精品解析：安徽合肥市庐江县2025-2026学年苏教版第二学期五年级数学期末质量检测试卷（A）卷

2025/2026学年度第二学期五年级数学 期末质量检测试卷（A）卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1. 在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有（ ）个，等式有（ ）个。 2. 1里面有（ ）个；里面有（ ）个。 3. （填小数）。 4. 3克＝千克 80立方厘米＝（ ）立方分米 250毫升＝（ ）升 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 把一袋重3千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的，是千克． 7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 在1~20这些自然数中，既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是3的倍数的有（ ）。 9. a，b都是不为0的自然数，如果b＝8a，那么a和b的最大公因数是（ ），如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 10. 分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 11. 士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行5人或6人，最后一行都缺1人，这批士兵至少有（ ）人。 12. 一个底面是正方形的长方体（如图），它的侧面展开后是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 13. 研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是25℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 二、反复比较，准确选择。（每题2分，共10分） 14. 数学老师带领同学们做实验，从第6天开始，每两天一次，测量放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片，想要反映两种环境下最长叶片的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 复式折线 B. 复式条形 C. 单式折线 15. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. B. C. 16. 围棋社团的同学们正在整理围棋子。桌面上有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆围棋子一共有白子（ ）枚。 A. 20 B. 40 C. 80 17. 如图，将一个正方体的表面展开，如果相对面上的两个数互为倒数，那么a表示的数是（ ）。 A. 1 B. 6 C. 18. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. 三、看清题目，巧思妙算。（29分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程。 21. 计算下面各题，可以简算的要用简便方法计算。 四、动手动脑，灵活操作。（每题4分，共8分） 22. 有一块长方形铁皮（如下图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 23. 在下面两个直条中分别涂色表示出米。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 24. 玲玲周末去超市买了一些休闲食品，购物小票如图。每包瓜子多少元？（列方程解答） 25. 王大爷买了两根竹子，一根长36分米，另一根长28分米，他准备将竹子锯成同样长的小段做篱笆，且没有剩余。 （1）每小段最长是多少分米？ （2）一共要锯成多少段？ 26. 李大叔家挖了一个长方体蓄水池，从里面量长35分米，宽2米，深1.5米。 （1）这个蓄水池占地多少平方米？在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果在蓄水池里蓄水8.4吨，那么蓄水池里的水深多少米？（每立方米水重1吨） 27. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 28. 人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 29. 科学老师用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）不锈钢保温杯水温下降到70℃大约经过（ ）分钟。 （3）（ ）保温杯的保温性能好一点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025/2026学年度第二学期五年级数学 期末质量检测试卷（A）卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1. 在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有（ ）个，等式有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。 【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8； 等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8； 所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。 2. 1里面有（ ）个；里面有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】根据1可以写成，分母是6，则分数单位是，分子是6就是有6个，可以写成，分子是2就是有2个。 【详解】由分析可知，， 所以1里面有6个；里面有2个。 3. （填小数）。 【答案】10；4；1.25 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，求出分数的分子；根据分数与除法的关系和除法中商不变的性质，求出除数；用分数的分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝； ＝30÷24＝（30÷6）÷（24÷6）＝5÷4； ＝30÷24＝1.25 4. 3克＝千克 80立方厘米＝（ ）立方分米 250毫升＝（ ）升 【答案】；0.08或；0.25或 【解析】 【分析】单位换算，低级单位转化为高级单位需要除以进率，结果写成分数的要化成最简分数。单位进率：1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升。据此解答。 【详解】3÷1000＝（千克）​，所以3克＝千克。 80÷1000＝0.08或者80÷1000＝＝（立方分米） 所以：80立方厘米＝0.08立方分米或（立方分米）。 250÷1000＝0.25（或）(升)，所以250毫升＝0.25升（或升）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】比较分数大小，分子相同看分母，分母越大分数越小；异分母分数比较，一般先通分，化成同分母分数再比较；带分数与假分数比较，可以统一化成带分数或者假分数再对比。 【详解】分子相同，分母7＜8，所以。 ，与整数部分相同，，，，，所以。 ，，，所以。 6. 把一袋重3千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的，是千克． 【答案】 【解析】 【详解】略 7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 在1~20这些自然数中，既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是3的倍数的有（ ）。 【答案】 ①. 9、15 ②. 6、12、18 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数，合数除了1和本身还有其他因数；偶数是能被2整除的数，3的倍数满足各位数字之和是3的倍数。在1~20范围内依次筛选同时满足两个条件的数。 【详解】既是奇数又是合数： 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 其中合数：9、15 既是偶数又是3的倍数： 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 其中3的倍数：6、12、18 9. a，b都是不为0的自然数，如果b＝8a，那么a和b的最大公因数是（ ），如果为最简分数，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. ab 【解析】 【分析】且a、b是不为0的自然数，所以判断b和a成倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 ​是最简分数，a和b的公因数只有1，即二者互质；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】，说明b是a的倍数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，因此a和b的最大公因数是a。 是最简分数，说明a和b只有公因数1（两个数互质）。当两个数互质时，它们的最小公倍数就是两个数的乘积。 10. 分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 2 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。 【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。 ＋＋＋ ＝ ＝2 所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。 【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 11. 士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行5人或6人，最后一行都缺1人，这批士兵至少有（ ）人。 【答案】29 【解析】 【分析】由题目每行5人或6人，最后一行都缺1人，说明此题要求5和6的最小公倍数最后减1即可。 【详解】因为5和6互质，所以5和6的最小公倍数是：5×6＝30 30－1＝29 所以这批士兵至少有29人。 12. 一个底面是正方形的长方体（如图），它的侧面展开后是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】由题可知这个长方体的表面积可以用侧面积加两个底面正方形的面积进行计算，由图中数据，侧面展开后是一个边长8厘米的正方形，用边长乘边长计算侧面积，再用8除以4求出底面正方形的边长，再求出两个底面正方形的面积，与侧面积相加即可。 【详解】侧面积：8×8＝64（平方厘米） 底面正方形边长：8÷4＝2（厘米） 两个底面积：2×2×2＝8（平方厘米） 长方体表面积：64＋8＝72（平方厘米） 13. 研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是25℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 【答案】147 【解析】 【分析】已知关系式为：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），气温是25℃，把25代入关系式计算即可。 【详解】把25代入关系式h＝t÷7＋4。 25＝t÷7＋4 解：t÷7＝25－4 t÷7＝21 t＝21×7 t＝147 此时蟋蟀每分钟大约叫147次。 二、反复比较，准确选择。（每题2分，共10分） 14. 数学老师带领同学们做实验，从第6天开始，每两天一次，测量放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片，想要反映两种环境下最长叶片的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 复式折线 B. 复式条形 C. 单式折线 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。 【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 15. 著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】素数，又叫质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；1既不是质数也不是合数；根据100以内的质数表和“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数都是两个素数之和；看三个选项中的偶数是不是两个质数的和。 【详解】A．，1不是质数，不符合猜想； B．，9是合数，不符合猜想； C．，13和19都是质数，符合猜想。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是掌握质数的概念和熟记100以内的质数表。 16. 围棋社团的同学们正在整理围棋子。桌面上有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆围棋子一共有白子（ ）枚。 A. 20 B. 40 C. 80 【答案】C 【解析】 【分析】因为第一堆共60枚且是白子，所以用总数乘对应占比即可得到第一堆白子数。第二堆和第三堆的白子总和，因为第二堆黑子数等于第三堆白子数，且每堆总数都是60枚，所以第二堆白子加第三堆白子的和等于1堆的总数量60枚。把第一堆白子数和后两堆白子总和相加，即可得到三堆白子的总数量。 【详解】每堆棋子共60枚，第一堆​是白子，所以第一堆白子数量为： （枚） 第二堆白子加第三堆白子的和等于1堆的总数量60枚。总白子数： （枚） 17. 如图，将一个正方体的表面展开，如果相对面上的两个数互为倒数，那么a表示的数是（ ）。 A. 1 B. 6 C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察正方体的表面展开图，利用相对面在同一列或同一行，且中间相隔一个正方形，结合想象还原正方体，确定a的相对面，再根据乘积为1的两个数互为倒数，用1除以a的相对面上的数，求出a的值。 【详解】观察可知，在中间一行中，，a与m中间隔了一个面a，所以与m是相对面。 观察剩下的面中，通过折叠想象：若以a为前面，则为左面，m为右面，b为下面，1为上面，为后面。 因此，与a相对的面是，则a是的倒数，a表示的数是6。 18. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数加减法，需要先通分，找到分母3和4的最小公倍数（3和4互质，最小公倍数为两数的乘积），将两个分数化成同分母分数后进行计算。分数尺必须是将单位“1”平均分成两数最小公倍数的份数，取其中一份。 【详解】＝＝，表示把单位“1”平均分成12份，取其中的7份，因此分数尺必须是将单位“1”平均分成12份，即每一小格代表。 A．平均分成3份，每份是，因此选项不正确； B．平均分成4份，每份是，因此选项不正确； C．平均分成12份，每份是，因此选项正确。 因此，他应该选择尺子是。 三、看清题目，巧思妙算。（29分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；1； ；；； 20. 解方程。 【答案】1.5；6；4.5 【解析】 【分析】根据等式性质，等式两边同时乘2.5，直接求出x的值； 先计算乘法得到积，再根据等式性质，两边同时减去这个积，最后两边同时除以2.4，求出x； 先合并左边含x的式子，再根据等式性质，两边同时除以0.8，求出x。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算下面各题，可以简算的要用简便方法计算。 【答案】8；；； 【解析】 【分析】第一题：先将两个减数相加，再用10减去两者的和，用减法的性质简便计算。 第二题：先对分子分母能约分的部分交叉约分，再将约分后的分子相乘作分子、分母相乘作分母计算结果。 第三题：先观察到后两个分数分母存在倍数关系，先化简可合并的分数，再通分计算剩余的加减运算。 第四题：用加法交换律和结合律，先把同分母的分数相加，再计算异分母分数的和。 【详解】 四、动手动脑，灵活操作。（每题4分，共8分） 22. 有一块长方形铁皮（如下图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】64立方厘米（图见详解） 【解析】 【详解】（1）用阴影部分表示出剪去的4个角，如下图： （2）（12－2×2）×（8－2×2）×2 ＝（12－4）×（8－4）×2 ＝8×4×2 ＝64（立方厘米） 答：这个长方体盒子的容积是64立方厘米。 23. 在下面两个直条中分别涂色表示出米。 【答案】 【解析】 【分析】米既可以表示1米的，又可以表示3米的。把1m长的直条平均分成5份，给其中的3份涂色，涂色部分就是米；把3m长的直条平均分成5份，给其中的1份涂色，涂色部分就是3÷5＝（米）。 【详解】略 五、走进生活，解决问题。（共27分） 24. 玲玲周末去超市买了一些休闲食品，购物小票如图。每包瓜子多少元？（列方程解答） 【答案】8.5元 【解析】 【分析】设每包瓜子元。根据总价＝单价×数量，利用等量关系瓜子的总价＋果汁总价＝一共的钱列方程解决。 【详解】解：设每包元。 3＋5×2＝35.5 3＋10－10＝35.5－10 3＝25.5 3÷3＝25.5÷3 ＝8.5 答：每包瓜子8.5元。 25. 王大爷买了两根竹子，一根长36分米，另一根长28分米，他准备将竹子锯成同样长的小段做篱笆，且没有剩余。 （1）每小段最长是多少分米？ （2）一共要锯成多少段？ 【答案】（1）4分米 （2）16段 【解析】 【分析】（1）要把两根不同长度的竹子锯成同样长的小段且没有剩余，说明每小段的长度必须既是的因数，也是的因数，即它们的公因数。要求每小段最长是多少，就是求和的最大公因数。 （2）求出每小段的长度后，分别用两根竹子的总长度除以每小段的长度，求出各自能锯成的段数，最后将两根竹子锯成的段数相加，即可得到一共要锯成的段数。 【小问1详解】 36＝2×3×2×3 28＝2×2×7 36和28的最大公因数是4。 答：每小段最长是4分米。 【小问2详解】 （段） （段） （段） 答：一共要锯成16段。 26. 李大叔家挖了一个长方体蓄水池，从里面量长35分米，宽2米，深1.5米。 （1）这个蓄水池占地多少平方米？在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果在蓄水池里蓄水8.4吨，那么蓄水池里的水深多少米？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）7平方米；23.5平方米 （2）1.2米 【解析】 【分析】（1）根据题意，这个蓄水池是一个长方体，求蓄水池的占地面积，就是求这个蓄水池的底面面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出蓄水池的底面积；求抹水泥的面积，就是求这个蓄水池的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 （2）根据每立方米水重1吨，则8.4吨水的体积是8.4立方米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可求出蓄水池里的水深，据此解答。 【详解】（1）35分米＝3.5米 3.5×2＝7（平方米） 3.5×2＋（3.5×1.5＋2×1.5）×2 ＝7＋（5.25＋3）×2 ＝7＋8.25×2 ＝7＋16.5 ＝23.5（平方米） 答：这个蓄水池占地7平方米，抹水泥的面积是23.5平方米。 （2）8.4吨水的体积是8.4立方米。 8.4÷3.5÷2 ＝2.4÷2 ＝1.2（米） 答：蓄水池里水深1.2米。 27. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 28. 人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 【答案】12千克 【解析】 【分析】肌肉占体重的，已知小东体重，所以用体重乘以，可求出小东肌肉的质量。 肌肉中水的占比是，已求出肌肉质量，所以用肌肉质量乘以，即可得到肌肉里的含水量。 【详解】 （千克） 答：他的肌肉里大约含水12千克。 29. 科学老师用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）不锈钢保温杯水温下降到70℃大约经过（ ）分钟。 （3）（ ）保温杯的保温性能好一点。 【答案】（1） （2）130分钟 （3）不锈钢 【解析】 【分析】（1）需依据表格中两种保温杯在不同时间点的水温数据，精准绘制折线统计图，以直观呈现水温变化； （2）要通过分析不锈钢保温杯已知时间点（90分、120分等）的水温，计算水温下降速率，进而估算水温降至70℃的时间； （3）对比相同时间内两种保温杯的水温下降幅度，下降幅度小的保温性能更好。据此解答。 【详解】（1）略 （2）估算不锈钢保温杯水温下降到70℃的时间：观察不锈钢保温杯水温，90分钟时水温为78℃，120分钟时水温为72℃。首先计算这30分钟内的水温下降幅度：78－72＝6℃，则平均每分钟下降的温度为6÷30＝0.2℃。要使水温从78℃下降到70℃，需要下降的温度为78－70＝8℃。所需时间为8÷0.2＝40分钟。 所以水温下降到70℃大约经过的时间为90＋40＝130分钟 （3）判断保温性能：对比相同时间内两种保温杯的水温： 30分钟时，不锈钢保温杯水温90℃，陶瓷保温杯水温74℃ 60分钟时，不锈钢保温杯水温84℃，陶瓷保温杯水温58℃ 90分钟时，不锈钢保温杯水温78℃，陶瓷保温杯水温50℃ …… 可见，在相同时间内，不锈钢保温杯的水温下降幅度比陶瓷保温杯小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $