第20讲 机械振动 课后分层作业基础版-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦简谐运动基础，通过模型对比与分层题型，系统建构运动观念与模型思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|1表格（弹簧振子/单摆对比）|概念辨析（模型条件、回复力等）|从模型建构到运动描述再到应用拓展，形成“概念-规律-应用”链条| |夯基础·保本科|8题（4题型，含模拟题）|基础计算与判断（周期、图像、单摆特点）|围绕简谐运动特征、图像、单摆及共振核心考点，对应基础应用| |提能力·冲211|3题（综合应用）|综合情境分析（振动图像对比、实际装置）|深化模型迁移与科学推理，衔接高考命题趋势|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第18讲　动量和动量定理 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 一、简谐运动 1. 2.两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运 动条件 (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)摆角小于5° 回复力 弹簧的______提供 摆球______沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧______处 最低点 周期 与振幅无关 T=2π 能量 转化 ____________与动能相互转化,系统的机械能守恒 ____________与动能相互转化,摆球机械能守恒 二、简谐运动的表达式和图像 1. 2. 三、受迫振动和共振 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　简谐运动的特征 1.如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为6 cm,小球完成30次全振动所用时间为60 s,则(　　) A.该振子振动周期是2 s,振幅是6 cm B.该振子振动频率是2 Hz C.小球完成一次全振动通过的路程是12 cm D.小球过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm 2.(多选)(2026·江西九江模拟)如图甲,一只小鸟落到一个树枝上并随树枝一起振动,小鸟从落到树枝上开始后的一段时间内的振动可以看成简谐运动,其振动的v-t图像如图乙,取向下运动的速度为正。下列说法正确的是(　　) A.t1时刻小鸟在振动的最高点 B.t1时刻到t2时刻,小鸟的加速度向上 C.t2时刻小鸟所受合力为零 D.t2时刻到t3时刻,小鸟的速度方向与加速度方向相同 题型2　简谐运动的表达式和图像 3.(2026·贵州贵阳模拟)如图甲所示,弹簧振子在光滑水平地面上M、 N两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,以向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.0.4~0.8 s内,振子向正方向运动 B.t=0.2 s时和t=0.6 s时振子的速度相同 C.t=0.6 s时和t=1.0 s时振子的势能不同 D.t=1.0 s时振子的动能大于t=1.3 s时的动能 4.(2026·河南洛阳模拟)如图所示,用质量为m的小物块(可看作质点)和轻弹簧制作一个弹簧振子装置。右侧标尺标识了小物块的位置,小物块静止不动时位于标尺0刻线位置,将物块拉至-10 cm位置由静止释放,振动过程中某一时刻作为计时起点,取向上为正方向,测得物块振动位移随时间变化规律为x=10sin cm,则下列说法正确的是(　　) A.弹簧原长在0刻线位置 B.弹簧振子系统振动过程动量守恒 C.小物块做简谐运动,频率为1.25 Hz D.小物块计时起点的位置在-10 cm处 题型3　单摆 5.如图,单摆在A、B之间做简谐运动,A、B为运动的最高点,O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是(　　) A.经过O点时,向心力和回复力均不为零 B.经过A点时,向心力和回复力均为零 C.在半个周期内,合力的冲量一定为零 D.在半个周期内,合力做的功一定为零 6.(2026·河北秦皇岛一模)如图甲所示是一个单摆,摆球在竖直面做小角度摆动,摆球经过平衡位置时的速度大小为v,设摆球向右运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,由此可知(　　) A.该单摆振动的频率为0.8 Hz B.振动方程为x=-4cos(2.5πt) cm C.t=0时,摆球速度大小为v D.t=0.2 s时,摆球加速度为零 题型4　受迫振动和共振 7.(2026·广东深圳二模)上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨,有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动,振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是(　　) A.振动周期越来越小 B.t=4 s时的动能为零 C.t=8 s时沿x轴负方向运动 D.t=10 s时加速度沿x轴负方向 8.(多选)(2026·辽宁鞍山模拟)飞力士棒通过利用特殊构造和弹性,产生一定频率的振动,这些振动会深入到身体内的核心肌肉,从而达到强化锻炼的作用,如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5 Hz,则(　　) A.若该棒做自由振动,则频率为3.5 Hz B.使用时手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度也随之增大 C.手每分钟震动210次,飞力士棒产生共振 D.PVC软杆长度不变,负重头质量减小时,飞力士棒的固有频率保持不变 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·湖北武汉模拟)如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述,下列说法正确的是(　　) A.甲单摆的振动方程为x=3sin cm B.任意0.2 s内,乙单摆经过的路程均为2 cm C.甲、乙单摆的摆长之比为9∶16 D.甲、乙单摆的最大摆角之比为3∶4 10.(多选)(2026·云南昆明模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定一盏带灯罩的灯,灯泡大小可忽略,灯罩为圆锥形,点光源在地面上的投影点为O'点,点光源静止时位于O点,离地高度为OO'=0.9 m。现使点光源在竖直方向做简谐运动,振动图像如图乙所示。光源向左照射的最远点记为P点,当点光源距离地面最近时P在a点,距离地面最远时P在e点,图甲中ac=ce,bc=cd,则下列说法正确的是(　　) A.P在b点时点光源的动能和在d点时点光源的动能相等 B.点光源的振动方程为y=0.3sinm C.P过b点后经过0.5 s,点光源通过的路程一定为0.3 m D.点光源在地面照亮区域面积最大值与最小值之比为2∶1 11.(多选)(2026·广东东莞模拟)如图甲所示,一个质量为M的大圆环直立在水平面上,圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下面拴接了一个质量为m的小球(可视为质点),用力向下拉住小球,然后释放,小球开始上下振动,不计空气阻力,以向上为正方向,小球振动的位移—时间图像是一个余弦函数,如图乙所示。小球振动过程中,大圆环始终与地面接触,且对地面的最小压力为0,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.图中t1时刻,大圆环对地压力大小为Mg B.图中t2时刻,小球的加速度大小为 C.图中t4时刻,大圆环对地压力大小为Mg+2mg D.图中A= 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 复习课后分层作业 第18讲　动量和动量定理 （基础版：专门面向物理基础较弱学生、艺体生的练习） 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 一、简谐运动 1. 2.两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运 动条件 (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)摆角小于5° 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧原长处 最低点 周期 与振幅无关 T=2π 能量 转化 弹性势能与动能相互转化,系统的机械能守恒 重力势能与动能相互转化,摆球机械能守恒 二、简谐运动的表达式和图像 1. 2. 三、受迫振动和共振 1. 2. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　简谐运动的特征 1.如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为6 cm,小球完成30次全振动所用时间为60 s,则(　　) A.该振子振动周期是2 s,振幅是6 cm B.该振子振动频率是2 Hz C.小球完成一次全振动通过的路程是12 cm D.小球过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm 答案　C 解析　由题意可知T= s=2 s,A= cm=3 cm,A错误;频率f==0.5 Hz,B错误;小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍,即s0=4A=12 cm,C正确;小球在3 s内通过的路程为s=×4A=×4×3 cm=18 cm,D错误。 2.(多选)(2026·江西九江模拟)如图甲,一只小鸟落到一个树枝上并随树枝一起振动,小鸟从落到树枝上开始后的一段时间内的振动可以看成简谐运动,其振动的v-t图像如图乙,取向下运动的速度为正。下列说法正确的是(　　) A.t1时刻小鸟在振动的最高点 B.t1时刻到t2时刻,小鸟的加速度向上 C.t2时刻小鸟所受合力为零 D.t2时刻到t3时刻,小鸟的速度方向与加速度方向相同 答案　BD 解析　t1时刻,小鸟的速度向下最大,此时小鸟在平衡位置向下运动,故A错误;t1时刻到t2时刻,小鸟的速度正在向下减小,此时小鸟的加速度向上,故B正确;t2时刻小鸟的速度为零且正要向上运动,说明小鸟在振动的最低点,此时受到的合力最大,故C错误;t2时刻到t3时刻,小鸟向上的速度在增大,加速度方向向上,小鸟的速度方向与加速度方向相同,故D正确。 题型2　简谐运动的表达式和图像 3.(2026·贵州贵阳模拟)如图甲所示,弹簧振子在光滑水平地面上M、 N两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,以向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.0.4~0.8 s内,振子向正方向运动 B.t=0.2 s时和t=0.6 s时振子的速度相同 C.t=0.6 s时和t=1.0 s时振子的势能不同 D.t=1.0 s时振子的动能大于t=1.3 s时的动能 答案　D 解析　由图像可知,0.4~0.8 s内,振子向负方向运动,故A错误;t=0.2 s时和t=0.6 s时振子的速度大小相等但方向相反,速度不同,故B错误;t=0.6 s时和t=1.0 s时振子的位移大小相等,根据对称性可知,势能相同,故C错误;振子在t=1.0 s时比t=1.3 s时更靠近平衡位置,速度更大,所以t=1.0 s时振子的动能大于t=1.3 s时振子的动能,故D正确。 4.(2026·河南洛阳模拟)如图所示,用质量为m的小物块(可看作质点)和轻弹簧制作一个弹簧振子装置。右侧标尺标识了小物块的位置,小物块静止不动时位于标尺0刻线位置,将物块拉至-10 cm位置由静止释放,振动过程中某一时刻作为计时起点,取向上为正方向,测得物块振动位移随时间变化规律为x=10sin cm,则下列说法正确的是(　　) A.弹簧原长在0刻线位置 B.弹簧振子系统振动过程动量守恒 C.小物块做简谐运动,频率为1.25 Hz D.小物块计时起点的位置在-10 cm处 答案　C 解析　根据x=10sin cm可知,小物块做简谐运动的频率为f===1.25 Hz,故C正确;0刻线位置为振子的平衡位置,此时弹簧弹力等于小物块的重力,弹簧处于伸长状态,故A错误;弹簧振子系统振动过程,速度周期性变化,所以动量周期性变化,动量不守恒,故B错误;根据x=10sin cm可知,小物块计时起点的位置为x=10sin cm=5 cm,故D错误。 题型3　单摆 5.如图,单摆在A、B之间做简谐运动,A、B为运动的最高点,O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是(　　) A.经过O点时,向心力和回复力均不为零 B.经过A点时,向心力和回复力均为零 C.在半个周期内,合力的冲量一定为零 D.在半个周期内,合力做的功一定为零 答案　D 解析　经过O点时,摆球具有一定速度,由Fn=m,可知向心力不为零,摆球在O点时的位移为零,根据F回=-kx,可知回复力为零,故A错误;同理可得,经过A点时,摆球速度为零,则向心力为零,摆球位移不为零,则回复力不为零,故B错误;摆球从A点到B点的半个周期内,由动量定理I=Δp可知合力的冲量为零;在其他任意半个周期内,初、末速度大小相等、方向不同,由动量定理I=Δp可知合力的冲量不为零,根据动能定理可知合力做的功一定为零,故C错误,D正确。 6.(2026·河北秦皇岛一模)如图甲所示是一个单摆,摆球在竖直面做小角度摆动,摆球经过平衡位置时的速度大小为v,设摆球向右运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,由此可知(　　) A.该单摆振动的频率为0.8 Hz B.振动方程为x=-4cos(2.5πt) cm C.t=0时,摆球速度大小为v D.t=0.2 s时,摆球加速度为零 答案　B 解析　由单摆的振动图像可知周期为T=0.8 s,可得频率f=,即f=1.25 Hz,故A错误;振幅A=4 cm,又ω=2πf,则振动方程为x=-4cos(2.5πt) cm,故B正确;t=0时,摆球速度大小为0,故C错误;t=0.2 s时,摆球在平衡位置,速度最大,在竖直方向上,拉力与重力的合力提供向心力,即向心加速度不为零,故D错误。 题型4　受迫振动和共振 7.(2026·广东深圳二模)上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨,有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动,振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是(　　) A.振动周期越来越小 B.t=4 s时的动能为零 C.t=8 s时沿x轴负方向运动 D.t=10 s时加速度沿x轴负方向 答案　D 解析　由题图可知,振动周期不变,故A错误;t=4 s时正好经过平衡位置,速度最大,动能最大,故B错误;t=8 s时图线切线的斜率为正,阻尼器沿x轴正方向运动,故C错误;t=10 s时位移达到正向最大,则加速度最大,方向沿x轴负方向,故D正确。 8.(多选)(2026·辽宁鞍山模拟)飞力士棒通过利用特殊构造和弹性,产生一定频率的振动,这些振动会深入到身体内的核心肌肉,从而达到强化锻炼的作用,如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5 Hz,则(　　) A.若该棒做自由振动,则频率为3.5 Hz B.使用时手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度也随之增大 C.手每分钟震动210次,飞力士棒产生共振 D.PVC软杆长度不变,负重头质量减小时,飞力士棒的固有频率保持不变 答案　AC 解析　若棒做自由振动,则频率为3.5 Hz,故A正确;随着手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率随之增大,但是幅度可能越来越小,故B错误;手振动频率为f= Hz=3.5 Hz,此时频率与固有频率相等,飞力士棒发生共振,故C正确;负重头质量减小,PVC软杆长度不变,则其结构改变,飞力士棒的固有频率会变化,故D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·湖北武汉模拟)如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述,下列说法正确的是(　　) A.甲单摆的振动方程为x=3sin cm B.任意0.2 s内,乙单摆经过的路程均为2 cm C.甲、乙单摆的摆长之比为9∶16 D.甲、乙单摆的最大摆角之比为3∶4 答案　C 解析　由题图可知T甲=0.6 s,ω= rad/s= rad/s,经检验分析可得甲单摆的振动方程为x=3sin cm,故A错误;T乙=0.8 s,0.2 s为四分之一个周期,经过的路程与计时起点有关,故B错误;根据周期公式T=2π,可得摆长l=,将两单摆周期代入,可得两单摆的摆长之比为9∶16,故C正确;设最大摆角为θ,振幅为A,由=,可得最大摆角为θ=,则甲、乙两单摆的最大摆角之比θ甲∶θ乙=·,代入数据得θ甲∶θ乙=8∶3,故D错误。 10.(多选)(2026·云南昆明模拟)如图甲所示,轻质弹簧下端固定一盏带灯罩的灯,灯泡大小可忽略,灯罩为圆锥形,点光源在地面上的投影点为O'点,点光源静止时位于O点,离地高度为OO'=0.9 m。现使点光源在竖直方向做简谐运动,振动图像如图乙所示。光源向左照射的最远点记为P点,当点光源距离地面最近时P在a点,距离地面最远时P在e点,图甲中ac=ce,bc=cd,则下列说法正确的是(　　) A.P在b点时点光源的动能和在d点时点光源的动能相等 B.点光源的振动方程为y=0.3sinm C.P过b点后经过0.5 s,点光源通过的路程一定为0.3 m D.点光源在地面照亮区域面积最大值与最小值之比为2∶1 答案　AB 解析　P在c点时点光源位于平衡位置,P在b点时点光源的位置与P在d点时点光源的位置关于平衡位置上下对称,则点光源的动能相等,故A正确;设点光源振动方程为y=Asin (ωt+φ),由题图乙可知振幅A=0.3 m,周期T=2 s,则圆频率ω==π rad/s,将t=0,y=-0.3 m代入振动方程,则有-0.3 m=0.3sin (π×0+φ) m,解得φ=π,则点光源的振动方程为y=0.3sinm,故B正确;P在b点时光源位于平衡位置下方某一位置(非最低点),经过0.5 s(即个周期),点光源通过的路程不等于一个振幅,即0.3 m,故C错误;点光源位于最高点e'时照亮面积最大,位于最低点a'时照亮面积最小,如图所示 由图可知三角形O'aa'、O'Oc、O'ee'相似,根据ac=ce,可知a'O=Oe'=0.3 m,根据几何关系有===,根据面积S=πr2,最大面积与最小面积之比为4∶1,故D错误。 11.(多选)(2026·广东东莞模拟)如图甲所示,一个质量为M的大圆环直立在水平面上,圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧下面拴接了一个质量为m的小球(可视为质点),用力向下拉住小球,然后释放,小球开始上下振动,不计空气阻力,以向上为正方向,小球振动的位移—时间图像是一个余弦函数,如图乙所示。小球振动过程中,大圆环始终与地面接触,且对地面的最小压力为0,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.图中t1时刻,大圆环对地压力大小为Mg B.图中t2时刻,小球的加速度大小为 C.图中t4时刻,大圆环对地压力大小为Mg+2mg D.图中A= 答案　BD 解析　t1时刻,小球处于平衡位置,则kΔx=mg,对大圆环有FN1=kΔx+Mg,联立解得FN1=(m+M)g,根据牛顿第三定律可知,大圆环对地压力大小为Mg+mg,故A错误;t2时刻,小球运动到正向最大位移处,此时大圆环对地面的压力为零,则kΔx'=Mg,所以小球的加速度大小为a==,故B正确;t4时刻,小球运动到负向最大位移处,此时对小球,有kΔx″-mg=ma',由对称性知a'=a,对大圆环有FN2=kΔx″+Mg,联立解得FN2=2(m+M)g,根据牛顿第三定律可知大圆环对地压力大小为2Mg+2mg,故C错误;根据题意可得2A=Δx'+Δx″,联立解得A=,故D正确。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 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