过内关前的米数看作单位“1”，过内关时纳税，则剩下的米数占过内关前米数的，已知剩下的米数是5斗，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ 5÷ ＝5× ＝（斗） 答：这个人过内关前有斗米。 18． （千克） 答：这条鱼的重量是7千克。 【分析】把这条鱼的重量看作单位“1”。根据题意，这条鱼的重量由两部分组成：一部分是具体的千克，另一部分是这条鱼重量的。这说明具体的千克对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】略 19．98个；70个 【分析】把篮球数量看作单位“1”，因为足球数量是篮球数量的，所以足球和篮球的总数量对应篮球数量的（）。已知足球和篮球总数量为168个，用总数量除以对应的分率，可求出单位“1”，即篮球的数量。求出篮球数量后，用篮球数量乘，即可得到足球的数量。 【详解】 （个） （个） 答：足球有98个，篮球有70个。 20．18天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作量÷工作效率之和，用除以甲、乙的工作效率之和，算出他们合作的天数；用剩下的工作量除以乙的工作效率算出乙单独做的天数，再把合作的天数加上单独做的天数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝8（天） ＝ ＝     ＝10（天） 8＋10＝18（天） 答：乙一共工作了18天。 21．吨 【分析】根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出每小时加工面粉的质量，再根据“工作效率×工作时间=工作总量”求出小时加工面粉的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：时可以加工面粉吨。 22． 39人 【分析】根据题意把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数是五年级参加的学生人数的。求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，据此解答。 【详解】 （人） 答：五年级参加的学生有39人。 23．25人 【分析】已知四年级参加乒乓球队的有15人，是四年级参加足球队的，把四年级参加足球队的人数是单位“1”，单位“1”未知，用四年级参加乒乓球队的人数除以，求出四年级参加足球队的人数。 【详解】 （人） 答：四年级参加足球队的有25人。 24．350千克 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了，第二周吃了，则剩下的大米占总质量的。已知剩下的质量是 60 千克，根据分数除法的意义，用剩下的质量除以对应的分率，即可求出这批大米的总质量。 【详解】 （千克） 答：这批大米一共有350千克。 25． 600 平方米 【分析】把操场总面积看作单位“1”，篮球场面积占操场总面积的，对应的具体数量是平方米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，先求出操场总面积；足球场面积占操场总面积的，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，再求出足球场的面积。 【详解】 （平方米） 答：足球场的面积是600平方米。 26．剩下天数需要修12.5天，12.5天＜13天，可以修完。 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出工作效率，再用剩下的量除以效率和13比较即可。 【详解】（1－）÷（） ＝（1－）÷（） ＝÷ ＝× ＝12.5（天） 12.5＜13 答：剩下的工程13天能完成。 答案第14页，共14页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $