精品解析：山西吕梁市孝义市2025-2026学年北师大版四年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年第二学期四年级期末质量监测试题（卷） 数 学 说明： 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分。否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分。 一、慎重比较，我会选。（10分） 1. 下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（ ）。 A. 5、7、11 B. 5、5、11 C. 1、4、7 D. 2、4、6 【答案】A 【解析】 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。 【详解】A．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以能围成三角形，此选项正确； B．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； C．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； D．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误。 2. 下面不能密铺的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】几何图形密铺成平面图形的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°，这样的多边形就能密铺，据此判断即可。 【详解】A． 三角形：三角形内角和是180°，6个三角形的内角可以凑成180°×2＝360°，所以能密铺； B．平行四边形：内角和是360°，4个平行四边形的内角可以凑成360°，所以能密铺； C．四边形：任意四边形内角和都是360°，4个四边形的内角可以凑成360°，所以能密铺； D．正五边形：正五边形每个内角是180°×（5－2）÷5＝108°，360°不是108°的整倍数，无法凑成360°，所以不能密铺。 3. 淘淘、奇奇、伟伟和涵涵四名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）。 A. 淘淘 B. 奇奇 C. 伟伟 D. 涵涵 【答案】C 【解析】 【分析】成绩超过9米的部分和成绩不足9米的部分大致相等时，9米能够反映为平均成绩。据此分析四名同学投的三次成绩。 【详解】A．淘淘的成绩，两次低于9米，一次成绩超过9米一点，平均成绩小于9米； B．奇奇的成绩，两次高于9米，一次成绩约等于9米，平均成绩大于9米； C．伟伟的成绩，一次超过9米，一次没超过9米，超过和不足部分大致相等，还有一次约等于9米，平均成绩大约是9米； D．涵涵的成绩，两次低于9米，一次成绩约等于9米，平均成绩都小于9米。 4. 按照下面的指令搭一搭，正确的是（ ）。 ①用4个小正方体搭成1个立体图形；②从正面能看到4个小正方形； ③从右面看到的小正方形数量和从上面看到的小正方形数量相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先核对每个选项小正方体总数是否为4个，再数每个立体图形正面视图正方形数量，最后分别数剩余选项右面、上面的正方形个数，匹配两面数量相同这一条件，锁定唯一符合三条指令的立体图形。 【详解】先确认四个立体图形均由4个小正方体组成。 A．正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到3个，数量不等； B．正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到2个，符合题目要求； C．正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到3个，数量不等； D．正面只能看到2个正方形，直接排除。 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①小数乘小数，积一定比这两个小数小。 ②正方形是特殊的长方形。 ③要统计淘气6~12岁身高变化情况，选择折线统计图比较合理。 ④4.6和4.60这两个小数大小相等，但计数单位不同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①小数乘小数，积不一定比这两个小数小，可以举例子解答； ②长方形的特征是四个角都是直角，对边相等；正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等。正方形具备长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形； ③折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。统计身高变化情况，需要体现变化趋势，选择折线统计图比较合理。 ④根据小数的性质，可知4.6和4.60这两个小数的大小相等；4.6是一位小数，计数单位是0.1，而4.60是两位小数，计数单位是0.01，所以计数单位不同。 【详解】根据分析可知： ①，积比和都大，所以小数乘小数，积不一定比这两个小数小，原题说法错误； ②正方形是特殊的长方形，原题说法正确； ③要统计淘气6~12岁身高变化情况，选择折线统计图比较合理，原题说法正确； ④4.6和4.60这两个小数大小相同，但计数单位不相同，原题说法正确。 所以说法错误的有1个。 二、用心读题，我会填。（18分） 6. 孝义市营溪河旅游度假区全长13.2千米，总占地面积约266.67公顷。2026年被正式认定为山西省省级旅游度假区。 （1）13.2千米是由（ ）个十，（ ）个一和（ ）个十分之一组成的。 （2）266.67中的7在（ ）位上，其中个位上的“6”是十分位上的“6”的（ ）倍。 【答案】（1） ①. 1 ②. 3 ③. 2 （2） ①. 百分 ②. 10 【解析】 【分析】根据数位顺序表，哪个数位上是几，就有几个这个数位的计数单位；根据数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10。 【小问1详解】 13.2千米是由1个十，3个一和2个十分之一组成的； 【小问2详解】 266.67中的7在百分位上，其中个位上的“6”是十分位上的“6”的10倍。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.28（ ）6.82 14.1×2.1（ ）28 52平方分米（ ）0.52平方米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；估算把14.1估成14，把2.1估成2，估算结果和28比较；1平方米＝100平方分米，高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】6.28和6.82，整数部分相同，十分位2＜8，所以6.28＜6.82 14.1×2.1≈14×2＝28，14.1＞14，2.1＞2，所以；14.1×2.1＞28 0.52×100＝52，52平方分米＝0.52平方米 8. 如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是________度；按角分类，这是一个________三角形。 【答案】 ①. 38 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，因此，用180°减去已知两个角的度数，即可求出撕去的角的度数； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可。 【详解】180°－60°－82° ＝120°－82° ＝38° 82°、60°、38°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是38度；按角分类，这是一个锐角三角形。 9. 把39.6缩小到原来的，小数点要向（ ）移动（ ）位，移动后的数是（ ）。 【答案】 ①. 左 ②. 两 ③. 【解析】 【分析】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律。根据规律可知，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的、、……。要把 39.6 缩小到原来的，需将小数点向左移动两位，据此解答即可。 【详解】小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 因为要把39.6缩小到原来的， 所以小数点要向左移动两位。39.6的小数点向左移动两位，整数部分位数不够时用0补足，所以移动后的数是 0.396。 10. 一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的（ ）。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。 【详解】根据分析可知： 拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。 【点睛】此题考查了三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。 11. 孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧的价格是a元，一盒黄米油糕的价格是b元。 （1）买3个火烧一共要花（ ）元。 （2）算式表示（ ）。 【答案】（1）3a （2）两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元 【解析】 【分析】（1）根据总价＝数量×单价，单价是a元，数量是3个，将数据代入即可解答。 （2）2a＋b中的“2a”表示两个火烧的价钱，b表示一盒黄米油糕的价格，二者相加求和表示一共多少元。 【小问1详解】 a×3＝3a（元） 买3个火烧一共要花3a元。 【小问2详解】 算式表示两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元。 12. 笑笑用小棒按照下面的方法摆三角形。照这样摆下去，第4幅图需要（ ）根小棒，第n幅图要用（ ）根小棒。 【答案】 ①. 9 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知：第1幅图（1个三角形）：3根＝2×1＋1，第2幅图（2个三角形）：5根＝2×2＋1，第3幅图（3个三角形）：7根＝2×3＋1 规律：每多1个三角形，只增加2根小棒（相邻三角形共用1条边，节省1根）。总结规律整理公式：第n幅图需要2n＋1根小棒。 【详解】2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（根） 第n幅图需要：2n＋1根小棒。 三、看清数据，我会算。（20分） 13. 计算。 10－3.4×0.8 2.5×（1.7＋4.62） 6.49－0.46－0.54 【答案】7.28；15.8；5.49 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）根据减法的性质，式子可写为： 6.49－（0.46＋0.54），然后计算。 【详解】10－3.4×0.8 ＝10－2.72 ＝7.28 2.5×（1.7＋4.62） ＝2.5×6.32 ＝15.8 6.49－0.46－0.54 ＝ 6.49－（0.46＋0.54） ＝6.49－1 ＝5.49 14. 解方程。 4x＝48 x－0.9＝24.7 6m÷3＝18 【答案】 x＝12；x＝25.6；m＝9 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可解出方程。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9，即可解答。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 15. 算一算，比一比。 （1）如图表示两个加数相加，每个大正方形都表示“1”。 “＋”左面方框里表示的是第一个加数，这个数是（ ），“＋”右面是第二个加数0.4，请涂色表示。 此加法列式计算为：（ ）＋（ ）＝（ ）。 （2）深入思考： 任意列一道整数加法算式，并计算（ ）＋（ ）＝（ ）。 比一比，计算整数加法和小数加法有什么共同之处？ 【答案】（1）1.16；； 1.16；0.4；1.56 （2）32＋17＝49；（答案不唯一） 相同计数单位要对齐 【解析】 【分析】（1）左图中，1个阴影正方形表示1，一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的1份，表示0.1，一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的6份，表示0.06，所以第一个小数是1.16；右图表示0.4，即一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，所以涂色4份即可。最后列式计算。 （2）根据题意，可以列出一道整数加法算式，小数加法和整数加法计算时都是把相同的数位对齐，据此即可解答。 【小问1详解】 图略； “＋”左面方框里表示的是第一个加数，这个数是1.16，“＋”右面是第二个加数0.4。 此加法列式计算为：1.16＋0.4＝1.56。 【小问2详解】 32＋17＝49（答案不唯一） 共同之处：都要相同计数单位对齐：整数末位对齐、小数小数点对齐，本质都是相同数位对齐。 四、实践探究，我最棒。（20分） 16. 分别画出从正面、上面和右面看到立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】看图可知：从正面可以看到三层，下面一层是2个小正方形，中间和上面一层分别是1个小正方形，左齐；从上面看可以看到一行有2个小正方形；从右面可以看到1列有3个小正方形；据此画图。 【详解】略 17. 按要求在下边的点子图上操作。 （1）画一个等腰三角形。 （2）先画一个平行四边形，再画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。据此画图即可。 【详解】 （答案不唯一，符合要求即可。） 【点睛】本题的关键是掌握等腰三角形、平行四边形和梯形的特征。 18. 按要求算一算，画一画。 提出问题：图中涂色部分的面积是多少平方米？ 观察计算： （1）涂色部分的长是（ ）米，宽是（ ）米； （2）涂色部分包含（ ）个小方格，每个小方格是（ ）平方米； （3）涂色部分的面积是：（ ）×（ ）＝（ ）平方米。 迁移应用： 在图中画一个面积是0.15平方米的长方形，并涂色。 【答案】（1）0.4；0.3 （2）12；0.01 （3）0.4×0.3＝0.12 【解析】 【分析】大正方形的边长是1米，被平均分成了10份，每份是米，用小数表示为0.1米，所以每个小方格的边长是0.1米，图中涂色部分的长是4个小方格，宽是3个小方格，涂色部分的方格数＝长的个数×宽的个数，小方格的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽； 迁移应用：1平方米＝100平方分米，高级单位转化为低级单位乘进率；0.15×100＝15，0.15平方米＝15平方分米，一共需要15个小方格，乘积是15的整数组合可以是长5，宽3，还可以是长15，宽1。（选择一种画法即可，答案不唯一） 【详解】（1）涂色部分的长是4个小格，是米，用小数表示为0.4米，宽是3个小格，是米，用小数表示为0.3米； （2）4×3＝12（个），0.1×0.1＝0.01（平方米）； （3）0.4×0.3＝0.12（平方米） 迁移应用：画长5个小格，宽3个小格的长方形。画图略。 五、解决问题，我能行。（共22分） 各类体育赛场与日常运动的每一份成绩背后，都源于运动员不懈拼搏、长久坚持与心中不灭的信念，这便是最动人的体育精神，激励着我们奋勇前行！ 19. 2026年全国田径大奖赛女子撑竿跳高决赛中，牛春格以4.73米的成绩刷新亚洲纪录。该成绩比撑竿跳高爱好者李涵在一次赛事中成绩的2倍还多0.21米，请问李涵这次的比赛成绩为多少米？（先写出等量关系，再列方程解答） 【答案】 2.26米 【解析】 【分析】已知牛春格的成绩是4.73米，比李涵成绩的2倍还多0.21米，所以等量关系是：李涵的成绩×2＋0.21＝牛春格的成绩。 【详解】等量关系式：李涵的成绩×2＋0.21＝牛春格的成绩。 解：设李涵这次的比赛成绩为x米。 2x＋0.21＝4.73 2x＋0.21－0.21＝4.73－0.21 2x＝4.52 2x÷2＝4.52÷2 x＝2.26 答：李涵这次的比赛成绩为2.26米。 20. 2025年12月，多哈射击世界杯总决赛女子10米气步枪决赛中，中国选手王子菲与韩国选手潘孝真展开金牌争夺战。 （1）倒数第二枪结束时，王子菲的总成绩为242.6环，此时她落后潘孝真0.3环。此时潘孝真的总成绩是多少环？ （2）最后一枪王子菲打出10.8环，潘孝真打出10.2环。王子菲领先多少环夺冠？ 【答案】（1）242.9环 （2）0.3环 【解析】 【分析】落后0.3环，就是少0.3环，用王子菲的总成绩加0.3就是潘孝真的总成绩；王子菲和潘孝真的总成绩：用原有成绩加最后一枪的成绩，王子菲的总成绩减潘孝真的总成绩就是王子菲领先潘孝真的成绩。 【详解】（1）242.6＋0.3＝242.9（环） 答：此时潘孝真的总成绩是242.9环。 （2）242.6＋10.8＝253.4（环） 242.9＋10.2＝253.1（环） 253.4－253.1＝0.3（环） 答：王子菲领先0.3环夺冠。 21. 为弘扬团结拼搏、永不言弃的体育精神，星光小学四年级准备开展运动会，老师对四（1）班同学“最想参与的体育项目”进行调查，结果如下。 项目 跳远 跳绳 踢毽子 障碍跑 人数/人 10 13 20 7 （1）根据上表，完成条形统计图。 （2）最喜欢（ ）项目的人数最多，占调查人数的 （3）如果你是班级运动会策划委员，根据调查结果，你会优先推荐哪个项目作为班级重点参与项目？理由是什么。 【答案】（1） （2） 踢毽子； （3） 踢毽子；因为最喜欢踢毽子的人数最多，说明同学们对这个项目最感兴趣。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先观察纵轴，共有10个格，最大数据是20，因此可以每格代表2人。然后根据各项目的人数完善统计图。 （2）比较各项目人数的大小，找出最大值即可。将这几个数据相加计算出调查的总人数，把总人数看成一个整体，平均分成总人数的份数，其中喜欢哪种运动的人数最多，就是总人数分之几，以此答题即可。 （3）根据统计结果，人数最多的项目通常代表大多数同学的意愿，适合作为重点项目。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 20＋13＋10＋7 ＝33＋10＋7 ＝43＋7 ＝50（人） 所以最喜欢踢毽子项目的人数最多，占调查人数的 【小问3详解】 我会优先推荐踢毽子。 理由：根据调查统计结果，最喜欢踢毽子的人数是20人，在四个项目中人数最多。作为班级运动会策划委员，优先推荐人数最多的项目，能让更多同学参与到自己喜欢的运动中，体现团结拼搏的体育精神。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期四年级期末质量监测试题（卷） 数 学 说明： 1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分。否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分。 一、慎重比较，我会选。（10分） 1. 下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（ ）。 A. 5、7、11 B. 5、5、11 C. 1、4、7 D. 2、4、6 2. 下面不能密铺的平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 淘淘、奇奇、伟伟和涵涵四名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（ ）。 A. 淘淘 B. 奇奇 C. 伟伟 D. 涵涵 4. 按照下面的指令搭一搭，正确的是（ ）。 ①用4个小正方体搭成1个立体图形；②从正面能看到4个小正方形； ③从右面看到的小正方形数量和从上面看到的小正方形数量相同。 A. B. C. D. 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①小数乘小数，积一定比这两个小数小。 ②正方形是特殊的长方形。 ③要统计淘气6~12岁身高变化情况，选择折线统计图比较合理。 ④4.6和4.60这两个小数大小相等，但计数单位不同。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、用心读题，我会填。（18分） 6. 孝义市营溪河旅游度假区全长13.2千米，总占地面积约266.67公顷。2026年被正式认定为山西省省级旅游度假区。 （1）13.2千米是由（ ）个十，（ ）个一和（ ）个十分之一组成的。 （2）266.67中的7在（ ）位上，其中个位上的“6”是十分位上的“6”的（ ）倍。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.28（ ）6.82 14.1×2.1（ ）28 52平方分米（ ）0.52平方米 8. 如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是________度；按角分类，这是一个________三角形。 9. 把39.6缩小到原来的，小数点要向（ ）移动（ ）位，移动后的数是（ ）。 10. 一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的（ ）。 11. 孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧的价格是a元，一盒黄米油糕的价格是b元。 （1）买3个火烧一共要花（ ）元。 （2）算式表示（ ）。 12. 笑笑用小棒按照下面的方法摆三角形。照这样摆下去，第4幅图需要（ ）根小棒，第n幅图要用（ ）根小棒。 三、看清数据，我会算。（20分） 13. 计算。 10－3.4×0.8 2.5×（1.7＋4.62） 6.49－0.46－0.54 14. 解方程。 4x＝48 x－0.9＝24.7 6m÷3＝18 15. 算一算，比一比。 （1）如图表示两个加数相加，每个大正方形都表示“1”。 “＋”左面方框里表示的是第一个加数，这个数是（ ），“＋”右面是第二个加数0.4，请涂色表示。 此加法列式计算为：（ ）＋（ ）＝（ ）。 （2）深入思考： 任意列一道整数加法算式，并计算（ ）＋（ ）＝（ ）。 比一比，计算整数加法和小数加法有什么共同之处？ 四、实践探究，我最棒。（20分） 16. 分别画出从正面、上面和右面看到立体图形的形状。 17. 按要求在下边的点子图上操作。 （1）画一个等腰三角形。 （2）先画一个平行四边形，再画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。 18. 按要求算一算，画一画。 提出问题：图中涂色部分的面积是多少平方米？ 观察计算： （1）涂色部分的长是（ ）米，宽是（ ）米； （2）涂色部分包含（ ）个小方格，每个小方格是（ ）平方米； （3）涂色部分的面积是：（ ）×（ ）＝（ ）平方米。 迁移应用： 在图中画一个面积是0.15平方米的长方形，并涂色。 五、解决问题，我能行。（共22分） 各类体育赛场与日常运动的每一份成绩背后，都源于运动员不懈拼搏、长久坚持与心中不灭的信念，这便是最动人的体育精神，激励着我们奋勇前行！ 19. 2026年全国田径大奖赛女子撑竿跳高决赛中，牛春格以4.73米的成绩刷新亚洲纪录。该成绩比撑竿跳高爱好者李涵在一次赛事中成绩的2倍还多0.21米，请问李涵这次的比赛成绩为多少米？（先写出等量关系，再列方程解答） 20. 2025年12月，多哈射击世界杯总决赛女子10米气步枪决赛中，中国选手王子菲与韩国选手潘孝真展开金牌争夺战。 （1）倒数第二枪结束时，王子菲的总成绩为242.6环，此时她落后潘孝真0.3环。此时潘孝真的总成绩是多少环？ （2）最后一枪王子菲打出10.8环，潘孝真打出10.2环。王子菲领先多少环夺冠？ 21. 为弘扬团结拼搏、永不言弃的体育精神，星光小学四年级准备开展运动会，老师对四（1）班同学“最想参与的体育项目”进行调查，结果如下。 项目 跳远 跳绳 踢毽子 障碍跑 人数/人 10 13 20 7 （1）根据上表，完成条形统计图。 （2）最喜欢（ ）项目的人数最多，占调查人数的 （3）如果你是班级运动会策划委员，根据调查结果，你会优先推荐哪个项目作为班级重点参与项目？理由是什么。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $