1 小数乘法和除法（二）（单元自测）2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 苏教版六年级上册“小数乘法和除法（二）”单元自测卷，以生活实际与文化科技情境为载体，全面考查小数乘除计算、规律应用及解决问题能力，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/18分|积的近似值、商的定位、积商变化规律|结合“港元兑换”考查小数除法实际应用| |判断题|5题/5分|小数乘除性质、积商与因数关系|通过反例辨析“一个数乘小数积比原数小”等易错点| |选择题|5题/10分|商与1比较、商不变性质、近似值方法|以“装牛奶选瓶子”考查进一法实际意义| |计算题|3题/27分|直接写得数、竖式计算、简便运算|融入乘法分配律等简便算法，提升运算能力| |解答题|9题/40分|归一问题、行程问题、文化应用|“布依族银饰”题结合质量换算与方案优化，体现文化传承与模型意识|

1 小数乘法和除法（二）（单元自测卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）5.08×3.19的积是( )，积保留两位小数约是( )。 2．（2分）计算10.78÷0.14时，先把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍，再按照除数是( )的除法计算。 3．（2分）0.57÷0.3的商的最高位在( )位上，商是( )位小数。 4．（4分）根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 5．（4分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.02×0.98( )0.98              2.75×6.3( )2.75×6.4 352( )35×35                   9.36÷1.01( )9.36÷0.99 6．（2分）小武将2.5千克红糖分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶能装0.6千克，需要准备多少个玻璃瓶？右图这个算式中余数“1”表示( )千克，小武共需要准备( )个玻璃瓶。 7．（1分）张老师要到香港交流学习一段时间，他带了16200元人民币，当日1港元可以兑换人民币0.90元，张老师带的人民币可以兑换( )港元。 8．（1分）小明有230元零花钱，他想用全部的零花钱买文具盒捐给手拉手学校的同学，他最多可以买( )个这样的文具盒。 二、判断题（共5分） 9．（1分）根据1.8×2.4＝4.32，可知0.18×2.4＝4.32。( ) 10．（1分）6.04×9的积是一位小数，0.78×6的积是两位小数。( ) 11．（1分）一个数乘小数，所得的积要比原来的数小。( ) 12．（1分）算式2.67×3.5与26.7×0.35的积相等。( ) 13．（1分）如果23.8÷A＞23.8，那么A＞1。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列算式中，商小于1的是（    ）。 A．5.7÷5.9 B．4.9÷4.1 C．0.24÷0.23 15．（2分）下面与6.3÷0.25的商相等的算式是（    ）。 A．6.3÷25 B．63÷0.25 C．630÷25 16．（2分）9.8÷2.9的商是3，余数是（    ）。 A．0.11 B．1.1 C．11 17．（2分）下面与2.3×0.45的结果不相等的算式是（    ）。 A．0.23×0.045 B．23×0.045 C．0.23×4.5 18．（2分）把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用（    ）法求近似值。 A．进一法 B．去尾法 C．四舍五入法 四、计算题（共27分） 19．（5分）直接写出得数。                                                                      20．（4分）列竖式计算。 8.84÷3.4＝                         0.34×8.4≈（保留两位小数） 14.6÷1.7≈（保留两位小数）         1.05×0.26＝ 21．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                                    五、解答题（共40分） 22．（4分）3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？ 23．（4分）明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 24．（4分）晓敏家一月份用水10.8吨，二月份用水12.7吨，三月份用水11.9吨。她家这三个月平均每月用水多少吨？ 25．（4分）明明步行的速度是每小时7.2千米，一辆轿车行驶的速度是明明的16.5倍，这辆轿车每小时行驶多少千米？ 26．（4分）“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 27．（4分）一头奶牛的体重是0.36吨，一头草原牛的体重是奶牛的1.3倍。一头草原牛的体重是多少吨？ 28．（5分）李叔叔的地铁交通卡充值100元后，用去了87元。如果他每次坐地铁都用1.9元。地铁交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁？ 29．（5分）小玲带了50元钱去买文具，她花了6.9元买了3支笔，剩下的钱准备买笔记本，每本笔记本5.6元，小玲还可以买几本笔记本？ 30．（6分）布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2.78千克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将（1）中打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒来装比较划算？ A种首饰盒 每个装3只， 成本为2.4元/个 B种首饰盒 每个装5只， 成本为3.8元/个 参考答案 1． 16.2052 16.21 【分析】根据小数乘法的计算方法计算出5.08×3.19的积，再根据“四舍五入”取积的近似数即可。 【详解】 5.08×3.19的积是16.2052，积保留两位小数约是16.21。 2． 100 整数 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】计算10.78÷0.14时，先把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再按照除数是整数的除法计算。 【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。 3． 个 一 【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。 【详解】根据分析可得： 0.57÷0.3＝5.7÷3＝1.9 0.57÷0.3的商的最高位在个位上，商是一位小数。 4． 37.68 3.768 12 3.14 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；（3）也就是乘法算式中，任何一个因数扩大，积就扩大，因数缩小，积就缩小。 因数×因数＝积，那么其中一个因数＝积÷另外一个因数 商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】             将乘法算式转化为除法算式： 3768÷314＝12                   3768÷12＝314               5． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；两数相乘，一个因数相同，另一个因数越大，则积越大，据此比较即可；两个相同的数相乘，一般写出这个数平方的形式；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。 【详解】1.02×0.98＞0.98 因为6.3＜6.4 所以2.75×6.3＜2.75×6.4 352＝35×35 因为9.36÷1.01＜9.36，9.36÷0.99＞9.36 所以9.36÷1.01＜9.36÷0.99 【点睛】考查小数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。 6． 0.1 5 【分析】题中这个算式表示把2.5千克红糖分装在每个可装0.6千克的玻璃瓶里，商表示装在4个玻璃瓶里，余数表示还剩下的红糖的千克数，用算式2.5－0.6×4求出还剩多少千克红糖，再用“进一法”去近似值，据此解答即可。 【详解】2.5－0.6×4 ＝2.5－2.4 ＝0.1（千克） 4＋1＝5（个） 所以，右图这个算式中余数“1”表示0.1千克，小武共需要准备5个玻璃瓶。 7．18000 【分析】根据汇率，1港元兑换0.90元人民币，要求人民币能兑换的港元数，需将人民币金额除以汇率，即港元数＝人民币金额÷汇率，据此解答。 【详解】16200÷0.90＝18000（港元） 所以张老师带的人民币可以兑换18000港元。 8．10 【分析】根据题意，用零花钱的总钱数除以文具盒的单价，求出的商就是可以买文具盒的数量，据此解答即可。 【详解】230÷21＝10（个）……20（元） 小明有230元零花钱，他想用全部的零花钱买文具盒捐给手拉手学校的同学，他最多可以买10个这样的文具盒。 9．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，1.8×2.4＝4.32，则0.18×2.4＝0.432，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 10．× 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 6.04×9中，因数6.04是两位小数，9是整数，所以它们的积是两位小数； 0.78×6中，因数0.78是两位小数，6是整数，所以它们的积是两位小数。 【详解】6.04×9＝54.36 0.78×6＝4.68 6.04×9的积是两位小数，0.78×6的积是两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，结果等于原来的数，据此举例判断即可。 【详解】如：1×1.2＝1.2，此时所得的积等于原来的数；2.3×1.2＝2.76＞2.3，此时所得的积大于原来的数，则原说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，据此判断。 【详解】2.67乘10变为26.7，3.5除以10变为0.35，符合积不变的规律，则算式2.67×3.5与26.7×0.35的积相等。所以与原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据“在除法算式中，除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数，”由此判断即可。 【详解】因为23.8÷A＞23.8，所以A＜1；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 14．A 【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；被除数等于除数，商等于1；据此解答。 【详解】A．5.7＜5.9，所以5.7÷5.9＜1，符合题意； B．4.9＞4.1，所以4.9÷4.1＞1，不符合题意； C．0.24＞0.23，所以0.24÷0.23＞1，不符合题意。 故答案为：A 15．C 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】6.3÷0.25＝630÷25 A．6.3÷25≠630÷25，所以6.3÷25与6.3÷0.25的商不相等； B．63÷0.25＝6300÷25，6300÷25≠630÷25，所以63÷0.25与6.3÷0.25的商不相等； C．6.3÷0.25＝630÷25，所以630÷25与6.3÷0.25的商相等。 故答案为：C 【点睛】考查商不变的性质及应用，以及除数是小数的小数除法计算法则。 16．B 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，余数＝被除数－除数×商，据此解答。 【详解】9.8－2.9×3 ＝9.8－8.7 ＝1.1 故选：B 【点睛】小数里面的余数与整数不同，余数不能按照扩大或缩小后数来求解。 17．A 【分析】观察2.3×0.45和三个选项中的乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，得出各乘法算式的积的小数位数，找出小数位数与2.3×0.45的小数位数不相同的算式即可。 【详解】2.3×0.45，因数2.3是一位小数，因数0.45是两位小数，那么它们的积是三位小数； A．0.23×0.045，因数0.23是两位小数，因数0.045是三位小数，那么它们的积是五位小数； 所以0.23×0.045与2.3×0.45的结果不相等，符合题意； B．23×0.045，因数23是整数，因数0.045是三位小数，那么它们的积是三位小数； 所以23×0.045与2.3×0.45的结果相等，不符合题意； C．0.23×4.5，因数0.23是两位小数，因数4.5是一位小数，那么它们的积是三位小数； 所以0.23×4.5与2.3×0.45的结果相等，不符合题意。 故答案为：A 18．A 【分析】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，用牛奶的总质量除以每个瓶子装牛奶的质量，无论算出的结果小数点后面的数大小，剩余的牛奶需要再装一瓶，所以商要采用“进一法”保留整数。 【详解】把牛奶装进同样的瓶子里，求至少需要多少个瓶子，应该用进一法求近似值。 故答案为：A 19．70；9.6；0.06；1.5；3.4 0.653；5；1500；4.3；4.3 【解析】略 20．2.6；2.86； 8.59；0.273 【分析】计算8.84÷3.4和14.6÷1.7，根据小数除法法则进行计算：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算； 计算0.34×8.4和1.05×0.26，根据小数乘法法则进行计算：先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 积的近似数和商的近似数，根据“四舍五入法”保留近似数，得数保留两位小数，则看小数点后面第三位的数字是几，小于5则采用“四舍”，大于或等于5则采用“五入”。 【详解】8.84÷3.4＝2.6                       0.34×8.4≈2.86                     14.6÷1.7≈8.59                       1.05×0.26＝0.273                 21．720；30； 9；560； 8；45 【分析】（1）提取相同的小数7.2，利用乘法分配律进行简便计算； （2）交换3和0.8的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （3）把36拆解成9×4，利用乘法结合律进行简便计算； （4）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算小数除法，再计算小数减法； （6）利用除法的性质，先计算0.125×8的积，再计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝720 ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝560 ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝45 22．0.2公顷 【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。 【详解】2.4÷4÷3 ＝0.6÷3 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机1小时可以浇地0.2公顷。 【点睛】此题主要是求得单一量，根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。 23．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 24．11.8吨 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷份数＝平均数。先求出三个月总共用水的吨数再除以3。 【详解】 （吨） 答：她家这三个月平均每月用水11.8吨。 25．118.8千米 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法。用步行的速度乘16.5就是轿车行驶的速度。据此解答。 【详解】16.5×7.2＝118.8（千米） 答：这辆轿车每小时行驶118.8千米。 26．1.008千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个普通番茄质量×2.8＝“太空种子”结出的番茄质量，据此列式解答。 【详解】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008千克。 27．0.468吨 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式解答。 【详解】0.36×1.3＝0.468（吨） 答：一头草原牛的体重是0.468吨。 28．6次 【分析】用一共多钱减去用去的钱求出剩下的钱，再除以每次坐地铁的钱即可解答。 【详解】100－87＝13（元） 13÷1.9≈6（次） 答：地铁交通卡里剩下的钱最多可以坐6次地铁。 【点睛】考查了用去尾法解答问题的应用。 29．7本 【分析】将50元减去6.9元，求出剩下的钱。将剩下的钱除以笔记本的单价，利用去尾法将商保留到整数部分，求出能购买的笔记本数量。 【详解】（50－6.9）÷5.6 ＝43.1÷5.6 ≈7（本） 答：小玲还可以买7本笔记本。 【点睛】考查了经济问题，明确“数量＝总价÷单价”是解题关键。 30．（1）262只 （2）B种 【分析】（1）先把2.78千克换算成2780克，然后求2780里面有多少个10.6，小数点后面第一位无论是几，都用“去尾法”保留整数。 （2）由（1）已得出可以打造262只手镯。每个A种首饰盒装3只，262÷3＝87（个）……1（只），需要87＋1＝88个，成本为2.4×88＝211.2元。每个B种首饰盒装5只，262÷5＝52（个）……2（只），需要52＋1＝53个，成本为3.8×53＝201.4元。然后比较成本即可。 【详解】（1）1千克＝1000克 2.78×1000＝2780（克） 2780÷10.6≈262.26（只） 打造263只手镯白银不够，因此要“去尾”，可以打造262只。 答：2.78千克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3＝87（个）……1（只） 87个不够装，因此要“进一”。 87＋1＝88（个） 2.4×88＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5＝52（个）……2（只） 52个不够装，因此要“进一”。 52＋1＝53（个） 3.8×53＝201.4（元） 201.4＜211.2 答：用B种首饰盒来装比较划算。 学科网（北京）股份有限公司 $