山东省青岛市第六中学2025-2026学年第二学期期末检测高二数学试题

青岛六中2025-2026学年度第二学期期末检测

高二数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.

4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效.

第Ⅰ卷（共58分）

一、单选题：（本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1. 曲线在处的切线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在中，，，，则△ABC的面积为（    ）

A. 12 B. 6 C.  D.

3. 如图是的图象的一部分，则它的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设为所在平面内一点，若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列函数在上单调递增的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 在中，，，则周长的最大值是（    ）

A. 4 B.  C. 6 D.

8. 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）.

9. 在中，内角，，的对边分别为，，，下列结论成立的是（    ）

A.

B. 若，则为锐角三角形

C. 若，则

D.

10. 已知向量，，下列说法正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 当时，

D. 当时，与的夹角为钝角

11. 已知函数，则（    ）

A. 点是图象的一个对称中心

B. 直线是图象的一条对称轴

C. 在上单调递增

D.

第Ⅱ卷（共92分）

三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题中横线上.）

12. 在中，若，，，则______________.

13. 已知点是角终边上一点，则______________.

14. 已知，，，则与的夹角为______________.

四、解答题：（本大题共5小题，共77分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. 已知函数的一个极值点是.

（1）求实数a的值；

（2）求函数在上的最值.

16. 已知函数，.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递增区间，