山东省青岛市第六中学2025-2026学年第二学期期末检测高二数学试题

青岛六中2025-2026学年度第二学期期末检测 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效. 第Ⅰ卷（共58分） 一、单选题：（本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则△ABC的面积为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 3. 如图是的图象的一部分，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 设为所在平面内一点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，则周长的最大值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8. 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）. 9. 在中，内角，，的对边分别为，，，下列结论成立的是（ ） A. B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则 D. 10. 已知向量，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 当时， D. 当时，与的夹角为钝角 11. 已知函数，则（ ） A. 点是图象的一个对称中心 B. 直线是图象的一条对称轴 C. 在上单调递增 D. 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题中横线上.） 12. 在中，若，，，则______________. 13. 已知点是角终边上一点，则______________. 14. 已知，，，则与的夹角为______________. 四、解答题：（本大题共5小题，共77分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知函数的一个极值点是. （1）求实数a的值； （2）求函数在上的最值. 16. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间， （3）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值. 17. 已知向量，，. （1）求向量与的夹角的大小； （2）求向量在方向上的投影； （3）若，求实数k的值. 18. 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足. （1）求角B； （2）若，，求c； （3）若，，D是AC的中点，求BD的长. 19. 已知角，且. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 青岛六中2025-2026学年度第二学期期末检测 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效. 第Ⅰ卷（共58分） 一、单选题：（本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在题中横线上.） 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 四、解答题：（本大题共5小题，共77分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）最小值为，无最大值 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）最小值，此时；最大值，此时 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $