3.2 科学探究：弹力 同步练—2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 聚焦弹力知识点，通过基础选择与递进式实验题，分层巩固胡克定律应用与科学探究能力，实现从概念理解到实验创新的素养进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|胡克定律、受力分析|选择题（1-5）考查弹力概念与平衡条件，如双绳拉力动态分析（题1）| |实验进阶|劲度系数测量、数据处理|基础实验题（6-10）含图像分析（题6）、仪器使用（题4），强化科学思维| |综合探究|复杂情境实验设计|综合实验题（11-23）涉及误差分析（题14）、多弹簧串联（题13），提升科学探究能力|

3.2 科学探究：弹力 1．如图所示，两长度相等的轻绳的一端系在同一物块上，两名同学分别握住两根轻绳的另一端，保持手在同一水平面内以相同速率缓慢相向运动，物块没落地。该过程中，左端轻绳的拉力大小(      ) A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D.先增大后减小 2．将一轻弹簧竖直固定在天花板上，弹簧的下端挂上质量为的物体A时，弹簧的长度为；弹簧的下端挂上质量为的物体B时，弹簧的长度为。重力加速度g取，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(      ) A.弹簧的原长为18cm B.弹簧的劲度系数为25N/m C.弹簧的下端同时挂上物体A和B时，弹簧的长度为26cm D.若弹簧竖直固定在水平地面上，将物体A放在弹簧上端时，弹簧的长度为14cm 3．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(      ) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 4．某同学用如图甲所示的装置“测量弹簧的劲度系数”，改变在弹簧下端悬挂的钩码数量，记录弹簧在不同拉力F作用下的长度x。得到的的图像如图乙所示，当地重力加速度g已知，则下列说法正确的是(      ) A.刻度尺应保持竖直 B.还需要弹簧测力计 C.每次增加的钩码数量必须相等 D.图中为弹簧处于水平状态下的自然长度 5．用图甲所示的实验装置探究“弹簧弹力和形变量的关系”，图乙为两根劲度系数不同的弹簧a、b的弹力F与形变量x的关系，下列说法正确的是(      ) A.两弹簧原长一定相同 B.两图线未经过坐标原点的原因，可能是将弹簧悬挂起来测量弹簧原长 C.图线末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度 D.图线末端为曲线，无法比较两弹簧的劲度系数 6．探究弹簧弹力与形变量之间的关系实验中，测量多组弹力和形变量的数据，作出弹力F与弹簧伸长量x关系图像如图所示。根据图像可以得到弹簧的劲度系数____________________。在测量弹簧原长时，要将弹簧悬挂在铁架台上测量的原因是________。 7．某兴趣小组设计了一个可以测量橡皮筋的劲度系数的装置。如图甲所示，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，细绳1上端固定在A点，细绳2下端与小桶相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定小桶中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组在小桶中逐次加入质量均为20g的砝码，拉动绳套，使细绳1每次与竖直方向的夹角均为且橡皮筋与细绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得的数据作出x-m关系图线，如图乙所示，小桶中只装一个砝码时，在图乙中描出的点为a。取重力加速度大小。回答下列问题： (1)由图乙可知，橡皮筋的原长____________________（填“大于”“等于”或“小于”），劲度系数为（结果保留两位有效数字）____________________。 (2)另一组同学利用同样的方法得到的图线在后半部分弯曲，可能是因为__________。 A.小桶质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋的劲度系数过大 D.小桶中装的砝码过多 8．“灿烂”实验小组探究弹簧弹力与形变量的实验装置如图甲所示，光滑斜面的倾角，斜面的底端固定一压力传感器，顶端固定有光滑的定滑轮，物块紧贴压力传感器，轻质细线绕过滑轮后与连着物块的轻质弹簧相连，调整滑轮，使细线与斜面平行，滑轮的右侧竖直固定一刻度尺，初始时细线各部分均伸直但无拉力作用，且细线的端点N与刻度尺的零刻度线对齐。现缓慢竖直向下拉端点N，根据记录的端点N移动的距离x及对应的压力传感器的示数绘制的关系图像如图乙所示。 (1)若取当地的重力加速度大小，则物块的质量__________________（结果保留两位有效数字）。 (2)若适当减小物块的质量重新进行实验，在正确操作的情况下，绘制的关系图像的斜率__________________（填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)根据图乙绘制的图像可知，弹簧的劲度系数__________________（结果保留至整数位）。 9．棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置，如图1（a）。旋转螺杆压缩弹簧对棉花施加压力。由图1（b）所示电路测量棉花的电阻，所用器材有：电源E；微安表；定值电阻；电阻箱R；开关和；导线若干。 （1）弹簧劲度系数测量。 ①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上，如图1（c）。用刻度尺测量并记录弹簧原长。 ②在弹簧上端加一个砝码，待砝码________________后读数，记录弹簧长度。 ③依次增加砝码，重复步骤②。 ④根据实验数据，描绘压力F与弹簧压缩量x的图线，图线为直线，则图线的________________表示弹簧劲度系数。 （2）棉花的电阻测量。 ①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量，记录质量。 ②将某棉花样品装进装置中，装上绝缘压板，确保环形电极与棉花接触良好，固定顶盖，正确连接电路。 ③闭合和，调节R，使指针偏转到某一合适位置。此时R的示数如图2，读数为__________________，记为。断开和。 ④缓慢旋进螺杆压紧棉花，确保压力达到回潮率测量的要求。保持断开，闭合，发现示数变__________________，将R的阻值____________________，使指针偏转到与步骤③相同的位置。记录R的示数。断开，利用所测量的物理量，可得棉花的电阻表达式__________________。 （3）利用定标曲线确定棉花的回潮率。 10．某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度             cm，弹簧的劲度系数____________。（结果均保留2位有效数字） (2)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量Δx的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为______N。 11．弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在压力传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 （1）某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为________mm。 （2）对测得的数据进行处理后，得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为_________N/m，弹簧原长为________mm。（均保留3位有效数字） 12．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留整数）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比__________________（填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是__________________。 A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：__________________________________。 13．把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。 （1）未挂钩码之前，弹簧Ⅰ指针指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为________cm。 （2）将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x可描绘出如图丙所示的图像，由图像可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数_______N/m。（取重力加速度g为） （3）图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时，其图线为曲线，由此可知，挂上第__________________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数______________________（填“有”或“没有”）影响（弹簧Ⅱ的弹性限度足够大）。 14．探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量____________，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差____________；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程____________；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 15．图（a）所示的彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。实验小组利用图（b）装置测量其劲度系数。平放于较光滑水平桌面上的彩虹圈一端用细线固定在墙上，另一端通过细线跨过较光滑的定滑轮连接一托盘。在托盘中逐次增加质量为2g的砝码，砝码总个数为n，通过彩虹圈上方水平放置的固定刻度尺读出放入砝码稳定后对应指针位置x，测得数据如下： 砝码总个数n 1 2 3 4 5 6 指针位置 20.00 22.82 25.60 28.40 31.21 34.01 (1)为充分利用测量数据，实验小组用如下方法逐一求差：，，则________cm；根据上述三个差值算出托盘中每增加一个砝码时彩虹圈的平均伸长量，重力加速度g取，可求得彩虹圈的劲度系数________________； (2)实验小组将该彩虹圈竖直悬挂，彩虹圈因自身重力作用而呈现的形态如图（c）中________________（填正确答案标号）。 16．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材是：__________。 (2)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图像，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ 17．某同学在做“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”实验时，测量出不同弹力F下弹簧对应的长度L，作出的图像如图甲所示，由图可知，弹簧的劲度系数为________N/m。该同学利用此弹簧制作了一个简易的弹簧测力计，并用刻度尺测长度，如图乙所示，该弹簧测力计的量程为________N。 18．实验小组利用图（a）装置研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。如图（a）所示，橡皮筋OP用细线悬挂在铁架台上，其下端连接一个可以悬挂钩码的细绳套，并在P点固定一个指针。一游标卡尺竖直固定在橡皮筋右侧，已知游标卡尺的主尺固定且其零刻度线低于O点，游标卡尺的游标刻度线与指针平行。 (1)将1个钩码挂在细绳套上，待钩码____________时，移动游标使其零刻度线对准指针，其示数如图（b）所示，其读数为______mm。 (2)再依次将个钩码挂在细绳套上（橡皮筋始终在弹性限度内），重复步骤（1）的操作，记录所挂钩码个数和游标卡尺的读数，实验数据如下表： 钩码个数n 1 2 3 4 5 24.6 28.8 32.5 36.4 根据上表的实验数据在图（c）上补齐数据点并作出图像________________； (3)若用天平测得每个钩码的质量均为50.0g，已知重力加速度，则该橡皮筋的劲度系数为______N/m。（结果保留三位有效数字） (4)根据此实验的操作过程可知，图（c）中，图像的纵截距____________（选填“代表”或“不代表”）橡皮筋的原长，理由是____________。 19．小齐测量某弹簧的劲度系数时，设计的实验步骤如下： ①如图甲所示，将弹簧上端固定在铁架台的横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，让弹簧上端点与刻度尺零刻度线对齐，测出弹簧竖直放置时的自然长度。 ②如图乙所示，在弹簧下端挂上空量筒，缓慢将水加到量筒里，待弹簧稳定后，读出量筒内水的体积V和弹簧的长度x。重复该步骤，测得多组V和对应的x。 ③以量筒中水的体积V为横坐标，弹簧长度x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图丙所示直线。图中、和均为已知量。 已知水的密度为，当地重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)如图甲所示，可得弹簧原长为________cm； (2)由此可得该弹簧的劲度系数为________________（用、g、、、表示）； (3)根据图丙，可得所用量筒质量为________________（用、、、、表示）； (4)若弹簧上端与刻度尺的零刻线未对齐，则用图丙求弹簧劲度系数的测量值________________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 20．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某实验小组把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究。 (1)如图乙显示某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数________________； (2)在弹性限度内，将一定质量的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端B，静止时指针所指刻度、的数据如表所示，通过表中数据可知弹簧Ⅰ与弹簧Ⅱ的劲度系数之比________________（结果保留一位小数）；用弹簧________________（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）制作的弹簧秤，灵敏度更高。 钩码个数 1 2 3 … 3.31 5.81 8.31 … 9.42 15.92 22.42 … 21．某同学利用如图的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）； ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在下列表格内。 （1）l与不挂砝码时指针位置、劲度系数k、单个砝码质量m、重力加速度大小g和n之间的关系式为______________； （2）若g取，用逐差法计算本实验中______________（结果保留3位有效数字）； （3）该同学在操作时，不慎将滑轮的位置安装得略低，导致弹簧与滑轮间的细线不再水平，而是从弹簧右端到滑轮左端呈一微小的倾斜角度。若忽略细线自身质量，则劲度系数测量值______________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 22．某实验小组设计一个可以测量物体重量的台秤，其结构原理如图1所示，轻弹簧下端固定于铁架台，弹簧上端放置一托盘，重力加速度g取。 (1)不放托盘和砝码，弹簧竖直放置时，弹簧下端在0刻度线，上端指在图2所示位置，请读出这时弹簧的自然长度为_________cm。 (2)放上托盘并在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表格，由数据算得劲度系数__________________（保留2位有效数字）。 砝码质量（g） 10 30 50 弹簧长度（cm） 7.60 6.62 5.64 (3)通过换算，将质量数据标在刻度尺的不同位置处，一个简易台秤就制作成功了，则40g应该标在刻度尺_______cm的位置（保留3位有效数字）。若换了一个轻一点的托盘，该位置标的质量数据______________（填“需要”或“不需要”）改变。 23．某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，实验步骤如下： (1)安装好实验装置，使刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐。在弹簧下端挂1个钩码，如图甲，待静止后，弹簧长度为，图乙为固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上的位置放大图，则示数______cm。 (2)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别为、、、。已知每个钩码质量为50g，挂2个钩码时，弹簧弹力______N（当地重力加速度）。 (3)作出图像，探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图丙为实验得到的图像，由图像求出该弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧原长为______cm。（结果均保留3位有效数字） 参考答案 1．答案：B 解析：物块始终处于平衡状态，重力与两根轻绳拉力的合力等大反向。由于两根绳长度相等、运动对称，两根绳的拉力大小相等，设为T，两根绳在物块处的总夹角为，根据力的合成可得 整理得 两名同学缓慢相向运动，两手的水平间距逐渐减小，绳长不变，因此两根绳的总夹角逐渐减小。 减小，则减小，逐渐增大，结合可得T一直减小，因此左端轻绳的拉力一直减小。 故选B。 2．答案：B 解析：AB.设弹簧原长为，劲度系数为k，根据胡克定律（为形变量） 弹簧下悬挂平衡时，有 弹簧下悬挂平衡时，有 代入数据得，，故A错误，B正确； C.同时挂A、B时，根据平衡关系 解得弹簧长度为，故C错误； D.弹簧放地面压缩A时，根据平衡关系 解得弹簧长度为，故D错误。 故选B。 3．答案：B 解析：设弹簧的劲度系数为k，由题意可知，代入数据解得，故选B。 4．答案：A 解析：A.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，以减小读数误差，故A正确； B.利用二力平衡，已知钩码的质量和重力加速度可得弹力大小，则不需要弹簧测力计测弹力，故B错误； C.对每次增加的钩码数量没有要求，只要保证弹簧始终在弹性限度范围内，记录下每次弹簧的伸长量及所挂钩码的质量即可，故C错误； D.图乙为弹力F与弹簧长度x的关系图像，根据胡克定律可知 由于弹簧竖直悬挂，当的时候弹簧的长度为弹簧处于竖直状态下的自然长度，故D错误。 故选A。 5．答案：C 解析：A.两弹簧刚开始的形变量相等，不能说明原长相等，故A错误； B.弹簧弹力为0时，弹簧已经有形变量，故可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来，故B错误； C.a末端是曲线是因为超出了弹簧的弹性限度，故C正确； D.图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由此可以判断出两弹簧的劲度系数，故D错误。 故选C。 6．答案：0.1；考虑弹簧自身重力的影响 解析：依据胡克定律，故斜率为劲度系数； 弹簧自身就有重力，故需将弹簧竖直悬挂在铁架台上进行测量原长。 7．答案：(1) 小于；27 (2)D 解析：（1）由题图乙可知，是悬挂小桶时橡皮筋的长度，故橡皮筋的原长小于； 设橡皮筋的原长为，小桶的质量为，由题图甲可知，橡皮筋的弹力大小 整理得 结合题图乙可知 解得 （2）另一组同学利用同样的方法得到的图线在后半部分弯曲，可能是因为小桶中所装砝码的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大，橡皮筋超出弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比. 故选D。 8．答案：(1)4.8 (2)不变 (3)80 解析：（1）当时，有解得 （2）对物块有即表明图像斜率的绝对值等于弹簧的劲度系数k，则减小物块质量，斜率不会改变。 （3）由上述分析可知，图像的斜率绝对值为 9．答案：（1）②静止；④斜率（2）③；④小；调小（意思对即可）； 解析：（1）②在弹簧上端加一个砝码后，可用砝码重力表示弹簧弹力，则需待砝码静止后读数，记录弹簧长度。④由胡克定律可得，则图线的斜率表示弹簧劲度系数。 （2）③根据题图2可知此时R的读数为。④保持断开、闭合时，电路中的总电阻变大，则电路中的电流变小，所以示数变小，要使指针偏转到与步骤③相同，需减小电路中的总电阻，即将R的阻值调小。两次指针的位置相同，即两次电路中的电流相同，则由闭合电路欧姆定律可知两次电路中的总电阻相同，则有，解得。 10．答案：(1)5.0；50 (2)0.5 解析：（1）弹力时，弹簧长度为自由下垂时的长度，由图乙可知，长度 根据胡克定律得 由公式可知，图像乙的斜率即为弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数 （2）根据图丙可知，弹簧由于自重产生的形变量 根据小问1得 将、k、代入题干给出的公式 得 11．答案：（1）7.415（均可）（2）185；17.6 解析：（1）由螺旋测微器的读数规则可知读数为。 （2）由胡克定律结合题图3可知弹簧的劲度系数为，由題图3可知时，，则弹簧的原长为17.6 mm。 12．答案：（1）107；偏大（2）C（3）更换劲度系数更大的橡皮筋［或叠加使用多根橡皮筋（增加橡皮筋的条数）］ 解析：（1）根据图（b）图像可得，当橡皮筋长度为11.60 cm时，对应的杯中芒果质量为107 g，根据力的合成与分解和平行四边形定则可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋上的力最小，当橡皮筋与绳1不垂直时，橡皮筋上的力变大，橡皮筋的长度x变大，则在对照图线上的数据时，所对应的杯中芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样的方法得到的图像在后半部分弯曲，说明前半部分橡皮筋正常，后半部分橡皮筋伸长量过大，超过了橡皮筋的弹性限度，导致弹力与橡皮筋伸长量不成正比，C正确。 （3）要使测量的范围更大，则需要让橡皮筋发生同样形变的情况下，弹力更大，则需要更换劲度系数更大的橡皮筋或者叠加使用更多的橡皮筋（增加橡皮筋的条数）。 13．答案：（1）11.50（2）28（3）5；没有 解析：（1）毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针的示数为11.50 cm。 （2）由题图丙中的数据可知，当弹簧Ⅱ的伸长量时，对应的拉力，根据胡克定律可知。 （3）由题图丙中的数据及（2）可知，当弹簧Ⅰ的伸长量为14 cm时，对应的拉力是1.96 N，所以劲度系数；当弹簧Ⅰ的伸长量为17 cm时，对应的拉力，对应所挂钩码个数。由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹簧Ⅰ的弹性限度，这时弹簧Ⅱ的图线仍然是直线，说明对测量弹簧Ⅱ的劲度系数没有影响。 14．答案：(1)20.0；3.00 (2)5.0；13.3；0.250 解析：（1）伸长量与测力计读数伸长量为末位置减原长：； 弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： 散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 15．答案：(1)8.41；0.7/0.70 (2)B 解析：（1）根据表格数据可得 由胡克定律得彩虹圈的劲度系数 （2）彩虹圈全部的重力大于部分的重力，而上端要承受全部重力，形变量大，彩虹圈稀疏，下端只承受下面的部分重力，形变量小，彩虹圈密集。 故选B。 16．答案：(1)刻度尺 (2)200 解析：（1）为完成实验，还需要的实验器材是刻度尺，测量弹簧长度。 （2）弹簧的劲度系数为 17．答案：150；0~6/6.0/6 解析：由图甲可知，弹簧的原长 由胡克定律可知 由图乙可知，弹簧测力计的最大刻度对应的长度为 由胡克定律可知 18．答案：(1)静止；20.6 (2) (3)122/120/125/121/124 (4)不代表；因为主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不挂钩码时，游标卡尺的读数小于橡皮筋的原长。 解析：（1） 钩码挂在细绳套上，待钩码静止时，移动游标使其零刻度线对准指针。 游标卡尺读数 （2） （3）设橡皮筋的原长为，由平衡条件 可得 结合图像斜率为 取点代入数据 （4）不代表 因为主尺的零刻度略低于橡皮筋的上端，不挂钩码时，游标卡尺的读数小于橡皮筋的原长。 19．答案：(1) (2) (3) (4)等于 解析：（1）刻度尺分度值为 需估读到分度值下一位，图甲所示可得，弹簧原长 （2）根据胡克定律，拉力变化量等于水的重力变化量 弹簧伸长量变化量 由 可得劲度系数 （3）当时，只有空量筒，弹簧长度为，对量筒受力平衡有 代入 解得量筒质量 （4）图像的斜率为 结合弹簧劲度系数 可得 劲度系数由图像的斜率计算得到，弹簧上端未对齐零刻度线，只会改变所有的测量值的起点偏移，不会改变图像的斜率（的差值不变），因此劲度系数的测量值等于真实值。 20．答案：(1) (2)1.6；Ⅱ 解析：（1）毫米刻度尺的分度值是，读数时要估读到分度值的下一位。由图乙可知，最终读数为。 （2）①对于弹簧I，钩码个数从增加到时，伸长量 钩码个数从2增加到3时，伸长量 也即弹簧I的伸长量变化均匀。对于弹簧II，钩码个数从1增加到2时，伸长量 钩码个数从2增加到3时，伸长量 说明弹簧II的伸长量变化也均匀。根据胡克定律，对弹簧I有 对弹簧II有 其中G为一个钩码的重力大小，则两弹簧之间的劲度系数之比。 ②弹簧秤的灵敏度由劲度系数k决定，当劲度系数k越小时，相同弹力下伸长量越大，灵敏度越高，由①可知，因此弹簧II的灵敏度更高。 21．答案：（1） （2） （3）大于 解析：（1）根据胡克定律，得； （2）挂n个砝码时长度记为，根据逐差法； （3）由于细绳倾斜，弹簧受到沿着细杆方向的实际拉力小于钧码的重力，导致测量值大于真实值。 22．答案：(1) (2) (3) 6.13；需要 解析：（1）估读到分度值的下一位，读数为。 （2）设砝码质量为m，托盘质量为，弹簧原长为，压缩后长度为l，则有 可得 代入数据解得。 （3）将和表中一组数据，代入 解得； 更换更轻的托盘后，改变，k不变，由可知，不同的对应的m值与有关，刻度尺不同位置标的质量数据需要改变。 23．答案：(1)25.82（25.81-25.84） (2)0.98 (3)25.0（24.5-25.5）；24.3（24.2-24.4） 解析：（1）刻度尺最小分度值1mm，需估读至0.1mm，指针位置对应25.82cm； （2）2个钩码总重力 静止时弹簧弹力等于重力，故； （3）由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知 图像与横坐标的交点为弹簧的原长，即弹簧原长为24.3cm。 学科网（北京）股份有限公司 $