4.1 科学探究：力的合成 同步练—2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 练习围绕力的合成核心知识，分层设计从基础计算到实验综合，覆盖物理观念、科学思维与探究，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|力的合成计算与平行四边形定则应用|结合千斤顶等生活情境，考查基本公式与几何关系| |实验基础|实验操作规范与等效替代法理解|聚焦弹簧测力计使用、O点位置控制等操作要点| |综合探究|实验设计、数据处理及误差分析|通过半圆形刻度盘、传感器等创新装置，提升科学探究能力|

4.1 科学探究：力的合成 1．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时，就能使水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车。图（a）、图（b）为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是Y形，另一种是菱形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B及间的距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，与间的夹角也为θ，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，则图（a）、图（b）两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为(      ) A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.2:3 2．如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为(      ) A. B. C. D. 3．如图所示，圆O的直径为AB，PO为圆心，P为圆弧上的一点。三个共点力为，若，则它们的合力大小为(      ) A.12 N B.8 N C.6 N D.4 N 4．弩是一种装有臂的弓，主要由弩臂、弩弓、弩箭和弩机等部分组成。当弩发射时先张开弦，将其持于弩机的“牙”上，将箭矢装于“臂”上的箭槽内，通过“望山”进行瞄准后，扳动“悬刀”使“牙”下缩，弦脱钩，利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。如图所示，某次发射弩箭的瞬间（“牙”已经下缩），两端弓弦的夹角为，弓弦上的张力大小为，则此时弩箭收到的弓弦的作用力大小为(      ) A. B. C. D. 5．力大小为力大小的倍，当、两力的合力与大小相等时，与的夹角为(      ) A.45° B.60° C.90° D.135° 6．如图所示为探究两个互成角度的力的合成规律实验的示意图。关于本实验，下列操作正确的是(      ) A.的夹角必须小于 B.F单独作用时与共同作用时都应使小圆环保持静止 C.在同一次实验中，F单独作用时与共同作用时小圆环的位置可以不同 7．破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是(      ) A.a B.b C.c D.d 8．如图为“研究两个互成角度力的合成规律”实验示意图，下列实验操作，正确的是(      ) A.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点时，应保证两个弹簧测力计之间夹角的平分线与橡皮条在同一条直线上 B.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点，标记出两细线的方向，表示分力的方向 C.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点，测量出两细线的长度，表示分力的大小 D.两次拉动圆环时，O点的位置必须相同 9．某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等，主要设计思路如下。 ①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端的自然长度l，并画在白纸上。 ②细线1上端固定在C处，适当拉动细线3，记录结点位置O和橡皮条末端位置，如图2所示。 ③互成角度地拉细线2、3，使结点到达O处，记录橡皮条末端位置和细线2的方向，如图3所示。 ④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达O处，保证细线2通过③中的描点、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置，如图4所示。 ⑤利用①中画出的自然长度l，以及描点，进行探究。 请回答下列问题： （1）下列说法正确的是______________。 A.拉橡皮条的力越大越好 B.细线2、3的夹角越大越好 C.实验过程中橡皮条应与木板平行 D.细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点 （2）请在图5中完成实验探究图（作出必要的辅助线）。 （3）由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是________________________________________。（写出1条即可） 10．某实验小组利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 （1）将量角器固定在水平桌面上，带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。 （2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为________N，记录此时力的大小和方向。在纸上作力的图示并得到合力F，如图丙。 （3）以下操作有利于减小实验误差的是______________。 A.测量时细绳和弹簧测力计应贴近并平行于水平桌面 B.测量时弹簧测力计外壳与水平桌面之间不能存在摩擦 C.读数时眼睛正视弹簧测力计刻度线 （4）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力的大小和方向。 （5）作出的合力。 （6）多次重复步骤（4）和（5），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都____________________，则说明分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 11．如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点. (1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N； (2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和的________________； (3)下列实验要求中必要的是_______________. A.弹簧测力计需要在实验前进行校零 B.多次实验时弹簧测力计B始终保持水平 C.多次实验时结点必须在同一点 D.需要测量重物M的重力 12．某同学在做“探究两个互成角度的力的合力规律”的实验。 (1)现有如图甲所示的器材，还需要的仪器是______。 A. B. C. (2)如图乙所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。关于本实验，下列说法或操作错误的是________________。 A.两个分力的夹角应为某一定值，以方便计算 B.同一次实验中，两次拉细绳套时，须使结点到达同一位置 C.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 (3)在作图误差范围内，图丙中______（填“F”或“”）与OA一定在一条直线上。 13．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： （1）该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是______________或______________（填正确答案标号）； A.保持M和N高度不变，调高L B.保持M和N高度不变，调低L C.保持L高度不变，同时调高M和N D.保持L高度不变，同时调低M和N （2）如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为________________N； （3）根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表0.5 N，用作图法可得和的合力大小为______________N（结果保留2位有效数字）。 14．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是____________________。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想模型法 (2)实验时，下列不正确的是____________________。 A.实验前需对弹簧测力计校零 B.实验时两个拉力的大小能相等 C.实验时应保持细绳与长木板平行 D.进行多次操作时每次都应使结点拉到O点 (3)实验结果如图甲所示。在、、F、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为__。 A. B. C. D. (4)若用如图乙所示的装置来做实验，OB处于水平方向，与OA夹角为，则____________________（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。现保持弹簧测力计A和B细线的夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直。在此过程中，弹簧测力计A的示数____________________。（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”） 15．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图甲所示。 实验步骤如下： （1）仪器调零。如图甲所示，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。 （2）搭建的实验装置示意图如图乙所示。钩码组，钩码组，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得，由图丙可读出游标卡尺示数为________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量_________N（当地重力加速度g为）。 （3）请将第（2）步中的实验数据用力的图示的方法在图丁中作出，用平行四边形定则作出合力。 （4）依次改变两钩码组质量，重复以上步骤，比较和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________________（填“有”或“无”）影响。 16．某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图1所示的实验。在一半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘自由移动的拉力传感器A、B，两轻绳的一端分别系在A、B的挂钩上，另一端系成结点O。在O点挂上重力为G的钩码，改变绳与竖直方向的夹角，分别记录A、B的示数及对应刻度盘上的角度。作出和合力的图示，比较F与G是否等大反向，即可验证力的平行四边形定则。 （1）下列操作正确的是________________（填正确答案标号）。 A.刻度盘必须竖直放置，且两轻绳必须与刻度盘平行 B.实验中应使角度尽量大 C.实验中要保证结点O与刻度盘圆心重合 （2）在某次实验中，A、B传感器的读数分别是，然后用一个力传感器测量钩码重力，其读数为F，最后作出的合力。若操作正确，则作出的图可能是图______________（填“2”或“3”）。 （3）该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B传感器的示数和对应的角度，作出了如图4所示的图像，由图4可知A传感器所处位置的角度_______rad。 17．如图1所示，在“探究求合力的方法”实验中，某同学用图钉将白纸固定平铺在水平木板上，将橡皮条一端固定在A点，另一端系两个细绳套，然后用两个弹簧测力计分别拉住细绳套，将结点拉至O点，并记录相关数据。请回答下列问题： (1)如图2所示，改用一个弹簧测力计将结点拉至同一点O，此时弹簧测力计的示数为___________N，该力是合力的______________________（选填“理论值”或“实际值”）。 (2)多次实验，每次都将结点拉至同一点O，目的是：______________________。 18．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。 （1）实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下实验操作正确的是________________。（选填字母代号） A.同一次实验的过程中，O点位置允许变动 B.弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 C.先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D.把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取90°，以便于算出合力的大小 E.为减小系统误差，应将橡皮条适当拉得长一些，以确保弹簧测力计的读数不要太小 （2）如图甲所示，某次实验中弹簧测力计C的示数为________N。 （3）在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出（如图乙所示），小方格每边的长度均表示0.5N，O是橡皮条的一个端点，请按平行四边形定则，在乙图中画出它们的合力F。 （4）由乙图可得合力F的大小为________N。（结果保留2位有效数字） 19．一小组探究“两个互成角度的力的合成规律”实验。其操作过程如下： ①将白纸固定在木板上，平放在桌面上； ②在木板上钉一个图钉，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳； ③用互成角度的两个弹簧测力计将橡皮条末端拉至O点，记录大小和方向（如图甲）； ④用一个弹簧测力计将橡皮条末端拉至O点，此时弹簧测力计的示数如图乙，并记录拉力方向； ⑤由实验数据作出图丙。 (1)图乙中弹簧测力计的示数为_____N。 (2)关于该实验操作的说法正确的是__________。 A.实验中应保持细绳与长木板平行 B.为了读数准确，应用手按住橡皮条再读数 C.用两个弹簧测力计实验时，必须控制两细绳的夹角为90° D.以两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力 (3)图丙中__________（填“F”或“”）与橡皮条一定在同一条直线上。 20．（1）在“探究力的合成规律”的实验中，弹簧秤示数如图甲所示，则_______N； （2）如图乙，某小组用力传感器和矿泉水，在教室的黑板上做此实验。 ①根据实验数据，在黑板上作出力的图示（如图丙），则图中的F、一定沿竖直方向的是________________________________（填“F”或“”）。 ②由图乙可知实验的结果有一定的偏差，造成这一结果的原因可能是实验中____________。 A.绳套长度偏短 B.两个绳套长度不相同 C.两绳套的方向与黑板不平行 D.力传感器外壳与黑板有接触 21．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验步骤如下： ①用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 ②橡皮条的一端固定在G点，另一端连接轻质小圆环，橡皮条的原长为GE，如图甲所示。 ③用两个弹簧测力计分别勾住小圆环，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环至某点O，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录两弹簧测力计的读数、以及、的方向。 ④撤去、，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点，橡皮条伸长的长度仍为EO，记录此时弹簧测力计的读数F和F的方向，如图丙所示。 ⑤改变两个力和的大小和夹角，重复上述实验几次。 ⑥用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、和三个力的图示。 ⑦观察三个力的关系，做出猜想，进行验证，完成实验。 根据以上步骤，作答以下问题。 (1)步骤③需要记录的项目有所遗漏，请补全。除需要记录两弹簧测力计的读数、以及、的方向，还需记录______________________（选填“O点的位置”或“橡皮筋的长度”）。 (2)步骤④中“改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点，橡皮条伸长的长度仍为EO”的原因是________________（填正确选项前的序号）。 A．保证拉力的大小相同 B．保证橡皮筋的伸长量相同 C．保证力F单独作用效果与、共同作用的效果相同 (3)通过多次实验探究发现，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。某次实验测得、的大小分别为2.2N和1.8N，方向分别沿OA和OB，在丁图中根据平行四边形定则作出力和的合力图示______________________。 22．物理学习小组利用实验室的器材设计了如图1所示的实验装置进行“验证两个互成角度的力的合成规律”实验，量角器竖直放置，结点O与量角器的中心点在同一位置。 (1)本实验采用的科学方法是________________。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)实验中保持重物c质量不变以及O点位置不变，改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力________________（填“变化”或“不变化”）。 (3)在某次实验中，弹簧测力计a、b的读数分别是、，然后只用弹簧测力计a测量物体重力，其读数为F，最后根据平行四边形定则作出、的合力。若操作正确，则作出的图应是图________________（填“2”或“3”）。 23．“阳光”学习小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，和为细绳套。 (1)在做本实验时，下列操作中正确的有______________________。 A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角应取，以便于算出合力的大小 C.用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力 D.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 (2)某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为___________N。 (3)根据实验数据，某同学画出的力的示意图如图丙所示，图中______________________（填“F”或“”）是用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时形成的合力的理论值。 (4)某次实验时，若两个弹簧测力计的夹角略大于，保持O点位置以及其中一个拉力（设该力为）的方向不变，若再稍微增大与另一个力的夹角，则将______________________。 A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 24．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在A点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到O点，如图甲所示. (1)如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是______. (2)本实验采用的科学方法是______. A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (3)在同一对比实验的两次操作中，O点位置______.（选填“可以”或“不可以”）变动. 参考答案 1．答案：A 解析：对Y形千斤顶A处受力分析如图甲所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F，由图甲可知，对菱形千斤顶处分别受力分析如图乙所示，根据力的实际作用效果，首先重物对点压力G可分解为两个等大的力，即作用在点，又可分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力两个分力，由于是一个菱形，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得，在处可得，所以，则两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1，故选A。 2．答案：D 解析：如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力的合力为，同理，力的合力、力的合力、力的合力均为，所以质点P受到的合力为，故选D。 3．答案：C 解析：以为邻边作平行四边形，由几何关系可知平行四边形是矩形，则合力，则的合力为，故选C。 4．答案：C 解析：根据力合成的平行四边形定则，可有如图所示，由图可得 ABD错误，C正确。 故选C。 5．答案：D 解析：根据合力公式 已知 且合力大小等于，代入得 简化得 解得 故选D。 6．答案：B 解析：A.、的夹角适当大一些即可，方便作图减小误差，并非必须小于，故A错误； B.本实验采用等效替代法，F单独作用与、共同作用的效果应相同，即都要把小圆环拉到同一位置O并保持静止，故B正确； C.同一次实验中，为了保证作用效果相同，小圆环的位置必须相同，故C错误。 故选B。 7．答案：C 解析：由题意可知 船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。 故选C。 8．答案：BD 解析：A.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点时，不需要保证两个弹簧测力计之间夹角的平分线与橡皮条在同一条直线上，故A错误； B.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点，标记出两细线的方向，表示分力的方向，故B正确； C.两个弹簧测力计拉动圆环静止在O点，两个弹簧测力计的读数表示分力的大小，而非测量细线长度，故C错误； D.本实验的科学思想方法为等效替代法，即两次拉动圆环时，O点的位置必须相同，保证橡皮条的伸长量相等，故D正确。 故选BD。 9．答案：（1）C（2）见解析图（3）作图时有误差；长度l测量不准确；描点位置不准确；实验中橡皮条发生扭转 解析：（1）拉橡皮条的力不是越大越好，不能超过其弹性限度，故A错误；细线2、3的夹角越大，结点到达O处时细线2、3的拉力越大，故并非越大越好，故B错误；实验过程中，橡皮条应始终与木板平行，故C正确；细线2与橡皮条的结点可以不在橡皮条中点，故D错误。 （2）根据胡克定律可知，橡皮条的弹力大小与形变量成正比，作图时，需先从描点处分别截去长度l，再根据平行四边形定则作图，如图所示。 （3）可能的实验误差来源是作图时有误差；长度l测量不准确；描点位置不准确；实验中橡皮条发生扭转。 10．答案：（2）5.00（3）AC（6）大小相等，方向相同 解析：（2）由题图乙可知弹簧测力计的示数为5.00 N。 （3）细绳和弹簧测力计应贴近并平行于水平桌面，弹簧测力计外壳与水平桌面之间有摩擦对实验无影响，读数时眼睛要正视刻度线，故AC正确，B错误。 （6）根据实验规律可知，合力在误差允许范围内都大小相等，方向相同，则说明分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 11．答案：2.00N；三条细线的方向；AD 解析：(1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可). (2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向. (3)A.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确； B.该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳的拉力（或者说M重力）等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误； C.由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误； D.由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确； 12．答案：(1)B (2)A (3) 解析：（1）现有如图甲所示的器材，还需要的仪器是刻度尺，不需要天平和打点计时器。 故选B。 （2）A.两个分力的夹角大小适当即可，不一定要为某一定值，选项A错误； B.同一次实验中，两次拉细绳套时，须使结点到达同一位置，以保证等效性，选项B正确； C.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，选项C正确。 此题选择错误的，故选A。 （3）在作图误差范围内，图丙中F是两个分力合力的理论值；是两个分力合力的实验值，则与OA一定在一条直线上。 13．答案：（1）A；D（2）3.00（3）如图所示；4.0（3.7~4.3均可） 解析：（1）气泡靠近M、N位置，但在中轴线上，可知M、N位置较高，L位置较低；因此可以保持M和N高度不变，调高L，A选项正确；还可以保持L高度不变，同时调低M和N，D选项正确； （2）由题图（b）甲可知； （3）按照平行四边形定则，合力的图示如答图，可知合力。 14．答案：(1)B (2)D (3)C (4)OA；不断减小 解析：（1）该实验过程，其合力与分力的作用效果，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）A.实验前需对弹簧测力计校零，故A正确，不满足题意要求； B.实验时两个拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正确，不满足题意要求； C.为了减小误差，实验时应保持细绳与长木板平行，故C正确，不满足题意要求； D.每次实验时，两个力拉和一个力拉需拉到结点O的位置，但是不同次实验，O的位置可以改变，故D错误，满足题意要求。 故选D。 （3）、、，都是弹簧测力计测量得到，F是通过作图得到的。 故选C。 （4）以O为对象，OB与OC垂直，根据平行四边形可知OA为斜边，则OA的力最大。 当弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直的过程中，两弹簧细线夹角保持不变，由正弦定理可得 为锐角且不断减小，可得弹簧测力计A的拉力不断减小。 15．答案：（2）9.78；0.489 （3）如图所示 （4）无 解析：（2）游标卡尺精度为，读数为，则弹簧拉力的增加量为。 （3）根据题意可知细线OA产生的拉力为，细线OB产生的拉力为，力的合成如图所示。 （4）在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。 16．答案：（1）AC（2）2（3） 解析：（1）为避免摩擦力的影响，刻度盘必须竖直放置，且两轻绳必须与刻度盘平行，故A正确；实验中角度不能太大，不能太小，故B错误；因实验中需要测量两轻绳拉力对应的角度，则要保证结点O与刻度盘圆心始终重合，故C正确。 （2）根据二力平衡可知，F一定处于竖直方向，由于可能存在误差，根据平行四边形定则作出的的合力，不一定处于竖直方向，则作出的图可能是题图2。 （3）由题图4可知，当时，即拉力传感器B连接的轻绳的拉力在竖直方向上时，根据力的平衡条件可知，此时拉力传感器A连接的轻绳上的拉力为；当时，，设此时传感器A的示数为，根据力的平衡条件可得水平方向有，竖直方向有，联立解得。 17．答案：(1)3.50；实际值 (2)确保每次实验中合力的作用效果均相同 解析：（1）该弹簧测力计的分度值为0.1N，读数时要估读到分度值的下一位，则此时弹簧测力计的示数为3.50N； 用一个弹簧测力计拉橡皮条时所测得的数值是合力的实际值。 （2）为了保证两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同，应每次都将结点拉至同一点O。 18．答案：（1）BE（2）2.10（3）见解析（4）3.5 解析：（1）A.同一次实验过程中，O点位置不能变动，以保证橡皮条沿同个方向伸长的长度相同，效果相同，故A错误； B.为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故B正确； C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，这样可能使另一弹簧测力计超出量程，故C错误； D.本实验通过作图探究两个互成角度的力的合成规律，两个弹簧测力计之间夹角适当就好，不需要取，故D错误； E.为减小系统误差，应将橡皮条适当拉得长一些，以确保弹簧测力计的读数不要太小，故E正确。故选BE。 （2）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，由图可知弹簧测力计C的示数为2.10N （3）以为邻边作平行四边形，并画出它们的合力F，如图所示 （4）已知小方格每边的长度均表示0.5N，由乙图可得合力的大小为 19．答案：(1)3.50 (2)A (3) 解析：（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.50N； （2）A.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行，能减小实验误差，故A正确； B.读数时不应用手按住橡皮条再读数，会造成弹簧测力计拉力变大，故B错误； C.应使两弹簧测力计拉力的夹角适当即可，不一定为，故C错误； D.以弹簧测力计示数大小为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力，故D错误。 故选A。 （3）图丙中是测量值，则与橡皮条一定在同一条直线上。 20．答案：；F； ACD；ADC；CAD；CDA；DCA；DAC 解析：（1）弹簧测力计读数时需要估读，故本题读数为。 （2）①由于瓶子处于平衡状态，则受力必然平衡，则用一个测力计通过细绳的拉力一定与瓶子的重力平衡，重力竖直向下，则拉力F竖直向上。 ②A.绳套长度偏短，可能导致两个力在标注方向时出现误差，造成这一结果出现偏差，故A正确； B.两绳套的长度不一定相同，故长度不同并不影B响实验结果，故B错误； C.两绳套的方向与黑板不平行，可能导致分力方向标注的错误，造成这一结果出现偏差，故C正确； D.力传感器与黑板有接触，导致分力大小的误差，造成这一结果出现偏差，故D正确。 故选ACD。 21．答案：(1)O点的位置 (2)C (3) 解析：（1）本实验采用等效替代的科学思想，即保证两次拉动小圆环时产生的作用效果相同，所以步骤③中除需要记录两弹簧测力计的读数以及的方向，还需记录O点的位置。 （2）实验中两次拉动小圆环时产生的作用效果相同，即保证力F单独作用效果与共同作用的效果相同，两次拉橡皮条应均处于O点。 故选C。 （3）的大小分别为2.2N和1.8N，选取相同的力的标度，完成合力的图示，如图所示 O点的位置，C（保证作用效果相同）以OA、OB为邻边作平行四边形，对角线为合力，标度合理即可。 22．答案：(1)B (2)不变化 (3)2 解析：（1）该实验是用一个力作用产生的作用效果与两个共同作用产生的作用效果相同来探究两个互成角度的力的合成规律，所以使用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）仅改变细绳与细绳的方向，细绳与细绳拉力的合力大小仍等于细绳的拉力大小，由于重物c质量不变以及O点位置不变，细绳的拉力不变化，则细绳与细绳拉力的合力不变化。 （3）F是通过实验得到的合力，一定沿竖直方向，合力是通过平行四边形得到的理论值，不一定在竖直方向上，则若操作正确，则作出的图应是图2。 23．答案：(1)D (2)3.10/3.09/3.11 (3)F (4)A 解析：（1）A.在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的效果相同，但橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定要在一条直线上，故A错误； B.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角取适当角度即可，没有必要非得取，故B错误； C.本实验中合力可以大于分力，分力也可以大于合力，故C错误； D.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，故D正确。 故选D。 （2）弹簧测力计的最小分度值为，估读到，所以此时橡皮条的弹力大小为。 （3）F是通过平行四边形定则作出的，是合力的理论值。 （4）根据题意和平行四边形定则作出合力与分力的示意图如图所示 保持O点位置以及的方向不变，若再稍微增大与的夹角，根据示意图可知，将增大。 故选A。 24．答案：；B；不可以 解析：(1)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿方向的是； (2)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法； A.与分析不符，故A错误； B.与分析相符，故B正确； C.与分析不符，故C错误； D.与分析不符，故D错误； (3)在同一对比实验的两次操作中，作用效果要相同，所以点位置不可以变动. 学科网（北京）股份有限公司 $