精品解析：河南郑州市中牟县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年下学期期末教学质量监测试题 五年级数学 温馨提示：本次测试，卷面3分，所以一定要把字写工整，保持卷面整洁哦！ 一、填一填。（共22分） 1. 6.4m3＝（ ）dm3 55分＝（ ）小时 2500cm3＝（ ）mL＝（ ）L 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 一袋大米有60kg，吃了总量的，还剩下这袋大米的（ ）；如果吃了，那么还剩下（ ）kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的（ ）。 4. 8ab是一个三位数，如果这个数既是2的倍数也是5的倍数，则b一定是（ ），如果这个数还是3的倍数，则a最小是（ ），最大是（ ）。 5. 竹编是国家级非物质文化遗产，其历史悠久。王奶奶用48dm长的竹丝做了一个正方体框架。这个框架的棱长是（ ）dm；如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）的纸，得到的正方体的体积是（ ）。 6. 丰巢取件，快捷方便，取件码一般是六位数字。刘阿姨这样描述她的取件码：左起第一位是最小的质数，第二位是6和9的最大公因数，第三位是最大的一位数，第四位既不是质数也不是合数，第五位是最小的奇数，最后一位是0。这个取件码是（ ）。 7. 用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 8. 有两根小棒，分别长24厘米和30厘米。把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后，每段最长是（ ）厘米，这两根小棒一共可以截（ ）段。 9. 有18盒饼干，其中17盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 二、选择正确答案的字母填在括号里。（共12分） 10. 下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小刚同学6－12岁体重的变化情况 B. 五（1）班同学拥有的课外读物数量 C. 某班同学参加课外小组的人数情况 D. 校园内各种树木数量统计 11. 已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 下图是长为15cm，宽为4cm，高为8cm的长方体。把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 64 B. 240 C. 300 D. 120 13. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③ 14. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 15. 根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（ ）。 ①将400mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中。 ②将四个相同的铁球放入杯中，结果杯中的水没有满。 ③再将一个同样的铁球放入杯中，结果杯中的水溢出少量。 A. 20~25 B. 25~50 C. 80~100 D. 100~125 三、计算园地。（共22分） 16. 直接写得数。 17. 脱式计算（能简算的要简算）。 18. 解方程。 四、动手操作。（共12分） 19. 如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图中再添画一个长方形，使这个图形能围成一个长方体。 （2）如果“”标出的是长方体的前面，请你用“”标出长方体的下面。 20. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的（如图所示），原来（ ）纸条最长。 A. B. C. D. 21. （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向左平移4格，得到图形C。 （3）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 五、解决问题。（共29分） 为响应绿色低碳生活，阳光小学五年级全体师生开展“爱我家乡主题研学实践活动”。同学们走进城市公园、生态河道、智慧农场、便民书屋，通过测量、统计、规划、计算，发现生活中的数学问题，学以致用、为家乡解决了许多的实际问题。 22. 研学团队在智慧农场劳动时，五年级学生负责种植蔬菜。第一组种了总面积的，比第二组少种了总面积的，剩余的分给第三组。第三组需要种总面积的几分之几？ 23. 智慧农场有一个长方体的蓄水池，长8米，宽2.5米，深2米。 （1）工人叔叔要给这个蓄水池的四周和底面贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ （2）如果每立方米水重1吨，一共可以蓄水多少吨？ （3）如果把这个蓄水池中的水全部注入一个棱长为4米的正方体蓄水池中，这时水面距离池口多高？ 24. 研学团队计划给100棵小树浇水。实际上午浇了50棵，下午浇了32棵，晚上又浇了38棵。这一天超额完成计划的几分之几？ 25. 智慧农场里有一个健身步道，绕着步道跑一圈是720米。李明和王刚同时从同一地点沿同一方向出发，李明绕步道跑一圈需要6分钟，王刚绕步道跑一圈需要8分钟。 （1）至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ （2）相遇时，李明跑了多少米？ 26. 为了获得运动会跳绳比赛资格，明明和红红坚持每天进行1分钟跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了下面的折线统计图。 （1）第四天两人的成绩相差（ ）个；第七天两人的成绩相差（ ）个。 （2）红红第（ ）天和第（ ）天跳的同样多。 （3）如果推荐两人中的一个人参加运动会的跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期期末教学质量监测试题 五年级数学 温馨提示：本次测试，卷面3分，所以一定要把字写工整，保持卷面整洁哦！ 一、填一填。（共22分） 1. 6.4m3＝（ ）dm3 55分＝（ ）小时 2500cm3＝（ ）mL＝（ ）L 【答案】 ①. 6400 ②. ③. 2500 ④. 2.5 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1小时＝60分，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】（1）6.4m3＝（6.4×1000）dm3＝6400 dm3 （2）55分＝（55÷60）小时＝小时＝小时 （3）2500cm3＝2500mL＝（2500÷1000）L＝2.5L 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】42；35；32；0.875 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，最后根据小数除法的计算方法，计算出小数即可。 【详解】 故： 3. 一袋大米有60kg，吃了总量的，还剩下这袋大米的（ ）；如果吃了，那么还剩下（ ）kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的（ ）。 【答案】 ①. ②. ##59.8## ③. 【解析】 【分析】把这袋大米的总量看作单位“1”，吃了总量的，用1减去就是还剩这袋大米的几分之几； 已知大米总量是60kg，吃了kg，用总重量减去吃了的重量，就是剩下的重量； 已知大米总量是60kg，吃了15kg，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】吃了总量的，还剩下这袋大米的：； 如果吃了，那么还剩下：60－（kg）； 如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的：。 4. 8ab是一个三位数，如果这个数既是2的倍数也是5的倍数，则b一定是（ ），如果这个数还是3的倍数，则a最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1 ③. 7 【解析】 【分析】先根据既是2的倍数也是5的倍数的数的个位上是0，判断出数字b是0，再根据8＋a＋b是3的倍数来确定a最小是多少，最大是多少。 【详解】2的倍数的个位上是偶数，5的倍数的个位上是0或5，8ab既是2的倍数也是5的倍数，则b一定是0，又因为8ab是3的倍数，所以8＋a＋0也是3的倍数，a可以是1、4、7，所以a最小是1，最大是7。 5. 竹编是国家级非物质文化遗产，其历史悠久。王奶奶用48dm长的竹丝做了一个正方体框架。这个框架的棱长是（ ）dm；如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（ ）的纸，得到的正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】正方体总共有12条长度相等的棱，且竹丝总长度就是正方体的棱长总和，所以用棱长总和除以12即可得到单条棱长。 糊纸面积是正方体的表面积，且正方体表面积公式为（a为棱长），所以代入第一步得到的棱长即可计算表面积。 正方体体积公式为（a为棱长），所以代入棱长即可得到体积。 【详解】 这个框架的棱长是4dm；如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要96dm²的纸，得到的正方体的体积是64dm³。 6. 丰巢取件，快捷方便，取件码一般是六位数字。刘阿姨这样描述她的取件码：左起第一位是最小的质数，第二位是6和9的最大公因数，第三位是最大的一位数，第四位既不是质数也不是合数，第五位是最小的奇数，最后一位是0。这个取件码是（ ）。 【答案】239110 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个；最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数；奇数指不能被2整除的整数，再判断取件码。 【详解】最小的质数是2，所以取件码从左边起第一位数字是2。 6的因数有1、2、3、6，9的因数有1、3、9，所以6和9的最大公因数是3，所以取件码从左边起第二位数字是3。 最大的一位数是9，所以取件码从左边起第三位数字是9。 既不是质数也不是合数的数是1，所以取件码从左边起第四位数字是1。 最小的奇数是1，所以取件码从左边起第五位数字是1。 最后一位是0，所以取件码从左边起第六位数字是0。 综上，这个取件码是239110。 7. 用若干个同样大小的正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和右边看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意：从前面和右边看，都是下层3个小正方体、上层1个小正方体（在最左侧）的形状。最少需要的小正方体数量：底层摆成3排3列，前排3个、中排和后排各在最左侧摆1个，共5个，再在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为5＋1＝6个；最多需要的小正方体数量：底层扩展为3排3列的正方形，共9个，同样在最左列前排正方体上方放1个上层小正方体，总数为9＋1＝10个。据此解答。 【详解】至少：5＋1＝6（个） 最多：9＋1＝10（个） 所以摆这样的立体图形，至少需要6个小正方体，最多需要10个小正方体。 8. 有两根小棒，分别长24厘米和30厘米。把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后，每段最长是（ ）厘米，这两根小棒一共可以截（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】先把24和30分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和30的最大公因数，这个最大公因数就是每段小棒最长的长度，再用两根小棒的长度分别除以每段小棒最长的长度，算出每根小棒能截成的段数，最后再相加得到总共能截成的段数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3，30＝2×3×5，24和30的最大公因数：2×3＝6，所以每段最长是6厘米； 24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（段），这两根小棒一共可以截9段。 9. 有18盒饼干，其中17盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】利用天平称重找次品时，需将物品尽量平均分成三组（若不能均分，使各组数量相差不超过1）。每次称重可确定次品在哪一组，通过逐步缩小范围，保证最坏情况下找出次品。 【详解】为了表述方便，将少了几块的一盒称作次品。 第一次： 18盒饼干分成3份，每份6盒，把2份分别放到天平的两端，如果天平平衡，则说明次品在第3份中，如果不平衡，说明次品在较轻的1份中。 第二次：将含有次品的6盒再分成3份，每份2盒，再把2份分别放到天平的两端，如果天平平衡，则说明次品在第3份中，如果不平衡，说明次品在较轻的1份中。 第三次：将含有次品的2盒分别放到天平的两端，较轻的1盒就是少了几块的1盒。 所以，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 二、选择正确答案的字母填在括号里。（共12分） 10. 下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小刚同学6－12岁体重的变化情况 B. 五（1）班同学拥有的课外读物数量 C. 某班同学参加课外小组的人数情况 D. 校园内各种树木数量统计 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。根据各选项描述的数据特征，判断其是侧重数量多少还是侧重变化趋势，从而选择合适的统计图。 【详解】A．小刚同学－岁体重的变化情况，需要体现体重随年龄增长的变化趋势，适合用折线统计图。 B．五（）班同学拥有的课外读物数量，只需要体现数量的多少，适合用条形统计图。 C．某班同学参加课外小组的人数情况，只需要体现数量的多少，适合用条形统计图。 D．校园内各种树木数量统计，只需要体现数量的多少，适合用条形统计图。 11. 已知a是大于0的自然数，当a＝（ ）时，和既是真分数，又是最简分数。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，这些分数的特点是“分母大于分子”。最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。据此求出a的值。 【详解】和都是真分数，所以5＜a＜8； a的值可取6和7， 但不是最简分数，所以a只能等于7。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的定义来求值。 12. 下图是长为15cm，宽为4cm，高为8cm的长方体。把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A. 64 B. 240 C. 300 D. 120 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体时，会增加2个面的面积。长方形面积＝长×宽，要使表面积增加最多，就需要增加的这2个面是长方体的最大面。 【详解】三个不同面的面积分别为： 长×宽：15×4＝60（平方厘米） 长×高：15×8＝120（平方厘米） 宽×高：4×8＝32（平方厘米） 32＜60＜120，长×高的面积最大。切开后增加2个这样的面，因此增加的表面积为： 15×8×2 ＝120×2 ＝240（平方厘米） 13. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①把1个纸条的长度看作单位“1”，铅笔表示的长度是1个纸条长的，符合对的理解。 ②在线段上，＝1.5，位于1和2中间，图中箭头指向的位置符合在线段上的表示。 ③图中△有4个，○有6个，△的个数是○的4÷6＝。 ④把三张纸平均分给两个人，每人分到3÷2＝张。 【详解】①铅笔表示的长度是1个纸条长的，符合对的理解。 ②＝1.5，图中箭头指向的位置符合在线段上的表示。 ③△的个数是○的4÷6＝，不符合对的理解。 ④把三张纸平均分给两个人，每人分到3÷2＝（张），符合对的理解。 所以对的理解，正确的是①②④。 故答案为：C 14. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以要使分数的大小不变，这个分数的分母应乘4或加上21。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 15. 根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（ ）。 ①将400mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中。 ②将四个相同的铁球放入杯中，结果杯中的水没有满。 ③再将一个同样的铁球放入杯中，结果杯中的水溢出少量。 A. 20~25 B. 25~50 C. 80~100 D. 100~125 【答案】A 【解析】 【分析】“将四个相同的铁球放入杯中，结果杯中的水没有满，说明4个铁球的体积之和小于杯子剩余的空间（100cm3）；“再将一个同样的铁球放入杯中（此时共有5个铁球），结果杯中的水溢出少量”，说明5个铁球的体积之和大于杯子剩余的空间（100cm3）；据此用剩余空间分别除以铁球的个数，分别计算出一个铁球体积的最大可能值和最小可能值，再据此选择正确的选项。 【详解】一个铁球体积的最大可能值：100÷4＝25（cm3） 一个铁球体积的最小可能值：100÷5＝20（cm3） 所以，一个铁球的体积必须小于25cm3，大于20cm3，因此一个铁球的体积范围是20～25cm3。 三、计算园地。（共22分） 16. 直接写得数。 【答案】1.1；；0.125；；； ；；；1； 17. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；8； 【解析】 【分析】根据减法的性质进行简算； 根据加法交换律和加法结合律进行简算； 先算括号里面的，再算加法即可，注意通分。 【详解】 ＝ ＝7＋1 ＝8 ＝ 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可求解。 （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可求解。 （3）先把左边化简，方程改写成，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作。（共12分） 19. 如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图中再添画一个长方形，使这个图形能围成一个长方体。 （2）如果“”标出的是长方体的前面，请你用“”标出长方体的下面。 【答案】（1）（2）如下图： （第一问答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由图可知，该长方体展开图的长是3厘米，高是1厘米，宽是2厘米，图中还少一个长2厘米，宽1厘米的长方形。当一行有4个长方形，上下各有一个长方形的时候，可以围成一个长方体，所以在长3厘米，宽2厘米的右边画一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （2）已知“”是前面，所以展开图的左右两个面就是侧面，长方体展开图中，“前面”的下方（或对应相邻面）即为“下面”，如在展开图的最下面的长3厘米，宽1厘米中标“”。 【详解】（1）在长3厘米，宽2厘米的右边画一个长2厘米，宽1厘米的长方形。图略。（答案不唯一） （2）在展开图的最下面的长3厘米，宽1厘米中标“”。图略。 20. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的（如图所示），原来（ ）纸条最长。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，求出每个选项纸条长度的份数，再找出最长的纸条即可。 【详解】A．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份，所以全长是3份。 B．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份，所以全长是4份。。 C．将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占4份，所以全长是5份。。 D．将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份，所以全长是6份。 6份＞5份＞4份＞3份 所以，原来六等分的纸条最长。 21. （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向左平移4格，得到图形C。 （3）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到图形B。 （2）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 【详解】如图： 【点睛】掌握补全轴对称图形、作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 五、解决问题。（共29分） 为响应绿色低碳生活，阳光小学五年级全体师生开展“爱我家乡主题研学实践活动”。同学们走进城市公园、生态河道、智慧农场、便民书屋，通过测量、统计、规划、计算，发现生活中的数学问题，学以致用、为家乡解决了许多的实际问题。 22. 研学团队在智慧农场劳动时，五年级学生负责种植蔬菜。第一组种了总面积的，比第二组少种了总面积的，剩余的分给第三组。第三组需要种总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把种植蔬菜的总面积看作单位“1”。根据题意，第一组种了总面积的，且比第二组少种了总面积的，这意味着第二组种的分率比第一组多，先用加法求出第二组种的分率。再用单位“1”减去第一组和第二组种的分率，即可求出第三组需要种总面积的几分之几。 【详解】 答：第三组需要种总面积的。 23. 智慧农场有一个长方体的蓄水池，长8米，宽2.5米，深2米。 （1）工人叔叔要给这个蓄水池的四周和底面贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ （2）如果每立方米水重1吨，一共可以蓄水多少吨？ （3）如果把这个蓄水池中的水全部注入一个棱长为4米的正方体蓄水池中，这时水面距离池口多高？ 【答案】（1）62平方米 （2）40吨 （3）1.5米 【解析】 【分析】（1）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入计算即可。 （2）长方体的容积＝长×宽×高，先求出蓄水池的容积，再乘每立方米的水重即可解答。 （3）长方体蓄水池中的水的体积与正方体蓄水池中水的体积相等，先计算出长方体蓄水池中水的体积，然后除以正方体蓄水池的底面积，即等于正方体蓄水池中水的深度，正方体的棱长减去水深即等于水面距离池口的高度。 【小问1详解】 8×2.5＋（8×2＋2.5×2）×2 ＝20＋（16＋5）×2 ＝20＋21×2 ＝20＋42 ＝62（平方米） 答：需要62平方米的瓷砖。 【小问2详解】 8×2.5×2×1 ＝20×2×1 ＝40（吨） 答：一共可以蓄水40吨。 【小问3详解】 8×2.5×2÷（4×4） ＝20×2÷16 ＝40÷16 ＝2.5（米） 4－2.5＝1.5（米） 答：这时水面距离池口1.5米。 24. 研学团队计划给100棵小树浇水。实际上午浇了50棵，下午浇了32棵，晚上又浇了38棵。这一天超额完成计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把计划浇树的棵数看作单位“1”。先求出实际浇树的总棵数，再求出超额完成的棵数，最后用超额完成的棵数除以计划浇树的棵数。计算结果需化为最简分数。 【详解】 答：这一天超额完成计划的。 25. 智慧农场里有一个健身步道，绕着步道跑一圈是720米。李明和王刚同时从同一地点沿同一方向出发，李明绕步道跑一圈需要6分钟，王刚绕步道跑一圈需要8分钟。 （1）至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ （2）相遇时，李明跑了多少米？ 【答案】（1）24分钟 （2）2880米 【解析】 【分析】（1）两人同时从同一地点沿同一方向出发，再次在起点相遇，说明经过的时间既是李明跑一圈所需时间的倍数，也是王刚跑一圈所需时间的倍数，即两人跑一圈时间的公倍数。要求“至少”多少分钟，即求6和8的最小公倍数。 （2）求出相遇时间后，用相遇时间除以李明跑一圈的时间，求出李明跑的圈数，再乘一圈长度计算出李明跑的总距离。 【小问1详解】 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72… 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72… 6和8的公倍数有24、48、72…，其中最小公倍数是24。 答：至少24分钟后两人再次在起点相遇。 【小问2详解】 24÷6×720 ＝4×720 ＝2880（米） 答：相遇时，李明跑了2880米。 26. 为了获得运动会跳绳比赛资格，明明和红红坚持每天进行1分钟跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了下面的折线统计图。 （1）第四天两人的成绩相差（ ）个；第七天两人的成绩相差（ ）个。 （2）红红第（ ）天和第（ ）天跳的同样多。 （3）如果推荐两人中的一个人参加运动会的跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 【答案】（1）4；2； （2）五；六； （3）红红；因为红红的成绩一直处于上升趋势。 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，分别找到第四天和第七天两人成绩，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，实线表示红红成绩，数据点位置一样高表示，再对照数据即可； （3）根据折线统计图的变化趋势进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，选成绩稳定上升的参加跳绳比赛，据此分析。 【详解】（1）162－158＝4（个）、167－165＝2（个） 第四天两人的成绩相差4个；第七天两人的成绩相差2个。 （2）红红第五天和第六天跳的同样多。 （3）推荐红红参加运动会的跳绳比赛，因为红红的成绩一直处于上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $