精品解析：广东佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学期末考试

2025－2026学年第二学期六年级数学期末考试 （说明：时间80分钟，满分110分。） 一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里，每题2分，共14分） 1. 下面不能用来表示的的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，的表示乘法算式×，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示先选取整体的，再从选取的中选取。 【详解】A．将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的； B．将所有的个数看作单位“1”，先选取所有的，再从选取的中选取，表示的； C．将整条线段看作单位“1”，先选取整条线段的，再从选取的中选取，表示的； D．将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的。 不能用来表示的的是。 故答案为：C 2. 如图所示，涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打（ ）出售。 A. 一折 B. 五折 C. 七五折 D. 九折 【答案】C 【解析】 【分析】打几折就是按照原价的百分之几十几出售；把商品的原价看作单位“1”，根据图可知：可以把它平均分成4份，空白部分即出售价格占它的3份，打折部分占它的1份，如图所示：用分数表示是，将分数化成百分数， 百分之几十几就是几几折，据此求出商品打几折出售。 【详解】＝75%＝七五折 涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打七五折出售。 3. 如图，把一个底面半径是8厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米。原来圆柱的高是（ ）厘米。 A. 10π B. 10 C. 5 D. 5π 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体，表面积多出左右两个长方形面：长方形的宽＝圆柱半径，长方形的长＝圆柱的高。由此计算圆柱的高即可。 【详解】多出一个面的面积：80÷2＝40（平方厘米） 长方形的宽＝圆柱半径＝8厘米 40÷8＝5（厘米） 所以原来圆柱的高是5厘米。 4. 乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，衔来一个个小石子投入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】梳理故事情节对应的水位变化阶段： 乌鸦刚看见瓶子、思考阶段：时间流逝，水位保持原有高度不变，图像是水平线段； 投入小石子阶段：石子挤占水的空间，水位持续上升，图像向上倾斜； 乌鸦喝水阶段：喝掉一部分水，水位小幅下降； 喝完后静止：水位稳定，图像再次水平。 逐一分析各选项。 【详解】A．思考阶段水位下降，不符合题意，排除； B．水位先保持不变，然后上升，接着下降到比初始更低的位置，不符合，排除； C．水位上升到一定高度后，再大幅度的下降，然后一直保持不变，不符合，排除； D．先平稳（思考）→上升（投石子）→小幅下降（喝水）→平稳，完全匹配故事。 5. “甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是（ ）。 ①甲先提价50%再打八折出售 ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售 ④乙先提价40%再让利20% A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要分别计算出甲、乙网店在不同条件下的售价，然后找出使得两个网店售价相同的条件组合。售价计算公式为：售价＝成本×（1＋利润率）×折扣率（或提价后再折扣等情况）。 【详解】①甲店：成本100元，先提价50%，价格变为100×（1＋50%）＝100×（1＋0.5）＝100×1.5＝150（元），再打八折，售价为150×0.8＝120（元）。 ②乙店：成本100元，以60%的利润定价，价格为100×（1＋60%）＝100×（1＋0.6）＝100×1.6＝160（元），再打七五折，售价为160×0.75＝120（元）。 ③甲店：成本100元，提价25%出售，售价为100×（1＋25%）＝100×（1＋0.25）＝100×1.25＝125（元）。 ④乙店：成本100元，先提价40%，价格变为100×（1＋40%）＝100×（1＋0.4）＝100×1.4＝140（元），再让利20%，售价为140×（1－20%）＝140×（1－0.2）＝140×0.8＝112（元）。 比较可得①和②时，甲、乙两店售价均为120元，价格一样。 故答案为：A 6. “转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ① B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】 转化就是把没学的东西转化为以前学过的，把数据大的转化成数据小的，使复杂的题目变得简单。逐项分析每个小题是如何运用转化策略的即可判断。 【详解】①求三角形内角和：通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，转化成了一个平角（如图所示），因为平角是180°，所以得出三角形内角和是180°，运用了转化策略。 ②求组合图形面积：图中通过旋转、平移等方法，将不规则的组合图形转化成了一个正方形（如图所示），然后利用正方形面积公式求出面积，运用了转化策略。 ③计算小数乘法：把0.35扩大到原来的100倍，转化成35，把0.8扩大到原来的10倍，转化成8，这样就把小数乘法转化成了整数乘法35×8，计算出结果后再根据因数扩大的倍数缩小相应的倍数得到小数乘法的结果，运用了转化策略。 ④求圆柱体积：把圆柱通过切拼转化成了一个近似的长方体（如图所示），根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 综上，①②③④都运用了转化策略。 7. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 0.2∶0.5 C. 15∶40 D. 6∶11 【答案】C 【解析】 【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中比的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。 【详解】3∶8＝3÷8＝0.375 A．8∶3＝8÷3＝，0.375≠，所以8∶3不能与3∶8组成比例； B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝0.4，0.4≠0.375，所以0.2∶0.5不能与3∶8组成比例； C．15∶40＝15÷40＝0.375，0.375＝0.375，所以15∶40能与3∶8组成比例； D．6∶11＝6÷11＝，≠0.375，所以6∶11不能与3∶8组成比例。 故答案为：C 二、填空题。（第9题3分，其中12、13、14题每空2分，其余每空1分，共25分） 8. 一个数千万位上的数字是最大的一位数，千位上是最小质数，百位上是最小奇数，个位上是最小合数，其余数位上都是0，这个多位数写作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 90002104 ②. 9000.2104 ③. 1 【解析】 【分析】最大一位数是9，只有1和本身两个因数的最小数，不能被2整除的最小一位数，除1和本身还有其他因数的最小数。千万位、千位、百位、个位依次填入上面确定数字，其余数位写0，写出这个数。改写万作单位：找到数的万位，在万位后点上小数点，添上“万”字即可。省略亿位尾数：观察千万位数字，四舍五入保留亿位，添加亿字。 【详解】最大一位数9，最小质数2，最小奇数1，最小合数4， 所以千万位9，千位2，百位1，个位4，其余为0，写作90002104。 90002104＝9000.2104万 千万位9＞5，所以9000.2104万≈1亿。 9. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （填小数）＝（ ）折。 【答案】2；4；6；25；0.25；二五 【解析】 【分析】把长方形平均分成16份，阴影部分是4份，所以阴影部分是总面积的； 根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。即； 分数化比的方法：分子作前项，分母作后项； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面添上百分号即可。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】根据分析可得： 10. 如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成（ ）比例，a＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果m与n互为倒数，则mn＝1，m和n的乘积一定，它们成反比例。 已知，根据比例的基本性质化简，mn＝3a，则3a＝1，。 因此如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成反比例，。 11. 2.07公顷＝（ ）平方米 吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 20700 ②. 4 ③. 400 【解析】 【分析】公顷与平方米的进率是，吨与千克的进率是。把高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率。带分数形式的吨换算成复名数，整数部分表示吨，分数部分乘进率化成千克。 【详解】①（平方米） ②吨吨吨 （千克） 所以吨吨千克 12. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ），已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥相差的体积36立方分米除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方分米） 一个圆锥的体积是18立方分米。 【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。 13. （单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是（ ），体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68 【解析】 【分析】通过观察可知，以直角三角形的长直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可求出体积。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝37.68（立方厘米） 得到几何体是圆锥，体积是37.68立方厘米。 14. 毕达哥拉斯学派的数学家，常常在沙滩上研究数学。通过摆石子的方式，他们发现，数量1，3，6，10，15，……的石子在等距离时可以排成等边三角形（如下表），所以，将这样的数称为三角形数。按照这样的规律，请问第20个图形的三角形数是（ ），第n个图形的三角形数是（ ）。 【答案】 ①. 210 ②. 【解析】 【分析】观察表格里的三角形数可以找规律：第1个三角形数：1＝1，第2个三角形数：3＝1＋2，第3个三角形数：6＝1＋2＋3，第4个三角形数：10＝1＋2＋3＋4，第5个三角形数：15＝1＋2＋3＋4＋5，规律：第个三角形数，就是从1到的连续整数的和，连续数求和公式为：，据此解答。 【详解】第20个图形的三角形数： （1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝420÷2 ＝210 第n个图形的三角形数： 三、我会算。（12＋9＝21分） 15. 脱式计算，能简算就简算。 3.7×99＋3.7 （－＋）÷ ×25%＋0.25×2.2－0.25 【答案】 370；11；0.5 【解析】 【分析】第一题：符合乘法分配律逆用的形式，所以提取3.7后计算剩余部分的和，再做乘法。 第二题：先将除法转化为乘法，再用乘法分配律将括号内的三个数分别乘20后再做加减运算。 第三题：先把25%转化为0.25，转化为小数0.8。提取0.25后计算剩余部分的和，再做乘法。 【详解】 （－＋）÷ ×25%＋0.25×2.2－0.25 16. 解方程和比例。 x－60%x＝100 ∶x＝∶ ＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）x－60%x＝100，先把百分数转化为小数或分数，根据乘法分配律化简等式左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，求得方程的解； （2）∶x＝∶，根据比例的基本性质，比例的内项积等于外项积，先将比例转化为普通的方程，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，求得方程的解； （3）也是比例的形式，可以根据交叉相乘积相等，转化为普通的方程，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.25，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（共6分） 17. 按要求在方格纸上画图。（每个方格的边长1cm） （1）把三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）发挥你的小智慧，利用学过的平移旋转相关知识，在图中创作出一幅具有美感的图片吧！ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】首先确定三角形除A点外的另外两个顶点，因为旋转中心是A点，旋转过程中A点位置不变，根据图形逆时针旋转90°的坐标变换规则，依次确定两个顶点旋转后的对应位置，再将三个点顺次连接，得到旋转后的三角形。 选取基础图形，可使用已有的三角形或其他简单图形，如果重复使用平移、旋转的变换操作，那么可以得到有规律的组合图形，满足美感要求。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（5＋5＋5＋8＋5＝28分） 18. 下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。 （1）根据图象，汽车所行驶的路程和时间成（ ）关系。 （2）照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要多少分钟？ （3）下表是丙汽车行驶的时间和路程，请在如图中画出丙汽车的图象。 时间/分 1 2 3 路程/km 4 8 12 【答案】（1）正比例 （2）30分钟 （3） 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成正比例，看二者的比值是否固定，比值一定则成正比例关系。 （2）先从乙汽车的图象中取一组路程和时间数据算出速度，再用总路程除以速度得到行驶时间。 （3）根据表格中时间和路程的对应值在图中描点，再连接成直线即可得到丙的图象。 【小问1详解】 甲汽车：14÷7＝2（千米/分），8÷4＝2（千米/分），路程与时间的比值一定； 乙汽车：8÷8＝1（千米/分），4÷4＝1（千米/分），路程与时间的比值一定。 路程÷时间＝速度，速度一定。 因此汽车所行驶的路程和时间成正比例关系。 【小问2详解】 乙汽车的速度：8÷8＝1（千米/分） 30÷1＝30（分） 答：行驶30千米的时间30分。 【小问3详解】 第一步，根据表格数据，在统计图中找到对应点：时间1分、路程4千米的点（1，4），时间2分、路程8千米的点（2，8），时间3分、路程12千米的点（3，12）； 第二步，用直线将原点（0，0）和这三个点连接起来，得到的直线就是丙汽车的图象。 （图略） 19. 华为是全球领先的ICT（信息通信技术）基础设施和智能终端提供商，致力于把数字世界带入每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。2023年华为手机公司四月份销 售手机288万部，比上个月减少一成，三月份销售手机多少万部？ 【答案】 320万部 【解析】 【分析】把三月份的销量看作单位“1”，减少一成即减少，四月份销量对应三月份的，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】一成 （万部） 答：三月份销售手机320万部。 20. 小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解） 【答案】2.5米 【解析】 【分析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。 【详解】解：设这棵树的高度是x米。 2.4x＝1.5×4 2.4x＝6 x＝2.5 答：这棵树的高度是2.5米。 【点睛】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。 21. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。 （1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？ （2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？ 【答案】（1）942秒 （2）533.8平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝，先求出沙子的体积，再用沙子的体积除以每分钟漏掉的沙子的体积，最后进行单位换算即可。 （2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的底面直径为10里，高为（2×6）厘米，解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） ×3.14×52×6 ＝3.14×25×（6×） ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分） 15.7分＝942秒 答：最迟942秒钟后点的菜会全部上完。 （2）3.14×10×6×2＋3.14×52×2 ＝31.4×6×2＋3.14×25×2 ＝376.8＋157 ＝533.8（平方厘米） 答：需要用533.8平方厘米的包装盒。 22. 在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是5∶7，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶28千米。 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据可求出A、B两地的实际距离；根据“速度和＝路程÷相遇时间”，可求出甲、乙两车的速度之和；再利用按比分配的方法即可分别求出两车的速度。 【详解】6÷＝6×8000000＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷10＝48（千米/时） 48÷（5＋7） ＝48÷12 ＝4（千米/时） 5×4＝20（千米/时） 7×4＝28（千米/时） 答：甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶28千米。 六、综合与实践。（3＋3＝6分） 23. 同学们，你做过“蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 实验过程： 一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1） 47.1立方厘米 （2） 1厘米 【解析】 【分析】（1）计算鸡蛋体积时，因为鸡蛋完全浸没在盐水中，所以鸡蛋的体积等于放入鸡蛋后水面上升部分对应的圆柱体积，先计算圆柱的底面积，再乘放入鸡蛋前后的水面高度差。 （2）计算放入鸭蛋后水面上升高度时，首先根据扇形统计图算出鸭蛋体积占总体积的百分比，再结合鸡蛋体积或盐水体积求出鸭蛋的体积，因为鸭蛋也完全浸没，所以用鸭蛋体积除以圆柱底面积，就能得到水面上升的高度。 【小问1详解】 3.14×（10÷2）2×（9－8.4） ＝3.14×52×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 【小问2详解】 鸭蛋占比为： （立方厘米） 78.5÷3.14÷（10÷2）2 ＝78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 七、思考题。（4＋6＝10分） 24. 看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1﹕3，第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2﹕3，这本书有多少页？ 【答案】800 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数与未读页数的比是1﹕3”可知，第一天看了全部的，又因为第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2﹕3得出：第二天看了全书的，所以120页就占全书的（﹣），用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数． 【详解】120÷（﹣）， =120÷， =800（页）． 答：这本书有800页． 25. 正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米。正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。 （1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？ 【答案】（1）2平方厘米（2）62平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意画图如下，正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝"2" （厘米），进而根据三角形的面积解答； （2）正方形的面积是8×8＝64平方厘米，要使三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米，那么有两种情况，第一种两个图形重叠后正方形的左上角还漏在外面，漏出的部分是一个面积是2平方厘米的小直角三角形；第二种情况是正方形开始离开三角形，已经漏出了正方形的右上角，漏出部分是一个面积是2平方厘米的直角三角形； 求出这两种情况三角形的直角边的长度，进而求出正方形移动的距离，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】（1） 如上图：正方形6秒钟移动的距离2×6＝12（ 厘米），正方形与三角形EFG重叠的一条边长12﹣10＝2（厘米） 由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角， 所以，重叠的小三角形也是一个等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如图） 所以重叠部分的面积：2×2÷2＝2（平方厘米） 答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米。 （2）8×8＝64（平方厘米） 64﹣2＝2（平方厘米） 存在如下两种情况， 正方形漏出部分的面积都是2平方厘米； 因为2×2÷2＝2， 所以漏出部分三角形的边长是2厘米； 第一种情况： 8﹣2＝6（厘米） 正方形一共走了：10＋6＋8＝24（厘米） 24÷2＝12（秒）； 第二种情况： 正方形一共走了：10＋（26﹣6）＝10＋20＝30（厘米） 30÷2＝15（秒） 答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米。 【点睛】只要详细分析图形就能得出结论，注意三角形面积是底乘高除2，重合部分面积或者是三角形，或者是正方形减去三角形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期六年级数学期末考试 （说明：时间80分钟，满分110分。） 一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里，每题2分，共14分） 1. 下面不能用来表示的的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图所示，涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打（ ）出售。 A. 一折 B. 五折 C. 七五折 D. 九折 3. 如图，把一个底面半径是8厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米。原来圆柱的高是（ ）厘米。 A. 10π B. 10 C. 5 D. 5π 4. 乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，衔来一个个小石子投入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。 A. B. C. D. 5. “甲、乙两个网店销售进价100元的一款马面裙，______，王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样。”横线上的条件是（ ）。 ①甲先提价50%再打八折出售 ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售 ④乙先提价40%再让利20% A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 6. “转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ① B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④ 7. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 0.2∶0.5 C. 15∶40 D. 6∶11 二、填空题。（第9题3分，其中12、13、14题每空2分，其余每空1分，共25分） 8. 一个数千万位上的数字是最大的一位数，千位上是最小质数，百位上是最小奇数，个位上是最小合数，其余数位上都是0，这个多位数写作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 9. 根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 （填小数）＝（ ）折。 10. 如果m与n互为倒数，且＝，那么m与n成（ ）比例，a＝（ ）。 11. 2.07公顷＝（ ）平方米 吨＝（ ）吨（ ）千克 12. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ），已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是（ ）立方分米。 13. （单位：厘米）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是（ ），体积是（ ）立方厘米。 14. 毕达哥拉斯学派的数学家，常常在沙滩上研究数学。通过摆石子的方式，他们发现，数量1，3，6，10，15，……的石子在等距离时可以排成等边三角形（如下表），所以，将这样的数称为三角形数。按照这样的规律，请问第20个图形的三角形数是（ ），第n个图形的三角形数是（ ）。 三、我会算。（12＋9＝21分） 15. 脱式计算，能简算就简算。 3.7×99＋3.7 （－＋）÷ ×25%＋0.25×2.2－0.25 16. 解方程和比例。 x－60%x＝100 ∶x＝∶ ＝ 四、操作题。（共6分） 17. 按要求在方格纸上画图。（每个方格的边长1cm） （1）把三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）发挥你的小智慧，利用学过的平移旋转相关知识，在图中创作出一幅具有美感的图片吧！ 五、解决问题。（5＋5＋5＋8＋5＝28分） 18. 下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。 （1）根据图象，汽车所行驶的路程和时间成（ ）关系。 （2）照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要多少分钟？ （3）下表是丙汽车行驶的时间和路程，请在如图中画出丙汽车的图象。 时间/分 1 2 3 路程/km 4 8 12 19. 华为是全球领先的ICT（信息通信技术）基础设施和智能终端提供商，致力于把数字世界带入每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。2023年华为手机公司四月份销 售手机288万部，比上个月减少一成，三月份销售手机多少万部？ 20. 小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解） 21. 欢欢一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌子上说：“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌。”欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺。 （1）最迟多少秒钟后点的菜会全部上完？ （2）沙漏用完后，服务人员用一个与圆锥等底等高的圆柱形包装盒对沙漏进行包装，需要用多少平方厘米的包装盒？ 22. 在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是5∶7，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 六、综合与实践。（3＋3＝6分） 23. 同学们，你做过“蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 实验过程： 一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 七、思考题。（4＋6＝10分） 24. 看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1﹕3，第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2﹕3，这本书有多少页？ 25. 正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米。正方形和三角形放在同一直线上如图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。 （1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $